Przedziały liczbowe.

Slides:



Advertisements
Podobne prezentacje
Przekształcenia geometryczne.
Advertisements

Opracował: inż. Krzysztof Zawadzki
CIĄGI.
JEJ WŁASNOŚCI ORAZ RODZAJE
mgr inż. Ryszard Chybicki Zespół Szkół Ponadgimnazjalnych
Funkcje Barbara Stryczniewicz.
Definicja funkcji f: X Y
Zmienne losowe i ich rozkłady
Równania i nierówności z wartością bezwzględną
HARALD KAJZER ZST nr 2 im. M. Batko
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Liczby wokół nas A. Cedzidło.
Własności funkcji kwadratowej
WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA I PRZEDZIAŁY
WARTOŚĆ BEZWZGLĘDNA W RÓWNANIACH I NIERÓNOŚCIACH
NIERÓWNOŚCI LINIOWE Z JEDNĄ NIEWIADOMĄ
PODZBIORY ZBIORU LICZB RZECZYWISTYCH
Analiza Matematyczna część 2
Analiza matematyczna - Funkcje jednej zmiennej wykład II
Wielkości skalarne i wektorowe
Temat lekcji: GRANICA CIĄGU.
Stworzyli: Edyta Celmer I Marta Kałuża.
Liczby zespolone z = a + bi.
Układ równań stopnia I z dwoma niewiadomymi
Wykresy funkcji jednej i dwóch zmiennych
Funkcje matematyczne Copyright © Rafał Trzop kl.IIc.
na poziomie rozszerzonym
Nierówności (mniej lub bardziej) geometryczne
Dzisiaj powtarzamy umiejętności związane z tematem-
FIGURY GEOMETRYCZNE Materiały do nauki.
Granica funkcji.
Przedziały liczbowe.
Jednego z najważniejszych pojęć matematyki.
Symetrie.
Funkcja liniowa Wykonała: Dżesika Budzińska kl. II A.
Środek dydaktyczny dla klasy VI szkoły podstawowej
Figury w układzie współrzędnych.
Przedziały liczbowe ©M.
Działania na zbiorach ©M.
Liczby rzeczywiste ©M.
©M 1. 2 Funkcja f jest określona w pewnym przedziale (a,b) x y f(x) a b xoxo x f(x o ) h = x - x o f(x) - f(x O )
ZBIORY I DZIAŁANIA NA ZBIORACH
FUNKCJA KWADRATOWA
FUNKCJE Opracował: Karol Kara.
Ciągi i szeregi liczbowe
Funkcje Autorzy: Piotr Romanowski Marcin Warszewski kl. III b
Funkcje Barbara Stryczniewicz Co z tym zrobisz Ćwiczenia wstępne Opis funkcji,elementy Własności funkcji 4 Sposoby przedstawiania funkcji 5.
FUNKCJE Pojęcie funkcji
UKŁAD RÓWNAŃ LINIOWYCH INTERPRETACJA GRAFICZNA
podsumowanie wiadomości
Materiały pochodzą z Platformy Edukacyjnej Portalu
Kwadrat i sześcian Czy to tylko geometria?.
Rodzaje Liczb JESZCZE SA TAKIE
Rodzaje liczb.
DALEJ Sanok Spis treści Pojęcie funkcji Sposoby przedstawiania funkcji Miejsce zerowe Monotoniczność funkcji Funkcja liniowa Wyznaczanie funkcji liniowej,
Funkcja liniowa Przygotował: Kajetan Leszczyński Niepubliczne Gimnazjum Przy Młodzieżowym Ośrodku Wychowawczym Księży Orionistów W Warszawie Ul. Barska.
Obliczanie długości odcinków w układzie współrzędnych.
Figury płaskie Układ współrzędnych.
 Przedziałem otwartym ( a;b ) nazywamy zbiór liczb rzeczywistych x spełniających układ nierówności x a, co krócej zapisujemy a
Nierówności kwadratowe Nierównością kwadratową nazywamy nierówność którą można przedstawić w jednej z następujących postaci (dla a różnego od 0):
Nierówności liniowe.
Matematyka przed egzaminem czyli samouczek dla każdego
Rozwiązywanie nierówności I-go stopnia z jedną niewiadomą
Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka
Symetrie w życiu codziennym
Zbiory – podstawowe wiadomości
Figury w układzie współrzędnych
Przedziały liczbowe.
Zapis prezentacji:

Przedziały liczbowe

Osią liczbową nazywamy prostą, na której: obrano pewien punkt 0 zwany początkiem osi liczbowej ustalono jednostkę, to znaczy obrano taki punkt na osi, któremu przypisano liczbę 1. 1 Każdemu punktowi na osi liczbowej odpowiada dokładnie jedna liczba rzeczywista i na odwrót, każdej liczbie rzeczywistej odpowiada dokładnie jeden punkt osi liczbowej.

Przedział liczbowy to podzbiór zbioru liczb rzeczywistych. Przedziały liczbowe opisujemy nierównościami.

Rodzaje przedziałów (a<b) Przedział otwarty (a, b) to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x spełniających warunek a < x < b b x a (a,b)= { x R: x >a  x <b }

Przedział domknięty (a, b) to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x spełniających warunek a  x  b a b x a,b = { x R: x  a  x  b }

Przedział lewostronnie domknięty, prawostronnie otwarty a, b) to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x spełniających warunek a  x < b x b a a,b)= { x R: x  a  x < b }

Przedział lewostronnie otwarty, prawostronnie domknięty (a, b to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x spełniających warunek a < x  b a b x (a,b = { x R: x > a  x  b }

Przedział lewostronnie nieograniczony, prawostronnie domknięty (, a to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x spełniających warunek x  a x a (, a = { x R: x  a }

Przedział lewostronnie otwarty, prawostronnie nieograniczony (a, ) to zbiór wszystkich liczb rzeczywistych x spełniających warunek x > a x a (a,) = { x R: x > a }

ćwiczenia Zad.1. Zaznacz na osi liczbowej przedziały (0,3), (-4,7,  6,10, (-,2),  -1,),  5,11) Zad.2. Zapisz, jakim przedziałem jest zbiór liczb większych od 3 i mniejszych od 0 zbiór liczb nie większych od 5 i nie mniejszych od -2 zbiór liczb mniejszych od 6 i większych od 4 zbiór liczb nie mniejszych od 1 i mniejszych od 9 Zad.3. Przedziały zaznaczone na osi liczbowej zapisz używając poznane oznaczenia -2 6 - 5 8 7 -3 9 1 10

Zad. 5. Dane nierówności zapisz za pomocą przedziału Zad. 4. Zapisz podane przedziały za pomocą nierówności używając spójników logicznych. a) jeżeli x   3, 8)  …… b) jeżeli x ( -4, 9)  …… c) jeżeli x ( -, 7)  …… d) jeżeli x -2, )  …… e) jeżeli x ( 0, 6  …… f) jeżeli x  -5, 9  …… Zad. 5. Dane nierówności zapisz za pomocą przedziału -3 < x < 7  x  1  x  12  x  x > 4  x < 15  x  x  3  x <11  x 