Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka Pola figur podobnych Radosław Hołówko Konsultant: Agnieszka Pożyczka
Stosunek pól figur podobnych Stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali podobieństwa. Oznacza to, że skala podobieństwa pól jest kwadratem skali podobieństwa boków figur podobnych.
Stosunek pól figur podobnych Poniżej mamy przedstawiony rysunek prostokąta o bokach a, b oraz prostokąta podobnego w skali k=2 o bokach a’, b’. Na rysunku widać, że pole prostokąta o boku dwukrotnie większym, jest większe czterokrotnie - czyli 22.
Stosunek pól figur podobnych Dowód pamiętamy, że: Obliczamy skalę podobieństwa pola kwadratu o bokach a’, b’ do prostokąta o bokach a, b Jeżeli: to:
Przykład 1 Oblicz skalę podobieństwa figury F’ do F, jeżeli pole figury F wynosi 8, a pole figury F’ równa się 72.
Przykład 2 Oblicz pole figury F’, wiedząc że jest ona podobna do figury F o polu 20 m2, w skali
Przykład 3 Oblicz pole figury F2 przedstawionej na rysunku, wiedząc że jest ona podobna do figury F1
Przykład 3 Obliczamy skalę podobieństwa Obliczamy pole figury F2
Dziękuję za uwagę