Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Kl.2b. Wojciech Dziuba.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Kl.2b. Wojciech Dziuba."— Zapis prezentacji:

1 kl.2b

2 Wojciech Dziuba

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23 Michał Raźny

24 - Jest on oparty o ciąg Fibonacciego,

25 W systemie Fibonacciego nigdy nie mogą mieć miejsca dwie jedynki po kolei, prowadziłoby to do różnych pomyłek np. 100(system Fibonacciego) i 11(system Fibonacciego), a to dlatego, iż przelicza się tak: 1000 (system Fibonacciego)= 5*1(do potęgi trzeciej) +3*0(do potęgi drugiej) +2*0(do potęgi pierwszej)+1* 0(do potęgi zero)= = w systemie fibonacciego to 5 w systemie binarnym, Kolejne cyfry liczby w systemie Fibonacciego mnożymy przez kolejne liczby Fibonacciego (pomijając początkowe 0 i 1)

26 - System Fibonacciego ma bardzo szerokie zastosowanie w hazardzie, przede wszystkim w ruletce, ten sposób opiera się też po części na rachunku prawdopodobieństwa, -Jest on również wykorzystywany przy rynku FOREX i zakładach bukmacherskich, ale żeby to wyjaśnić trzeba by dużo głębiej się w ten temat zanurzyć.

27

28 - Przeliczanie z systemu czwórkowego na dziesiętny i odwrotnie jest analogiczne do binarnego, tylko że jako podstawę bierzemy cyfrę 4 zamiast 2, - Do zapisu służą nam cyfry od 0 do 3, - Przykład konwersji, bierzemy liczbę 25 w systemie dziesiętnym: 25:4=6 reszta 1 6:4=1 reszta 2 1:4=0 reszta 1 Czytamy reszty od dołu…I wiemy już, iż 25 w dziesiętnym to w systemie czwórkowym 121

29 Rządzi nim taka sama zasada jak czwórkowym i binarnym, wszystkie liczby zapisujemy w nim za pomocą cyfr od 0 do 7, ma on ogromne zastosowanie w informatyce( w językach C, C++, Java i wielu wielu innych).

30 System czwórkowy jest całkowicie analogiczny do systemów: binarnego, ósemkowego i szesnastkowego. Ma on zastosowania m.in. W genetyce, krzywych Hilberta oraz transmisji danych (np. w telegrafie).

31 Rafał Januszewski

32 Poza cyframi dziesiętnymi od 0 do 9 używa się pierwszych dwóch liter alfabetu łacińskiego: A i B z czego A =10 a B=11. - System dwunastkowy był stosowany na bliskim wschodzie do obliczeń w takich naukach jak astronomia. -Dziś w Polsce jest używany do określania jednostek miary (np. cal) i jednostek ilości ( np. tuzin)

33 Przeliczanie na system dziesiętny jest identyczne jak innych systemach pozycyjnych np. ósemkowy, czwórkowy. Wynik zawsze czytamy od tyłu! =6 x x x 12 0 = :12 = 83 r :12= 6 r. B 6 :12= 0 r =6B4 12

34

35 Cyfry 0-9 mają te same wartości co w systemie dziesiętnym, natomiast litery odpowiadają następującym wartościom: A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 oraz F = 15. System szesnastkowy jest kolejnym systemem pozycyjnym. System ten jest używany do : -podawania adresów sprzętowych Mac-a, -zapisywania adresów IP ( a w szesnastkowym F36E2D7 16 ) -oraz do przeróbki obrazu.

36 Konwersja jest analogiczna do wcześniejszych systemów pozycyjnych = 6 · · · 16 0 = : 16 = 36, reszty E 36 : 16 = 2, reszty 4 2 : 16 = 0, reszty = 24E 16 Działania : -AE + DC = 18A -DC – AE = 2E

37

38 Japoński system liczbowy Japoński: Odmiana sys. dziesiętnego. W systemie tym do zapisu cyfr wykorzystuje się osobne znaki graficzne. W Japonii podobnie jak w Chinach oprócz zapisu liczb codziennych istnieje też forma zapisu liczb używana oficjalnie tj. w urzędach, szpitalach, i innych instytucjach państwowych, a to dlatego że znak odpowiadający 1 można łatwo przerobić na odpowiadający 2, a nawet 3.

39 Zapis liczb w Japonii Zapis liczb kompletnie różni się od naszego chcąc zapisać liczbę 45 musimy postawić znak 4za nim znak 10 a dopiero po nich znak 5 odczytujemy to jako : 4*10+5=45, gorzej jest z większymi liczbami, ponieważ łatwo można się zgubić np. chcąc zapisać liczbę 2037 należy zapisać znak 2, potem 1000, potem 3, potem 10 i na końcu 7(2*1000+3*10+7). Co się tyczy dużych liczb to potęgi liczby 10 zwiększają się tam o 4, a nie jak na zachodzie o 3 to znaczy, że u nas większe liczby to 10^6, 10^9, 10^12 itd., a u nich 10^4, 10^8, 10^12 itd.. W dzisiejszych czasach w Japonii stosuje się też zapis za pomocą cyfr arabskich.

40 Chiński system liczbowy Chiński: Odmiana sys. dziesiętnego. Jest to system niemalże niczym nie różniący się od japońskiego(można też powiedzieć że to japoński nie różni się od chińskiego, ponieważ nie wiadomo kiedy dokładnie 1-i i 2-y zaczęli je stosować) po za kilkoma znakami graficznym, podobnie jak w Japonii w Chinach istnieje konieczność stosowania osobnych znaków urzędowych, lecz najważniejszymi różnicami są po pierwsze: różnice regionalne na które trzeba uważać spowodowane ogromem obszaru Chin. Po drugie: w liczbach w których wysokie rzędy występują obok rzędów niskich np.: 1001,3004,9001 itp. w zapisie występuje przynajmniej jeden znak odpowiadający 0, ilość tych znaków uzależniona jest od długości odstępu między rzędami i jest zawsze o 1 mniejsza niż ilość zer przedzielających rzędy np , 1000, 0, , 0, 0, 3.

41 Wietnamski system liczbowy Kolejna odmiana sys. dziesiętnego. Występują tu 2 rodzaje liczebników rodzimy (popularniejszy), oraz zapożyczony z Chin(rzadszy), różnica polega na tym, że w Japonii i Korei chiński sys. zapisu jest używany częściej niż rodzimy, a w Wietnamie z Chin zapożyczono tylko część znaków i nie jest on tak powszechny jak ich własny.

42 Wietnam ciąg dalszy W Wietnamie powraca się do zapisywania liczb co 3 tak jak u nas tj zapisuje się a nie jak w Chinach, Japonii, czy Korei po za tym system ten nie różni się niczym szczególnym, dalej stosuje się tu sposób zapisu większych liczb taki sam jak w 3 poprzednich przypadkach.

43 Koreański system liczbowy Czwarta już odmiana sys. dziesiętnego. Występują tu 2 rodzaje liczebników: własny, oraz zapożyczony z Chin, w przeciwieństwie do Wietnamu zchińszczony system zapisu wyparł już prawie ich własny system. Podobnie jak reszta sys. z tej grupy zapisywany jest za pomocą znaków graficznych i podobnie jak w Chinach czy Japonii zapisywany jest w mirandach(czwórkach tj. np = ). Koreańczycy stosują z własny zapis do zapisywania godzin w trybie 24 godzinnym oraz od 0 do 100, stosują też czasem zapis mieszany.

44 Zapis Chińskich liczebników

45 C.d

46

47 Zapis Liczebników Koreańskich Zapis liczb sino- koreańsk ich 1 kolumna od lewej- cyfra arabska 2 kolumna- cyfra z zapisu chińskieg o,3 kolumna- liczebnik sino koreański

48 Patyczki Liczbowe, czyli jak to się zaczęło Patyczki liczbowe (stosowane w całej powyższej grupie): To małe pręciki, zwykle mające 3–14 cm długości, używane przez matematyków w Chinach, Japonii, Korei i Wietnamie. Są one rozkładane poziomo lub pionowo aby przestawić dowolną liczbę lub ułamek. Opierają się one na rzędach i są one świetnym przykładem sys. pozycyjnego, każdej liczbie jest przypisany odpowiedni układ patyczków, a żeby ułatwić sobie liczenie stosowano także specjalne maty do liczenia tak aby nie pomylić np. rzędów wielkości, używano także różnych kolorów gdyż był to najprostszy sposób na rozróżnienie liczb dodatnich i ujemnych

49 C.d czyli coś więcej o patyczkach Ten system zapisu był jednym z najprostszych, a zarazem najczytelniejszym systemem z tych obowiązujących w tamtych latach. Stosowali go i matematycy i wieśniacy, ponieważ był on na tyle prosty, że każdy mógł go zrozumieć, wraz z biegiem lat układy patyczków przypisane poszczególnym liczbom zaczęły się zmieniać i w końcu system ten przestał być używany, nie zmienia to jednak faktu, że był on używany przez kilka tysięcy lat i jest stosowany do dziś w najmniej rozwiniętych częściach Azji.

50 System Suzhou Suzhou (Chiny): Ostatni z grupy systemów azjatyckich stosowany w Chinach wywodzi się on z patyczków liczbowych i jest protoplastą zapisu chińskich liczb, co prawda posiada on osobne znaki do zapisu niż klasyczne Chińskie liczebniki, lecz był on przed nimi. Zapisywany jest w 2 rzędach, jeden określa ilość/wielkość, a drugi jednostki, ponieważ był to system kupiecki.

51

52


Pobierz ppt "Kl.2b. Wojciech Dziuba."

Podobne prezentacje


Reklamy Google