POMIAR PRZYSPIESZENIA ZIEMSKIEGO PRZY POMOCY PIŁECZKI TENISOWEJ „Fizyka da się lubić 2016”

WSTĘP TEORETYCZNY Rzutem ukośnym nazywamy złożenie ruchu jednostajnego w kierunku poziomym oraz ruchu jednostajnie zmiennego – jednostajnie opóźnionego w fazie wznoszenia i jednostajnie przyspieszonego w fazie spadania, w kierunku pionowym. Ciało zostaje wyrzucone pod pewnym kątem α do poziomu. Posiada ono prędkość początkową, która jest wypadkową wektora prędkości pionowej oraz wektora prędkości poziomej. Wartość prędkości pionowej zmienia się, z kolei wartość prędkości poziomej jest stała. Ciało porusza się po torze, którym jest parabola. W połowie maksymalnego zasięgu znajduje się na maksymalnej wysokości. Przyspieszenie w tym ruchu jest stałe i skierowane pionowo w dół – jest to przyspieszenie ziemskie. (Źródło:

PRZYRZĄDY W doświadczeniu używaliśmy czterech przyrządów, które dopuszczał regulamin konkursu: kątomierza taśmy mierniczej stopera piłek tenisowych Przyrządy używane w doświadczeniu (Źródło: własne)

PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA W doświadczeniu brały udział cztery osoby: osoba A, osoba B, osoba C, osoba D. L.p. Osoba AOsoba BOsoba COsoba D 1. Rozwinięcie taśmy mierniczej na podłożu na długość 10 metrów. 2. Klęknięcie na początku taśmy mierniczej. 3. Wzięcie do jednej ręki kątomierza, ustawienie go równolegle do podłoża oraz ustawienie początku kątomierza dokładnie nad początkiem taśmy mierniczej. Wzięcie do drugiej ręki piłeczki tenisowej. Zniżenie wysokości wzroku do poziomu kątomierza. Przygotowanie tabeli do zapisywania danych. Odejście na odległość około 7 metrów od osoby A. Przygotowanie stopera. 4. Rzut piłką tenisową – wypuszczenie piłki na wysokości początku kątomierza. Zaobserwowanie kąta z jakim została wyrzucona piłka i zapisanie go oraz innych danych podanych przez osoby C i D. Zaobserwowanie odległości z jaką została wyrzucona piłka. Podanie wyniku osobie B. Zatrzymanie stopera w momencie uzyskania maksymalnej wysokości przez piłkę (włączenie opcji „okrążenie”) oraz zatrzymanie go w momencie uderzenia piłki o ziemię. Podanie obu wyników (czas wznoszenia i czas całkowity) osobie B. Powtórzenie pomiarów - 30 razy.

SCHEMAT RZUTU

PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA - FILM W filmie zaprezentowaliśmy jeden przykładowy pomiar.

TABELA POMIARÓW 1 L.p.Kąt α [˚]Kąt α [rad]Odległość x c [m]Czas wznoszenia t w [s]Czas całkowity t c [s] ,523606,770,421, ,488697,680,521, ,610877,750,481, ,610875,940,480, ,698136,280,481, ,436337,360,41, ,610875,920,511, ,488696,930,441, ,383977,510,460, ,471246,170,480,99

TABELA POMIARÓW 2 L.p.Kąt α [˚]Kąt α [rad]Odległość x c [m]Czas wznoszenia t w [s]Czas całkowity t c [s] ,314169,340,571, ,698135,830,441, ,523606,120,441, ,401437,080, ,296716,560,360, ,698136,510,41, ,610877,340,51, ,558516,830,441, ,349076,690,41, ,436336,320,441,04

TABELA POMIARÓW 3 L.p.Kąt α [˚]Kąt α [rad]Odległość x c [m]Czas wznoszenia t w [s]Czas całkowity t c [s] ,750497,350,41, ,436337,280,351, ,802857,030,41, ,436336,980,390, ,837766,230,441, ,436336,740,350, ,698137,020,351, ,418887,860,441, ,523607,120,350, ,436337,790,40,88

WYPROWADZENIE WZORÓW

AUTORSKI PROGRAM DO WYKONYWANIA OBLICZEŃ Do obliczania kolejnych wartości przyspieszenia ziemskiego użyliśmy naszego autorskiego programu. Został on napisany w języku programowania C#. Aby uzyskać wynik, wystarczy wprowadzić kolejno odpowiednie dane.

(Źródło: własne)

WYNIKI L.p.Kąt α [˚]Kąt α [rad]Odległość x c [m]Czas wznoszenia t w [s] Czas całkowity t c [s] Przyspieszenie ziemskie g [m/s²] ,523606,770,421,187, ,488697,680,521,36, ,610877,750,481,239, ,610875,940,480,988, ,698136,280,481,139, ,436337,360,41,17, ,610875,920,511,037, ,488696,930,441,048, ,383977,510,460,976, ,471246,170,480,996, TABELA WYNIKÓW 1

WYNIKI L.p.Kąt α [˚]Kąt α [rad]Odległość x c [m]Czas wznoszenia t w [s] Czas całkowity t c [s] Przyspieszenie ziemskie g [m/s²] ,314169,340,571,214, ,698135,830,441,1110, ,523606,120,441,077, ,401437,080,3917, ,296716,560,360,777, ,698136,510,41,2311, ,610877,340,51,47, ,558516,830,441,257, ,349076,690,41,075, ,436336,320,441,046, TABELA WYNIKÓW 2

WYNIKI L.p.Kąt α [˚]Kąt α [rad]Odległość x c [m]Czas wznoszenia t w [s] Czas całkowity t c [s] Przyspieszenie ziemskie g [m/s²] ,750497,350,41,2613, ,436337,280,351,049, ,802857,030,41,0617, ,436336,980,390,958, ,837766,230,441,1413, ,436336,740,350,99, ,698137,020,351,0316, ,418887,860,441,037, ,523607,120,350,9911, ,436337,790,40,8810, Średnia wartość przyspieszenia ziemskiego z naszych obliczeń wynosi 9,09760 [m/s²] i to uznajemy za nasz ostateczny wynik. TABELA WYNIKÓW 3

NIEPEWNOŚĆ POMIARU

DYSKUSJA WYNIKÓW Wynik końcowy naszego eksperymentu różni się nieco od rzeczywistej wartości przyspieszenia ziemskiego, ze względu na następujące czynniki: Podczas wykonywania obliczeń nie uwzględnialiśmy w nich oporu powietrza. Przyrządy do pomiaru kąta rzutu oraz czasu lotu piłki, którymi dysponowaliśmy nie były precyzyjne. Musieliśmy poradzić sobie bez pomocy elektroniki, przez co zgromadzone dane nie były dokładne. Pomiar kąta był najbardziej niedokładny, ale błąd jego pomiaru nie wpływał znacząco na ostateczny wynik. Największe znaczenie miał błąd pomiaru czasu. Czas reakcji człowieka może wynosić nawet 300 ms. Czas musiał być mierzony dwa razy podczas każdego rzutu, przez co błąd mógł osiągać nawet 600 ms. Przy locie trwającym 1 s błąd ten jest ogromny. Mógł on znacząco zaważyć na wyniku eksperymentu. Piłka była rzucana przez człowieka, bez pomocy żadnych narzędzi, przez co powstało wiele niedoskonałości. Tor lotu piłki nie przebiegał dokładnie wzdłuż taśmy mierniczej, co powodowało problemy w dokładnym odczycie odległości. Przy każdej kolejnej próbie kąt rzutu był inny. Niedoskonałość ludzkich zmysłów znacząco wpłynęła na wynik doświadczenia.

WNIOSKI Rozbieżność między otrzymanym w doświadczeniu wynikiem a rzeczywistą wartością przyspieszenia ziemskiego wynika z nielaboratoryjnych warunków i niedokładności przyrządów oraz ludzkich zmysłów. Jednak uzyskana wartość jest zbliżona do właściwej. Niepewność pomiaru wynosi 7,23%. Pozwala to potwierdzić tezę, że za pomocą rzutu ukośnego można wyznaczyć przyspieszenie grawitacyjne, które wpływa na przebieg ruchu rzuconego ciała.

BIBLIOGRAFIA Słownik tematyczny. Fizyka, t. 9, pod red. Wojciecha Baturo, Wydawnictwo Naukowe PWN S.A., Warszawa 2011, ISBN Grzegorz Kornaś, Ciekawi Świata 1, Gdynia 2013, OPERON, ISBN Encyklopedia PWN, wydanie internetowe, Wydawnictwo Naukowe PWN S.A.

DOŚWIADCZENIE WRAZ Z PREZENTACJĄ WYKONALI: Jakub Dąbrowski Ewa Marciniak Kamil Nasiek Aleksandra Rokicka Opiekun: mgr Jadwiga Bochenek – Markiewicz I Liceum Ogólnokształcące im. Waleriana Łukasińskiego