Dorota Kwaśniewska OBRAZY OTRZYMYWA NE W SOCZEWKAC H

Soczewka to ciało przeźroczyste ograniczone dwoma płaszczyznami. Kształt tych płaszczyzn decyduje o własnościach soczewki.  Soczewki skupiające – w środku grubsze niż na brzegach  Soczewki rozpraszające – w środku cieńsze niż na brzegach wypukło - wklęsła obustronnie wypukła płasko wypukła wklęsło - wypukła obustronnie wklęsła płasko wklęsła

Wielkości charakteryzujące soczewkę: 1. F – ognisko soczewki : rzeczywiste - punkt, w którym przecinają się promienie załamane w soczewce pozorne - punkt, w którym przecinają się przedłużenia promieni załamanych w soczewce F oś optyczna F

2. f – ogniskowa soczewki, odległość ogniska od środka soczewki Soczewki obustronnie symetryczne mają dwa ogniska położone w tej samej odległości od ich środka FF ff oś optyczna FF ff

3. O – środek krzywizny, środek bryły, z której powstała płaszczyzna ograniczająca soczewkę r O r Z nałożenia na siebie dwóch powierzchni kulistych otrzymujemy soczewkę obustronnie wypukłą O

4. D – zdolność skupiająca, odwrotność ogniskowej soczewki 1 D = f Jednostką zdolności skupiającej soczewki jest dioptria - d : 1 d = m Soczewka posiada zdolność skupiającą 1dioptrii, jeżeli jej ogniskowa wynosi 1metr  soczewki skupiające mają D > 0  soczewki rozpraszające mają D < 0

Za pomocą soczewek otrzymujemy następujące obrazy :  rzeczywiste – powstałe z przecięcia promieni załamanych w soczewce  pozorne – powstałe z przedłużenia promieni załamanych w soczewce  pomniejszone, równe, powiększone  proste (nie odwrócone), odwrócone F oś optyczna F

 odległość przedmiotu od soczewki - x  odległość obrazu od soczewki - y  wysokość przedmiotu - h  wysokość obrazu - h’  powiększenie, stosunek liniowych wymiarów obrazu do wymiarów przedmiotu - p Dla danej soczewki wielkość obrazu i jego odległość od soczewki zależy od położenia przedmiotu względem soczewki h’ p = = hx y ff F2F2 oś optyczna F1F1 xy h’ h Przy opisie obrazów otrzymywanych w soczewkach stosujemy oznaczenia :

Równanie soczewki 1 x y 1 + = 1 f Powyższe równanie opisuje zależność pomiędzy położeniem przedmiotu względem soczewki a położeniem i wielkością obrazu. Pozwala ono dla znanej ogniskowej soczewki „ f ” i określonej odległości przedmiotu „ x ” od soczewki, dokładnie wyliczyć położenie „ y ” i wielkość obrazu „ p ”.

promień 1 - promień biegnący równolegle do osi optycznej soczewki i po załamaniu przechodzący przez ognisko F 2 promień 2 - promień biegnący przez środek soczewki bez załamania promień 3 - promień przechodzący przez ognisko F 1 i po załamaniu biegnący równolegle do osi optycznej soczewki Z całej wiązki promieni padających na soczewkę do wykreślenia obrazu przedmiotu np. strzałki wystarczy wybrać dwa lub trzy promienie: Obraz przedmiotu otrzymujemy w punkcie przecięcia promieni po ich przejściu przez soczewkę! F1F1 F2F

 rysujemy oś optyczną soczewki  na osi zaznaczamy soczewkę oraz ogniska F 1 i F 2  rysujemy przedmiot np. strzałkę  rysujemy wszystkie trzy bądź dwa dowolnie wybrane promienie Wykreślając obraz przedmiotu postępujemy następująco: oś optyczna F1F1 F2F

F1F1 F2F2 2 1 Jak widać otrzymany obraz jest:  rzeczywisty  pomniejszony  odwrócony X > 2f

oś optyczna F1F1 F2F2 2 1 Jak widać otrzymany obraz jest:  rzeczywisty  równy  odwrócony X = 2f

oś optyczna F1F1 F2F2 2 1 Jak widać otrzymany obraz jest:  rzeczywisty  powiększony  odwrócony f< X < 2f

oś optyczna F1F1 F2F2 Jak widać, gdy przedmiot znajduje się w ognisku soczewki nie otrzymujemy żadnego obrazu. Promienie, które przeszły przez soczewkę są równoległe i w związku z tym nigdy się nie przetną. 2 1 X = f

Jak widać otrzymany obraz jest:  pozorny  powiększony  prosty oś optyczna 1 F1F1 F2F2 2 X<F

Podsumowanie y > 2f Odległość przedmiotu Odległość obrazu Otrzymany obraz x > 2ff < y < 2f x = 2fy = 2f x = f x < fy < 0 f < x < 2f rzeczywisty, pomniejszony, odwrócony rzeczywisty, powiększony, odwrócony rzeczywisty, równy, odwrócony pozorny, powiększony, prosty brak obrazu

Wraz z przybliżaniem przedmiotu do soczewki jego obraz staje się coraz większy i bardziej oddalony od soczewki Chcąc oglądać przedmioty w dużym powiększeniu i nie odwrócone, powinny się one znajdować w odległości mniejszej niż ogniskowa soczewki ( x < f ) Umiejętność wykreślania obrazów otrzymywanych w soczewkach pozwala przy danej ogniskowej soczewki i odległości przedmiotu od niej, określić położenie obrazu i jego cechy. To zaś wykorzystuje się przy konstruowaniu przyrządów optycznych.

ZASTOSOWANIA SOCZEWEK