Katedra Ekonomiki i Funkcjonowania Przedsiębiorstw Transportowych Michał Suchanek Katedra Ekonomiki i Funkcjonowania Przedsiębiorstw Transportowych Teoria zapasów

Zapasy w sensie księgowym: w sensie ekonomicznym: materiały, produkcja w toku, półprodukty, wyroby gotowe, towary w sensie ekonomicznym: „wartość lub ilość surowców, komponentów, dóbr użytkowych, półproduktów i wyrobów gotowych, które są przechowywane lub składowane w celu zużycia w razie wystąpienia takiej potrzeby”.

Podział zapasów pod względem struktury rotujące, nierotujące: rezerwowe, zapas martwy: trudnozbywalne, niepełnowartościowe.

Podział zapasów pod względem sposobu tworzenia kupowane, produkowane.

Rola zapasów Cele cząstkowe przedsiębiorstwa rynkowe efektywnościowe maksymalizacja poziomu obsługi minimalizacja kosztów

Koszty zapasów koszty składania zamówień: koszty utrzymywania zapasów: koszty przygotowania zamówień, koszty przesyłania zamówień, koszty uzgadniania zamówień; koszty utrzymywania zapasów: koszty zamrożonego kapitału, koszty starzenia się zapasów, koszty magazynowania zapasów.

Optymalizacja poziomu zapasów just-in-time (?) motywy utrzymywania zapasów: utrzymanie płynności procesu produkcji pomiędzy wydziałami i stanowiskami; wygładzanie produkcji związane ze zmianami popytu (np. jego sezonowością); korzyści skali (redukcja kosztów stałych związanych z uruchomieniem nowej produkcji czy kosztów zmiennych poprzez upusty cenowe); redukcja ryzyka rynkowego poprzez poprawę poziomu obsługi i wizerunku.

Decyzje dotyczące zapasów ile zamawiać? w jakich interwałach?

Polityka zapasów Lot for Lot (DOQ), Fixed Order Quantity, Economic Order Quantity (EOQ) – model Wilsona, Algorytm Wagner-Whitin.

Lot for lot zamawia się dokładnie tyle, ile jest potrzebne w danym okresie

Fixed Order Quantity zamawia się zawsze tyle samo, jeśli wielkość zapotrzebowania w danym okresie przekracza FOQ: zamawia się odpowiednio więcej albo zamawia się wielokrotność FOQ

Model Wilsona model optymalnej wielkości zamówienia, przyjęte założenie o równomiernej wielkości zużycia, minimalizacja funkcji całkowitego kosztu zapasów, tj. kosztu odnowienia, kosztu zakupu oraz kosztu magazynowania

Model Wilsona K – koszt odnowienia, D – zapotrzebowanie materiałowe w ciągu roku, Q – wielkość pojedynczego zamówienia, p – cena jednego materiału, h – jednostkowy koszt magazynowania.

Wyznaczanie optymalnej wielkości zamówienia Q opt. = ?

Optymalny interwał zamówienia optymalna liczba zamówień, optymalny interwał

Zadanie (z treścią) Przedsiębiorstwo zużywa rocznie 50000 sztuk materiału R40 do produkcji własnej. Jednostkowa cena zakupu wynosi 10 zł. Koszty związane z obsługą zamówienia, niezależne od wielkości zamówienia, wynoszą 150 zł. Przedsiębiorstwo szacuje koszt własnego kapitału obrotowego na 13,5% w skali roku. Magazynowany towar jest ubezpieczany według stawki wynoszącej 0,125% wartości towaru miesięcznie. Proszę ustalić optymalną wielkość zamówienia.

Dane p = 10 zł, D = 50 000 szt., K = 150 zł, h = ? h = 13,5% x 10 zł + 12 x 0,125% x 10 zł = 1,5 zł

Szukane Q* = ?

Rozwiązanie Należy zamawiać 3162 szt. materiału w jednej partii

Model Wagner-Whitin (WW) - założenia pojedynczy produkt – wielkość produkcji w okresie t – Xt ; czas o charakterze dyskretnym ; popyt znany, ale zróżnicowany w czasie – dt ; braki niedozwolone, nieograniczona wielkość magazynowania ; istnieje koszt przygotowania, zróżnicowany w czasie – Kt ; koszt produkcji jednostkowej jest stały ; celem jest minimalizacja kosztów materiałowych.

Postać modelu 𝐾 𝐶 = 𝑡=1 𝑛 𝐾 𝑡 𝑌 𝑡 + 𝑡=1 𝑛 ℎ 𝑡 𝐼 𝑡 przy czym: 1. 𝐼 𝑡 = 𝐼 𝑡−1 + 𝑋 𝑡 − 𝐷 𝑡 2. 𝑡 𝑀 𝑌 𝑡 ≥ 𝑋 𝑡 3. 𝑡 𝐼 𝑡 ≥0 4. 𝑡 𝑋 𝑡 ≥0 5. 𝑌 𝑡 ={0,1}

Literatura Podstawowe zagadnienia współczesnej logistyki pod red. R. Kozłowskiego, A. Sikorskiego, Wolters Kluwer, Kraków 2009, s. 59-87 Badania operacyjne pod red. W. Sikory, Polskie Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 2008, s. 278-292 H. Wagner, Badania operacyjne, Państwowe Wydawnictwo Ekonomiczne, Warszawa 1980, s. 332-353 A. Domżała, Model gospodarowania zapasami w przedsiębiorstwie branży FMCG [w:] Studenckie Zeszyty Naukowe 01/2015, Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2015