KORELACJA I REGRESJA WIELOWYMIAROWA

Współczynnik korelacji całkowitej między zmiennymi X1, X2 Współczynniki korelacji całkowitej w przypadku 3 zmiennych objaśniających Współczynnik korelacji całkowitej między zmiennymi X1, X2

Współczynnik korelacji całkowitej między zmiennymi X1, X3 Współczynniki korelacji całkowitej w przypadku 3 zmiennych objaśniających Współczynnik korelacji całkowitej między zmiennymi X1, X3

Współczynnik korelacji całkowitej między zmiennymi X3, X2 Współczynniki korelacji całkowitej w przypadku 3 zmiennych objaśniających Współczynnik korelacji całkowitej między zmiennymi X3, X2

Na podstawie wszystkich kombinacji współczynników korelacji całkowitej można wyznaczyć odpowiednią liczbę współczynników korelacji cząstkowej (częściowej) Kendalla oraz współczynnik korelacji wielorakiej.

Współczynnik korelacji cząstkowej między zmiennymi X1, X2 z wyłączeniem wpływu zmiennej X3

Współczynnik korelacji cząstkowej między zmiennymi X1, X3 z wyłączeniem wpływu zmiennej X2

Współczynnik korelacji cząstkowej między zmiennymi X3, X2 z wyłączeniem wpływu zmiennej X1

Współczynniki korelacji cząstkowej są zawarte w przedziale Współczynnik korelacji cząstkowej między zmiennymi Xi, oraz Xj z wyłączeniem wpływu zmiennej Xl Współczynniki korelacji cząstkowej są zawarte w przedziale -1  rij.l  1

Łączny wpływ na zmienną X1 dwóch pozostałych ( X2, X3) KORELACJA WIELORAKA Łączny wpływ na zmienną X1 dwóch pozostałych ( X2, X3)

Łączny wpływ na zmienną X2 dwóch pozostałych ( X1, X3) KORELACJA WIELORAKA Łączny wpływ na zmienną X2 dwóch pozostałych ( X1, X3)

Łączny wpływ na zmienną X3 dwóch pozostałych ( X1, X2) KORELACJA WIELORAKA Łączny wpływ na zmienną X3 dwóch pozostałych ( X1, X2)

Łączny wpływ na zmienną Xi dwóch pozostałych ( Xj, Xl) KORELACJA WIELORAKA Łączny wpływ na zmienną Xi dwóch pozostałych ( Xj, Xl) 0  Ri.jl  1 Interpretacja wielkości współczynników korelacji wielorakiej jest podobna jak modułów wartości współczynników korelacji cząstkowej i całkowitej.

Korelacja cząstkowa - zapis macierzowy

Korelacja wieloraka - zapis macierzowy

Współczynnik korelacji wielorakiej (wielokrotnej)

Szacowanie parametrów stochastycznej struktury modelu regresji Wariancja składnika resztowego Odchylenie standardowe składnika resztowego Skorygowany współczynnik determinacji (określoności) [coefficient of determination adjusted for degrees of freedom] Współczynnik determinacji (określoności)

Współczynnik zgodności (indeterminacji, zbieżności, nieokreśloności) Macierz wariancji i kowariancji parametrów strukturalnych modelu lub Standardowe błędy szacunku Względne błędy szacunku współczynników regresji …….