WPROWADZENIE DO DZIAŁALNOŚCI PRAKTYCZNEJ W AKUSTYCE ŚRODOWISKA Podstawowe wielkości i zależności

WYKŁAD AUTORSKI PROWADZENIE Dr inż. Radosław Kucharski Kierownik Zakładu Akustyki Instytutu Ochrony Środowiska – Państwowego Instytutu Badawczego (Warszawa) kuchar@ios.edu.pl

WPROWADZENIE DO AKUSTYKI ŚRODOWISKA FALA AKUSTYCZNA jest to pewna forma przenoszenia energii w ośrodku powietrznym (także w płynach) Fala akustyczna potencjalnie może być przyczyną powstania wrażeń słuchowych, czyli odbioru DŹWIĘKU w momencie gdy dotrze do organu słuchu. Z tych powodów fale akustyczne zwane są w zależności od kontekstu także FALAMI DŹWIĘKOWYMI. FALA akustyczna (DŹWIĘKOWA) ma charakter tzw. fali podłużnej.

WPROWADZENIE DO AKUSTYKI ŚRODOWISKA Fala akustyczna (dźwiękowa) w ośrodku powietrznym rozprzestrzenia się w formie lokalnych zagęszczeń i rozrzedzeń ośrodka (powietrza). JAKIM PARAMETRAMI OPISAĆ MOŻNA FALĘ AKUSTYCZNĄ ? !

Pojęcie ciśnienia akustycznego p(t) = P(t) – P0atm gdzie: p(t) – ciśnienie akustyczne, Pa P(t) – ciśnienie baryczne przy obecności fali akustycznej, Pa P0atm – ciśnienie baryczne przy braku obecności fali, P

Opis fali akustycznej; wartości średnie, maksymalne i skuteczne Wartość skuteczna (RMS) - dla sygnału o amplitudzie A wartość skuteczna jest pierwiastkiem kwadratowym ze średniej w określonym czasie, - wartość skuteczna jest proporcjonalna:

Definicja poziomu ciśnienia akustycznego dana jest wzorem: gdzie: (operacja odwrotna) Lp – poziom ciśnienia akustycznego w decybelach [dB], p(t) – ciśnienie akustyczne, [Pa], p0 – ciśnienie akustyczne odniesienia = 2 x 10-5 Pa. Wszystkie poziomy oznacza się literą „L” od angielskiego „level”) Jak się to ma do przenoszenia energii przez fale ?

Poziom natężenia dźwięku, wyrażany jest przy pomocy zależności: [dB] gdzie: I – wartość natężenia dźwięku [W/m2], I0 = 10-12 [W/m2] – natężenie odniesienia. Dla wielu zastosowań praktycznych przyjęta być może przybliżona zależność między natężeniem dźwięku (jego wartością z pominięciem własności wektorowej), a ciśnieniem akustycznym: p – ciśnienie akustyczne [Pa  N/m2], 0 – średnia gęstość ośrodka, c- prędkość dźwięku w ośrodku (w powietrzu ok.. 344 m/s) E – ekspozycja na dźwięk

Poziom ekspozycji na dźwięk, wyrażany jest przy pomocy zależności: gdzie: E – ekspozycja na dźwięk jest całką kwadratu chwilowego ciśnienia akustycznego zmiennego w czasie, zmodyfikowanego według określonej charakterystyki częstotliwościowej wyznaczoną względem czasu (na ogół A) w ustalonym przedziale czasu t lub w czasie zdarzenia, (Pa2s). E0 = 400 [(μPa)2s] – ekspozycja odniesienia. Fizyczna definicja ekspozycji na dźwięk dana jest wzorem:: T – czas odniesienia (s)

Niektóre konsekwencje przyjęcia miary logarytmicznej 10log (0) NIE ISTNIEJE; 10log(1) = 0 „Dodawanie poziomów” „Odejmowanie poziomów”: Niektóre konsekwencje:

Niektóre konsekwencje przyjęcia miary logarytmicznej Warunek: Warunek:

Dodawanie poziomów ciśnienia akustycznego (logarytmiczne): Dane L1 , L2 , L3 ? Lsum INSTYTUT OCHRONY ŚRODOWISKA - Zakład Akustyki

Poziom mocy akustycznej Moc akustyczna definiowana jest jako ilość energii wysyłanej przez źródło dźwięku w jednostce czasu. Zakres mocy akustycznych cechuje się wielką rozpiętością: ¨      Cichy szept – moc akustyczna rzędu 10-9 W (wata), ¨      Lecący samolot odrzutowy – moc akustyczna rzędu 104 W, ¨      Dla porównania – zwykłą rozmowę cechują moce akustyczne rzędu 10-5 W. Stąd też wygodniej jest posługiwać się skalą logarytmiczną – poziomem mocy, definiowanym następująco: gdzie: W – moc akustyczna [W], W0 = 10-12 [W] – moc akustyczna odniesienia.

Charakterystyka częstotliwościowa rzeczywistego sygnału akustycznego

Charakterystyka częstotliwościowa rzeczywistego sygnału akustycznego

Charakterystyka częstotliwościowa sygnału akustycznego

Krzywa C Krzywa B Krzywa A Obszar C Obszar B Obszar A Infradźwięki Ultradźwięki

Realizacja ch-ki A – wyjściowa krzywa jednakowego poziomu słyszenia Krzywa równego poziomu słyszenia 40 Phone odniesiona do poziomu 0 dB dla częstotliwości 1 kHz

Realizacja charakterystyki A Odwrócona o 180 stopni krzywa równego poziomu słyszenia 40 Phone odniesiona do poziomu 0 dB dla częstotliwości 1 kHz oraz CHARAKTERYSTYKA A

Charakterystyka A

Charakterystyki Lin oraz A

Rozprzestrzenianie się fal akustycznych Czynniki wpływające na rozprzestrzenianie się fal akustycznych w przestrzeni otwartej: tzw. rozbieżność geometryczna, warunki atmosferyczne, pochłanianie dźwięku w atmosferze, „efekt gruntu” przeszkody terenowe (efekt ekranowania), odbicia W tym miejscu zajmiemy się dwoma podstawowymi czynnikami TŁO AKUSTYCZNE

Fala akustyczna w ośrodku bezstratnym i pochłaniającym pb=pm xsin(kr) ps=pb x b x exp(-ar) Kierunek propagacji fali

Typowe modele rozprzestrzeniania się fal dźwiękowych w powietrzu Od przyjętego modelu źródła hałasu zależy model rozprzestrzeniania się fal akustycznych (tzw. rozbieżność geometryczna). źródło liniowe źródło punktowe TŁO AKUSTYCZNE

Charakter spadku poziomu natężenia dźwięku w funkcji odległości od źródła Źródło punktowe: Spadek poziomu dźwięku w funkcji odległości: gdy r2 = 2r1  Lr = - 6 dB (na podwojenie odległości od źródła)

Charakter spadku poziomu natężenia dźwięku w funkcji odległości od źródła Źródło liniowe: Spadek poziomu dźwięku w funkcji odległości: gdy r2 = 2r1  Lr = - 3 dB (na podwojenie odległości od źródła) INSTYTUT OCHRONY ŚRODOWISKA - Zakład Akustyki

Charakter spadku poziomu natężenia dźwięku w funkcji odległości od źródła Źródło dźwięku o mocy LW Krzywa idealna (teoretyczna) Większość przypadków rzeczywistych Krzywa idealna (teoretyczna)

Spadek poziomu natężenia dźwięku w funkcji odległości od źródła – wyniki badań w otoczeniu autostrad i dróg ekspresowych

Konsekwencje logarytmicznej zależności spadku poziomu dźwięku – INTERPRETACJA ZASIĘGU HAŁASU

40 cm 70 ± 0,049 dB

4,9 m 70 ± 0,5 dB

17 m 50 ± 0,049 dB

? ca 200 m 50 dB ± 0,5 dB

Wpływ stanu atmosfery na rozprzestrzenianie się dźwięku Wybrane aspekty INSTYTUT OCHRONY ŚRODOWISKA - Zakład Akustyki

5 dB 5 dB 10 dB 10 dB INSTYTUT OCHRONY ŚRODOWISKA - Zakład Akustyki

Macierz warunków atmosferycznych Oszacowania wpływu czynników meteorologicznych na poziom dźwięku dokonuje się (na obecnym etapie rozwoju wiedzy) budując tzw. siatkę (macierz) MDW (macierz „wietrzności” i warunków termicznych). Siatka MDW ma następujący kształt: Tabela. Macierz MDW W1 W2 W3 W4 W5 T1 -- - T2 H + T3 T4 ++ T5 INSTYTUT OCHRONY ŚRODOWISKA - Zakład Akustyki

Warunki wietrzności Tabela. Warunki wietrzności Oznacze-nie W Charakterystyka warunków „wietrzności” 1 Wiatr silny przeciwny 2 Wiatr słaby przeciwny, lub silny wiatr w kierunku skośnym 3 Brak wiatru lub wiatr w kierunku poprzecznym w stosunku do kierunku „źródło  odbiorca” (prędkość wiatru dowolna do 5 m/s) 4 Wiatr słaby niosący, lub wiatr silny o kierunku skośnym ok. 45o 5 Wiatr silny niosący Oznaczenia: Wiatr silny  o prędkości 3 – 5 m/s Wiatr słaby  o prędkości 1 – 3 m/s Wiatr przeciwny  wiejący w kierunku przeciwnym do kierunku „źródło  odbiorca” Wiatr niosący  wiejący zgodnie z kierunkiem „źródło  odbiorca” INSTYTUT OCHRONY ŚRODOWISKA - Zakład Akustyki

Warunki termiczne Tabela. Warunki termiczne Oznaczenie T Charakterystyka warunków termicznych 1 Dzień, Silne nasłonecznienie, Powierzchnia ziemi – sucha, Lekki wiatr 2 Tak, jak wyżej, lecz jeden z warunków nie jest spełniony 3 Wschód lub zachód słońca lub silne zachmurzenie przy pogodzie wietrznej, Powierzchnia ziemi średnio wilgotna 4 Noc pochmurna i/lub Wietrzna 5 Noc bezchmurna, INSTYTUT OCHRONY ŚRODOWISKA - Zakład Akustyki

Wpływ parametrów meteorologicznych na propagację hałasu - przykład Porównanie wyników badań ujawnia bardzo istotne zjawisko: Niepewność oceny (rozrzut wyników) związana jest przede wszystkim z warunkami atmosferycznymi. INSTYTUT OCHRONY ŚRODOWISKA - Zakład Akustyki

Wpływ parametrów meteorologicznych na propagację hałasu - przykład Rozprzestrzenianie się dźwięku w atmosferze w warunkach rzeczywistych zależy przede wszystkim od kombinacji gradientów temperatury i prędkości wiatru. W stosunku do sytuacji określanej jako warunki homogeniczne (prosto-liniowy model dróg pro-mieni dźwiękowych) mogą wystąpić dwojakiego rodzaju sytuacje: INSTYTUT OCHRONY ŚRODOWISKA - Zakład Akustyki

Wpływ parametrów meteorologicznych na propagację hałasu - przykład Ugięcie promieni dźwię-kowych „ku ziemi”, powoduje w większości przypadków niespodzie-wany wzrost zasięgu Ugięcie promieni dźwiękowych „ku górze”, powoduje w sprzyjających sytu-acjach powstawanie cienia akustycznego i zmniejszenia zasię-gu dźwięku INSTYTUT OCHRONY ŚRODOWISKA - Zakład Akustyki

Długookresowe, dobowe zmiany parametrów meteorologicznych (meteo 4.1) 2 przykłady długookresowych obserwacji wpływu warunków pogodowych na rozprzestrzenianie się hałasu drogowego pochodzącego od intensywnego ruchu na trasie ekspresowej. Punkt obserwacji zlokalizowano w odległości ok. 200 m od krawędzi jezdni.

Długookresowe, dobowe zmiany parametrów meteorologicznych (meteo 4.2) Na poprzednich diagramach pokazano przebieg zmian poziomu dźwięku w funkcji czasu (w okresie dobowym). Charakterystyczne „piki” odzwierciedlają chwilowe zakłócenia z innych, bliższych źródeł. Ich oddziaływanie jest na tyle krótkie, iż praktycznie nie oddziałują na wartość średnią. Niemniej wpływ zakłóceń został zanalizowany i w miarę potrzeby – wyeliminowany. Na diagramach oznaczono także przebieg wartości średniej dla wszystkich wielomiesięcznych obserwacji. Wartości poziomów hałasu obserwowano synchronicznie z wartościami parametrów pogody. Najistotniejsze z nich – tj. kierunek wiatru oraz prędkość wiatru pokazano poniżej.

Długookresowe, dobowe zmiany parametrów meteorologicznych (meteo 4.3) W przypadku kierunku wiatru najbardziej sprzyjający oznaczono jako 0 skali. Odpowiada to wiatrowi wzdłuż linii prostopadłej do źródła (trasy), skierowanemu od źródła do punktu obserwacji (pomiaru). Na diagramie oznaczono też kąty +45o oraz –45o wyznaczające „wiązkę” kierunków wiatru najbardziej sprzyjających rozprzestrzenianiu się fal akustycznych w kierunku „do obserwatora”.

Schemat powstawania sygnału akustycznego dla hałasu, na który składa się szereg zjawisk elementarnych

Przebieg sygnału akustycznego a poziom równoważny

Poziom Równoważny - definicja Poziom równoważny jest wyrażony wzorem (wg PN-ISO 1996-1):   , dB  gdzie: LAeq,T - równoważny poziom dźwięku A w decybelach, wyznaczony dla przedziału czasu T, od t1 do t2; p0 - ciśnienie akustyczne odniesienia (20 mPa); pA - chwilowa wartość ciśnienia akustycznego A, mierzonego sygnału akustycznego

Poziom Równoważny - „budowa” 1

Poziom Równoważny - „budowa” 2

Poziom Równoważny - „budowa” 3

Poziom Równoważny - „budowa” 4

Poziom Równoważny – operacje [1] Poziom równoważny jest podstawowym wskaźnikiem (parametrem) liczbowego opisu klimatu akustycznego. Poziom równoważny jest ściśle związany z czasem. Dwa poziomy równoważne określone dla dwóch różnych okresów czasu uważane muszą być za dwa różne wskaźniki ! Zapisane w prezentowanych tutaj wzorach operacje "sumowania logarytmicznego" są dozwolone tylko wtedy, gdy wszystkie składniki sumy tj poziomy LAeqi określone są dla takiego samego czasu T.

Poziom Równoważny – operacje [2] Poziom równoważny w danym punkcie może być wyznaczony jako "suma" (w sensie dodawania wielkości logarytmicznych) poziomów odnoszących się do różnych zjawisk (źródeł). W takim przypadku uzyskuje się wielkość, którą można nazwać poziomem hałasu otoczenia (lub tradycyjnie - wartością parametru klimatu akustycznego), a określa się ją następująco:   , dB LAeqi - poziom równoważny określony dla danego rodzaju (źródła) hałasu – poziom składowy, dB i = 1,....,n - liczba źródeł lub grup hałasów, wyznaczająca liczbę poziomów hałasu jednostkowego.

Sygnał akustyczny złożony (1) LAeq = 72,8 dB LAeq = 73,0 dB LAeq = 59,3 dB

Poziom Równoważny – operacje [3] W przypadku, gdy sytuację akustyczną można opisać w czasie odniesienia T jako ciąg następujących po sobie okresów o ustabilizowanym (stałym) poziomie dźwięku, jak pokazano to na wykresie, to formuła na obliczenie poziomu LAeq ma postać:

Przebieg sygnału akustycznego a poziom równoważny – rodzaje sygnałów akustycznych

Definicja poziomu ekspozycyjnego Zgodnie z normą PN ISO 1996 – 1:1999 ekspozycyjny poziom dźwięku (w decybelach) jest to poziom dźwięku pojedynczego zdarzenia akustycznego, określony wzorem: w którym: pA (t) - chwilowa wartość ciśnienia akustycznego A; t2 - t1 - ustalony przedział czasu, dostatecznie długi dla objęcia znaczącej akustycznie części zdarzenia dźwiękowego;

Graficzna definicja poziomu ekspozycyjnego (1)

Graficzna definicja poziomu ekspozycyjnego (2)

Parametry sygnału elementarnego

Poziom ekspozycyjny a poziom równoważny - 1 W przypadku wystąpienia kilku grup jednakowych zdarzeń akustycznych (np. emisja hałasu z pociągów tego samego typu) poziom równoważny oblicza się na podstawie poziomów ekspozycyjnych następująco:   gdzie: nk - liczba wydarzeń akustycznych należących do k-tej grupy, N - liczba grup wydarzeń akustycznych, LAEk - średnia wartość poziomu ekspozycyjnego dźwięku dla k-tej grupy, dB.

Poziom ekspozycyjny a poziom równoważny - 2 W przypadku wystąpienia jednej grupy jednakowych zdarzeń akustycznych (np. emisja hałasu z pociągów jednej kategorii) poziom równoważny oblicza się na podstawie średniego poziomu ekspozycycjnego następująco:   gdzie: n - liczba wydarzeń akustycznych należących, LAEsr - średnia wartość poziomu ekspozycyjnego dźwięku, dB.

ANEKS 2 Analiza statystyczna sygnału akustycznego (trochę teorii – 1) Dla dźwięków o zmiennym poziomie w czasie prawdopodobieństwo wystąpienia hałasu o poziomie LA(t) należącego do przedziału <LAk, LAk +  LA> wynosi: przy czym: ti – czas występowania dźwięku o poziomie z przedziału (LAk  LA(t) < LAk +  LA) T – czas obserwacji (odniesienia)

Analiza statystyczna sygnału akustycznego (trochę teorii – 2) Funkcja prawdopodobieństwa PAk jest też nazywana gęstością klasy o szerokości LA i poziomie charakterystycznym dla tej klasy, równym:

Analiza statystyczna sygnału akustycznego (trochę teorii – 3) Gęstości klas można określić empirycznie rejestrując chwilowe wartości poziomów dźwięku ze stałym interwałem. Wtedy gęstość klasy określona jest wzorem; gdzie: nAk – liczba odczytów chwilowych poziomów dźwięku zaliczających się do klasy (LAk  LA(t) < LAk +  LA), N – liczba wszystkich odczytów.

Analiza statystyczna sygnału akustycznego (trochę teorii – 4) Ciąg wartości PAk (dla k = 1, 2, 3....) wyznacza przybliżenie krzywej gęstości prawdopodobieństwa w postaci empirycznego histogramu. Na podstawie wartości gęstości klas wyznaczyć też można empiryczny przebieg dystrybuanty rozkładu statystycznego, danej wzorem: Dystrybuanta wyznacza prawdopodobieństwo (tutaj także w procentach) wystąpienia hałasu o poziomie niższym od wartości LAk +  LA.

Poziomy statystyczne - teoria Praktycznie, w akustyce środowiska posługujemy się „lustrzanym odbiciem” dystrybuanty, czyli funkcją nazywaną „krzywą gęstości skumulowanej”. Przy pomocy tej krzywej wyznacza się wartości tzw. poziomów statystycznych z warunku:

Poziomy statystyczne praktyka Krzywa gęstości skumulowanej Poziom LAeq Histogram L90 L50 L10

Poziomy statystyczne – definicja graficzna

Analiza statystyczna wykonywana bezpośrednio przez przyrząd pomiarowy Miernik poziomu dźwięku SONOPAN

Uzupełnienie 1 – analiza statystyczna sygnału

Sygnały akustyczne i ich rozkłady

Sygnały akustyczne i ich rozkłady LAeq,h = 48,5 dB

Sygnały akustyczne i ich rozkłady LAeq = 61 dB