Opracowanie wyników pomiarów stałość punktów osnowy Pomiary Przemieszczeń WYKŁAD 4 Opracowanie wyników pomiarów i stałość punktów osnowy Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Katedra Geodezji ul. Balicka 253A pokój 222 tel. (12) 662-45-13 e-mail: andrzej.kwinta@ur.krakow.pl rok akad. 2013/2014

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Sporządzenie zestawień liczbowych i graficznych Przemieszczenia i deformacje zawsze podawane są z uwzględnieniem: Jednostek Znaku Kierunku Przemieszczenia, odchylenia podawane są w [mm] lub [m] Odkształcenia, pochylenia, nachylenia podawane są w [mm/m] lub [o/oo] (promilach) Jednostki Przemieszczenia – kierunek względem przyjętego układu współrzędnych Odkształcenia – ściskania (-), rozciągania (+) Znak Względem osi głównych obiektu, szczególnie dotyczy to wartości maksymalnych Kierunek Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 2

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Sporządzenie zestawień liczbowych i graficznych Graficzne zestawienia: 2D – wykresy, 3D – mapy izolinii Czytelne (nie przesadzać z kolorami, ilością danych) Opisane osie (co, jednostki, znaczniki na osiach) Metryczność rysunku Legenda 2D Wykres przemieszczeń pionowych wzdłuż linii pomiarowej Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 3

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Sporządzenie zestawień liczbowych i graficznych Graficzne zestawienia: 2D – wykresy, 3D – mapy izolinii Czytelne (nie przesadzać z kolorami, ilością danych) Opisane osie (co, jednostki, znaczniki na osiach) Metryczność rysunku Legenda 2D Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 4

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Sporządzenie zestawień liczbowych i graficznych Graficzne zestawienia: 2D – wykresy, 3D – mapy izolinii Czytelne (nie przesadzać z kolorami, ilością danych) Opisane osie (co, jednostki, znaczniki na osiach) Metryczność rysunku Legenda 2D Zniekształcenia osiowe elementu kołowego dr [mm] Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 5

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Sporządzenie zestawień liczbowych i graficznych Graficzne zestawienia: 2D – wykresy, 3D – mapy izolinii Czytelne (nie przesadzać z kolorami, ilością danych) Opisane osie (co, jednostki, znaczniki na osiach) Metryczność rysunku Legenda 3D Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 6

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Sporządzenie zestawień liczbowych i graficznych Graficzne zestawienia: 2D – wykresy, 3D – mapy izolinii Czytelne (nie przesadzać z kolorami, ilością danych) Opisane osie (co, jednostki, znaczniki na osiach) Metryczność rysunku Legenda 3D Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 7

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Sporządzenie zestawień liczbowych i graficznych Graficzne zestawienia: 2D – wykresy, 3D – mapy izolinii Czytelne (nie przesadzać z kolorami, ilością danych) Opisane osie (co, jednostki, znaczniki na osiach) Metryczność rysunku Legenda 3D Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 8

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Przykładowe aplikacje Golden Software Grapher 10 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 9

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Przykładowe aplikacje Golden Software Surfer 11 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 10

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Ocena istotności wyników przemieszczeń i deformacji Ocena istotności dotyczy wartości przemieszczeń w odniesieniu do dokładności pomiaru Kryterium istotności prawda Przemieszczenia nieistotne fałsz Przemieszczenia istotne - Współczynnik istotności a 0.050 0.010 0.005 ka 2.0 2.5 3.0 - Poziom istotności , 1-P(x) Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 11

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie przemieszczeń i odkształceń z analizą dokładności Metody obliczania przemieszczeń: Metoda różnic obserwacji – obliczanie przemieszczeń na podstawie różnic obserwacji w seriach pomiarowych Metoda różnic współrzędnych – obliczanie przemieszczeń na podstawie różnic wyrównanych współrzędnych Metoda wyrównania łącznego – w jednym wyrównaniu wyniki różnych pomiarów okresowych Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.12

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia Ilość punktów odniesienia Rozmieszczenie przestrzenne punktów odniesienia Metody identyfikacji punktów odniesienia Kryterium stałości punktu Niezależne wyznaczenie dla - płaszczyzny poziomej (X,Y) - płaszczyzny pionowej (Z) Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.13

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia Minimalna ilość punktów odniesienia (przypomnienie) L.p. W sieci kontrolnej zawierającej obserwacje Elementy dostosowania 1 kierunków lub kątów 2 punkty 2 kierunków lub kątów i długości 1 punkt, 1 kierunek 3 kierunków lub kątów i kierunków zorientowanych 1 punkt, 1 długość 4 kierunków lub kątów, długości i kierunków zorientowanych 1 punkt 5 długości 6 długości i kierunków zorientowanych Optymalna ilość punktów odniesienia ??? Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.14

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia Rozmieszczenie przestrzenne punktów odniesienia - regularnie na zewnątrz badanego obiektu - w przypadku grup punktów – nie prostoliniowo - poza zasięgiem oddziaływania obiektu Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.15

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia Metody identyfikacji punktów odniesienia Analiza wybranych mierzonych elementów geometrycznych w pomiarach wyjściowym i aktualnym - wskazanie elementów pomierzonych w seriach pomiarowych - obliczenie różnic wyników pomiarów w poszczególnych seriach - określenie maksymalnej wartości błędu przypadkowego różnicy - wskazanie grupy punktów dla której błąd maksymalny jest większy od różnicy Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.16

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia Metody identyfikacji punktów odniesienia Na podstawie wyników wstępnego wyrównania sieci - wyznaczenie minimalnej ilości elementów dostosowania - wyrównanie ścisłe sieci pomiarowej - wyznaczenie pozornych przemieszczeń sieci pomiarowej - eliminacja punktów nie spełniających przyjętego kryterium stałości Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.16

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia Kryterium stałości punktu Niezależne wyznaczenie stałości punktów odniesienia dla - płaszczyzny poziomej (X,Y) - płaszczyzny pionowej (Z) Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.17

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą porównania pomiarów Sieć niwelacyjna 1. Zaprojektowano i zastabilizowano grupę n punktów pomiarowych (reperów) 2. Wykonano pomiar początkowy sieci (pomiar zerowy) (dla sieci niwelacyjnej pomiar przewyższeń wykonano u pomiarów ) 3. Wykonano pomiary okresowe sieci pomiarowej (pomiar aktualny) 4. Wyznaczenie różnic wyników pomiarów 5. Sprawdzenie kryterium stałości Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 18

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą porównania pomiarów Sieć niwelacyjna Np. obliczenie średniej wartości różnic pomiarów Wprowadzenie kryterium dla pomiarów - Współczynnik istotności a 0.050 0.010 0.005 k 2.0 2.5 3.0 - Poziom istotności , 1-P(x) 6. Wskazanie grupy punktów nie spełniającej kryterium dla pomiarów 7. Wyrównanie ścisłe pomiarów Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 19

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą porównania pomiarów Sieć niwelacyjna Przykład: Wyniki pomiaru niwelacyjnego od pkt do pkt dl[km] dh0 [m] dha [m] P1 P2 1.000 -1.465 P3 2.500 -1.665 -1.632 P4 4.000 -2.799 -2.781 P6 -0.482 -0.474 -0.202 -0.177 P5 1.408 1.406 -1.108 -1.138 2.000 2.761 2.739 2.328 2.330 -0.419 -0.416 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.20

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą porównania pomiarów Sieć niwelacyjna Przykład: Obliczenie różnic pomiarów Obliczenie krytycznej różnicy pomiarów od pkt do pkt dij [mm] P1 P2 -0.3 P3 33.0 P4 18.0 P6 7.0 24.7 P5 -2.0 -30.0 -21.5 1.8 2.9 Pomiary do punktu nr 3 nie spełniają wymagań kryterium Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.21

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Prace wstępne: 1. Zaprojektowano i zastabilizowano grupę n punktów pomiarowych (reperów) 2. Wykonano pomiar początkowy sieci (pomiar zerowy) 3. Wykonano wyrównanie pomiaru zerowego obliczono(*): wysokości reperów macierz wariancyjno-kowariancyjną 4. Wykonano pomiary okresowe sieci pomiarowej (pomiar aktualny) 5. Wykonano wyrównanie pomiaru aktualnego obliczono(*): wysokości reperów macierz wariancyjno-kowariancyjną (*) do obliczeń przyjmuje się jeden i ten sam reper odniesienia jako stały Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.22

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Metoda 1: 1. Wyznaczenie pozornych przemieszczeń pionowych 2. Wyznaczenie średnich błędów pozornych przemieszczeń pionowych (ponieważ pomiary między seriami są niezależne) 3. Sprawdzenie kryterium dla przemieszczeń pozornych - Współczynnik istotności a 0.050 0.010 0.005 k 2.0 2.5 3.0 - Poziom istotności , 1-P(x) Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 23

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Metoda 2: 1. Wyznaczenie pozornych przemieszczeń pionowych 2. Wyznaczenie wszystkich różnic pozornych przemieszczeń pionowych 3. Sprawdzenie kryterium dla przemieszczeń pozornych - Współczynnik istotności a 0.050 0.010 0.005 k 2.0 2.5 3.0 - Poziom istotności , 1-P(x) Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.24

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna c.d. obliczeń: 4. Transformacja pozornych przemieszczeń na nowy poziom odniesienia gdzie: -przesunięcie poziomu odniesienia -indeks punktów uznanych za stałe -ilość punktów stałych spełniających kryterium 5. Ostateczne wartości przemieszczeń punktów odniesienia 6. Ostateczne wysokości punktów Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.25

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Przykład: Wyniki pomiaru niwelacyjnego: od pkt do pkt dl[km] dZ0 [m] dZa [m] P1 P2 1.000 -1.465 P3 2.500 -1.665 -1.632 P4 4.000 -2.799 -2.781 P6 -0.482 -0.474 -0.202 -0.177 P5 1.408 1.406 -1.108 -1.138 2.000 2.761 2.739 2.328 2.330 -0.419 -0.416 Wysokość przyjętego punktu odniesienia Z = 230.076m P1 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.26

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Przykład: 1. Obliczenie wysokości przybliżonych w oparciu o reper P1 2. Ułożenie układu równań obserwacyjnych Macierz A Macierz x Macierz l P2 P3 P4 P5 P6 -1 1 dZ2 dZ3 dZ4 dZ5 dZ6 L0 0.0 -1.0 25.0 18.0 10.0 6.0 La 0.0 -10.0 10.0 17.0 23.0 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.27

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Przykład: 2.3 -1.0 0.0 -0.3 2.4 2.0 -0.5 1.2 -0.4 1.7 3. Wyznaczenie Układu Równań Normalnych 4. Wyznaczenie niewiadomych x0 xa 3.0 10.1 -4.7 -9.2 -5.9 -0.8 10.0 4.8 -7.0 -4.5 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.28

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Przykład: 0.6529 0.3920 0.2878 0.3082 0.1183 0.7912 0.5069 0.3629 0.1648 0.9288 0.5628 0.2772 1.3225 0.4059 0.7464 5. Analiza dokładności Macierz wariancyjno-kowariancyjna   pomiar 0 pomiar a mP2 7.3 4.6 mP3 8.1 5.1 mP4 8.8 5.5 mP5 10.5 6.6 mP6 7.9 4.9 Średnie błędy niewiadomych: 6. Analiza dokładności  pkt Z0 Za P1 230.076 P2 231.544 231.540 P3 231.751 231.718 P4 232.870 232.862 P5 230.123 230.128 P6 230.552 230.546 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.29

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Metoda 1: 1. Wyznaczenie pozornych przemieszczeń pionowych pkt Z0[m] Za[m] DZ [mm] P1 230.076 0.0 P2 231.544 231.540 -3.5 P3 231.751 231.718 -33.1 P4 232.870 232.862 -8.5 P5 230.123 230.128 4.5 P6 230.552 230.546 -5.6 2. Wyznaczenie średnich błędów pozornych przemieszczeń pionowych   msr k*msr P1 - P2 8.7 26.0 P3 9.6 28.7 P4 10.3 31.0 P5 12.3 37.0 P6 9.3 27.8 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.30

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Metoda 1: 3. Sprawdzenie kryterium dla przemieszczeń pozornych pkt Z0[m] Za[m] DZ [mm] P1 230.076 0.0 P2 231.544 231.540 -3.5 P3 231.751 231.718 -33.1 P4 232.870 232.862 -8.5 P5 230.123 230.128 4.5 P6 230.552 230.546 -5.6  pkt msr k*msr P1 - P2 8.7 26.0 P3 9.6 28.7 P4 10.3 31.0 P5 12.3 37.0 P6 9.3 27.8 Punkt nr 3 nie spełnia kryterium stałości Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.31

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Metoda 2: 1. Wyznaczenie pozornych przemieszczeń pionowych pkt Z0 Za DZ P1 230.076 0.000 P2 231.544 231.540 -0.004 P3 231.751 231.718 -0.033 P4 232.870 232.862 -0.008 P5 230.123 230.128 0.005 P6 230.552 230.546 -0.006 2. Wyznaczenie wszystkich różnic pozornych przemieszczeń pionowych nr i j dij 1 P2 P3 29.6 2 P4 4.9 3 P5 -8.0 4 P6 2.1 5 -24.7 6 -37.7 7 -27.6 8 -13.0 9 -2.9 10 10.1 3. Wyznaczenie średniej różnicy przemieszczeń pozornych Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.32

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna Metoda 2: 3. Sprawdzenie kryterium   P1 P2 P3 P4 P5 P6 29.6 4.9 -8.0 2.1 -24.7 -37.7 -27.6 -13.0 -2.9 10.1 Punkt nr 3 nie spełnia kryterium stałości Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.33

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Obliczenie stałości punktów odniesienia metodą pozornych przemieszczeń Sieć niwelacyjna 4. Transformacja pozornych przemieszczeń na nowy poziom odniesienia punkt Z0 Za P1 230.076 0.0 3.3 P2 231.544 231.540 -3.5 -0.2 231.543 P3 231.751 231.718 -33.1 - P4 232.870 232.862 -8.5 -5.2 232.865 P5 230.123 230.128 4.5 7.8 230.131 P6 230.552 230.546 -5.6 -2.3 230.549 5. Ostateczne wartości przemieszczeń punktów odniesienia 6. Ostateczne wysokości punktów Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.34

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 Literatura H. Bryś S. Przewłocki : Geodezyjne metody pomiarów przemieszczeń budowli. Wydawnictwo PWN. Warszawa 1998 J. Czaja : Wybrane zagadnienia z geodezji inżynieryjnej. Wydawnictwa AGH. Kraków 1996 J. Gocał: Metody i instrumenty geodezyjne w precyzyjnych pomiarach maszyn i urządzeń mechanicznych. Wydawnictwa AGH. Kraków 1993 R. Kadaj: Modele, metody i algorytmy obliczeniowe sieci kinematycznych w geodezyjnych pomiarach przemieszczeń i odkształceń. Wydawnictwa Akademii Rolniczej . Kraków 1998 T. Lazzarini i inni : Geodezyjne pomiary przemieszczeń budowli i ich otoczenia. Wydawnictwo PPWK. Warszawa 1977 ¨ W. Prószyński, M. Kwaśniak: Podstawy geodezyjnego wyznaczania przemieszczeń. Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej. Warszawa 2006 Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str. 35

Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Pomiary Przemieszczeń rok akad. 2013/2014 ZAPRASZAM NA NASTĘPNY WYKŁAD Dr hab. inż. Andrzej Kwinta Uniwersytet Rolniczy w Krakowie Str.36