Budowa repliki labiryntu z katedry w Chartres

Katedra w Chartres, Francja

Znaczą część nawy głównej zajmuje labirynt zbudowany w XIII wieku.

Tak właśnie wygląda z góry. Czy można w nim zabładzić?

Sposób numerowania kół

Projektowane wymiary A – szerokość ścieżki B – średnica najmniejszego okręgu C – średnica całego labiryntu D = C - B E – szerokość ścian labiryntu (linii tworzących labirynt) F = B/2 G – wewnętrzny promień płatków w centrum labiryntu LD – przybliżona długość linii tworzących labirynt

Obliczanie wymiarów Już w średniowieczu rachmistrzowie sporządzili formuły na zależności między wymiarami. Wystarczy podać jeden z wymiarów, aby wyliczyć pozostałe. A=27B/220 B=C/4 C=4*D/3 D=220*E lub D = C - 2*F lub D = C-B E=3*F/110 F= 169290*G/32705,12072 G=1211,300768*A/1539 lub jeśli parametrem jest LD to G = LD*0,002046098 LD= 384,6705671 *A

Krok 1 Najpierw rysujemy koło wewnętrzne.

Krok 2 Teraz rysujemy 11 kół odległych o A.

Krok 3 Rysujemy krzyż, przechodzący przez środek labiryntu. Później go usuniemy.

Krok 4 Rysujemy linie o podwójnej grubości ścianek labiryntu (2*E) na zaznaczonych częściach krzyża.

Krok 5 Przy każdej z linii narysowanych w poprzednim etapie usuwamy fragmenty kół tak, jak na poniższym rysunku. Usuwamy krzyż narysowany w kroku 3.

Po kroku 5

Krok 6 Rysujemy poziomo średnicę najmniejszego koła. W dolnej połowie labiryntu pionowo rysujemy promień największego koła. Z obu stron tego promienia rysujemy równoległe pionowe linie odległe od niego o szerokość ścieżki. Wszystkie powyższe linie są tymczasowe.

Po kroku 6

Krok 7 (na lewo od środka) Z lewej linii równoległej do promienia labiryntu usuwamy jej części znajdujące się na ścieżkach 5, 6, i 11. Wycinamy wszystkie części okręgów leżące między lewą i środkową pionową linią za wyjątkiem szóstego i najmniejszego. Powtarzamy pierwszą część 5. kroku na ścieżkach 1 i 2, 3 i 4, 7 i 8 oraz 9 i 10 (tj. wycinamy części okręgów na lewo od lewej pionowej linii).

Krok 7 (na prawo od środka) Z prawej linii równoległej do promienia labiryntu usuwamy jej części znajdujące się na ścieżkach 1, 6, i 7. Wycinamy wszystkie części okręgów leżące między lewą i środkową pionową linią za wyjątkiem siódmego. Powtarzamy pierwszą część 5. kroku na ścieżkach 2 i 3, 4 i 5, 8 i 9 oraz 10 i 11 (tj. wycinamy części okręgów na lewo od lewej pionowej linii).

Po kroku 7

Krok 8 Usuwamy wszystkie linie z najmniejszego koła. Zaokrąglamy ścieżki w zaznaczonym miejscu.

Krok 9 Przedłużamy ścieżkę wchodzącą do najmniejszego okręgu. Rysujemy 6 takich samych małych okręgów stycznych wewnętrznie do najmniejszego okręgu, tak aby nie przesłoniły wchodzącej tam ścieżki. Średnica tych okręgów powinna w przybliżeniu być równa 39/125 (31,2%) średnicy najmniejszego okręgu.

Po kroku 9

Krok 10 Usuwamy części małych okręgów tak, aby powstał wzór rozety.

Krok 11 W każdym miejscu, gdzie ścieżka zakręca o 180 stopni, zaokrąglamy krawędzie. Aby jeszcze bardziej upodobnić nasze dzieło do oryginału, po zewnętrznej stronie największego labiryntu rysujemy malutkie półokręgi. Powinno być ich 28, tyle ile dni liczy księżycowy miesiąc (służyły dawniej jako kalendarz).

Labirynt gotowy !!!

Może nasz będzie równie piękny?