Im.Ks.St. Konarskiego w Częstochowie FIGURY OSIOWO SYMETRYCZNE I ŚRODKOWO SYMETRYCZNE Dorota Gąsiorek Szkoła Podstawowa nr 21 Im.Ks.St. Konarskiego w Częstochowie

SYMETRIA - słowo greckie, oznaczające regularny układ, harmonię między częściami całości. Przejawy symetrii zaobserwować można w bardzo wielu dziedzinach życia, przykładowo: w świecie roślinnym, w budowie organizmów żywych, w budownictwie, w sztuce, w rzemiośle, w technice, w przyrodzie nieorganicznej, w geometrii. Symetria jest bowiem często koniecznością strukturalną organizmów i urządzeń.

układ liści, płatków kwiatowych układ płatków śniegu

zewnętrzna budowa ciała

rozmieszczenie elementów budowli

ornamenty, desenie

koronki, hafty, wycinanki

zewnętrzna budowa pojazdów

budowa kryształów

kształt figur geometrycznych budowa brył

Przyjrzyjmy się trapezowi równoramiennemu k SYMETRIA OSIOWA względem prostej „k” to przekształcenie, które przyporządkowuje dowolnemu punktowi P punkt P’ leżący na prostej prostopadłej do „k” w taki sposób, że punkt przecięcia tych prostych ozn. O stanowi środek odcinka PP’. . Prostą k nazywamy OSIĄ SYMETRII FIGURY jeśli symetria osiowa względem prostej k przekształca figurę na tę samą figurę.

FIGURA OSIOWO SYMETRYCZNA KTÓRA POSIADA OŚ SYMETRII TO TAKA FIGURA KTÓRA POSIADA OŚ SYMETRII

Przeanalizujmy teraz sześciokąt foremny (Rys.2) SYMETRIA ŚRODKOWA względem punktu O to przekształcenie przyporządkowujące dowolnemu punktowi P punkt P’ leżący na prostej PO w ten sposób, że O jest środkiem odcinka PP’. Punkt O nazywamy ŚRODKIEM SYMETRII FIGURY jeśli symetria środkowa względem punktu O przekształca figurę na tę samą figurę.

FIGURA ŚRODKOWO SYMETRYCZNA KTÓRA POSIADA ŚRODEK SYMETRII TO TAKA FIGURA KTÓRA POSIADA ŚRODEK SYMETRII

Ćwiczenie1 Obejrzyjmy poniższe symetryczne kształty i wskażmy wśród nich figury osiowo symetryczne i figury środkowo symetryczne.

Ćwiczenie 2 Wskaż wszystkie drukowane litery alfabetu, które można uważać za figury środkowo symetryczne. S N O X H Z I

ANI TEŻ ŚRODKA SYMETRII FIGURA ASYMETRYCZNA TO TAKA FIGURA KTÓRA NIE POSIADA OSI SYMETRII ANI TEŻ ŚRODKA SYMETRII

Uzupełnij poniższą tabelę stawiając plus w przypadku, Ćwiczenie 3 Uzupełnij poniższą tabelę stawiając plus w przypadku, gdy figura należy do odpowiedniej grupy figur. figura f. osiowo symetryczne f. środkowo f. posiadające kilka osi symetrii kilka środków symetrii romb prosta wycinek koła trójkąt równoboczny dwa okręgi styczne wewnętrznie o różnych promieniach dwa okręgi o przecinające się o tych samych promieniach

PODSUMOWANIE LEKCJI 1. Znam definicję osi symetrii / środka symetrii figury i potrafię ją /go wskazać w dowolnie wybranej figurze. ( jeśli istnieje ) 2. Znam określenie figury osiowo symetrycznej / środkowo symetrycznej, potrafię podać ich przykłady. Właściwie rozpoznaję figury posiadające jedną oś symetrii / środek symetrii oraz takie , które posiadają ich więcej.