Konstrukcje stycznych do okręgu
Styczna do okręgu Prosta jest styczna do okręgu, jeżeli ma z tym okręgiem dokładnie jeden punkt wspólny. Punkt ten nazywamy punktem styczności. Jeżeli dany jest okrąg o ośrodku O i prosta m, to m jest styczną do okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy odległość O od m jest równa r. Styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności.
Dany jest okrąg o (O, r) oraz punkt A należący do okręgu Dany jest okrąg o (O, r) oraz punkt A należący do okręgu. Skonstruuj prostą s, styczną do okręgu w punkcie A.
1. Prowadzimy półprostą OA.
2. Wyznaczamy na narysowanej półprostej punkt B taki, że |OB| = 2∙|OA|
3. Konstruujemy symetralną odcinka OB, która jest szukaną styczną.
Dany jest okrąg o (O, r) oraz punkt B leżący na zewnątrz okręgu Dany jest okrąg o (O, r) oraz punkt B leżący na zewnątrz okręgu. Skonstruuj styczną do okręgu przechodzącą przez punkt B.
1. Łączymy punkty O, B odcinkiem.
2. Konstruujemy symetralną odcinka OB, która wyznacza środek odcinka OB – punkt K.
3. Kreślimy okrąg o środku K i promieniu równym |KB| 3. Kreślimy okrąg o środku K i promieniu równym |KB|. Okrąg ten przecina okrąg (O, r) w punktach C,D.
4. Prowadzimy proste BC i BD, które są szukanymi stycznymi.
Opracowały: Katarzyna Piasecka i Katarzyna Ruczkowska