równanie różniczkowe fali liczba falowa długość fali częstość drgań okres drgań Rozwiązanie: Ruch falowy

prędkość fazowa fali

Rodzaje fal Fala płaska

Fala kulista

Fala poprzeczna – cząsteczki ośrodka drgają prostopadle do kierunku rozchodzenia się fali (np. w strunie) Fala podłużna – cząsteczki ośrodka drgają równolegle do kierunku rozchodzenia się fali (np. dźwięk)

Kilka fal może przebiegać ten sam obszar przestrzeni niezależnie od siebie. Przemieszczenie dowolnej cząstki w ustalonej chwili t jest sumą przemieszczeń wywołanych przez poszczególne fale. Zasada superpozycji obowiązuje gdy równania rządzące ruchem falowym są liniowe, tzn. w granicach stosowalności prawa Hooke’a Interferencja fal Zasada superpozycji Dwa ciągi falowe interferują ze sobą jedynie wtedy, gdy drgania źródeł wytwarzających oba ciągi fal różnią się w fazie o stałą wielkość przynajmniej przez czas odpowiadający dużej liczbie okresów. Fale spełniające ten warunek – fale koherentne lub spójne

Interferencja dwóch ciągów falowych różniących się fazą w ustalonej chwili t wywołują drgania przesunięte wzdłuż osi x o w ustalonym punkcie x wywołują drgania przesunięte w czasie o

amplituda powstałej fali Zasada superpozycji pozwala zapisać Fale przesunięte o 180 o wygaszają się!!!

Fale zgodne w fazie wzmacniają się!!!

Dla innej różnicy faz np.

Fala stojąca

węzły fali stojącej Minimalna amplituda

Strzałki fali stojącej Maksymalna amplituda

t (0, 200 s)

Elementy akustyki Dźwięk – mechaniczna fala podłużna rozchodząca się w cieczach, ciałach stałych i gazach zakres słyszalny 20 Hz – Hz do 20 Hz – infradźwięki, powyżej 20 kHz - ultradźwięki

W przypadku oscylacji harmonicznych liczba falowa częstość drgań Zmiana ciśnienia płynu spowodowana rozchodzeniem się fali akustycznej B – moduł sprężystości objętościowej lub moduł ściśliwości

W granicy Ciśnienie zmienia się harmonicznie. Prędkość fali gęstość płynu na zewnątrz strefy zgęszczenia

amplituda ciśnienia Falę dźwiękową można traktować jako falę przemieszczeń albo jako falę ciśnieniową

Prawo Webera-Fechnera - relacja pomiędzy fizyczną miarą bodźca a reakcją układu biologicznego. Dotyczy ono reakcji na bodźce takich zmysłów jak wzrok, słuch czy poczucie temperatury. Jest to prawo fenomenologiczne będące wynikiem wielu obserwacji praktycznych i znajdująca wiele zastosowań technicznych. Prawo to można wyrazić wzorem gdzie: w - reakcja układu biologicznego (wrażenie zmysłowe), B - natężenie danego bodźca, B 0 - wartość progowa natężenia danego bodźca (najniższą wartość bodźca rejestrowanego przez ludzkie zmysły), (I 0 = W/m 2 ) Tak więc ocena głośności dźwięku zależy od logarytmu ciśnienia akustycznego na membranie bębenka, Inną konsekwencją prawa Webera- Fechnera jest fakt, że aby uzyskać liniową skalę, np. w pokrętle głośności radia (dwa razy dalsza pozycja daje dwa razy głośniejszy dźwięk), należy stosować potencjometr logarytmiczny.

Natężenie fali emitowanej przez punktowe źródło dżwięku o mocy P i rozchodzącej się w ośrodku izotropowym R1R1 R2R2 P1P1 P2P2

Hałas

Tablica oceny warunków akustycznych środowiska (wg PZH) O p i s w a r u n k ó w Średni (tzw. równoważny) poziom dźwięku A w decybelach dla pory dziennejnocnej Pełny komfort akustyczny < 50< 40 Przeciętne warunki akustyczne Zalecany przez WHO (Światową Organizację Zdrowia) poziom hałasu w środowisku (55 dB – pora dzienna) Przeciętne zagrożenie hałasem Wysokie zagrożenie (tzw. black spot) > 70> 60

Lp.Przeznaczenie terenuDopuszczalny poziom hałasu w [dB] Drogi lub linie kolejowe 1) Instalacje i pozostałe obiekty i grupy źródeł hałasu L DWN przedział czasu odniesienia równy wszystkim dobom w roku L N przedział czasu odniesienia równy wszystkim porom nocy L DWN przedział czasu odniesienia równy wszystkim dobom w roku L N przedział czasu odniesienia równy wszystkim porom nocy 1a) Obszary A ochrony uzdrowiskowej b) Tereny szpitali poza miastem a) Tereny zabudowy mieszkaniowej jednorodzinnej b) Tereny zabudowy związanej ze stałym lub wielogodzinnym pobytem dzieci i młodzieży 2) c) Tereny domów opieki d) Tereny szpitali w miastach a) Tereny zabudowy mieszkaniowej wielorodzinnej i zamieszkania zbiorowego b) Tereny zabudowy zagrodowej c) Tereny rekreacyjno – wypoczynkowe d) Tereny mieszkaniowo – usługowe Tereny w strefie śródmiejskiej miast powyżej 100 tys. mieszkańców 3) Objaśnienia: Dopuszczalne poziomy hałasu w środowisku powodowanego przez poszczególne grupy źródeł hałasu, z wyłączeniem hałasu powodowanego przez starty, lądowania i przeloty statków powietrznych, wyrażone wskaźnikami LDWN i LN, mającymi zastosowanie do prowadzenia długookresowej polityki w zakresie ochrony środowiska przed hałasem

Przykład: poziom głośności wzrasta o 5 dB. Ile razy wzrasta natężenie dźwięku?

Fale dźwiękowe w strunach

fale w słupach powietrza

Zjawisko Dopplera

Gdyby obserwator nie poruszał się to w czasie t rejestrowałby fal.

Jeśli detektor porusza się w kierunku źródła to zarejestruje więcej fal. Częstotliwość słyszana przez obserwatora jest równa liczbie fal odbieranych w jednostce czasu Gdy detektor oddala się od źródła

W przypadku ruchu źródła w kierunku nieruchomego obserwatora obserwujemy skrócenie długości fali. W ciągu okresu T źródło przesuwa się o odległość i o tyle zostaje skrócona każda fala Częstotliwość dźwięku rejestrowanego przez obserwatora wynosi

Gdy źródło oddala się od obserwatora, każda fala jest dłuższa o Częstotliwość dźwięku rejestrowanego przez obserwatora wynosi Ogólnie: znaki górne – źródło i obserwator zbliżają się, dolne – oddalają.

Źródło dźwięku porusza się z prędkością dźwięku Źródło dźwięku porusza się z prędkością większą od prędkości dźwięku szybciej od czoła fali. Czoła fali skupiają się na powierzchni stożkowej zwanej stożkiem Macha tworząc falę uderzeniową liczba Macha