Minimalizacja maksymalnego opóźnienia na maszynach równoległych Algorytm Liu Magdalena Kaźmierczak
Reguła EDD (Earliest Due Date) Reguła EDD stosowana jest do szeregowania zadań na jednej maszynie o czasach przybycia ustalonych na 0. Reguła EDD porządkuje sekwencje zadań według niemalejących wymaganych terminów zakończenia dj.
Reguła EDD - właściwości Złożoność obliczeniowa reguły EDD O(nlogn). Reguła EDD pozwala na znalezienie optymalnego harmonogramu minimalizującego maksymalne opóźnienia lub spóźnienia.
Algorytm Liu 1. Spośród dostępnych zadań przydziel maszynę temu, które ma najmniejszy wymagany termin zakończenia. 2. Przerwij wykonywane zadanie (jeśli takie istnieje) w momencie przybycia nowego. Wróć do 1.
Algorytm Liu - właściowości Złożoność obliczeniowa O(n2), oparty na regule EDD. Pozwala na odnalezienie optymalnego harmonogramu nawet dla przypadku 1 | ri, pmtn | Lmax
Przykład 1 1|ri,pmtn|Lmax n=6 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 p=[2, 2, 3, 1, 2, 2 ] LZ1=3 1|ri,pmtn|Lmax n=6 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 Z6 p=[2, 2, 3, 1, 2, 2 ] r= [0, 0, 1, 2, 3, 3 ] d=[2, 3, 1, 4, 5, 5 ] LZ2=4 LZ3=3 LZ4=4 LZ5=5 LZ6=7 Lmax=7 Zadania dostępne do wykonania Zadania zakończone M1 Z1 Z3 Z3 Z3 Z1 Z2 Z4 Z5 Z6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Przykład 2 1|ri,pmtn|Lmax n=5 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 p=[1, 2, 2, 2, 2 ] LZ1=-1 1|ri,pmtn|Lmax n=5 Z1 Z2 Z3 Z4 Z5 p=[1, 2, 2, 2, 2 ] r= [0, 0, 2, 3, 6 ] d=[2, 5, 4, 10, 9 ] LZ2= 0 LZ3= 0 LZ4=-1 LZ5=-1 Lmax=0 Zadania dostępne do wykonania Zadania zakończone M1 Z1 Z2 Z3 Z3 Z2 Z4 Z5 Z4 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Zasoby w sieci Opis algorytmów szeregowania zadań http://riot.ieor.berkeley.edu/riot/Applications/Scheduling/index.html Program LEKIN umożliwiający tworzenie harmonogramów http://www.stern.nyu.edu/om/software/lekin/index.htm