 Zdefiniowanie zmiennych  Programowanie liniowe jest działem programowania matematycznego obejmującym te zagadnienia, w których wszystkie związki mają.

Prezentacja na temat: " Zdefiniowanie zmiennych  Programowanie liniowe jest działem programowania matematycznego obejmującym te zagadnienia, w których wszystkie związki mają."— Zapis prezentacji:

1  Zdefiniowanie zmiennych  Programowanie liniowe jest działem programowania matematycznego obejmującym te zagadnienia, w których wszystkie związki mają CHARAKTER LINIOWY  Określenie funkcji celu  Zapis warunków ograniczających  Wyznaczenie wartości optymalnych Schemat postępowania:

2  Ogólna postać zadania programowania liniowego   Zoptymalizować funkcję: FCL = c 1 x 1 + c 2 x 2 +... + c n x n  Przy spełnieniu warunków ograniczających: a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n ≤ b 1 a 11 x 1 + a 12 x 2 +... + a 1n x n ≤ b 1 a 21 x 1 + a 22 x 2 +... + a 2n x n ≤ b 2 warunki brzegowe: a 21 x 1 + a 22 x 2 +... + a 2n x n ≤ b 2 warunki brzegowe:... x 1, x 2,..., x n ≥ 0... x 1, x 2,..., x n ≥ 0...... a m1 x 1 + a m2 x 2 +... + a mn x n ≤ b m a m1 x 1 + a m2 x 2 +... + a mn x n ≤ b m

3   Zbiór rozwiązań dopuszczalnych – jest zbiorem punktów, których współrzędne spełniają łącznie wszystkie warunki ograniczające zadania programowania liniowego.   Rozwiązanie optymalne – to taka kombinacja wartości zmiennych, dla których spełnione zostają łącznie wszystkie warunki ograniczające zadania programowania liniowego i dla których funkcja celu FCL przyjmuje wartość optymalną.

4  Ogólna postać zadania dualnego programowania liniowego   Ogólna postać zadania dualnego programowania liniowego  Zoptymalizować funkcję: W = b 1 y 1 + b 2 y 2 +... + b m y m  Przy spełnieniu warunków ograniczających: a 11 y 1 + a 21 y 2 +... + a m1 y m ≥ c 1 a 11 y 1 + a 21 y 2 +... + a m1 y m ≥ c 1 a 12 y 1 + a 22 y 2 +... + a m2 y m ≥ c 2 warunki brzegowe: a 12 y 1 + a 22 y 2 +... + a m2 y m ≥ c 2 warunki brzegowe:... y 1, y 2,..., y m ≥ 0... y 1, y 2,..., y m ≥ 0...... a 1n y 1 + a 2n y 2 +... + a mn y m ≥ c n a 1n y 1 + a 2n y 2 +... + a mn y m ≥ c n