Symetrie w życiu codziennym Prezentacja przygotowana przez Zuzannę i Tomasza – uczniów klasy IIa

Symetria osiowa Symetrią osiową względem prostej k nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym każdemu punktowi A przyporządkowany jest punkt A', leżący na prostej prostopadłej do tej prostej k przechodzącej przez punkt A w tej samej odległości od k co punkt A, ale po drugiej stronie prostej k. Prostą k nazywamy osią symetrii. Symetrię osiową względem prostej k nazywamy również odbiciem symetrycznym względem prostej k lub symetrią względem prostej k. Każdy punkt prostej k jest punktem stałym symetrii.

Symetria względem prostej Dwa punkty są symetryczne do siebie względem prostej k, jeżeli spełniają następujące warunki: Leżą na prostej prostopadłej do prostej k Leżą po przeciwnych stronach prostej k Leżą w równych odległościach od prostej k

Oś symetrii figury Oś symetrii figury Figura f ma oś symetrii k, jeżeli punkty symetryczne względem k do punktów figury f też należą do f. Prostą k nazywamy osią symetrii figury f. Figurę, która posiada co najmniej jedną oś symetrii nazywamy osiowosymetryczną. Przykłady: Trójkąt równoramienny - 1 oś symetrii,  Trójkąt równoboczny - 3 osie symetrii,  Kwadrat - 4 osie symetrii, Prostokąt - 2 osie symetrii, Romb - 2 osie symetrii,  Równoległobok - nie posiada osi symetrii Trapez równoramienny - 1 oś symetrii,  Deltoid - 1 oś symetrii

Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem prostej a, to prostą a nazywamy osią symetrii tej figury. Figurę, która ma oś symetrii, nazywamy figurą osiowosymetryczną.

Przykłady figur osiowosymetrycznych

Przykłady symetrii osiowej w przyrodzie

Symetria osiowa w architekturze i życiu codziennym

Symetria środkowa Symetrią środkową względem punktu O zwanego środkiem symetrii nazywamy przekształcenie płaszczyzny, w którym punkt O jest stały, a każdemu innemu punktowi A przyporządkowuje punkt A' taki, że punkt O jest środkiem odcinka AA'. Symetrię środkową o środku O nazywamy również odbiciem symetrycznym względem punktu O lub symetrią względem punktu O. Punkt O jest punktem stałym symetrii środkowej. Figura f ma środek symetrii S, jeżeli punkty symetryczne względem S do punktów figury f też należą do f. Punkt S nazywamy środkiem symetrii figuryf.

Figura środkowosymetryczna Jeżeli figura jest symetryczna sama do siebie względem pewnego punktu to ten punkt nazywamy środkiem symetrii figury a figurę nazywamy środkowosymetryczną

Przykłady figur środkowosymetrycznych

Przykłady symetrii środkowej w życiu codziennym

Żródła http://www.math.edu.pl/symetria http://www.google.pl http://pl.wikipedia.org http://brw.com.pl/pl http://pl.wikipedia.org/wiki/Dąb http://ladnydom.pl/budowa/51,106570,8619561.html?i=1 http://warszawa.plan.pl/ciekawe-miejsca/Palac-Kultury-i-Nauki/87

Dziękujemy z uwagę 