ZJAWISKA FIZYCZNE ZWIĄZANE Z POWSTAWANIEM I PROPAGACJĄ FAL DŹWIĘKOWYCH. Aspekt psychofizjologiczny – wrażenie zmysłowe odbierane przez narząd słuchu Aspekt fizyczny - zaburzenie falowe sprężystego ośrodka, którego istotę stanowi ruch drgający przekazywany kolejno co raz to dalszym cząstkom tego środowiska. Drgania te zachodzą wzdłuż osi, której kierunek jest zgodny z kierunkiem propagacji dźwięku. Taką falę nazywamy FALĄ PODŁUŻNĄ.

FALA POPRZECZNA to taka fala, której cząsteczki ośrodka drgają w kierunku prostopadłym do kierunku rozchodzenia się fali. Powstanie fali poprzecznej wiąże się ze zmianą kształtu ciała, a więc może się ona rozchodzić jedynie w ośrodkach mających sprężystość postaci (głównie w ciałach stałych). Cząsteczki ośrodków doskonale sprężystych wykonują drgania harmoniczne, zatem fala poprzeczna rozchodząca się w takim ośrodku ma postać sinusoidy. Np. drgania struny.

Ze względu kształt czoła fali rozróżniamy fale płaskie i kuliste. Jeżeli drgania rozchodzą się w jednym kierunku, to powierzchnie fali są płaszczyznami i mówimy o fali płaskiej. Jeżeli zaś fala wywołana przez punktowe źródło drgań rozchodzi się w ośrodku jednorodnym, to prędkość jej jest jednakowa we wszystkich kierunkach i powierzchnia fali ma postać kuli. Mówimy wtedy o fali kulistej.

Najprostszą falą dźwiękową jest fala sinusoidalna A – amplituda T – okres drgań f - Częstotliwość [Hz] ω – częstotliwość kołowa

Powietrze c = 344 m/s (przy 15°C na poziomie morza) PRĘDKOŚĆ DŹWIĘKU λ – długość fali Woda c = 1490 m/s Powietrze c = 344 m/s (przy 15°C na poziomie morza) TWIERDZENIE FOURIERA Każda fala złożona może być analizowana lub rozłożona (pod pewnymi warunkami) na szereg składowych sinusoidalnych o odpowiednich częstotliwościach, amplitudach i fazach. f [Hz] 25 31,5 40 100 200 400 1000 4000 10 k λ [m] 13,7 10,9 8,61 3,44 1,72 0,861 0,344 0,0861 0,0344

Najprostszy w analizie jest dźwięk periodyczny – składa się jedynie ze składowych sinusoidalnych, o częstotliwościach będących wielokrotnościami częstotliwości podstawowej (nie koniecznie obecnej w dźwięku). Te składowe nazywa się harmonicznymi. Składowa podstawowa ma częstotliwość równą częstotliwości powtarzania obwiedni złożonego sygnału dźwiękowego.

PARAMETRY CHARAKTERYZUJĄCE POLE AKUSTYCZNE WYTWORZONE PRZEZ ŹRÓDŁO DŹWIĘKU: Natężenie dźwięku Ciśnienie akustyczne NATĘŻENIE DŹWIĘKU I [ W/m²] – energia przenoszona w polu akustycznym w ciągu 1 sekundy (a więc moc) przez powierzchnię jednostkową. CIŚNIENIE AKUSTYCZNE [Pa] zmienne w czasie ciśnienie ośrodka gazowego wytworzone przez zaburzenie o charakterze drgań W polu swobodnym (brak odbić) istnieje prosta zależność pomiędzy natężeniem dźwięku a ciśnieniem akustycznym: ρ0 c impedancja charakterystyczna dla powietrza = 413 [Pa m/s]

POZIOM NATĘŻENIA DŹWIĘKU Gdzie I0 poziom odniesienia I0 = 10-12 [W/m2] POZIOM CIŚNIENIA AKUSTYCZNEGO Gdzie p0 poziom odniesienia p0 = 2*10-5 [Pa]

DECYBEL Przy obliczeniach w akustyce i elektroakustyce dla opisywania wielkości elektrycznych i akustycznych stosuje się zamiast liniowej - skalę logarytmiczną, która wyraża iloraz dwóch natężeń. Jeden Bel odpowiada stosunkowi natężeń 10:1 Liczbę Beli odpowiadającemu danemu stosunkowi natężeń otrzymuje się przez zlogarytmowanie przy podstawie 10 ilorazu natężeń. Bel= lg (I1/I0) Bel jest zbyt dużą jednostką dlatego podzielono go  dB= 0,1 Bela LOGARYTMY Logarytmem z danej liczby dodatniej b przy podstawie dodatniej a różnej od 1 nazywamy taką liczbę c, że a podniesione do potęgi c równa się b. Np. 100=1 stąd lg1=0 101=10 stąd lg10=1 102=100 stąd lg100=2 103=1000 stąd lg1000=3 lg 2=0,3 lg 4=0,6

Działania na logarytmach lg (a.b)= lg a + lg b UWAGA! Dwukrotna zmiana natężenia odpowiada zmianie poziomu o 3dB Dodawanie poziomów: Lc= 10 lg ( 10 0,1.L1 + 10 0,1.L2 ) Odejmowanie poziomów Lc= 10 lg ( 10 0,1.L1 - 10 0,1.L2 )

ULTRADŹWIĘKI W technice ultradźwiękowej nie używa się terminu poziomu, mówi się o natężeniu dźwięku wyrażanym w [W/cm2] Moce źródeł ultradźwięków: MAŁE 1 [W/cm2] ŚREDNIE 1 - 10 [W/cm2] DUŻE 10 – 100 [W/cm2] Prędkości rozchodzenia się fal ultradźwiękowych w różnych ośrodkach Woda ok. 1500 [m/s] w zal. od temp. C2H5OH 1180 [m/s] gliceryna 1923 [m/s] aluminium 5080 [m/s] mózg 1540 [m/s] krew 1570 [m/s] mięśnie 1610 [m/s] kości 4080 [m/s]

Po wejściu do ciała ludzkiego fala trafia na granicę między dwoma strukturami anatomicznymi, część jej zostaje odbita i wraca do źródła.

Częstotliwość rezonansowa [Hz] Gałka oczna 20 – 90 Masa brzuszna 4 – 8 INFRADŹWIĘKI Dźwięki o częstotliwości poniżej 50 Hz Częstotliwość rezonansowa [Hz] Gałka oczna 20 – 90 Masa brzuszna 4 – 8 Kręgosłup 10 – 12 Ramię 5 – 10 Głowa 20 – 30 Nogi 2 – 20 Obręcz barkowa 4 - 5

PROPAGACJA DŹWIĘKU Zjawiska fizyczne w przestrzeni otwartej: WPŁYW CZYNNIKÓW ATMOSFERYCZNYCH wiatr, wilgotność, temperatura TŁUMIENIE DŹWIĘKU W POWIETRZU Natężenie dźwięku i ciśnienia akustycznego zmniejsza się w funkcji odległości od źródła. Przyczyna – rozproszenie energii akustycznej w ośrodku, pochłanianie energii przez ośrodek. Dla fali kulistej 6dB/okt dla fali cylindrycznej (źródło liniowe) 3 dB/okt ODBICIE FALI I POCHŁANIANIE ENERGII AKUSTYCZNEJ NA GRANICY DWÓCH OŚRODKÓW Fala napotykająca na swojej drodze inny ośrodek podlega częściowo odbiciu a część jej energii przenika do drugiego ośrodka. Fala która przeniknęła da drugiego ośrodka charakteryzowana jest przez współczynnik pochłaniania. Kierunek fali odbitej można wyznaczyć z zasad ruchu falistego – kąt padania jest równy kątowi odbicia. W zależności od tego, czy fale padają na powierzchnie płaską, wklęsłą czy wypukłą mogą ulec skupieniu lub rozproszeniu.

DYFRAKCJA Dyfrakcją fali nazywamy ugięcie fali, czyli zmianę kierunku rozchodzenia się fali na szczelinach, krawędziach, przeszkodach Fale rozchodzą się prostoliniowo. W przypadku wystąpienia przeszkody na drodze rozchodzenia się fal powinien wystąpić obszar tzw. cienia akustycznego. Zjawisko to jest jednak częściowo eliminowane przez ugięcie się fal na krawędziach przeszkody. Kąt ugięcia fali na krawędzi jest tym większy, im dłuższa jest fala. ZASADA HUYGENSA – każde chwilowe położenie czoła fali jest zbiorem źródeł kulistych fal elementarnych. U źródła zasady Huygensa leżą trzy obserwacje doświadczalne: Drgające źródła punktowe wysyłają w ośrodku jednorodnym i izotropowym fale koliste. Fale wysyłane przez różne źródła rozchodzą się w ośrodku niezależnie od siebie (zasada superpozycji). Fale nie rozchodzą się w ośrodku natychmiastowo, lecz ze skończoną prędkością - coraz to nowe punkty ośrodka są pobudzane do drgań.

PROPAGACJA DŹWIĘKU W POMIESZCZENIU ZAMKNIETYM

PROPAGACJA DŹWIĘKU W POMIESZCZENIU ZAMKNIETYM ODBICIA Fala dźwiękowa napotykając na swej drodze przeszkodę częściowo odbija się od niej, a częściowo przenika do drugiego ośrodka. Fala odbita wraca do ucha obserwatora powodując powtórzenie wrażenia słuchowego, zwane echem. Aby echo było dostrzegalne przez człowieka musi spełniać dwa warunki: poziom natężenia dźwięku odbitego musi być wyższy od progu słyszenia słuchacza opóźnienie echa                                          Jeżeli opóźnienie czasowe między falą bezpośrednią i odbitą jest mniejsze od 50 ms powstaje jedynie zjawisko wydłużenia czasu trwania dźwięku. Odpowiada za to rozdzielczość czasowa systemu słuchowego. Istnieje najmniejsza spostrzegalna przerwa czasowa między dźwiękiem bezpośrednim i odbitym. Próg detekcji tej przerwy zmienia się zależnie od różnicy poziomów między sygnałami oraz częstotliwości tych sygnałów (efekt maskowania).

FLUTTER ECHO Echo trzepoczące (ang. flutter echo) jest szczególnym rodzajem echa akustycznego to wrażenie dźwiękowe związane z percepcją kilku oddzielnych w czasie impulsów, które przynoszą w równych odstępach czasu fale odbite. Zjawisko to występuje w pomieszczeniach w których przeciwległe ściany, lub strop i sufit są do siebie równoległe, a ich powierzchnie w dużym stopniu odbijają falę akustyczną (współczynnik odbicia ≈ 1). Wygenerowanie w takim pomieszczeniu krótkiego impulsu, powoduje wielokrotne, naprzemienne odbicie fali od każdej z przegród, postrzegane przez obserwatora podobnie jak dźwięk trzepoczących ptasich skrzydeł.

INTERFERENCJA (nakładanie) Zjawisko nakładania się dwu lub więcej fal, prowadzące do powstania ustalonego w czasie rozkładu przestrzennego obszarów wzmocnienia i osłabienia fali Jeżeli w ośrodku rozchodzi się kilka fal, wysyłanych jednocześnie przez różne źródła, to wypadkowy ruch każdej cząstki ośrodka jest złożeniem ruchów, jakie wykonywałaby ta cząstka przy rozchodzeniu się każdej fali z osobna. Zasada niezależności ruchów w zastosowaniu do ruchu falowego nosi nazwę zasady superpozycji fal. Wygaszenie następuje we wszystkich punktach, dla których różnica odległości od źródeł jest równa nieparzystej wielokrotności połowy długości fali Maksymalne wzmocnienie fali następuje we wszystkich punktach, dla których różnica odległości od źródeł równa się całkowitej wielokrotności długości fali

W wyniku nakładania się dwóch fal dźwiękowych o zbliżonych, lecz niejednakowych częstotliwościach występuje charakterystyczne zjawisko zwane dudnieniem, które polega na okresowym osłabianiu i wzmacnianiu natężenia dźwięków. Przyczyną tego zjawiska jest okresowy wzrost i spadek amplitudy fali wypadkowej, spowodowany nakładaniem się wychyleń interferujących fal. Częstotliwość dudnień, czyli częstotliwość występowania kolejnych wzmocnień i osłabień natężenia dźwięku, jest równa różnicy częstotliwości nakładających się fal

FALA STOJĄCA szczególnym przypadkiem interferencji fal jest powstawanie fali stojącej, będącej wynikiem nakładania się dwóch fal o jednakowych amplitudach, częstościach i prędkościach, rozchodzących się w przeciwnych kierunkach. W wyniku nakładania się fali pierwotnej i fali odbitej uzyskuje się różne amplitudy drgań, zawarte w granicach od zera do wartości podwójnej amplitudy fali pierwotnej. Strzałki fali stojącej to punkty o największej amplitudzie drgań. Węzły fali stojącej to punkty nie wykonujące drgań.

REZONANS akustyczny Rozchodząca się w powietrzu fala dźwiękowa trafiając na powierzchnię jakiegoś ciała i wywierając na nią wskutek drgań cząsteczek powietrza okresowo zmienne ciśnienie wprawia to ciało w ruch drgający. W przypadku, gdy częstotliwość drgań wymuszonych jest równa częstotliwości drgań własnych ciała, natężenie drgań wzbudzonych znacznie wzrasta. Zjawisko to nazywamy rezonansem akustycznym Instrumenty muzyczne – rezonans łagodny lub złożenie kilku ostrych rezonansów w szerokim zakresie częstotliwości

CECHY FIZYCZNE DŹWIĘKU Cechy obiektywne - częstotliwość zakres dźwięków słyszalnych 20 Hz – 20 kHz - poziom natężenia DOLNA GRANICA SŁYSZALNOŚCI 0 dB SZMER LIŚCI W BEZWIETRZNY DZIEŃ 10 dB SZEPT 20 dB POMIESZCZENIA SZPITALNE WYMAGAJĄ 30 dB POMIESZCZENIA MIESZKALNE DZIEŃ 40 – 50 dB ROZMOWA DWÓCH OSÓB 60 dB PRZECIĘTNA ULICA 70 dB WNĘTRZE SAMOCHODU 80 dB NA STANOWISKU PRACY TOKARZA 100 dB MŁOT PNEUMATYCZNY 120 dB GRANICA SŁYSZENIA BOLESNEGO 130 dB

struktura czasowa * atak (narastanie) * czas trwania * czas zanikania lokalizacja przestrzenna polega na określeniu kierunku, z którego dźwięk dociera do słuchacza i odległości dzielącej obserwatora od źródła. Kierunki źródeł dźwięku w przestrzeni określa się zwykle w odniesieniu do głowy słuchacza Tony o małej częstotliwości - czynnik lokalizacyjny to opóźnienie czasowe dostarcza informacje na temat położenia źródła. Dla większych częstotliwości, długość fali jest porównywalna ze średnicą głowy (ok. 20 cm), opóźnienie nie jest jednoznacznym czynnikiem lokalizacyjnym. Na lokalizację wpływa wówczas poziom natężenia dźwięku Dla ucha znajdującego się w cieniu natężenie percypowanego dźwięku jest mniejsze, niż natężenie przy uchu, do którego dociera bezpośrednia fala dźwiękowa.

Na lokalizację w płaszczyźnie pionowej wpływa kształt małżowiny usznej i ruchy głowy. Rozdzielczość lokalizacyjna w płaszczyźnie pionowej nie jest tak duża jak w płaszczyźnie poziomej (ok.. 4o) W obydwu płaszczyznach wraz ze wzrostem kątów położenia źródła przestrzenna rozdzielczość układu słuchowego maleje. Gdyby założyć, iż głowa nie może wykonywać żadnych ruchów, istniałby wtedy duży problem z prawidłowym określeniem położenia źródła dźwięku w przestrzeni. Jest to tzw. stożek niepewności lokalizacji, nazywany również stożkiem pomieszania

Parametry biorące udział w ocenie odległości źródła od słuchacza zostały zebrane przez Colemana i Blauerta i są to: zmniejszający się, ze wzrostem odległości, poziom ciśnienia akustycznego zwiększający się stosunek energii fali bezpośredniej do energii fal odbitych ze zmniejszeniem odległości zwiększający się udział składowych wysokoczęstotliwościowych (zmiana barwy dźwięku) – zmniejszenie odległości ZJAWISKO HAASA po raz pierwszy zbadane przez Helmuta Haasa, nazywane (przez Jensa Blauerta) jest również PRAWEM PIERWSZEJ FALI, a dotyczy zjawisk percepcyjnych podczas odtwarzania dźwięku w pomieszczeniu pogłosowym. Z teorii Haasa wiadomo, że w rozproszonym polu akustycznym o lokalizacji źródła dźwięku decyduje pierwsza fala docierająca do słuchacza

Dźwięk bezpośredni Dźwięk odbity Gdy opóźnienia i poziomy sygnałów pochodzących z lewego i prawego głośnika są jednakowe (dźwięki z GL i GP dochodzą do uszu jednocześnie), słuchacz lokalizuje pozorne źródło dźwięku na wprost. Zwiększanie opóźnienia sygnału powyżej 1ms, powoduje stopniowe przesunięcie kierunku lokalizacji źródła pozornego w stronę głośnika emitującego sygnał bezpośredni.

CECHY SUBIEKTYWNE Są związane z parametrami fizycznymi. Każdy parametr fizyczny oddziałuje na cechę subiektywną Dla niektórych dźwięków nie można określić cech subiektywnych (np.. Trójkąt – nie ma możliwości określenia wysokości) GŁOSNOŚĆ – zależy od natężenia dźwięku Impuls – mniejsze wrażenie głośności niż dźw. Dłuższe; Ustabilizowanie głośności po 500ms WYSOKOŚĆ - zależy od częstotliwości Dla dźwięków złożonych zależą od częst. Tonu podstawowego Dla szumu wysokości nie można określić (np.. Kotły – struktura szumowa dźwięku) Dla dźwięków impulsowych o b. krótkim czasie trwania ( < 10ms) nie można rozróżnić wysokości Dla dźwięków o b. dużym poziomie – mniejsza percypowana wysokość niż dla tego samego dźwięku o mniejszym natężeniu.

BARWA – cecha, która pozwala rozróżnić 2 dźwięki o takich samych pozostałych cechach subiektywnych (rozróżnienie rodzaju instrumentu) Na barwę wpływa struktura widmowa i zmiana widma w czasie STRUKTURA CZASOWA – jedyna różnica może wynikać z różnicy czasu pomiędzy zjawiskiem rzeczywistym a czasem percepcji LOKALIZACJA – określenie parametrów fizycznych dźwięku Pionowa – zależy od kształtu małżowiny usznej Pozioma – zależy od poziomów natężeń lub różnicy faz sygnałów docierających do lewego i prawego ucha