Nierówności liniowe
Nierówności liniowe Dwa wyrażenia algebraiczne połączone znakiem >;<;=; nazywamy nierównością. Nierówności ze znakami >;< nazywamy nierównościami ostrymi, a nierówności ze znakami nieostrymi.
Nierówności liniowe Podobnie jak równania, tak i w nierównościach możemy: Po obu stronach nierówności można wykonać wskazane działania Po obu stronach możemy dodać lub od obu stron odjąć tę samą liczbę lub wyrażenie Obie strony możemy mnożyć i dzielić, pamiętając o zmianie znaku nierówności na przeciwny przy mnożeniu i dzieleniu przez liczby ujemne, np. z > na <
Nierówności liniowe Przykład:
Nierówności liniowe Odpowiedzi do nierówności można przedstawić na trzy różne sposoby: Jako nierówność x > -4 Jako przedział Na osi liczbowej
Nierówności liniowe Zad. 1 Rozwiąż nierówności i zbiór rozwiązań przedstaw w postaci przedziałów:
Nierówności liniowe Zad. 2 Rozwiąż nierówność i sprawdź, czy liczby 1,5; 2,6; -8 należą do zbioru rozwiązań:
Nierówności liniowe Zad. 3 Rozwiąż nierówność i podaj największą liczbę całkowitą, która ją spełnia.
Nierówności liniowe Zad. 4 Rozwiąż nierówność i podaj zbiór liczb całkowitych jednocyfrowych spełniających tę nierówność.
Nierówności liniowe Zad. 5 Rozwiąż nierówność i podaj najmniejszą liczbę naturalną, która tej nierówności nie spełnia. POWODZENIA!