Badanie dynamiki zjawisk Zakład Statystyki Stosowanej Instytut Statystyki i Demografii Kolegium Analiz Ekonomicznych Szkoła Główna Handlowa w Warszawie Badanie dynamiki zjawisk dr Marta Marszałek e-mail: marta.marszalek@sgh.waw.pl

Plan Pojęcie szeregu czasowego Składniki szeregu czasowego Wygładzanie szeregów czasowych metodą mechaniczną Analiza okresowości szeregu bez trendu szeregu z trendem Indeksy statystyczne indywidualne (jednopodstawowe, łańcuchowe) agregatowe (wartości, ilości i cen)

Szereg czasowy  

Tendencja rozwojowa 1. ogólny kierunek zmian poziomu badanego zjawiska ujawniający się w długim okresie; zmiany są długotrwałe i systematyczne.   t (miesiąc, kwartał, rok)

Sezonowość – wahania okresowe cz. 1/2 2. regularne, powtarzające się zmiany (wzrosty lub spadki) poziomu zjawiska o określonym cyklu, np. rocznym – wahania sezonowe Przyczyny występowania, np.: zmiany warunków klimatycznych zmiany zachowań konsumentów zmiany stylu życia zmiany modelu rodziny.

Przykład: sprzedaż pewnych grup dóbr produktów żywnościowych... jakich? 1. 3. 2.

1. 3. 2.

Sezonowość – wahania okresowe cz. 2/2 3. wahania przypadkowe nieregularne, krótkotrwałe zmiany poziomu zjawiska wywołane przyczynami losowymi (nieprzewidywalnymi) niezwiązanymi z istotą badanych zjawisk, np. powódź, strajk, susza (4. wahania koniunkturalne) systemowe, falowe wahania rozwoju gospodarki, które są obserwowane w długim okresie (trwające na ogół ok. 2-10 lat), ściśle związane z czynnikami ekonomicznymi.

Źródło: GUS, Mały rocznik statystyczny 2015, ZWS GUS, Warszawa 2015, s

Źródło: GUS, Mały rocznik statystyczny 2015, ZWS GUS, Warszawa 2015, s

1. wygładzanie szeregu (analiza szeregu) Dekompozycja szeregu czasowego - wyodrębnianie składników szeregu czasowego Etapy i metody analizy 1. wygładzanie szeregu (analiza szeregu) metody mechaniczne średnie ruchome wyrównanie mechaniczne metody analityczne szacowanie funkcji trendu MNK 3. wahania przypadkowe 2. analiza okresowości

1. Wygładzanie szeregu czasowego – metody mechaniczne metoda wygładzania (wyrównania) szeregu czasowego poprzez częściową eliminację wahań okresowych i przypadkowych Cel: wyodrębnienie zasadniczej tendecji zmian w kształtowaniu się badanego zjawiska w czasie Metody: 1.a średnie ruchome (zwykłe) np. 3-, 5-okresowe 1.b średnie ruchome scentrowane, np. 2-okresowe (dane półroczne), 4- okresowe (dane kwartalne), 7-okresowe (dane dzienne), 12-okresowe (dane miesięczne) itd.

1.a Wygładzanie szeregu czasowego – średnie ruchome zwykłe  

1.b Wygładzanie szeregu czasowego – średnie ruchome scentrowane  

Średnie ruchome 4-okresowe Wygładzanie szeregu czasowego – metoda mechaniczna Przykład – sprzedaż warzyw pewnego rolnika (w t) lata kwartał czas (t) sprzedaż (yt) Średnie ruchome 4-okresowe 2011 1 6 ◦   2 10 3 9 7,875 4 2012 5 7 11 8 2013 14 12 2014 13 15 16   = 7,875 (t)

Wygładzanie szeregu czasowego – metoda mechaniczna lata kwartał czas (t) sprzedaż (yt) Średnie ruchome 4-okresowe 2011 1 6 ◦   2 10 3 9 7,875 4 8,125 2012 5 7 11 8 8,625 2013 9,25 14 9,625 9,75 12 2014 13 15 16

Analiza wahań okresowych

Szereg czasowy bez wyraźnego trendu

Pomiar wahań okresowych - oznaczenia  

Szereg czasowy bez trendu  

Szereg czasowy z trendem  

Szereg czasowy z trendem  

Dziękuję