Stała równowagowa reakcji odwracalnych Przykładowe zadania z rozwiązaniami Uzupełnienie - stała równowagowa w układach heterogenicznych (stały i gazowy)

Zadanie 1 i rozwiązanie W reakcji H2(g) + I2(g) ↔ 2 HI(g) przy początkowym stężeniu wodoru 0,7 mol/dm3 i jodu 0,5 mol/dm3, ustalił się stan równowagi, w którym stężenie HI wyniosło 0,9 mol/dm3. Oblicz stężenia równowagowe wodoru i jodu w stanie równowagi, oblicz stałą równowagową reakcji. Analiza i założenia do zadania H2 + I2 ↔ 2 HI 1 mol + 1 mol  2 mol obl. liczby moli substratów, które przeszyły w produkty: 1 mol H2 ------ 2,0 mol HI x ------ 0,9 mol HI --------------------------------- x = 0,45 mol H2 1 mol I2 ------ 2,0 mol HI y ------ 0,9 mol HI ------------------------------- y = 0,45 mol I2

Zadanie 1 i rozwiązanie / cd obliczenie stężeń równowagowych wodoru i jodu: Stężenia reagentów H2 [mol/dm3] I2 HI początkowe 0,7 0,5 0,0 równowag. 0,7 – x = 0,7 – 0,45 = 0,25 0,5 – y = 0,5 – 0,45 = 00,5 0,9 przeszły w produkty 0,45 Obliczenie stałej równowagowej reakcji:

Zadanie 2 i rozwiązanie W reakcji 3 H2(g) + N2(g) ↔ 2 NH3(g) stężenia równowagowe wynosiły: stężeniu wodoru 4,0 mol/dm3; azotu 1,5 mol/dm3, amoniaku wyniosło 5,0 mol/dm3. Oblicz stężenia wyjściowe wodoru i azotu i oblicz stałą równowagową reakcji. Analiza i założenia do zadania 3 H2 + N2 ↔ 2 NH3 3 mol + 1 mol  2 mol obl. liczby moli substratów, które przeszyły w produkty: 3 mol H2 ------ 2,0 mol NH3 x ------ 5,0 mol NH3 --------------------------------- x = 7,5 mol H2 1 mol N2 ----- 2,0 mol NH3 y ------ 5,0 mol NH3 ------------------------------- y = 2,5 mol N2

Zadanie 2 i rozwiązanie / cd obliczenie stężeń równowagowych wodoru i jodu: Stężenia reagentów H2 [mol/dm3] N2 NH3 początkowe/ wyjściowe 4,0 + x = 4 + 7,5 = 11,5 1,5 + y = = 1,5 + 2,5 = 4 0,0 równowag. 4 1,5 5,0 przeszły w produkty 7,5 2,5 obliczenie stałej równowagowej reakcji:

Zadanie 3 i rozwiązanie Stała równowagowa reakcji: CO2(g) + H2(g) ↔ CO(g) + H2O(g) w temperaturze 1100 K wynosi Kc = 1. Oblicz liczbę moli CO w zamkniętym zbiorniku jeżeli po zmieszaniu 1 mola wodoru z 1 molem tlenku węgla(IV) ustaliła się równowaga. Analiza i założenia do zadania: CO2(g) + H2(g) ↔ CO(g) + H2O(g) 1 mol + 1 mol  1 mol + 1 mol ilości moli reagentów w stanie równowagi: [CO2] = 1 mol – x; [H2] = 1 mol – x; [CO] = x; [H2O] = x. wyrażenie na stałą równowagową reakcji:

Zadanie 3 i rozwiązanie obliczenie liczby moli CO w reaktorze po ustaleniu się równowagi: wyrażenie na stałą równowagową reakcji: x2 + 1 mol2 – 2x mol = x2 - 2x mol = - 1 mol2 x = 0,5 mol CO

Zadanie 4 i rozwiązanie W pewnej temperaturze z 2 moli amoniaku ulega rozkładowi połowa substratu. Oblicz stałą równowagi rozkładu amoniaku w temperaturze doświadczenia, jeżeli objętość naczynia reakcyjnego wynosi 10 dm3. Analiza i założenia do zadania: 2 NH3(g) ↔ N2(g) + 3 H2(g) 2 mol  1 mol + 3 mol ilości moli reagentów w stanie równowagi: nNH3 = ½ ∙ 2 mol = 1mol; nN2 = ½ ∙ 1 mol = 0,5 mol; nH2 = 3 ∙ nN2= 3 ∙ 0,5 mol = 1,5 mol łączna liczba moli gazów w objętości 10 dm3: nc = nNH3 + nN2 +nH2 = 1 mol + 0,5 mol + 1,5 mol = 3 mol

Zadanie 4 i rozwiązanie / cd obliczenie stężeń molowych reagentów reakcji w stanie równowagi: obliczenie stałej równowagowej reakcji:

Zadanie 5 i rozwiązanie Zmieszano 3 mole pewnego fluorowca (X) z 6 molami wodoru. Po ustaleniu się stanu równowagi stwierdzono 4 mole fluorowcowodoru obok nieprzereagowanych substratów reakcji. Oblicz stałą równowagową reakcji. Analiza i założenia do zadania: można przyjąć, że objętość naczynia reakcyjnego wynosi 1 dm3, co jest równoznaczne z ich stężeniem molowym, X2(g) + H2(g) ↔ 2 HX(g) 1 mol + 1 mol  2 mol 1 mol X2 --------- 2 mole HX 1 mol H2 -------- 2 mol HX x --------- 4 mole HX y -------- 2 mol HX ----------------------------------- --------------------------------- x = 2 mol X2 y = 2 mol H2

Zadanie 5 i rozwiązanie obliczenie stężeń reagentów w stanie równowagi: Stężenia reagentów X2 [mol/dm3] H2 HX początkowe/ wyjściowe 3 6 0,0 równowag. 3 – x = 3 – 2 = 1 6 – y = 6 – 2 = 4 4,0 przeszły w produkty 2,0 obliczenie stałej równowagowej reakcji: stała bezwymiarowa

Zadanie 6 i rozwiązanie 4,6 g mieszaniny równowagowej: 2 NO2(g) ↔ N2O4(g) zajmuje objętość 1,34 dm3. Oblicz stałą równowagową reakcji. Analiza i założenia do zadania: masy mole reagentów: MNO2 = 46 g/mol; MN2O4 = 92 g/mol, obliczenie liczby moli gazowych reagentów: 1 mol ------ 22,40 dm3 x ------- 1,34 dm3 ---------------------------- 0,06 mol obliczenie liczby moli reagentów: x = nNO2; nN2O4 = 0,06 mol - x 4,6 g = MN2O4 ∙ (0,06 mol – x) + MNO2 ∙ x = = 92 g/mol ∙ (0,06 mol – x) + 46 g/mol ∙ x x = nNO2 = 0,02 mol; nN2O4 = 0,06 mol – x = 0,06 mol – 0,02 mol = 0,04 mol.

Zadanie 6 i rozwiązanie obliczenie stężeń molowych reagentów w stanie równowagi przy objętości mieszaniny poreakcyjnej 1,34 dm3: obliczenie stałej równowagowej reakcji:

Zadanie 7 i rozwiązanie Zmieszano 3 mole octanu etylu z 5 molami wody i 1 molem kwasu etanowego. Stała równowagowa estru wynosi 0,25. Oblicz stałą równowagową reakcji. Analiza i założenia do zadania: hydroliza estru: CH3–COO-C2H5(c) + H2O(c) ↔ CH3-COOH(c) + C2H5-OH(c) 1 mol + 1mol ↔ 1mol + 1mol liczba moli /stężenia molowe reagentów w stanie równowagi: nCH3 COOC2H5 = 3 mol – x, nCH3COOH = 1mol + x, nH2O = 5 mol – x, nC2H5OH = x.

Zadanie 7 i rozwiązanie obliczenie liczby moli powstałego etanolu w reakcji: 0,25 ∙ x2 – 2 ∙ x + 3,75 = x2 + x ; - 0,75x2 – 3x + 3,75 = 0 wartość nie może być ujemna, pierwiastek należy odrzucić,

Zadanie 8 i rozwiązanie Stała równowagowa reakcji: CO(g) + H2O(g) ↔ CO2(g) + H2(g) w temp. 1100 K jest równa 1. 1 dm3 mieszaniny wyjściowej, w której znajdowało się 3 mole CO i 6 moli wody ogrzano w zamkniętym naczyniu do w/w temp. Oblicz liczbę moli reagentów w stanie równowagi. Analiza i założenia do zdania: liczba moli przy objętości 1 dm3 jest równoznaczna z stężeniem molowym reagentów: liczba moli CO(g) [mol] H2O(g) CO2(g) H2(g) wyjściowe 3 6 0,0 równowagowe 3 - x 6 - x x

Zadanie 8 i rozwiązanie / cd obliczenie liczby moli reagentów w stanie równowagi: x2 = x2 + 18 mol2 – 9 mol ∙ x - 9 mol ∙ x = - 18 mol2 x = 2 mol nCO = 3 mol – x = 3 mol – 2 mol = 1 mol nH2O = 6 mol – x = 6 mol – 2 mol = 4 mol nCO2 = nH2 = x = 2 mol

Zadanie 9 i rozwiązanie Po zmieszaniu 3 g propanolu z 2,4 g kwasu etanowego i ustaleniu się równowagi powstało 2,04 g octanu propylu. Oblicz, ile gramów octanu propylu powstanie po ustaleniu się równowagi, jeżeli zmiesza się w tych samych warunkach 180 g propanolu i 120 g kwasu etanowego. Analiza i założenia do zadania: CH3-COOH + HO-CH2-CH2-CH3 ↔ CH3-COO-CH2-CH2-CH3 + H2O 1mol + 1 mol ↔ 1 mol + 1 mol obliczenie liczby moli substratów w pierwszym przypadku: MCH3COOH = 60 g/ mol; MC3H7OH = 60 g/mol

Zadanie 9 i rozwiązanie / cd obliczenie liczby moli produktów w pierwszym przypadku: MCH3COOC3H7 = 102 g/ mol; MH2O = 18 g/mol, liczba moli wody jest równa liczbie moli estru stężenia molowe / liczba moli reagentów w stanie równowagi w pierwszym przypadku: nCH3COOH = 0,04 mol – 0,02 mol = 0,02 mol, nC3H7OH = 0,05 mol – 0,02 mol = 0,03 mol, nCH3COOC3H7 = 0,02 mol, nH2O = 0,02 mol,

Zadanie 9 i rozwiązanie / cd obliczenie stałej równowagowej reakcji: wyjściowe stężenia molowe / liczba moli w reagentów w drugim przypadku:

Zadanie 9 i rozwiązanie / cd stężenia molowe / liczba moli reagentów w stanie równowagi w drugim przypadku: nCH3COOH = 2 mol – x nC3H7OH = 3 mol – x nCH3COOC3H7 = x nH2O = x obliczenie liczby moli propanolu x2 = 0,67 ∙ x2 – 3,35 ∙ x + 4,02 - 0,33x2 – 3,35x + 4 = 0

Zadanie 9 i rozwiązanie / cd pierwiastek drugi należy odrzucić ze względu na ujemną wartość, obliczenie masy octanu propylu: mCH3COOC3H7 = nCH3COOC3H7 ∙ MCH3COOC3H7 = =1,076 mol ∙ 102 g/mol = 109,75 g

Zadanie 10 i rozwiązanie Stała równowagi reakcji: A(g) + B(g) ↔ 2 C(g) wynosi 0,25. W stanie równowagi ciśnienie cząstkowe / parcjalne produktu C jest równe 10 kPa. Oblicz wartości ciśnień cząstkowych / parcjalnych substratów A i B w stanie równowagi, jeżeli mieszanina wyjściowa zawierała substraty wyłącznie w ilościach stechiometrycznych. Analiza i założenia do zadania: ciśnienia cząstkowe / parcjalne reagentów w stanie równowagi: PC = 10 kPa, PA = PB = x, KP – gazowa stała równowagowa.

Zadanie 10 i rozwiązanie / cd obliczenie ciśnień cząstkowych / parcjalnych substratów A i B w stanie równowagi: 0,25 ∙ x2 = 100 (kPa)2 x2 = 400 (kPa)2

Uzupełnienie W układach heterogenicznych substraty o stałym stopniu skupienia nie mają wpływu na stałą równowagową reakcji, dla poniższych przykładów wyrażenia na stałą równowagową przyjmą postać: CaCO3(s) ↔ CaO(s) + CO2(g) Fe2O3(s) + 3 CO(g) ↔ 2 Fe(s) + 3 CO2(g) 3 Fe(s) + 4 H2O(g) ↔ Fe3O4(s) + 4 H2(g)