Teoria względności Alberta Einsteina Andrzej Łukasik Instytut Filozofii UMCS http://bacon.umcs.lublin.pl/~lukasik lukasik@bacon.umcs.lublin.pl

Teoria względności a filozofia Czas, przestrzeń, materia – podstawowe kategorie nauki, filozofii i codziennego doświadczenia Wielkie teorie naukowe mają konsekwencje o charakterze filozoficznym Teoria względności – jedna z dwóch wielkich rewolucji naukowych XX w. Albert Einstein – jeden z największych uczonych wszechczasów E = mc2 – najsłynniejszy wzór w historii nauki

Czym nie jest teoria względności? Nie głosi, że „wszystko jest względne” Nie ma bezpośredniego związku z subiektywną względnością czasu Nie ma żadnego związku z relatywizmem filozoficznym („prawda jest względna”, Protagoras – „człowiek miarą wszechrzeczy”) Nie obaliła fizyki Newtona (ale wykazała granice jej stosowalności – małe prędkości, obszar makroskopowy, małe pola grawitacyjne) Nie jedna, ale dwie teorie względności: szczególna teoria względności – współczesna teoria czasu i przestrzeni (special relativity – STR, 1905) ogólna teoria względności – współczesna teoria grawitacji (general relativity – GTR, 1915)

Znaczenie teorii względność Jedna z dwóch (obok mechaniki kwantowej) fundamentalnych teorii fizyki współczesnej Szczególna teoria względności Radykalna zmiana poglądów na czas i przestrzeń: zamiast absolutnego czasu i przestrzeni – czterowymiarowa czasoprzestrzeń Zależność masy ciała od jego prędkości Równoważność masy i energii (energetyka jądrowa, bomba atomowa) Ogólna teoria względności Nowy pogląd na grawitację: zamiast siły – zakrzywienie czasoprzestrzeni Poznanie początku Wszechświata (teoria Wielkiego Wybuchu) Czarne dziury Fale grawitacyjne

Względność (relativity) „X jest względne” NIE ZNACZY „X jest subiektywne” (zależne od podmiotu poznającego) Znaczenie potoczne – smak, zapach, gust estetyczny… uznajemy za „względne” = zależne od indywidualnych upodobań Znaczenie fizyczne – względny = zależny od fizycznego układu odniesienia Przykład: ruch jest względny Czy X porusza się? Względem czego? (inercjalny układ odniesienia) Człowiek siedzący w poruszającym się pociągu spoczywa względem wagonu; porusza się względem torów kolejowych, Ziemia porusza się względem Słońca, Słońce porusza się względem innych gwiazd…

Klasyczna zasada względności (Galileusz) Wszystkie prawa mechaniki klasycznej są takie same (są niezmiennicze – mają taką samą matematyczną postać) we wszystkich inercjalnych układach odniesienia Nie istnieją zjawiska, które charakteryzują się własnościami wymagającymi pojęcia bezwzględnego spoczynku Zasada niezmienniczości

Prawa mechaniki klasycznej  

Czas i przestrzeń w fizyce klasycznej Absolutny, prawdziwy i matematyczny czas płynie sam z siebie i ze swej własnej natury jednostajnie, niezależnie od czegokolwiek zewnętrznego i zwie się inaczej trwaniem. Absolutna przestrzeń, w swej własnej naturze, niezależnie od czegokolwiek zewnętrznego pozostaje zawsze taka sama i nieporuszalna. Isaac Newton, Philosophiae naturalis principia mathematica, 1687

Elektrodynamika klasyczna i eter James Clerk Maxwell – elektrodynamika klasyczna, teoria opisująca zjawiska elektryczne i magnetyczne, 1864 Światło (ogólniej – promieniowanie elektromagnetyczne) jest falą rozchodzącą się w eterze Problemy: Równania Maxwella nie są niezmiennicze względem transformacji Galileusza Zgodnie z klasyczną zasadą względności prędkość światła powinna zależeć od ruchu Ziemi względem eteru – można zmierzyć prędkość ruchu Ziemi względem eteru…

Eksperyment Michelsona–Morley’a, 1887 Cel – pomiar prędkości Ziemi względem eteru Zgodnie z klasyczną zasadą względności prędkość światła powinna zależeć od ruchu Ziemi względem eteru Interferometr Michelsona – Morley’a Wnioski: wszystkie eksperymenty dawały wynik negatywny Zawsze otrzymywano c = 3 000 000 km/s Niezgodność z fizyką klasyczną!

Interferometr Wiązka światła zostaje rozdzielona na dwie, z których jedna porusza się w kierunku ruchu Ziemi względem eteru, druga – w kierunku prostopadłym (pokonując takie same odległości) Po wielokrotnym odbiciu od zwierciadeł wiązki trafiają do lunety, gdzie powstaje obraz interferencyjny www.umcs.filozofia.lublin.pl

Równolegle do kierunku ruchu: Prostopadle do kierunku ruchu: www.umcs.filozofia.lublin.pl

Obrót interferometru o 90 stopni Jeśli R1 jest równoległe do kierunku ruchu Ziemi, to obrocie będzie prostopadłe (analogicznie R2) Dla R1 po obrocie czas przelotu światła będzie krótszy o Dla R2 po obrocie czas przelotu światła wydłuży się o czas przelotu obu sygnałów w wyniku obrotu interferometru zmienia się o www.umcs.filozofia.lublin.pl

długości ramienia interferometru l = 0,6 m Dane liczbowe długości ramienia interferometru l = 0,6 m prędkość orbitalna Ziemi v = 3 104 m/s długość fali światła widzialnego λ = 3 10-7 m odpowiada to przesunięciu sygnału o c ∆T = 3 108 m/s 4 10-17 s = 1,2 10-8 m przesunięcie prążków interferencyjnych: 1,2 10-8/3 10-7 = 0,04 długości fali Takie przesunięcie zamierzali zaobserwować Michelson i Morley Rezultaty (1881): przesuniecie było znacznie mniejsze Współcześnie v (Ziemi względem eteru) < 0.001 v orbitalnej! www.umcs.filozofia.lublin.pl

Szczególna teoria względności, 1905 Albert Einstein, Zur Elektrodynamik bewegter Kὂrper, „Annalen der Physik” 1905, 17, s. 891-921 (O elektrodynamice ciał w ruchu) Rewolucyjna zmiana poglądów na czas i przestrzeń „bezowocne usiłowania wykrycia ruchu Ziemi względem eteru sugerują, że zjawiska elektromagnetyczne, podobnie jak mechaniczne nie mają żadnych własności odpowiadających idei absolutnego spoczynku” (Albert Einstein)

Szczególna zasada względności 1. Postulat względności: Dla wszystkich obserwatorów w inercjalnych układach odniesienia prawa fizyki są takie same. Żaden nie jest wyróżniony. Rozszerzenie zasady względności Galileusza (która dotyczy praw mechaniki na wszystkie prawa fizyki, w tym prawa elektromagnetyzmu) 2. Postulat stałej prędkości światła: We wszystkich inercjalnych układach odniesienia i we wszystkich kierunkach światło rozchodzi się w próżni z tą samą prędkością c. c = 299 792 458 m/s [w przybliżeniu c = 3 x 108 m/s , 1080 mln km/h] Prędkość światła w próżni jest maksymalną prędkości, z jaką mogą rozchodzić sygnały i stanowi absolutną granicę prędkości, z jaką mogą się poruszać jakiekolwiek obiekty. Fakt stałości prędkości światła (tzn. że porusza się z prędkością c = 3 x 108 m/s względem każdego układu odniesienia) wydaje się niezgodny z naszą intuicją

Względność równoczesności Przykład: wysłanie fotonu w przeciwne strony ze środka poruszającego się wagonu Z punktu widzenia układu A (pociągu) foton dociera do obydwu końców wagonu równocześnie www.umcs.filozofia.lublin.pl

Względność równoczesności Przykład: wysłanie fotonu ze środka wagonu w przeciwne strony Z punktu widzenia układu A (pociągu) foton dociera do obydwu końców wagonu równocześnie W każdym układzie foton porusza się z prędkością c, ale wagon porusza się z prędkością v (w prawo) względem obserwatora spoczywającego Z punktu widzenia układu B (torów) foton dociera najpierw do końca wagonu później do początku Równoczesność zdarzeń jest względna – zależy od układu odniesienia Nie ma sensu pytanie, czy zdarzenia „naprawdę” są równoczesne bez wskazania układu odniesienia www.umcs.filozofia.lublin.pl

Dylatacja czasu Czas w układzie poruszającym się płynie wolniej (tzn. zegar związany z poruszającym się układem chodzi wolniej w stosunku do zegara spoczywającego) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Kontrakcja Fitzgeralda-Lorenza Długość ciała w ruchu jest mniejsza niż długość ciała w spoczynku (długość własna) www.umcs.filozofia.lublin.pl

Paradoks bliźniąt Czas w „poruszającym się” układzie płynie wolniej… www.umcs.filozofia.lublin.pl

  www.umcs.filozofia.lublin.pl

Czasoprzestrzeń Minkowskiego Poglądy na temat czasu i przestrzeni, które chcę państwu przedstawić, wyrosły na glebie fizyki doświadczalnej i w tym kryje się ich siła. Są to poglądy radykalne. Od tej pory czas i przestrzeń rozważane każde oddzielnie są skazane na odejście w cień, a przetrwa tylko połączenie tych dwóch wielkości (Herman Minkowski)

Newton – absolutny czas i absolutna przestrzeń Czasoprzestrzeń Newton – absolutny czas i absolutna przestrzeń Szczególna teoria względności – powiązanie czasu i przestrzeni w czterowymiarową czasoprzestrzeń Minkowskieo zdarzenia Z (x, y, z, t) Interwał czasoprzestrzenny ds2 > 0 – interwał czasowy ds2 = 0 – interwał zerowy ds2 < 0 – interwał przestrzenny („gdzie indziej” – zdarzenia nie mogą być połączone związkiem przyczynowo-skutkowym Podział na przeszłość i przyszłość nie ma charakteru absolutnego www.umcs.filozofia.lublin.pl

Konsekwencje filozoficzne c = const – nic nie może poruszać się szybciej niż światło Księżyc widzimy taki, jakim był ok. 1 sekundę temu Słońce – 8 minut i 11 sekund Najbliższa gwiazda (Proxima Centauri) – 4 lata świetlne Odległe galaktyki – ok. 10 miliardów lat (obserwujemy historię Wszechświata) Zdaniem Einsteina upływ czasu jest iluzją: „Dla nas, wyznawców fizyki, rozróżnienie między przeszłością, teraźniejszością a przyszłością jest niczym innym, jak uparcie podtrzymywaną iluzją”. (Albert Einstein, List do Michela Besso, 1955 r.)

Masa ciała zależy od prędkości: Równoważność masy i energii: www.umcs.filozofia.lublin.pl

Jak spadają ciała? Arystoteles (i wielu jeszcze dzisiaj) – cięższe ciało spada szybciej… Galileusz – wszystkie ciała spadają z takim samym przyspieszeniem Spadek swobodny na Księżycu – Apollo 15 https://www.youtube.com/watch?v=KDp1tiUsZw8 Fizyka Newtona nie wyjaśnia, dlaczego wszystkie ciała spadają tak samo

Czym jest grawitacja?   Einstein – grawitacja jest zakrzywieniem czasoprzestrzeni

Ogólna zasada względności prawa fizyki są lokalnie takie same dla wszystkich (inercjalnych i nieinercjalnych) układów odniesienia Zasada równoważności: pole grawitacyjne jest lokalnie równoważne polu bezwładności https://www.youtube.com/watch?v=jx3wcdCtL58 www.umcs.filozofia.lublin.pl

Czasoprzestrzeń i materia w ogólnej teorii względności Rozkład mas determinuje geometrię czasoprzestrzeni (zakrzywienie czasoprzestrzeni) Pole grawitacyjne zakrzywia tor promieni świetlnych (w obecności mas geometria przestrzeni przestaje być geometrią Euklidesa) Pole grawitacyjne spowalnia bieg czasu www.umcs.filozofia.lublin.pl

Geometria Euklidesa a geometrie nieeuklidesowe Aksjomaty geometrii Euklidesa 1. Dowolne dwa punkty można połączyć odcinkiem. 2. Dowolny odcinek można przedłużyć nieograniczenie (uzyskując prostą). 3. Dla danego odcinka można zaznaczyć okrąg o środku w jednym z jego końcowych punktów i promieniu równym jego długości. 4. Wszystkie kąty proste są przystające. 5. Dwie proste, które przecinają trzecią w taki sposób, że suma kątów wewnętrznych po jednej stronie jest mniejsza od dwóch kątów prostych, przetną się z tej właśnie strony (przez dany punkt poza prostą można przeprowadzić tylko jedną prostą równoległa do danej prostej). W XIX w. okazało się, że V postulat Euklidesa jest niezależny od pozostałych – konstrukcje nowych niesprzecznych systemów geometrii – geometrie nieeuklidesowe. www.umcs.filozofia.lublin.pl

Potwierdzenia GTR 1. grawitacyjne ugięcie promieni świetlnych (1919 Eddington - obserwacja podczas zaćmienia Słońca 2. przesunięcie ku czerwieni red shift (pole bezładności/grawitacyjne spowalnia zegary Bliźniaka w rakiecie) 3. ruch perihelium Merkurego (43 sekundy kątowe na stulecie)