Symulacja dyskretna Dr inż. Bożena Mielczarek

Model podstawowy (Książka rozdz.8.2) Zadanie: Wyroby wprowadzane są na halę produkcyjną zgodnie z rozkładem wykładniczym o średniej 5 minut (inter arrival time) – Blok CREATE „Czesci przybywajace do systemu”. Następnie kierowane są na stanowisko obsługi o nazwie „Maszyna” gdzie poddawane są procesowi obróbki – blok PROCESS „Proces produkcji”. Czas trwania obróbki opisany jest rozkładem trójkątnym. Po za kończeniu obróbki wyroby opuszczają halę – blok DISPOSE „Czesci opuszczajace system”

Arena Ikona łączenia bloków UWAGA! Przy wypełnianiu okien dialogowych NIE NALEŻY używać polskich liter Bloki „wrzucamy” do okna modelu za pomocą myszki Uruchamianie symulacji

Moduł Create Nazwa bloku (bez polskich liter) Typ zgłoszenia Czas pomiędzy przybywaniem kolejnych zgłoszeń Liczba zgłoszeń przybywających razem (jednocześnie) Maksymalna liczba zgłoszeń, które mogą opuścić moduł Create. Infinite = bez limitu Czas przybycia pierwszego zgłoszenia EXPO= rozkład wykładniczy o średniej 5 minut (Value)

Moduł Process Nazwa bloku Jak zgłoszenie „rządzi” stanowiskiem obsługi: SEIZE: zajmij stanowisko DELAY: spędź tam czas opisany rozkładem poniżej RELEASE: zwolnij stanowisko Określenie nazwy zasobu i liczby jednostek zasobu JEDNOCZEŚNIE obsługujących zgłoszenie. UWAGA: to nie jest liczba dostępnych Maszyn! Zdefiniowanie czasu przebywania zgłoszenia na stanowisku: TRIANGULAR=rozkład trójkątny(1,3,6)

Moduł Dispose Nazwa bloku Umożliwia zebranie statystyk (np. średni czas pobytu w systemie danego typu zgłoszeń)

Uruchamianie symulacji Bazowe jednostki symulacji Pola powiązane ze sobą Liczba powtórzeń Czas trwania powtórzenia Opcję RUN SETUP wybieramy z głównego Menu – opcja RUN

Animacja stanowiska obsługi

Animacja zgłoszenia

Wyniki: Czas oczekiwania w kolejce i długość kolejki

Wyniki: wykorzystanie zasobu

Model nr 2. (Książka rozdz.8.3)  Wyroby napływają w tempie opisanym rozkładem wykładniczym o średniej 5 minut  Po przybyciu kierowane są na pierwsze stanowisko, gdzie obróbka trwa TRIA(1,3,6) minut  Po opuszczeniu pierwszego stanowiska wszystkie wyroby kierowane są na drugie stanowisko, gdzie poddawane są kolejnemu procesowi obróbki. Czas obsługi na stanowisku „2” jest taki sam jak na „1”.  Po opuszczeniu drugiego stanowiska obsługi następuje kontrola jakości wyrobów, która trwa 5 minut. 80% wyrobów pomyślnie przechodzi test. Może zdarzyć się, że wyroby czekają na kontrolę w kolejce. System opuszczają wszystkie wyroby bez względu na wynik testu.  Co można powiedzieć o pracy systemu? (Długość kolejek, czas oczekiwania, czas pobytu w systemie) 5 powtórzeń Czas symulacji=24 godziny Jednostki symulacji = minuty

Zadanie 2 do modelu 1

Moduł Decide

Zadanie 2 do modelu 1, c.d.  Należy policzyć liczbę wyrobów dobrych i złych oraz zebrać statystyki dot. czasu w kolejce, długości kolejek i wykorzystania stanowiska kontroli. (Moduł Decide).  Dodaj wykresy śledzące długości kolejek i liczbę zajętych maszyn dla wszystkich trzech stanowisk.  Czy przed drugim stanowiskiem będzie tworzyła się kolejka? DLACZEGO?

Moduł RECORD  Arena zbiera automatycznie wiele statystyk końcowych, ale możemy potrzebować też inne.  W zadaniu chcemy znać liczbę wyrobów dobrych i złych.  Moduł Record zbiera i umieszcza w raporcie różne statystyki uwzględniając wszystkie zgłoszenia, które przejdą przez ten moduł.

Moduł RECORD Type—Typ naliczanej statystyki. Count zmniejszy lub zwiększy wartość statystyki o wskazaną wartość. Entity Statistics wygeneruje ogólne statystyki związane ze zgłoszeniem. Time Interval policzy i zapamięta różnicę pomiędzy wskazanym atrybutem a bieżącym czasem symulacji. Time Between wyznaczy i zapamięta czas pomiędzy wejściem dwóch kolejnych zgłoszeń do modułu. Expression wyznaczy wartość podanego wyrażenia.

Dynamiczny wykres  Należy zbudować wykres śledzący długości trzech kolejek

Dynamiczny wykres: kolejka nr 1 Wybieramy– Build Expression Wyszukujemy wyrażenie: „Aktualna długość kolejki”

Dynamiczny wykres: kolejka nr 1 Skala na osi X: długość jednego powtórzenia. Skok jednostki na osi X

Dynamiczny wykres: kolejka nr 1

Model systemu produkcyjnego. Model nr 3  Produkujemy dwa typy wyrobów (A, B)  Wyroby A i B są oddzielnie przygotowywane  Wyroby A i B poddawane są obróbce na tym samym stanowisku. Po sprawdzeniu są wysyłane (OK) lub poddawane naprawie  Po naprawie - wysyłane lub złomowane

Model systemu produkcyjnego

Elementy modelu Atrybut CzasObrobki wykorzystamy w bloku Process Obrobki TNOW to wewnętrzna zmienna Areny pokazująca aktualny czas zegara symulacyjnego. Inne zmienne Areny: Help  Arena Help Topics  Contents  Using Variables, Functions, and Distributions  Variables

Elementy modelu DISC(0.91,1,1,0) oznacza, że z prawdopodobieństwem 0.91 atrybutowi dobryWyrob zostanie nadana wartość 1, natomiast z prawdopodobieństwem =0.09 wartość 0. Zawsze kiedy sprawdzimy wartość tego atrybutu i odczytamy wartość 1 będziemy mieli do czynienie z wyrobem dobrym, a kiedy odczytana wartość będzie równa zero – z wyrobem złym

Elementy modelu

Moduł Record: obliczanie czas pobytu Type—Typ naliczanej statystyki (tally lub count). Count zmniejszy lub zwiększy wartość statystyki o wskazaną wartość. Entity Statistics wygeneruje ogólne statystyki związane ze zgłoszeniem. Time Interval policzy i zapamięta różnicę pomiędzy wskazanym atrybutem a bieżącym czasem symulacji. Time Between wyznaczy i zapamięta czas pomiędzy wejściem dwóch kolejnych zgłoszeń do modułu. Expression wyznaczy wartość podanego wyrażenia.

Elementy modelu Run/Setup: Number of replications: 10 Replication Length: 1 dzień, Hours per Day: doba ma 16 godzin, Base Time Units: minuty

Pytania do modelu nr 3  W którym elemencie procesu obsługi tworzą się zbyt długie kolejki? Podaj: czas pobytu w kolejce, długość kolejek  Jakie jest obciążenie poszczególnych stanowisk?  Jak długo trwa proces produkcji wyrobów A i B?  Jak długo trwa proces produkcji wyrobów dobrych, złych i naprawionych? Długie kolejki mogą być wynikiem: (a) zbyt małej pojemności stanowiska obsługi lub (b) zbyt dużej zmienności w napływie i obsłudze wyrobów na tym stanowisku

Zadanie domowe Proces przychodzenia klientów do banku można opisać za pomocą rozkładu wykładniczego o średniej 4 minuty. Klienci przychodzą pojedynczo lub dwójkami (proszę wykorzystać rozkład jednostajny UNIF). W banku znajdują się 3 stanowiska, z których dwa to stanowiska kasowe, do których ustawia się osobna (ale jedna) kolejka. Około 80% klientów to klienci pragnący pobrać lub wpłacić gotówkę. Pobranie/wpłata gotówki zajmuje TRIA(3,5,7) minut. Operacje przy trzecim okienku zajmują TRIA(4,5,15) minut. Proszę przeprowadzić symulację dla 7godzin (10 powtórzeń). Jednostki bazowe – minuty 1. Ilu klientów opuściło bank? 2. Jak długa (średnia, max) jest kolejka do kas? 3. Ile czasu trwa obsługa od momentu wejścia do momentu opuszczenia banku z podziałem na klientów udających się do kas oraz tych, którzy obsługiwani są przy trzecim okienku. 4. Należy zbudować wykres śledzący długość kolejek