e.fr/~peyre/download/ Wykład 7 Jak można wykorzystać swoją wiedzę z Matlaba

Modelowanie i symulacja

Zjawisko rzeczywiste MODEL ŚrodowiskoSkutki Generator danych Wyniki symulacjiPSEUDOLOSOWEGENERATORYDANYCH SYMULACJA MODELOWANIE

Model zjawiska/systemu/procesu rzeczywistego Konkretny, materialny twór, naśladujący rzeczywiste zjawisko - model fizyczny, materialny, eksperyment – np. model do badań w tunelu aerodynamicznym albo manekiny używane w symulacjach zderzeń samochodowych Konkretny, materialny twór, naśladujący rzeczywiste zjawisko - model fizyczny, materialny, eksperyment – np. model do badań w tunelu aerodynamicznym albo manekiny używane w symulacjach zderzeń samochodowych Abstrakcyjny opis zjawiska rzeczywistego, wyrażony w jakimś formalnym systemie, najczęściej za pomocą aparatu matematycznego, ale niekoniecznie (np. jako program w języku programowania) Abstrakcyjny opis zjawiska rzeczywistego, wyrażony w jakimś formalnym systemie, najczęściej za pomocą aparatu matematycznego, ale niekoniecznie (np. jako program w języku programowania)

Modele analogowe Szczególna klasa modeli fizycznych – konstrukcja urządzenia, które zachowuje się „tak samo” jak pierwowzór

Modele z założenia są uproszczone = ?

Cele modelowania Te same cele, dla których zjawiska rzeczywiste są w ogóle badane: zrozumienie zjawiska – dlaczego się zdarzyło, dlaczego miało taki przebieg i skutki optymalizacja rozwiązania problemu - jak sprawić, żeby zjawisko miało przebieg korzystny z punktu widzenia pewnego kryterium przewidywanie zjawiska – jak na podstawie przyczyn określić możliwe skutki „odwrotne” prognozowanie – jak na podstawie skutków określić możliwe przyczyny

Dlaczego stosowane są modele Najogólniej - koszt gromadzenia danych (obserwacji) o rzeczywistym zjawisku może być zbyt duży w sensie dosłownym w sensie sytuacji krytycznych koszt „nieskończony” – jeśli np. zjawisko było jednokrotne w sensie czasu – kontrakcja i ekspansja Modelowanie może być etapem procesu projektowania

Symulacja Wykorzystanie skonstruowanego modelu do wyznaczenie odpowiedzi na pewne pytanie Symulacja „dziedziczy” charakter modelu: Symulacja deterministyczna (każde zdarzenie jest zdeterminowane przez swoje przyczyny) Symulacja stochastyczna (zdarzeniom przypisuje wartość prawdopodobieństwa ich wystąpienia)

Bezpośrednie zastowanie modelowania i symulacji Fizyka Chemia Biologia Geologia Meteorologia Ekonomia Socjologia Przemysł energetyczny Przemysł samochodowy (CAN) Budownictwo Logistyka, itp., itd.

Przebieg modelowania Formalny zapis relacji między zmiennymi: algebraiczne równania i nierówności równania różniczkowe z jedną niezależną zmienną (najczęściej czasem) - zwyczajne równania różniczkowe z więcej niż jedną niezależnymi zmiennymi (np. położenie i czas) – cząstkowe automaty, diagramy stanu grafy obrazujące zależności ilościowe zależności probabilistyczne, sieci probabilistyczne systemy reguł, np. modele rozmyte modele statystyczne, jak np. sieci neuronowe

Prosty przykład symulacji ruchu

Symulacja ruchu

Animacje

Przykład 1

Otwieranie i zamykanie plików - wersja rozszerzona Opracowano na podstawie: Matlab przykłądy i zadania A. Kamińska, B. Pańczyk

Otwieranie plików

Zamykanie plików

Zapis danych w pliku binarnym

Odczyt danych z pliku binarnego

Zapis danych w pliku tekstowym

Odczyt danych z pliku tekstowego

Problem 1 W doświadczeniu zmierzono okres drgań T sprężyny w zależności od zawieszonej masy dane pomiarowe zawarto w pliku dane1.mat Wyznaczając współczynnik sprężystości k powiedz z jakiego materiału wykonano sprężynę, m=2g.

Problem 2 W jaki sposób wyznaczysz o ile procent nastąpiła zmiana powierzchni wód jeziora w przeciągu 20 lat? Dane znajdują się w pliku o nazwie obraz.jpg /

Problem 3 Przedstawiciel banku zlecił nam następujące zadanie: Należy połączyć trzy pliki o nazwach ROR.mat i KREDYT.mat i KARTA.mat w 1 plik w którym w pojedynczym wierszu będą wszystkie informacje o użytkownikach banku kolejno w wierszu: nr konta, nr karty, limit, kwota kredytu, kwota do spłaty, stan konta. Obecnie 1 wiersz zawiera kolejno dane: ROR.mat – nr konta, stan konta KREDYT.mat – kwota kredytu, kwota do spłaty KARTA.mat –nr karty, limit Dodatkowo ustal: Na jaką średnią kwotę zadłużeni są wszyscy użytkownicy banku. Ile pieniędzy na kontach ROR posiadają klienci tego banku.

Problem 4 Nadprzewodnictwo, zjawisko zaniku oporu elektrycznego obserwowane w niektórych metalach, ich stopach oraz w pewnych spiekach ceramicznych (spiek). Materiał, dla którego zachodzi zjawisko nadprzewodnictwa, nazywany jest nadprzewodnikiem. Określ ile wynosi temperatura krytyczna dla tego materiału. Dane w pliku pomiar.mat zawierają: kolumna 1 – opór, kolumna 2 – temperatura.

Problem ? Jak zaliczyć wykład i kolokwium z Matlaba. Podpowiedź: Nie licz na szczęście, porządnie powtórz materiał, zajrzyj do treści Sylabusa i zapoznaj się z materiałami na stronie www prowadzącego zajęcia. Kolokwium z laboratorium dn

Problem 3 Przedstawiciel banku zlecił nam następujące zadanie: Należy połączyć trzy pliki o nazwach osob.mat i tajne.mat i konta.mat w 1 plik w którym w pojedynczym wierszu będą wszystkie informacje o użytkowniku konta kolejno w wierszu: nr rachunku ROR, nr karty, ilość wpłat, ilość wypłat, stan konta. Obecnie 1 wiersz zawiera kolejno dane: osobowe.mat – nr rachunku ROR tajne.mat – ilość wpłat, ilość wypłat konta.mat – nr karty, stan konta Podaj algorytm, który umożliwi określić nr rachunku ROR klientów, którzy częściej wypłacają niż wpłacają.

Problem 10 Obecnie obserwujemy na rynku pracy kilka trendów, które pozwalają przewidywać, że gry komputerowe staną się kluczowym elementem pomiaru i rozwoju kompetencji zawodowych. Bardzo często powtarzanym atutem gier komputerowych jest ich atrakcyjność, co z perspektywy pracownika lub kandydata do pracy przekłada się na większe zaangażowanie w proces diagnozy, czy nabywania kompetencji. Jednocześnie, z perspektywy metodologicznej, gry komputerowe stwarzają możliwości dokonywania precyzyjnych pomiarów naszych zachowań, w tym podejmowanych decyzji. Instytut Badań i Rozwoju eoPUS7 narzędzie on-line, które spełnia wszystkie wymienione powyżej wymagania. Archipelag XV-Game to innowacyjne rozwiązanie, które pomoże pracodawcom sprawdzić kompetencje swoich pracowników lub kandydatów do pracy, oraz oceni potencjalnego klienta. Pracujesz w zespole, twoje zadanie to analiza następujących danych. W pliku dane.mat zapisano odpowiednio w kolumnach: Numer gracza, czas rozpoczęcia gry, czas ataku 1-go przeciwnika, ilość posiadanej floty w momencie ataku 1-go przeciwnika, ilość posiadanego surowca w momencie ataku 1-go przeciwnika, liczba wojska w momencie ataku 1-go przeciwnika. Twoim zadaniem jest ocena w jakim czasie od rozpoczęcia gry standardowy klient podejmuje ryzyko straty wszystkiego co posiada oraz jakim średnio majątkiem w tym momencie dysponuje.

Problem 2 L m a Biolodzy zbadali kilka małży z gatunku Yoldia, mierząc największy wymiar L ich skorupy oraz masę małży m wraz ze skorupą. Wiedząc, że rozmiary małży są proporcjonalne do pierwiastka 3 stopnia z masy małży znaleźć współczynnik a który w przyszłości pozwoli określić wymiar małża nawet wtedy gdy biolog będzie posiadał wiedzę tylko o jego masie ciała. L [mm] m [g]

Problem 5 Wyznacz metodą Cramera wartości prądów płynących w obwodzie dla mostka Wheatstone’a (gdzie w warunek równowagi R1*R4=R1*R2). Wiedząc że r=10 , RA=r=1000 , R1=R2=100 , R3=150 , R4=120 , Uwe=210V

Problem 3 Sztab kryzysowy badał poziom skażenia gleby pierwiastkami promieniotwórczymi w rejonie elektrowni w Fukushima, ze względu na bezpieczeństwo zdrowotne pracowników wykonano pomiary stężenia w tylko w 4 odległościach od miejsca wybuchu, ale nie w miejscu samego wybuchu. Oszacuj jaki poziom stężenia jest w miejscu samego wybuchu. Dane są zapisane w pliku Stezenie.matFukushima Uwagi: Osoba, która pochłonie dawkę powyżej 8 grejów, na pewno dozna nieodwracalnego uszkodzenia szpiku, który stanowi źródło komórek układu immunologicznego. Uszkodzenie szpiku prawie zawsze prowadzi do śmierci w ciągu ok.2 miesięcy, w wyniku utraty odporności (tzw. skaza krwotoczna). Jeszcze wyższe dawki, grejów lub więcej, prowadzą do poważnych uszkodzeń jelit, w wyniku czego pacjent umiera w ciągu kilku dni. odległość [km] Stężenie [Gy]

Problem 4 Wynaleziono nowy materiał na kombinezonów strażackich, jednak powyżej pewnej temperatury ten materiał zaczyna topić się i parzy skórę strażaka. Oszacuj jaka temperatura jest jeszcze możliwa w której strażak jest bezpieczny. Oto wyniki przeprowadzonych badań nad topieniem się materiału zapisane dane są w pliku o nazwie daneMateteriału.mat.