Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej Paradoksy mechaniki kwantowej Andrzej Łukasik Instytut Filozofii Uniwersytet Marii Curie-Skłodowskiej www.umcs.lublin.pl

Mechanika kwantowa… … i filozofia 90 lat nieustannych sukcesów w poznaniu mikroświata (W. Heisenberg – 1925, E. Schrödinger – 1926) Najdoskonalsza i najdokładniejsza teoria w historii nauki (moment magnetyczny elektronu – dokładność 10-11) Analogia – pomiar odległości rzędu 5 000 km dokładnością do grubości włosa (0,05 mm) Bogactwo zastosowań praktycznych (fotokomórki, lasery, komputery…) … i filozofia Przełomowe koncepcje: dualizm korpuskularno-falowy, superpozycja stanów, nieoznaczoność, komplementarność, kwantowe splątanie… Zagadki i paradoksy Nieadekwatność zdroworozsądkowego obrazu świata, sprzeczność z naszą intuicją Brak jednolitej interpretacji www.umcs.lublin.pl

W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 23–24 „Przypominam sobie wielogodzinne, przeciągające się do późnej nocy dyskusje z Bohrem, które doprowadzały nas niemal do rozpaczy. […] Czy przyroda może być rzeczywiście aż tak absurdalna, jak to się nam wydaje, gdy rozważmy wyniki doświadczalnych badań zjawisk atomowych?”. W. Heisenberg, Fizyka a filozofia, s. 23–24 www.umcs.lublin.pl

W. Heisenberg, Część i całość. Rozmowy o fizyce atomu, s. 260 Niels Bohr: jeśli ktoś „nie jest w pierwszej chwili przerażony teorią kwantów, to przecież niemożliwe, żeby ją zrozumiał”. W. Heisenberg, Część i całość. Rozmowy o fizyce atomu, s. 260 www.umcs.lublin.pl

Dualizm korpuskularno-falowy Fale elektromagnetyczne wykazują aspekt korpuskularny w postaci fotonów Pojedyncze cząstki materii przejawiają własności falowe www.umcs.lublin.pl

Interferencja Zjawisko nakładania się fal Interferencja konstruktywna (wzmacnianie się fal) Interferencja destruktywna (wygaszanie się fal) Jeśli z elektronami związane są „fale materii”, to powinniśmy obserwować interferencję elektronów… www.umcs.lublin.pl

Cząstki (particles) Pojęcie cząstki, to w istocie pojęcie „kawałka materii”. cząstka istnieje w pewnym dobrze określonym miejscu w czasie i przestrzeni (lub czasoprzestrzeni) jeżeli w jednym miejscu przestrzeni znajduje się jakaś cząstka, to w tym samym miejscu w tym samym czasie nie może się znajdować inna cząstka (atrybut nieprzenikliwości, podobnie traktowano atomy w starożytnej filozofii przyrody) cząstki posiadają pewne obiektywne cechy, takie jak kształt, wielkość czy masę… obiekty rozróżnialne, posiadające pewną indywidualność (np. zamiana miejscami dwóch cząstek prowadzi no nowego stanu rzeczy) cząstki zaliczamy do kategorii ontologicznej rzeczy: są to przedmioty istniejące w czasie i przestrzeni, jednostkowe i konkretne www.umcs.lublin.pl

Fale (waves) fale to drgania cząstek pewnego ośrodka materialnego fale mogą się one przenikać i nakładać, czego efektem będzie zwiększenie lub zmniejszenie amplitudy drgań (interferencja) fala nie jest rzeczą, należy do ontologicznej kategorii procesu: nie jest obiektem samodzielnym bytowo (jeśli nie ma wody, to również nie ma fal na wodzie, ponieważ po prostu nie ma co drgać) fale nie są obiektami dobrze zlokalizowanymi w przestrzeni, lecz obiektami rozciągłymi w odróżnieniu od cząstek dwie fale w tym samym czasie mogą znajdować się w tym samym obszarze przestrzeni (zjawisko interferencji) w odróżnieniu od cząstek fale nie posiadają indywidualności, to znaczy jeśli przenikają się przez siebie (czyli w pewnej chwili dwie fale znajdują się w tym samym obszarze przestrzeni), to nie da się wskazać na jedną z tych fal i powiedzieć, że to jest „ta” fala w odróżnieniu od „tamtej”. www.umcs.lublin.pl

Eksperyment na dwóch szczelinach: cząstki klasyczne N1 – liczba cząstek przechodzących przez szczelinę 1 N2 – liczba cząstek przechodzących przez szczelinę 2 N12 – prawdopodobieństwo = średnia liczba cząstek trafiających w dane miejsce ekranu, gdy otwarte są szczeliny 1 i 2 N12 = N1 + N2 (brak interferencji) Źródło grafiki: http://www.blacklightpower.com/theory/DoubleSlit.shtml www.umcs.lublin.pl

Eksperyment na dwóch szczelinach: fale H1 – amplituda fali przechodzącej przez szczelinę 1 H2 – amplituda fali przechodzącej przez szczelinę 2 H12 – amplituda fali (obydwie szczeliny otwarte) H12 = H1 + H2 Natężenie fali: I12 = (H12)2 = (H1 + H2)2 (interferencja), I1 = (H1)2 I2 = (H2)2 Jeżeli otwarta jest tyko jedna szczelina nie występuje interferencja www.umcs.lublin.pl

Porównanie obrazów na ekranie dla cząstek i fal www.umcs.lublin.pl

Eksperyment na dwóch szczelinach: cząstki kwantowe Rezultaty eksperymentu: Elektrony trafiają w ekran pojedynczo Detektor rejestruje zawsze taką samą, dyskretną wartość (cały elektron lub nic) Nigdy dwa detektory nie rejestrują jednego elektronu Ale! N12 ≠ N1 + N2 N12 = (a1 + a2)2 – prawdopodobieństwo trafienia elektronu (fotonu) w dany punkt ekranu (interferencja! – jak w przypadku fal) a – amplituda prawdopodobieństwa www.umcs.lublin.pl

Cząstki i fale „elektrony docierają do detektorów w całości, tak jak pociski, ale prawdopodobieństwo rejestracji elektronów jest określone takim wzorem jak natężenie fali. W tym sensie elektron zachowuje się jednocześnie jak cząstka i jak fala”. R. P. Feynman, Charakter praw fizycznych, s. 147 www.umcs.lublin.pl

Przez którą szczelinę? Jeżeli nie obserwujemy – interferencja Jeżeli obserwujemy – brak interferencji (elektron zawsze przechodzi przez jedną albo przez drugą szczelinę) Problem: ludzie często zachowują się inaczej gdy wiedzą, że są obserwowani… Skąd cząstki „wiedzą”, że są obserwowane? Skąd cząstka „wie” czy otwarta jest jedna, Czy dwie szczeliny? www.umcs.lublin.pl

Cząstki kwantowe Elektrony rejestrowane są jako niepodzielne cząstki Twierdzenie „elektron przechodzi albo przez szczelinę 1 albo przez szczelinę 2” jest FAŁSZYWE! Uwaga: otworzenie elektronom drugiej drogi sprawia, że w pewne punkty ekranu praktycznie w ogóle nie mogą dotrzeć, co jest niezgodne z „klasycznym” punktem widzenia: jeśli elektron byłby cząstką w sensie fizyki klasycznej, to jak jest możliwe, że otwierając mu drugą drogę faktycznie zamykamy obydwie? Analogia klasyczna: odsłaniam drugie okno w pokoju – w pewnych miejscach robi się jaśniej, w innych ciemniej! www.umcs.lublin.pl

Paradoks pomiaru Mechanika klasyczna pomiar odzwierciedla obiektywny stan rzeczy – otrzymujemy informację o własnościach obiektu, jakie posiadał przed pomiarem i niezależnie od pomiaru Mechanika kwantowa zasadniczo różne procedury stosowane do opisu układu swobodnie ewoluującego U i procesu pomiaru R („problem pomiaru” – najbardziej kontrowersyjne zagadnienie QM) U: równanie Schrödingera (ewolucja unitarna – ciągłość, determinizm) R: redukcja wektora stanu (nieciągłość, indeterminizm = można przewidzieć jedynie prawdopodobieństwo rezultatu pomiaru) www.umcs.lublin.pl

Superpozycja stanów QM – stan układu jest reprezentowany przez wektor z przestrzeni Hilberta przed pomiarem (superpozycja stanów – dowolna kombinacja liniowa wektorów własnych) po pomiarze (redukcja wektora stanu do jednego ze stanów własnych odpowiadającego mierzonej obserwabli): prawdopodobieństwo otrzymania i-tej wartości własnej: www.umcs.lublin.pl

Interferometr Macha–Zehndera Zwierciadła Z i zwierciadła półprzepuszczalne BS ustawione są tak, że wszystkie fotony docierają do D1; D2 nie rejestruje nic Zablokowanie jednej z dróg – fotony mogą trafić do D1 i do D2 z równym prawdopodobieństwem (każdy foton porusza się określoną drogą): d albo u (brak interferencji) Wniosek: w BS2 następuje interferencja – pojedynczy foton po oddziaływaniu z BS1 znajduje się w superpozycji stanów Fotony (lub elektrony) rejestrowane są jako niepodzielne cząstki Problem: jak niepodzielny foton może poruszać się po dwóch drogach równocześnie www.umcs.lublin.pl

Można sprawy skomplikować jeszcze bardziej… Czy to, co się dzieje w teraźniejszości może mieć wpływ na… przeszłość? www.umcs.lublin.pl

Eksperyment z opóźnionym wyborem J. A. Wheeler Możemy zdecydować, czy zablokować jedną z dróg już po tym, jak foton oddziaływał z BS1 Zablokowanie – foton porusza się po drodze d albo po u – może trafić do D1 lub D2 Następuje redukcja wektora stanu fotonu albo Obie drogi otwarte – interferencja, foton porusza się po dwóch drogach równocześnie Problem: jak nasza decyzja może mieć wpływ na zachowanie fotonu w przeszłości? Wersja kosmiczna eksperymentu – źródło fotonów: kwazar odległy o 5 mld lat: Foton został wyemitowany, gdy nie istniała jeszcze Ziemia. Zblokowanie jednej drogi – foton porusza się po jednej drodze Obie drogi otwarte –foton porusza się po dwóch drogach równocześnie www.umcs.lublin.pl

Pomiar zerowy Problem testowania bomb Elitzura I Vaidmana Bomby mają zapalniki zepsute albo sprawne Zapalnik (przymocowany do Z1) reaguje nawet na pojedynczy foton (wybuch) Jak wyselekcjonować sprawne bomby? CM – zadanie nie ma rozwiązania. QM: Bomba zepsuta – zapalnik działa jak zwierciadło: interferencja – fotony docierają do D1 Bomba sprawna – zapalnik działa jak przyrząd pomiarowy (redukcja wektora stanu) 1. Redukcja oddziaływanie – tracimy bombę 2. Redukcja brak oddziaływania – bomba sprawna (fotony do D2) Pomiar bez oddziaływania: przyrząd (zapalnik bomby) dokonuje pomiaru, że foton do niego nie dotarł. Problem: czy przyczyną zdarzeń mogą być kontrfakty – zdarzenia, które się nie zdarzyły, choć mogły się zdarzyć. www.umcs.lublin.pl

Paradoks kota Schrödingera E. Schrödinger (1935) – eksperyment myślowy, mający wykazać absurdalność kopenhaskiej interpretacji QM Przed pomiarem układ znajduje się w superpozycji stanów: Pomiar: redukcja wektora stanu: kot żywy albo martwy Problem: czy układ makroskopowy (np. kot) może znajdować się w superpozycji stanów? Czy do wykonania pomiaru potrzebny jest świadomy obserwator? www.umcs.lublin.pl