ZAGADNIENIE TRZECH ZBIORNIKÓW

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Temat: Funkcja wykładnicza
Advertisements

Rodzaje fal (przyjęto kierunek rozchodzenia się fali +0z)
Równanie różniczkowe zupełne i równania do niego sprowadzalne
mgr inż. Ryszard Chybicki Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych
WYKRES ANCONY Uwaga: Do wykładu przydadzą się: ołówek, linijka, gumka, kolorowe cienkopisy.
WYKŁAD 6 ATOM WODORU W MECHANICE KWANTOWEJ (równanie Schrődingera dla atomu wodoru, separacja zmiennych, stan podstawowy 1s, stany wzbudzone 2s i 2p,
Badania operacyjne. Wykład 2
Czwórniki RC i RL.
WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY
1.
OPORNOŚĆ HYDRAULICZNA, CHARAKTERYSTYKA PRZEPŁYWU
równanie ciągłości przepływu, równanie Bernoulliego.
Napory na ściany proste i zakrzywione
Zagadnienia do egzaminu z wykładu z Technicznej Mechaniki Płynów
UKŁADY SZEREGOWO-RÓWNOLEGŁE
Przykładowe zastosowania równania Bernoulliego i równania ciągłości przepływu 1. Pomiar ciśnienia Oznaczając S - punkt spiętrzenia (stagnacji) strugi v=0,
PRZEPŁYWY W PRZEWODACH OTWARTYCH
RÓWNOWAGA WZGLĘDNA PŁYNU
Zagadnienia do egzaminu z wykładu z Mechaniki Płynów 2
STATYKA PŁYNÓW 1. Siły działające w płynach Siły działające w płynach
Zagadnienia do egzaminu z wykładu z Mechaniki Płynów
UOGÓLNIONE RÓWNANIE BERNOULLIEGO
Zagadnienia do egzaminu z wykładu z Technicznej Mechaniki Płynów
ZAGADNIENIE TRZECH ZBIORNIKÓW
Układ równań stopnia I z dwoma niewiadomymi
Zespół Szkół Mechanicznych w Białymstoku
Metoda różnic skończonych I
Układy równań 23x - 31 y = 1 x – y = - 8 x = -1 y - x = 1 x + y = 11
Autor: Wojciech Haba kl. IIIa V LO Kielce
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 4)
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 6)
Paradoks Żukowskiego wersja 2.1
Wykład VI Twierdzenie o wzajemności
Zadanie programowania liniowego PL dla ograniczeń mniejszościowych
AUTOMATYKA i ROBOTYKA (wykład 5)
II. Matematyczne podstawy MK
OBLICZANIE ROZPŁYWÓW PRĄDÓW W SIECIACH OTWARTYCH
MECHANIKA 2 Wykład Nr 11 Praca, moc, energia.
Zadanie programowania liniowego PL dla ograniczeń mniejszościowych
OBLICZANIE SPADKÓW I STRAT NAPIĘCIA W SIECIACH OTWARTYCH
Automatyka Wykład 27 Linie pierwiastkowe dla układów dyskretnych.
Wykład 2. Pojęcie regularnego odwzorowania powierzchni w powierzchnię i odwzorowania kartograficznego Wykład 2. Pojęcie regularnego odwzorowania powierzchni.
Zasady przywiązywania układów współrzędnych do członów.
Wykres funkcji kwadratowej
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu Wszelkie treści i zasoby edukacyjne publikowane na łamach Portalu
FUNKCJE Opracował: Karol Kara.
Równania i nierówności
Projektowanie Inżynierskie
Projektowanie Inżynierskie
Metody numeryczne szukanie pierwiastka metodą bisekcji
Rozwiązywanie układów równań liniowych różnymi metodami
MECHANIKA 2 Wykład Nr 14 Teoria uderzenia.
Treści multimedialne - kodowanie, przetwarzanie, prezentacja Odtwarzanie treści multimedialnych Andrzej Majkowski 1 informatyka +
Andrzej J. Wojtowicz wyklad monograficzny 1 Luminescencja w materiałach nieorganicznych Wykład monograficzny AJ Wojtowicz Instytut Fizyki UMK Zakład Optoelektroniki.
Mostek Wheatstone’a, Maxwella, Sauty’ego-Wiena
REAKCJA DYNAMICZNA PŁYNU MECHANIKA PŁYNÓW
6. ZASILANIE Struktura układu zasilania
Ruch jednowymiarowy Ruch - zmiana położenia jednych ciał względem innych, które nazywamy układem odniesienia. Uwaga: to samo ciało może poruszać się względem.
DALEJ Sanok Spis treści Pojęcie funkcji Sposoby przedstawiania funkcji Miejsce zerowe Monotoniczność funkcji Funkcja liniowa Wyznaczanie funkcji liniowej,
 Zdefiniowanie zmiennych  Programowanie liniowe jest działem programowania matematycznego obejmującym te zagadnienia, w których wszystkie związki mają.
Nierówności kwadratowe Nierównością kwadratową nazywamy nierówność którą można przedstawić w jednej z następujących postaci (dla a różnego od 0):
PODSTAWY MECHANIKI PŁYNÓW
Metody optymalizacji Wykład /2016
6. Ruch obrotowy W czystym ruchu obrotowym każdy punkt ciała sztywnego porusza się po okręgu, którego środek leży na osi obrotu (ruch wzdłuż linii prostej.
Matematyka przed egzaminem czyli samouczek dla każdego
Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą
Prowadzący: dr Krzysztof Polko
Jednorównaniowy model regresji liniowej
PODSTAWY MECHANIKI PŁYNÓW
UKŁADY SZEREGOWO-RÓWNOLEGŁE
Zapis prezentacji:

ZAGADNIENIE TRZECH ZBIORNIKÓW Uwaga! Niektóre slajdy są w kolorze.

Rys.1. Schemat układu połączenia 3 zbiorników z liniami energii

Wysokości rozporządzalne w poszczególnych zbiornikach wynoszą (1) Przyjmujemy taką numerację zbiorników, aby spełniony był warunek (2) Możliwe są następujące przypadki przepływu: A – zbiornik 1 zasila zbiornik 2 i 3 (zbiornik 1 jest zasilający, zbiornik 2 i 3 są zasilane), B – zbiornik 1 i 2 zasilają zbiornik 3 (zbiornik 1 i 1 są zasilające, zbiornik, a zbiornik 3 jest zasilany), C- zbiornik 1 zasila zbiornik 3, a dopływ do zbiornika 2 jest równy zero (zbiornik 1 jest zasilany, zbiornik 2 jest tzw. zbiornikiem wyrównawczym (kompensacyjnym), zbiornik 3 jest zasilany)

Energia rozporządzalna w węźle e0 wynosi: - patrząc od strony zbiornika 1 (zasilającego) (3) - patrząc od strony zbiornika 3 (zasilanego) (4) Zbiornik 2 może być zasilający lub zasilany. Jaki warunek musi być spełniony aby zbiornik 2 był zasilający lub zasilany?

  X 

Zatem energia rozporządzalna w węźle e0 patrząc od strony zbiornika 2 wynosi: - jeśli zbiornik 2 jest zasilający (5) (6) - jeśli zbiornik 2 jest zasilany (7) (8)

Pozostaje wyznaczenie energii rozporządzalnej eX tzn Pozostaje wyznaczenie energii rozporządzalnej eX tzn. energii w węźle przy odłączonym zbiorniku 2. Energia ta może zostać wyznaczona rozwiązując zagadnienie przepływu pomiędzy dwoma zbiornikami czyli rozwiązując układ równań utworzony z charakterystyk przepływu zbiornika 1 i 3. (9) Rozwiązaniem układu równań jest (10) (11)

Znając trzy równania przepływu zbiornik-przewód (3,4, 6 lub 8) możemy wykreślić charakterystyki. Należy zauważyć, że jeśli zbiornik jest zasilający to równaniach przepływu występuje znak (-), natomiast jeśli zbiornik jest zasilany znak (+). Obrazem charakterystyk przepływu są parabole symetryczne względem osi odciętych, a ramionach zwróconych w górę lub w dół (w zależności od znaku) oraz pochyleniu zależnym od oporności hydraulicznej przewodu.

Rozwiązanie graficzne przypadku 1 Zbiornik 1 jest zasilający (ZAWSZE) Zbiornik 2 jest zasilający Zbiornik 3 jest zasilany (ZAWSZE) Bilans strumieni objętości ma postać (12)

zbiornik 2 jest zasilający

Rozwiązanie graficzne przypadku 2 Zbiornik 1 jest zasilający (ZAWSZE) Zbiornik 2 jest zasilany Zbiornik 3 jest zasilany (ZAWSZE) Bilans strumieni objętości ma postać (12)

zbiornik 2 jest zasilany

Regulacja trzech zbiorników    Regulacja trzech zbiorników Z2 Z1 Z3 X’ – zb.2 zasilany X” – zb.2 zasilający

Przykład:

1) Numeracja zbiorników zgodnie z warunkiem 2) Charakterystyka przewodów 1 i 3 3) Określenie rodzaju 2 zbiornika ponieważ

to zbiornik 2 jest zasilający czyli charakterystyka przewodu 2 Natomiast strumień objętości qvX Zatem, charakterystyki przepływu wykreślone zostaną w zakresie przepływów od 0 do 4 dm3/s (punkt X znajdzie się wówczas mniej więcej na środku wykresu).

qv dm3/s m 15,0 12,0 0,5 13,5 11,5 0,25 1 9,0 10,0 1,0 1,5 7,5 2,25 2 -9,0 4,0 2,5 ― -0,5 6,25 3 3,5 12,25 4 16,0

4) Wykreślenie charakterystyk i rozwiązanie graficzne