Możliwości wykorzystania kontraktów futures przez inwestorów instytucjonalnych Jakub Szulc

Instrumenty pochodne na stopę procentową Wartość aktywów bazowych uzależniona wyłącznie od zmian rynkowych stóp procentowych; Większość instrumentów nie wymaga zaangażowania kapitału (bądź wymagania te są minimalne); Najsilniejszy rozwój datuje się od początku lat osiemdziesiątych, wynik rozwoju technologicznego i wzrostu szybkości przepływu informacji; Obroty instrumentami pochodnymi w chwili obecnej znacznie przewyższają obroty instrumentami bazowymi.

Podział ze względu na rynek: Giełdowe instrumenty pochodne: kontrakty futures na obligacje, bony skarbowe, krótkoterminowe stopy procentowe, kontrakty opcyjne na w/w, kontrakty opcyjne na kontrakty futures; OTC (over the counter): FRA, IRS, CIRS, cala gama instrumentów dopasowanych do potrzeb klienta, instrumenty mieszane (np.: bonds with embeded options).

Podobieństwa i różnice instrumentów giełdowych i OTC: Giełdowe OTC Instrument bazowy Stopa procentowa, przyszła cena aktywu bezpośrednio związanego z poziomem stóp procentowych Standaryzacja: Bardzo wysoka, brak indywidualnych rozwiązań Obok instrumentów wystandaryzowanych (instrumenty plain vanilla: kontrakty FRA, IRS), także produkty całkowicie dopasowane do potrzeb klienta Płynność: Bardzo wysoka Wysoka tylko w przypadku instrumentów standardowych Baza inwestorów: Poza legislacyjnymi, brak ograniczeń w dostępie do rynku, niskie wymagania kapitałowe dodatkowo zwiększają atrakcyjność Zdecydowanie węższa – wynik mniejszej płynności, obciążeń kredytowych Ryzyko kredytowe: Minimalizowane przez izbę clearingową gwarantującą rozliczenie transakcji Ponoszone każdorazowo przy wchodzeniu w transakcję Rodzaje transakcji Inwestycja, hedging, spekulacja, arbitraż Poza produktami plain vanilla arbitraż i spekulacja w zasadzie wyłączone

Projekt kontraktu futures na polskie obligacje skarbowe: Instrument bazowy: hipotetyczna obligacja o zapadalności w momencie rozliczenia kontraktu równej 5 lat, kuponie 6.00% i tej samej jakości kredytu co obligacje Skarbu Państwa; Rozliczenie fizyczne bądź pieniężne; Możliwość dostawy do rozliczenia kontraktu koszyka obligacji Skarbu Państwa (przedział zapadalności 2l. 9m-cy – 5l. 6m-cy w momencie rozliczenia)

Ostateczna cena rozliczeniowa Charakterystyka instrumentu bazowego odbiega od charakterystyk poszczególnych możliwych do dostarczenia obligacji; Konieczne jest ustalenie jaką kwotę uzyska posiadacz pozycji krótkiej w kontrakcie w momencie rozliczenia tytułem dostarczenia posiadaczowi pozycji długiej obligacji objętych dostawą (OCR): gdzie: OCRi – ostateczna cena rozliczeniowa („brudna”) „i”-tej obligacji, CFi – współczynnik konwersji „i”-tej obligacji, OKR – ostateczny kurs rozliczeniowy kontraktu terminowego, AIi – narosłe odsetki od „i”-tej obligacji.

Współczynnik konwersji (conversion factor) Współczynnik konwersji równy jest wartości bieżącej (PV), przepływów z możliwej do dostarczenia obligacji zdyskontowanych stopą r równą wysokości kuponu obligacji hipotetycznej, obliczonej na dzień wykonania kontraktu: gdzie: C – roczny kupon z obligacji, r – kupon hipotetycznej obligacji będącej przedmiotem kontraktu, n – liczba pozostałych płatności kuponowych od daty wykonania kontraktu do wykupu, d – liczba dni od dnia dostawy do daty płatności kuponowej, y – liczba dni w okresie kuponowym w którym przypada data wykonania kontraktu.

Współczynnik konwersji c.d.

Wartość teoretyczna kontraktu Cena kontraktu futures powinna, po uwzględnieniu CF, odpowiadać cenie terminowej obligacji możliwej do dostarczenia. F – cena kontraktu futures, Px – obecna cena obligacji, Pxt –cena terminowa obligacji, CF – współczynnik konwersji, t – czas trwania transakcji wyrażony w dniach, AI – odsetki naliczone na początku transakcji, AIt - odsetki naliczone na końcu transakcji, rb – stopa po której pożyczamy środki na okres t, rl – stopa po której lokujemy środki na okres t. Rozpatrzmy dwie sytuacje: Sprzedaż kontraktów po F, zakup obligacji po Px, finansowanie obligacji po rb; Zakup kontraktów po F, sprzedaż obligacji po Px, ulokowanie środków z obligacji po rl:

Wartość teoretyczna kontraktu c.d. Z powyższego wynika, że przy cenie rynkowej obligacji DS1109, przy założeniu, że koszt finansowania pozycji długiej w obligacjach wynosi 7%, zaś obligacje można pożyczyć lokując środki na 6.2%, niearbitrażowy kurs kontraktu czerwcowego na 5-letnie obligacje SP powinien wahać się w przedziale 94,02-94,25.

Wartość teoretyczna kontraktu c.d. Jak będzie przedstawiać się wartość teoretyczna dla pozostałych możliwych do dostarczenia obligacjach? Przy pozostałych parametrach niezmiennych, tzn.: mamy:

Baza brutto (gross basis), obligacje najtańsze w dostawie (cheapest to deliver) Obligacją najtańszą w dostawie (CTD) jest ta spośród koszyka możliwych do dostarczenia obligacji, dla której baza brutto przybiera najmniejszą wartość. W powyższym przykładzie CTD jest DK0809 (baza brutto –28bp). Obligacja DK0809 jest potencjalnie najlepszym kandydatem do „zakupu bazy”.

Baza netto (net basis, option-adjusted basis) Baza netto jest to baza brutto zmodyfikowana o koszt utrzymania pozycji do momentu fizycznego rozliczenia kontraktu: Net basis = gross basis -(accrued interest –cost of carry)

Implikowana stopa repo (implied repo rate) Implikowana stopa repo jest najlepszym instrumentem do oceny efektywności transakcji „zakupu bazy” – określa zannualizowany dochód osiągany z tytułu posiadania pozycji długiej w bazie (długa pozycja w obligacjach vs krótka pozycja w kontraktach): IRR = (cash in – cash out)/cash out x 365/t, cash in = CF x F +AIt +C, cash out = Px +AI, gdzie: t – czas trwania transakcji w dniach, CF – współczynnik konwersji, F – cena kontraktu, AIt – odsetki od obligacji na końcu transakcji, C – wartość kuponu wypłacanego w czasie trwania transakcji, Px – cena obligacji, AI – odsetki naliczone w momencie rozpoczęcia transakcji. Uwzględniając koszt utrzymywania pozycji oraz reinwestycję kuponu otrzymujemy: gdzie: d – liczba dni pomiędzy wypłatą kuponu a końcem transakcji,

Implikowana stopa repo c.d. zaś rozwiązując dla r: Dla obligacji handlowanych na polskim rynku mamy:

Opcje Yield shift option W przypadku równoległych przesunięć krzywej dochodowości nabiera znaczenia charakterystyka zmienności ceny obligacji do współczynnika konwersji. Punktem równowagi będzie wysokość kuponu hipotetycznej obligacji. Jeżeli krzywa dochodowości przesunie się powyżej punktu równowagi obligacje o cena obligacji o dłuższym duration spadnie bardziej niż cena obligacji z krótszym duration. Spowoduje to relatywnie większe potanienie obligacji o dłuższym duration (CF dla danej obligacji jest stały). Odwrotnie, przy spadku dochodowości poniżej wartości kuponu kontraktu, wzrost cen będzie relatywnie większy w przypadku obligacji o dłuższym średnim czasie trwania. Powyższa zależność powoduje, że przy krzywej poniżej/powyżej wartości r tańsze do dostawy są obligacje o krótszym/dłuższym duration.

Opcje c.d. Yield spread option – wynika z faktu, iż krzywa dochodowości rzadko kiedy przesuwa się w sposób równoległy. Opcja ma tym szersze zastosowanie im 1/ większy jest przedział zapadalności do dostawy, 2/ większa jest liczba obligacji możliwych do dostarczenia, 3/ krzywa dochodowości przesuwa się w sposób nierównoległy (wystramia się albo wypłaszcza), 4/ łatwiej jest doprowadzić do relatywnego podrożenia/potanienia poszczególnych obligacji z koszyka; Wildcard option – bardzo szeroko wykorzystywana na rynku amerykańskim, wykorzystuje fakt różnicy w godzinach handlu pomiędzy rynkiem kasowym i terminowym. W polskich warunkach funkcjonować będzie dzięki różnicy pomiędzy dniem wygaśnięcia kontraktu (t) a terminem jego wykonania (t+4); New auction option – polega na możliwości dołączenia do koszyka możliwych do dostarczenia obligacji nowego instrumentu. Jeżeli nowa obligacja stanie się CTD, opcja może zostać wykorzystana. Opcja nabiera wartości gdy rentowności oscylują w okolicy kuponu hipotetycznej obligacji będącej podstawą kontraktu futures; Switching option – posiadacz krótkiej pozycji w kontrakcie ma możliwość wyboru obligacji do dostawy. Jeżeli w lub po dniu wygaśnięcia kontraktu inna niż dotychczasowa obligacja stanie się CTD inwestor może zdecydować się na jej wybór.

Zastosowania w zarządzaniu portfelem Zmiana duration portfela – w przypadku rynków rozwiniętych kontrakty futures na obligacje skarbowe są najszybszym (duża płynność) i najtańszym (poza koniecznością utrzymywania depozytu zabezpieczającego brak bezpośrednich kosztów finansowania pozycji) instrumentem umożliwiającym wydłużanie/skracanie duration portfela w zależności od oczekiwanego spadku/wzrostu dochodowości. Alokacja aktywów – kombinacja kontraktów futures na obligacje, bony skarbowe, krótkoterminowe stopy rynku pieniężnego, indeks giełdowy czy poszczególne walory umożliwia efektywną zmianę alokacji aktywów przy relatywnie niskich kosztach. Tworzenie syntetycznych instrumentów – kombinacja pozycji w kontraktach na obligacje z możliwymi do dostawy obligacjami stwarza możliwość wygenerowania dodatkowego zwrotu bez ponoszenia ryzyka (odpowiednik „basis trade” w działalności arbitrażowej). Krótka pozycja w kontrakcie równoznaczna jest krótkiej pozycji w obligacji w przyszłości. Jednoczesna długa pozycja w możliwej do dostawy obligacji generuje dla posiadacza bazy długą pozycję w instrumencie bez ryzyka o zapadalności równej dacie wygaśnięcia kontraktu.

Zastosowania w zarządzaniu portfelem c.d. W rozpatrywanym wyżej przykładzie posiadacz długiej bazy jest nabywcą syntetycznego papieru o zapadalności równej 105 dni i rentowności równej odpowiednio, w zależności od dostarczanej obligacji: 2.76, 5.64, 7.49 lub 6.20%. Jednocześnie rentowności 3-miesięcznych bonów skarbowych 7 września 2004r. wynosiły ok. 6.80%. W jednym z 4 przypadków (DK0809) kupno bazy byłoby więc konkurencyjne do zakupu bonów skarbowych. SS= B –F, gdzie: SS – instrument syntetyczny, B – długa pozycja w obligacjach, -F – krótka pozycja w kontraktach. W podobny sposób można otrzymać syntetyczną pozycję w obligacjach (długa pozycja w kontraktach + długa pozycja w bonach skarbowych), bądź stworzyć syntetyczny kontrakt (long obligacje, short bony skarbowe).

Strategie zabezpieczające Dla obligacji możliwych do dostarczenia hedge ratio zawsze będzie równe CF, gdyż, jak wynika z zależności: Px = CFxF, czyli zmienność ceny obligacji równa jest zmienności ceny kontraktu pomnożonej przez CF. Dodatkowo, transakcja nie niesie ze sobą ryzyka bazy, gdyż ta zmierza do 0 w momencie wygaśnięcia kontraktu. W przypadku zamknięcia transakcji przed wykonaniem kontraktu przyjmuje się zazwyczaj, iż baza zmierza liniowo do 0. W przypadku obligacji niemożliwych do dostarczenia za kontrakt (np. obligacja korporacyjna), konieczny jest pomiar zmienności wartości instrumentu zabezpieczanego do zabezpieczającego.

Strategie zabezpieczające c.d. Correlation hedge ratio: gdzie: ρ – współczynnik korelacji pomiędzy instrumentem zabezpieczanym i zabezpieczającym, δP, δF – odchylenie standardowe zmian wartości pozycji w obligacjach i w kontrakcie. Duration weighted hedge ratio: Zakładając równoległe przesunięcie krzywej dochodowości otrzymujemy, że hedge ratio równe jest stosunkowi BPV (basis point value) instrumentu zabezpieczanego do BPV instrumentu zabezpieczającego:

Strategie zabezpieczające c.d. Ponieważ zmienność kontraktu równa jest ilorazowi zmienności obligacji możliwej do dostarczenia i CF, otrzymujemy: lub, jeżeli zmienność dochodowości obligacji hedgowanej i dostarczanej jest różna: Wadami tej metody są konieczność analizy historycznej zależności pomiędzy dochodowościami obligacji oraz konieczność podmieniania obligacji przy każdorazowej zmianie papieru CTD.