Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki."— Zapis prezentacji:

1 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

2

3 ID GRUPY: AsSz07 LOKALIZACJA: Uniwersytet Szczeciński KOMPETENCJA: Matematyczno-fizyczna TEMAT PROJEKTOWY: Patrząc okiem fizyka na człowieka SEMESTR/ROK SZKOLNY: Semestr II, rok szkolny 2012/2013 SPIS TREŚCI

4 Spojrzenie na człowieka okiem fizyka, dostrzeżenie zależności między zjawiskami fizycznymi a funkcjonowaniem ludzkiego organizmu. Rozwijanie umiejętności planowania oraz przeprowadzania doświadczeń. Doskonalenie umiejętności pracy w zespole, posługiwania się programami pakietu Microsoft Office, samodzielnego korzystania z różnych źródeł (w szczególności obcojęzycznych) oraz prezentowania opracowanych materiałów.

5 Opiekun: Tomasz Denkiewicz Lider: Michał Woszczyło Zastępca lidera: Aleksandra Kwiecień Kronikarz: Kamila Dudziak, Agnieszka Marcjasz Sekretarz: Martyna Stasieczek Pozostali członkowie: Magdalena Biernikowicz, Michał Minowski, Michał Śliwiński, Rafał Kamiński, Mateusz Jaśkowiak Podział obowiązków określony został na kolejnych slajdach w każdym przeprowadzonym przez nas doświadczeniu. SPIS TREŚCI

6 * Źródła, z których korzystaliśmy opracowując naszą prezentację, zamieszczone są na dolnym pasku poszczególnych slajdów. 1.Dane informacyjneDane informacyjne 2.Cele projektuCele projektu 3.Skład grupySkład grupy 4.Patrząc na człowieka okiem fizyka – wstęp.Patrząc na człowieka okiem fizyka – wstęp. 5.Oddychanie komórkoweOddychanie komórkowe … czyli skąd się bierze energia w naszym organizmie. … czyli skąd się bierze energia w naszym organizmie. Mitochondrium, czyli miejsce, w którym zachodzi oddychanie komórkowe. Mitochondrium, czyli miejsce, w którym zachodzi oddychanie komórkowe. Etapy oddychania komórkowego. Zysk energetyczny i intensywność oddychania komórkowego. Zysk energetyczny i intensywność oddychania komórkowego. 6. Kilka słów o mózguKilka słów o mózgu Jak działa mózg. Neuron, jako podstawowa komórka budująca układ nerwowy Neuron, jako podstawowa komórka budująca układ nerwowy Sztuczna sieć neuronowa. Sztuczny ludzki mózg – czy to możliwe? Sztuczny mózg. Doświadczenie. 7. Efektywność mechanizmów naprawczych po naświetleniu komórek promieniowaniem gammaEfektywność mechanizmów naprawczych po naświetleniu komórek promieniowaniem gamma Aberracja chromosomowa. Liniowe przekazywanie energii. Rozkład Poissona. 8. OkoOko Okiem fizyka – soczewka. Doświadczenie #1 Wady wzroku Doświadczenie #2 Doświadczenie #3 Zadania 9. UchoUcho Doświadczenie Zadanie 10. ElektrokardiografiaElektrokardiografia Doświadczenie 11. WariografWariograf Wariograf – od czego się wszystko zaczęło. Wariograf – od czego się wszystko zaczęło. Wariograf współcześnie – przebieg badania. Wariograf współcześnie – przebieg badania. Nasz wariograf Doświadczenie 12. Telefony komórkoweTelefony komórkowe EHS 13. Linie wysokiego napięciaLinie wysokiego napięcia Doświadczenie 14. VO2maxVO2max Przykładowe badania Wyniki VO2max Ueli Steck Kilian Jornet Burgada 15. CiekawostkiCiekawostki Elektryzowanie się włosów Rozmiary szkieletu człowieka Śnieg na zaspokojenie pragnienia w górach? Śnieg na zaspokojenie pragnienia w górach? Alkohol rozgrzewa? 16. Podsumowanie projektuPodsumowanie projektu

7 SPIS TREŚCI Ciało ludzkie kryje w sobie jeszcze dużo zagadek i tajemnic, do rozwiązania których dążą naukowcy. Dla większości ludzi człowiekiem powinni zajmować się tylko biolodzy. Jednak jest to błędne myślenie, gdyż wiele procesów zahacza również o inne dziedziny nauki, m.in.: o chemię i fizykę. W prezentacji chcemy spojrzeć na nas samych właśnie od strony fizyki. Ludzie nie zdają sobie sprawy, że ciągle w naszym życiu mamy do czynienia z tą dziedziną nauki. Kiedy myślimy, chodzimy, oddychamy działają na nas najróżniejsze siły i oddziaływania, bez których nie rozwinęłoby i nie przetrwałoby żadne życie na Ziemi. Kiedy bije nasze serce wytwarzają się impulsy elektryczne, które występują również w układzie nerwowym i w mózgu, a nasze oczy i uszy działają zgodnie odpowiednio z zasadami optyki i akustyki. Na tych najbardziej prostych przykładach można pokazać, że fizyka otacza nas zawsze i wszędzie - bez niej nie możliwe byłoby nasze istnienie. Czym jest człowiek i nasza Ziemia wobec ogromu wszechświata? Można powiedzieć, że jesteśmy, tak jak pisał Czesław Miłosz, ziarenkiem maku wobec całej przestrzeni kosmicznej. Na co dzień nie zastanawiamy się nad wielkością świata, który nas otacza oraz nad tym czy gdzieś w kosmosie istnieje jakaś inna forma życia podobna mniej lub bardziej do nas. Jednak wszechświat jest taki ogromy i wciąż się rozszerza, że nie można wykluczyć takiej możliwości. Przy okazji kryje w sobie jeszcze wiele tajemnic, które są ciężkie do zbadania przez ogromne odległości, które nas dzielą od gwiazd, galaktyk i innych obiektów kosmicznych. Nasza wiedza z roku na rok staję się coraz większa, ale znów możemy powtórzyć za inną wielką postacią z historii Sokratesem: wiemy, że [jeszcze] nic nie wiemy. Zdjęcia wykonane w szczecińskim Planetarium, do którego wybraliśmy się podczas jednych z naszych zajęć.

8 SPIS TREŚCI Naszą prezentację rozpoczniemy od tego, co jest niezbędne do jakiegokolwiek funkcjonowania organizmu ludzkiego – ENERGII. Potrzebujemy jej do oddychania, skakania, śpiewania, do każdej nawet najbardziej prozaicznej czynności. Zastanawiające jest, w jaki sposób pozyskujemy element niezbędny do naszego istnienia. OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005

9 SPIS TREŚCI Cały skomplikowany proces uzyskiwania energii użytecznej biologicznie przedstawia jedna z pozoru dość łatwa reakcja chemiczna: C 6 H 12 O 6 + 6O 2 -> 6CO 2 + 6H 2 O kJ Reakcja ta przedstawia skrócony proces oddychania komórkowego z udziałem tlenu. Polega ona na zamianie energii chemicznej zawartej w glukozie (energia pozyskiwana jest głównie z cukrów, jeśli w organizmie brakuje węglowodanów spalana zostaje tkanka tłuszczowa, a w ostateczności spalane zostają białka) na energię biologicznie użyteczną zawartą w ATP. OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005 Schemat 1. Spalanie płomieniem a oddychanie komórkowe; efekt energetyczny tych dwóch procesów może być jednakowy, przy czym pierwszy jest gwałtowny, nieekonomiczny i niebezpieczny w przeciwieństwie do pozyskiwania energii w sposób krokowy-etapowy przez komórkę.

10 Proces ten zachodzi w mitochondrium. To organellum otoczone jest dwiema błonami - wewnętrzna błona tworzy grzebienie mitochondrialne, których ilość wpływa na efektywność oddychania (więcej grzebieni - oddychanie bardziej wydajne), jego wnętrze wypełnione jest matriksem mitochondrialnym, w którym znajduje się DNA wraz z rybosomami. SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005 Schemat 2. Budowa mitochondrium

11 Gwałtowne spalanie jakiegokolwiek związku organicznego doprowadziłoby do śmierci termicznej organizmu, gdyż wydzieliłaby się zbyt duża energia, dlatego proces ten podzielony jest na 4 etapy, które przedstawia Tabela 1.: Nazwa procesuLokalizacjaGłówny cel GlikolizaCytoplazma komórkiPrzekształcenie glukozy do pirogronianu Reakcja pomostowaMatrix mitochondriumPowstanie acetylo-CoA (użytego w dalszym procesie) Cykl KrebsaMatrix mitochondriumWydzielenie wodoru, dwutlenku węgla oraz ATP Łańcuch oddechowyBłona mitochondrialnaWydzielenie największej liczby ATP SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005 Tabela 1.

12 W całym procesie oddychania tlenowego z jednej cząsteczki glukozy powstaje maksymalnie 38 cząsteczek ATP. Hydroliza ATP uwalnia z jednego mola 30,5 kJ energii, którą organizm może wykorzystać, np. do pisania na klawiaturze. Intensywność oddychania komórkowego zależy od: rodzaju komórki, jej wieku, liczby mitochondriów. Jest ona wyższa w komórkach organizmów rosnących, a także w miejscach wykonujących pracę mechaniczną (np. mięśnie szkieletowe). U osób uprawiających sport zaobserwowano zwiększenie wydajności oddychania komórkowego, szczególnie w sercu, wątrobie, mięśniach szkieletowych. SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005 Schemat 3. Mięśnie, w których między innymi zaobserwowano wzrost wydajności oddychania komórkowego.

13 SPIS TREŚCI Skoro wiemy już, jak powstaje energia niezbędna do funkcjonowania naszego organizmu, przyjrzyjmy się najważniejszemu ludzkiemu organowi, którym jest oczywiście mózg. Mózg jest najważniejszym ludzkim organem. Waży około 1,3 kg, ale zużywa około 20% przechodzącego przez organizm tlenu. Jego konsystencja przypomina stężałą galaretę. Składa się z trzech części: półkoli mózgowych móżdżka pnia mózgu. Pofałdowaną powierzchnię mózgu tworzy wyspecjalizowana zewnętrzna warstwa półkul mózgowych zwana korą mózgową. Naukowcy opracowali "mapę" kory mózgowej, na której zaznaczyli regiony powiązane z konkretnymi funkcjami organizmu. Funkcjonowanie mózgu opiera się na pracy każdej jego komórki. Mózg dorosłego człowieka składa się z ok. 100 miliardów komórek nerwowych, zwanych też neuronami, o rozgałęzieniach umożliwiających istnienie ponad 100 bilionów połączeń. Ta gęsta i rozbudowaną sieć nazywana jest "gąszczem neuronów". Schemat 4. Budowa mózgu OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

14 Impulsy składające się na wspomnienia lub myśli przemieszczają się przez komórki nerwowe w postaci niewielkich ładunków elektrycznych. Szybkość ich przewodzenia zależy od średnicy włókien nerwowych. Włókna grube przewodzą impulsy z szybkością m/sek., włókna średnie m/sek., a włókna cienkie 0,5 - 2,0 m/sek. Neurony połączone są ze sobą poprzez synapsy. Kiedy ładunek elektryczny przekazywany jest do synapsy - może wywołać uwolnienie niewielkiej ilości substancji chemicznej zwanej neuroprzekaźnikiem. Neuroprzekaźniki przenikają przez synapsy, przenosząc impulsy z jednej komórki nerwowej na drugą. Dotychczas zidentyfikowano dziesiątki rodzajów neuroprzekaźników. Z upływem czasu, w oparciu o odczuwane doznania, nasze ciało tworzy modele typu oraz mocy przekazywanych impulsów. Według tych modeli funkcjonowania nasz mózg koduje na poziomie komórkowym nasze myśli, wspomnienia, zdolności, a także poczucie własnej wartości. SPIS TREŚCI Schemat 5. Główne funkcje prawej i lewej półkuli mózgu OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

15 Neuron składa się z: 1. Wielu dendrytów, których celem jest pobieranie impulsów z innych neuronów. 2. Ciała komórki z jądrem. 3. Jednego aksonu, który przekazuje impuls dalej. (Ważną rolę w tym procesie pełni osłonka mielinowa aksonu - zbudowana z lipidów i pełniąca rolę izolatora. Po obu jej stronach zgromadzone są ładunki elektryczne po wewnętrznej ładunki ujemne (aniony), po zewnętrznej dodatnie (kationy). Komórka jest więc spolaryzowana. 4. Synaps – neuroprzekaźników osłabiających lub wzmacniający sygnał. Przekazują sygnał do innych komórek. Przekazywane i przetwarzane w neuronach informacje są zakodowane w postaci sygnałów elektrycznych lub chemicznych. SPIS TREŚCI Schemat 6. Budowa neuronu

16 SPIS TREŚCI Schemat 7. Uproszczony schemat jednokierunkowej sieci neuronowej. Poszczególne "kółka" oznaczają sztuczne neurony. Sieć neuronowa to urządzenie techniczne lub algorytm, którego działanie wzorowane jest w pewnym stopniu na działaniu sieci biologicznych komórek nerwowych. Zazwyczaj składa się z siatki połączonych ze sobą elementów, z których każdy posiada pewną liczbę wejść i jedno wyjście. Wyjścia z poszczególnych elementów są połączone z wejściami innych tworząc sieć. Zależność pomiędzy wejściami i wyjściem jest modyfikowana dla każdego elementu z osobna w procesie tzw. uczenia. Nauczona sieć przetwarza informację poprzez jej obróbkę na złączach między elementami, łączenie jej w poszczególnych elementach oraz generację i przesyłanie sygnałów pomiędzy elementami. Zależność pomiędzy sygnałem wejściowym a wyjściowym całej sieci jest następnie interpretowana jako rozwiązanie jakiegoś problem. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

17 SPIS TREŚCI Schemat 8. Sztuczny neuron skonstruowany został na wzór neuronu naturalnego. Wejścia to odpowiedniki dendrytów czyli sygnałów przez nie nadchodzące. Wagi to cyfrowe odpowiedniki modyfikacji dokonywanych na sygnałach przez synapsy. Blok sumujący to odpowiednik jądra, blok aktywacji to wzgórek aksonu, a wyjście - to akson. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

18 SPIS TREŚCI Do tej pory udało się modelować pojedyncze neurony, ale nie udało się stworzyć ich na tyle dużo, żeby wystarczyło do naśladowania ludzkiego mózgu. Gdyby było utworzonych odpowiednio dużo sztucznych neuronów to i tak nie dałoby się użyć ich do odtworzenia struktury mózgu, bo wciąż jeszcze nie da się precyzyjnie odtworzyć w systemie technicznym skomplikowanej sieci połączeń między neuronami, które kształtują rzeczywistą strukturę mózgu. Po drugie poznana wiedza na temat anatomii i fizjologii mózgu jest wciąż niedostateczna. Istnieje wciąż wiele zagadnień przebadanych tylko ogólnikowo, albo nawet takich, gdzie istnieje kilka konkurencyjnych teorii, na temat funkcjonowania poszczególnych części mózgu. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

19 Do zaprojektowania modelu pojedynczego neuronu według badań De Schuttera użyto: 32 tysięcy równań różniczkowych wyznaczono wartości 19 tysięcy nieznanych parametrów SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Aby zobrazować jak skomplikowana jest budowa ludzkiego mózgu można posłużyć się słowami prof. Ryszarda Tadeusiewicz: Gdyby ktoś spróbował wyprodukować sztuczny mózg i zaczął wytwarzać takie elementy składowe za pomocą urządzenia, które zużywałoby na produkcję jednego sztucznego neuronu zaledwie jedną sekundę pracując dzień i noc bez przerwy, to i tak wyprodukowanie pierwszego miliarda tych elementów zajęłoby około 30 lat - a będziemy potrzebowali stu miliardów elementów, czyli produkcja potrwa "zaledwie" trzy tysiące lat. Problemy z łączeniem neuronów: większa liczba połączeń niż poszczególnych elementów liczba połączeń rośnie z kwadratem liczby neuronów łączenie neutronów zajmie więcej czasu niż samo ich wytworzenie, czyli około 10 tys. lat Powyższe rzeczy dotyczą zbudowania jakiegokolwiek mózgu, a nie mózgu konkretnej osoby.

20 SPIS TREŚCI Problemy naukowców przy budowie mózgu konkretnej osoby: nie da się odtworzyć wszystkich uwarunkowań genetycznych i kulturowych, nie możliwe jest odtworzenie całej pamięci mózgu, liczba rozróżnianych stanów w jakich może znajdować się mózg wyraża się formułą 2^2^10^10 - jest to największa wartość liczbowa, której można przypisać konkretną interpretację w całej przyrodzie, jest to liczba większa od całej ilości protonów i neutronów we wszechświecie. Z powyższych faktów wynika, że na ten moment i na ten stan wiedzy nie jest możliwe zbudowanie ludzkiego mózgu. Aczkolwiek nie jest powiedziane, że nie jest możliwe zbudowanie jakiegokolwiek mózgu. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

21 SPIS TREŚCI Na pytanie czy możliwe jest zbudowanie jakiegokolwiek sztucznego mózgu odpowiedź jest twierdząca. Jest to możliwe dzięki wynalezieniu sztucznej sieci neuronowej. Najbardziej popularne i najchętniej stosowane w praktyce są realizacje symulacyjne. Taki program ma wtedy formę modelującego działanie zarówno poszczególnych neuronów jak i całych ich zespołów. Dokonuje przetwarzania różnych informacji zgodnego z zasadami obliczeń neuronowych - tyle tylko, że w formie wirtualnej. Głównym zadaniem badań nad sztuczną inteligencją jest konstruowanie maszyn i programów komputerowych zdolnych do realizacji wybranych funkcji umysłu i ludzkich zmysłów niepoddających się prostej numerycznej algorytmizacji. Problemy takie bywają nazywane AI-trudnymi i zalicza się do nich między innymi: - podejmowanie decyzji w warunkach braku wszystkich danych, - analiza i synteza języków naturalnych, - rozumowanie logiczne / racjonalne, - dowodzenie twierdzeń, - gry logiczne, - zarządzanie wiedzą, preferencjami i informacją w robotyce, - systemy eksperckie i diagnostyczne. Dla potrzeb robotyki zbudowano już elektroniczne neurokomputery, które pozwalają wykonywać obliczenia neuronowe naprawdę w błyskawicznym tempie. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

22 Na wykresie obok, na osiach w skali logarytmicznej zaznaczone są na osi X: liczba synaps, na osi Y: szybkość działania. Zaznaczone są miejsca jakie zajmuje mózg człowieka oraz prymitywnych zwierząt takich jak pszczoła, pijawka oraz mucha. W przypadku wyboru np. psa, albo szympansa kropka pokrywałaby się z punktem lokalizującym mózg człowieka. Zaznaczone są również obszary, które obecnie zajmują sztuczne sieci neuronowe. Można zauważyć, że mają o wiele mniejszą ilość synaps, ale informacja może być przetwarzana o wiele szybciej, niż w tkankach biologicznych. Z wykresu można zauważyć, że niektóre sztuczne sieci neuronowe osiągnęły już możliwości zrównania swej złożoności i sprawności działania z mózgami niektórych zwierząt. Wykres pokazuje, że możliwe jest zbudowanie modelu jakiegokolwiek mózgu, ale do skonstruowania mózgu bardziej złożonych organizmów jest jeszcze daleka droga. SPIS TREŚCI Wykres 1. Zestawienie rozmiaru i sprawności różnych systemów neurocybernetycznych biologicznych i sztucznych. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

23 SPIS TREŚCI Tworząc prezentację, nie chcieliśmy ograniczać się jedynie do wiedzy teoretycznej z zakresu tematyki sztucznej inteligencji, w związku z czym postanowiliśmy spróbować zbudować własną sieć neuronów. W tej części prezentacji opiszemy proces nauczania sieci perceptronowych w środowisku Matlab. Dla przykładu wykorzystamy bramkę OR, co pozwoli nam nauczyć naszą sieć odpowiadać na zadane sygnały wejściowe zgodnie z zasadami działania tej bramki, które przedstawia tablica prawdy. Schemat 9. Tablica prawdy bramki OR.

24 Wpisując odpowiednie, przedstawione niżej komendy stworzymy i nauczymy naszą sieć neuronów odpowiadać zgodnie z założeniami (a więc tablicą prawdy bramki OR). KROK 1. Na podstawie tablicy prawdy bramki OR (Tabela X1100), tworzymy dwie macierze w programie Matlab: sygnałów wejściowych i wyjściowych. Macierz sygnałów wejściowych: input data (x1,x2) p = Macierz celu: target data (y) t = SPIS TREŚCI X1X2Y Tabela 2. Tablica prawdy bramki OR.

25 KROK 2. Korzystając z wbudowanego w środowisko MATLAB narzędzia tworzymy nową sieć perceptronową o nazwie siecOR. Po wpisaniu komendy nntool importujemy dane wejściowe (p) oraz macierz celu (t). Screen 1. Okno narzędzia nntool po wprowadzeniu danych i utworzeniu sieci SPIS TREŚCI

26 KROK 3. W tym kroku przeprowadzamy trenowanie naszej sieci. Ponownie korzystając z narzędzia nntool, otwieramy podgląd naszej sieci a następnie zakładkę Train, gdzie podajemy wartości na wejściu sieci (p) oraz wektor uczący (t). W nowo otwartym okienku otrzymujemy informację o powodzeniu trenowania, które zostało zakończone po 3 iteracjach i w czasie 0:00:01, co przedstawia Screen 2. Screen 2. SPIS TREŚCI

27 KROK 4. Aby sprawdzić, czy nasza sieć działa prawidłowo, przechodzimy do zakładki Simulate i podając sygnały wejściowe wraz z macierzą docelową otrzymujemy serię sygnałów na wyjściu (siecOR_outputs) oraz błędy sieci (siecOR_errors). siecOR_outputs = siecOR_errors = Jak widać, sygnały wejściowe pokrywają się z macierzą docelową (t), a błędy sieci są zerowe. Zgodnie z tym, jesteśmy pewni, że nasza sieć działa prawidłowo. SPIS TREŚCI

28 KROK 5. Przykład działania sieci – odporność na zakłócenia W celu sprawdzenia odporności sieci na odchylenia wartości sygnałów wejściowych przeprowadzimy symulację podając na wejście utworzonej sieci zmodyfikowane wektory wejściowe p i sprawdzimy jaka będzie jej odpowiedź. (inaczej mówiąc dajemy na wejście sieci nie do końca jedynki i nie do końca zera). Niżej macierz p – to dane które podajemy do sieci na wejście, a odp to macierz którą dostajemy w odpowiedzi z sieci na zadane dane wejściowe. odchylenie ± 10% p = odp = odchylenie ± 15% p = odp = odchylenie ± 20% p = odp = Przy odchyleniu przekraczającym próg 15% widoczne jest występowanie błędów pracy utworzonej sieci perceptronowej. SPIS TREŚCI

29 Doświadczenie stanowiło dla nas duże wyzwanie, jednak udało nam się zobrazować sens działania komputerowej sieci neuronowej. Widać, że mimo tego, że sieć została nauczona pracować według tablicy prawdy bramki OR, po podaniu jej niedokładnych, zniekształconych sygnałów (bliskich 1 i 0) nadal odpowiada prawidłowo, a więc proces nauczania przebiegł prawidłowo i sieć działa sprawnie, domyślając się, co zrobić w sytuacji gdy nie wszystko jest w porządku. SPIS TREŚCI

30 Podczas naszych zajęć na uniwersytecie gościliśmy panią Agatę Kowalską – doktorantkę w zakładzie fizyki jądrowej w Szczecinie. Dowiedzieliśmy się od pani Agaty o wpływie promieniowania jonizującego na tkanki, skupiając się szczególnie na chromosomach. Jak powszechnie wiadomo promieniowanie jonizujące otacza nas z każdej strony, występuje m. in w glebie, rubidzie, dochodzi do nas także z kosmosu, jest ono naturalne i istnieje od zawsze. Bez niego nie byłoby życia na ziemi, gdyż w małych ilościach jest ono niezbędne do istnienia ludzkiego. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:wykładu pani Agaty Kowalskiej

31 Badania nad aberracją chromosomową (zmianą struktury chromosomów) oraz ich mechanizmach naprawczych przeprowadzane są na limfocytach, gdyż jest to element krwi posiadający jądra komórkowe, a istotą badań jest obserwacja zmian w jądrze w DNA. Podczas obserwacji oglądamy chromosomy w metafazie, ponieważ w tym czasie są najbardziej widoczne. Nie jesteśmy jednak w stanie dokładnie ujrzeć tego, w jaki sposób chromosomy naprawiają się. SPIS TREŚCI Schemat przeprowadzania badania: pobranie dwóch próbek krwi od jednego, zdrowego człowieka jedną próbkę krwi poddajemy działaniu promieniowania jonizującego, a drugą pozostawiamy w warunkach naturalnych, próbki poddajemy wirowaniu, aby zerwać błony komórkowe, w celu dokładnego zobaczenia chromosomów, w obydwóch próbkach zaszły aberracje. Wyróżniamy trzy rodzaje aberracji, w wyniku których otrzymujemy chromosomy: pierścieniowe - powstają w wyniku połączenia dwóch złamanych końców jednego lub kilku chromosomów. dicentryczne - zawierają dwa centromery markerowe - występują jako chromosomy dodatkowe, często bezcentromerowe. OPRACOWANE NA PODSTAWIE: wykładu pani Agaty Kowalskiej

32 SPIS TREŚCI Zdolność reperacji chromosomów napromieniowanych zależy od liniowego przekazania energii (LET – średnia energia przekazywana na pewnym odcinku toru). Można to wyrazić za pomocą takiego wzoru: Gdzie: E – średnia ilość energii przekazana przez cząstkę naładowaną w oddziaływaniach z elektronami ośrodka l – odcinek drogi przebyty przez cząsteczkę w ośrodku Wyróżniamy promieniowanie: wysokoletowe - które sprawia, że chromosomy mają mniejszą możliwość reperowania, gdyż występuje zbyt duża ilość jonizacji na jeden odcinek toru niskoletowe - w chromosomach poddanych temu promieniowaniu mechanizmy naprawcze działają skuteczniej, gdyż jest mniejsza ilość jonizacji na jeden odcinek toru OPRACOWANE NA PODSTAWIE: wykładu pani Agaty Kowalskiej Schemat 10.

33 Promieniowanie wysoko i niskoletowe powoduje kilka rodzajów złamań: złamanie pojedyncze złamanie podwójne złamanie kompleksowe Złamania te są naprawiane przez mechanizmy naprawcze: BER - który reperuje pojedyncze złamania chromosomów - naprawa polega na wycięciu zasady NHEJ - reperujący podwójne złamania, naprawa ta zachodzi bez utraty jakiejkolwiek informacji genetycznej HR – także reperujący podwójne złamania Czas naprawy uszkodzeń zależy od rodzaju złamania: pojedyncze złamanie reperowane jest w przeciągu 2-10 minut podwójne złamanie reperowane jest w ciągu 3-10 minut - nazywane jest składaniem szybkim złamanie kompleksowe reperowane jest w ciągu 40 minut do 4 godzin- jest to składanie wolne SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: wykładu pani Agaty Kowalskiej Schemat 11.

34 SPIS TREŚCI Rozkład Poissona to rozkład dwumianowy, który stosujemy, kiedy występuje duża liczba prób, ale prawdopodobieństwo wystąpienia aberracji jest niewielkie. Możemy dzięki niemu wyznaczyć ilość aberracji za pomocą takiego wzoru: Gdzie: λ – oczekiwana ilość aberracji na komórkę k – liczba aberracji λ obliczyliśmy poprzez wyliczenie średniej ważonej z podanych w Tabeli 3. wartości. Z naszych obliczeń wynika, że λ = 0,77. Korzystając z powyższego wzoru, dla danego k otrzymaliśmy podane w Tabeli 4. wartości funkcji. Następnie stworzyliśmy wykres podanej wyżej funkcji, który znajduje się na kolejnym slajdzie. Tabela 4. Tabela 3.

35 Wykres 2. Otrzymaliśmy wykres, z którego możemy odczytać prawdopodobieństwo aberracji. Wynika z niego, że prawdopodobieństwo wystąpienia aberracji maleje wraz ze wzrostem ich liczby. SPIS TREŚCI

36 Celem tych badań było pokazanie tego, że promieniowanie jonizujące w pewnych dawkach nie wpływa szkodliwie na nasz organizm. Ludzie żyjący w miejscach, w których promieniowanie tła jest wysokie wbrew pozorom nie mają wysokiej zachorowalności np. na nowotwory. Jest to spowodowane zjawiskiem, które polega na tym, że jeżeli niewielkie ilości np. aspiryny podawane są codziennie, to jest to korzystne dla organizmu, jednak zbyt wielka dawka wywołuje niekorzystne efekty. Tak samo jest z promieniowaniem, ponieważ jego brak jak i nadmiar powodują śmierć organizmu. Wykazane zostało jednocześnie, że aberracja chromosomowa i reparacja zachodzą nawet wśród zdrowych organizmów, ponieważ są to procesy naturalne, którym podlegamy wszyscy. SPIS TREŚCI

37 Zmysł wzroku to zdolność układu nerwowego do odbierania bodźców świetlnych i przetwarzania ich w mózgu na wrażenia wzrokowe. Anatomiczną postacią tego zmysłu jest OKO. Oko zbudowane jest z: Soczewki wypukłej osłoniętej tęczówką; Źrenicy (przez którą promienie świetlne wpadają do oka); Siatkówki (składającej się z fotoreceptorów, rejestrujących docierające do nich światło i poprzez nerw wzrokowy przekazujących tę informację do mózgu). SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005; e-learningu E-FIZYKA Schemat 12. Budowa oka

38 W pierwszych dniach życia mózg człowieka uczy się widzieć prawidłowy obraz obracając go, aby w późniejszym życiu robić to automatycznie. Oznacza to, że niemowlę widzi świat "postawiony na głowie" i dopiero po pewnym czasie zaczyna widzieć normalnie. Świat do góry nogami Rolą soczewki jest skupienie promieni świetlnych w taki sposób, by obraz oglądanego przedmiotu powstał na siatkówce oka. Obraz ten jest rzeczywisty, pomniejszony i odwrócony. Soczewka oka wypełniona jest półpłynną substancją i mięśnie oka mogą zmieniać jej kształt, a co za tym idzie, ogniskową. Ta właściwość nazywa się akomodacją. Dzięki akomodacji możemy oglądać ostre obrazy przedmiotów znajdujących się w różnych odległościach od oczu. SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005; e-learningu E-FIZYKA Schemat 13. Powstawanie obrazu na siatkówce oka.

39 Na potrzeby fizyki oko można potraktować jako przyrząd optyczny, składający się z soczewki ocznej oraz siatkówki, na której powstaje obraz. Zanim jednak przejdziemy do doświadczeń i zadań związanych z okiem, zapoznajmy się z podstawowymi zagadnieniami budowy i działania soczewki. Ze względu na kształt powierzchni, które ograniczają soczewkę wyróżniamy: Soczewki wypukłe: dwuwypukłapłasko-wypukławypukło-wklęsła Soczewki wklęsłe: dwuwklęsłapłasko-wklęsławklęsło-wypukła SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005; e-learningu E-FIZYKA

40 Promienie padające na soczewkę wypukłą równolegle do osi optycznej, po przejściu przez soczewkę przecinają oś optyczną w punkcie, który nazywamy ogniskową soczewki (F). Dodatkowo, każda soczewka ma dwa ogniska leżąca na osi optycznej po dwóch różnych stronach w tej samej odległości od soczewki. Odległość od środka soczewki do jej ogniska (F) to ogniskowa soczewki (f). Soczewki wypukłe (schemat X) są soczewkami skupiającymi, jeśli współczynnik załamania materiału (n), z którego je wykonano jest większy od współczynnika załamania otoczenia. Natomiast soczewki wklęsłe (schemat x2) są soczewkami rozpraszającymi, jeśli współczynnik załamania materiały, z którego je wykonano jest większy od współczynnika załamania otoczenia. Schemat 14. Schemat 15. Obrazy przedmiotów znajdujących się w odległości dobrego widzenia powstają na siatkówce przy rozluźnionych mięśniach soczewki. Odległość ta dla "przeciętnego", zdrowego oka zawiera się w graniach od 20 cm do 25 cm. Jeśli odległość przedmiotu od soczewki oka jest mniejsza, to powstający obraz jest nieostry. Odległość dobrego widzenia SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005; e-learningu E-FIZYKA

41 Ogniskową soczewki możemy obliczyć, znając promienie krzywizn soczewki oraz współczynniki załamania soczewki i otaczającego ją ośrodka. Związek między tymi wielkościami nazywamy wzorem soczewkowym. Wzór soczewkowy Promieniowi krzywizny soczewki przypisujemy znak plus, jeśli jest to promień krzywizny powierzchni wypukłej lub minus, jeśli wklęsłej. Powierzchni płaskiej przypisujemy nieskończony promień krzywizny, którego odwrotność jest równa 0. Zgodnie z przyjętą umową ogniskowa soczewki skupiającej jest dodatnia, a rozpraszającej – ujemna. Wzór soczewkowy pozwala ustalić, czy soczewka umieszczona w danym ośrodku skupia, czy też rozprasza promienie świetlne. Soczewka jest skupiająca, gdy f > 0, czyli: Soczewka jest rozpraszająca, gdy f < 0, czyli: SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005; e-learningu E-FIZYKA

42 Równanie soczewki to związek między ogniskową f soczewki a odległością x przedmiotu i odległością y jego obrazu od soczewki. Jeśli w soczewce skupiającej powstaje obraz pozorny (dla x 0 otrzymujemy zawsze ujemne y, co oznacza, że obraz jest pozorny i powstaje po tej samej stronie co przedmiot. SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005; e-learningu E-FIZYKA Schemat 16.

43 Zdolność skupiająca (Z) to odwrotność ogniskowej soczewki, której jednostką w układzie SI jest dioptria. Zdolność skupiającą układu zbudowanego z n soczewek ułożonych blisko siebie stanowi sumę zdolności skupiających wszystkich soczewek tego układu: Za przykład posłużyć nam może układ dwóch szklanych soczewek umieszczonych w powietrzu (schemat X3). Zdolność skupiająca pierwszej płasko-wklęsłej soczewki wynosi Z 1 = - 5D, natomiast soczewka dwuwypukła posiada zdolność skupiającą Z 2 = 8 D. Po zsumowaniu obydwu zdolności skupiających elementów układu, otrzymujemy zdolność skupiającą układu. Schemat 17. SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005; e-learningu E-FIZYKA

44 Obraz powstający w soczewce może być takiej samej wysokości co przedmiot bądź pomniejszony lub powiększony w stosunku do niego. W związku z tym do opisu obrazów powstających w soczewkach używamy pojęcia powiększenia. Powiększenie to stosunek wysokości obrazu (AB) do wysokości przedmiotu (AB). Możemy je wyrazić także jako stosunek odległości obrazu od soczewki (y) do odległości przedmiotu od soczewki (x). Jeśli: p >1 - powstaje obraz powiększony p = 1 - powstaje obraz tej samej wielkości p < 1 - powstaje obraz pomniejszony SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005; e-learningu E-FIZYKA Schemat 18.

45 Podczas zajęć, korzystając ze zyskanej wiedzy o soczewkach oraz budowie oka, stworzyłyśmy uproszczony model ludzkiego narządu wzroku. Wykorzystałyśmy do tego soczewkę skupiającą (soczewka oczna), kartkę papieru (siatkówka) oraz laser (źródło promieni). Celem naszego doświadczenia było scharakteryzowanie obrazu powstającego na siatkówce oka. Przebieg doświadczenia: Na kartce papieru narysowałyśmy oko, ustawiając w odpowiednim miejscu soczewkę. Następnie dobrałyśmy odległość źródła promieni od soczewki tak, aby obraz powstawał na siatkówce. Wynik naszego doświadczenia przedstawia Zdjęcie 1. zamieszone na kolejnym slajdzie. SPIS TREŚCI Doświadczenie przeprowadziły: Ola i Martyna

46 WNIOSKI: Za pomocą naszego modelu, potwierdziłyśmy, że obraz powstały na siatkówce jest odwrócony, rzeczywisty oraz pomniejszony, a więc w związku z fizyczną budową oka, widzimy świat do góry nogami i to dopiero nasz mózg, odbierając impuls poprzez nerw wzrokowy, "odwraca" obraz. Zdjęcie 1. SPIS TREŚCI

47 Z upływem lat zdolność akomodacji soczewki ludzkiego oka zmniejsza się. Pojawiają się problemy z ostrym widzeniem blisko położonych przedmiotów. Ponadto wiele osób cierpi na wrodzone wady wzroku (o podłożu genetycznym), których najpopularniejszym skutkiem jest dalekowzroczność lub krótkowzroczność. Promienie równoległe wpadające do oka krótkowidza są ogniskowane przed siatkówką. Aby obraz powstawał na siatkówce, stosuje się okulary z soczewką rozpraszającą (o ujemnej zdolności skupiającej). Ogniskowa układu soczewek jest większa od ogniskowej soczewki oka. Oko dalekowidza ogniskuje promienie równoległe za siatkówką. Aby obraz powstawał na siatkówce, stosuje się okulary z soczewką skupiającą (o dodatniej zdolności skupiającej). Ogniskowa układu soczewek jest mniejsza od ogniskowej soczewki oka. SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005; e-learningu E-FIZYKA Schemat 19. Schemat 20.

48 CEL: ukazanie sposobu powstawania obrazu w oku dalekowidza, a następnie skorygowanie wady wzroku. PRZYRZĄDY: zbudowany przez nas uproszczony model oka oraz soczewka skupiająca. OPIS DOŚWIADCZENIA: Źródło promieni ustawiłyśmy w takiej odległości od naszego modelu oka, aby promienie po przejściu przez soczewkę skupiały się poza siatkówką. W ten sposób ukazałyśmy, w jaki sposób tworzy się obraz w oku dalekowidza. Rezultat tej części naszego doświadczenia przedstawia Zdjęcie 2. SPIS TREŚCI Doświadczenie przeprowadziły: Ola i Martyna Zdjęcie 2. Powstawanie obrazu w oku dalekowidza.

49 Kolejnym krokiem w naszym doświadczeniu było skorygowanie otrzymanej wady wzroku. W tym celu ustawiłyśmy soczewkę skupiającą przed soczewką oczną naszego modelu, dzięki czemu obraz powstał na siatkówce. SPIS TREŚCI Zdjęcie 3. Korekcja dalekowzroczności za pomocą soczewki wypukłej.

50 CEL: ukazanie sposobu powstawania obrazu w oku krótkowidza, a następnie skorygowanie wady wzroku. PRZYRZĄDY: zbudowany przez nas uproszczony model oka oraz soczewka rozpraszająca. PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA: Źródło promieni ustawiłyśmy w takiej odległości od naszego modelu oka, aby promienie po przejściu przez soczewkę skupiały się przed siatkówką. W ten sposób ukazałyśmy, w jaki sposób tworzy się obraz w oku krótkowidza, co przedstawia Zdjęcie 4. SPIS TREŚCI Doświadczenie przeprowadziły: Ola, Martyna Zdjęcie 4. Powstawanie obrazu w oku krótkowidza.

51 Tak jak w poprzednim doświadczeniu, kolejnym krokiem było skorygowanie otrzymanej wady wzroku. W tym celu ustawiłyśmy soczewkę rozpraszającą przed soczewką oczną naszego modelu, dzięki czemu obraz powstał na siatkówce. SPIS TREŚCI Zdjęcie 5. Korekcja krótkowzroczności za pomocą soczewki wypukłej.

52 Dane: x 1 = l = 0,5 m x 2 = d = 0,25 m X 1 – odległość przedmiotu od soczewki oka, gdy patrzymy bez okularów X 2 – odległość przedmiotu od soczewki oka, gdy patrzymy przez okulary f u - ogniskowa układu Z – zdolność skupiająca oka bez okularów, D Z o – zdolność skupiająca okularów, D Z u – zdolność skupiająca układu OKO-OKULARY, D Zadanie 1. Dalekowidz widzi wyraźnie przedmioty z odległości l = 0,5m. Jakich okularów powinien używać, aby normalnie widzieć z odległości d = 0,25m? SPIS TREŚCI Odp: Dalekowidz powinien używać okularów o zdolności skupiającej równej 2 dioptrii. { Podczas naszych spotkań rozwiązaliśmy wiele zadań związanych z optyką. Kilka z nich postanowiliśmy przedstawić w prezentacji. Zadania pochodzą ze Zbioru prostych zadań z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych K. Chyli (wyda. ZAMKOR, Kraków 2007)

53 Zadanie 2. Odległość, z której pewien krótkowidz może jeszcze wyraźnie dostrzegać przedmioty wynosi l = 1m. Jakich soczewek musi używać, aby dostrzegać przedmioty położone bardzo daleko (x )? Jaka będzie ich zdolność skupiająca? SPIS TREŚCI Dane: x 1 = l = 1 m x 2 = x { CIEKAWOSTKA: Dlaczego człowiek ma parę oczu? Gdy patrzymy na przedmiot ustawiony bardzo daleko od nas osie patrzenia obu oczu Ustawione są prawie równolegle. Jeżeli przedmiot ten będziemy zbliżali w naszym kierunku, to mięśnie gałek ocznych będą zmieniać położenie gałek tak by osie widzenia podążały za tym przedmiotem, a tym samym przecięły się. Zjawisko to nosi nazwę konwergencji. Im bliżej oczu znajdzie się nasz przedmiot, tym osie patrzenia przetną się pod większym kątem. Analizując ten kąt mózg człowieka wnioskuje o odległości obserwowanego przedmiotu od oczu. Gdyby zatem człowiek wyposażony był w tylko jedno oko bardzo trudno byłoby mu określać odległość obserwowanego przedmiotu od siebie. Odp.: Krótkowzroczność koryguje się za pomocą soczewek rozpraszających. W tym wypadku będą one miały zdolność skupiającą o wartości 1 dioptrii. Zadania pochodzą ze Zbioru prostych zadań z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych K. Chyli (wyda. ZAMKOR, Kraków 2007)

54 SPIS TREŚCI Ucho to narząd słuchu i równowagi. Jego budowa umożliwia odbieranie zarówno wrażeń słuchowych, jak i odpowiada za utrzymywanie równowagi. Zmysł słuchu charakteryzuje się zdolnością do rejestracji fal dźwiękowych o określonej częstotliwości, rozpoznaje on także kierunek, natężenie, ton i barwę danego dźwięku. BUDOWA UCHA: ucho zewnętrzne Małżowina uszna (3)Skupianie fal dźwiękowych Przewód słuchowy (2)Ukierunkowanie fal dźwiękowych ucho środkowe Błona bębenkowa (4)drga, co przekazywane jest do kosteczek słuchowych Kosteczki słuchowe (6-8)Wzmacniają drgania ucho wewnętrzne Błędnik (9)Jest odpowiedzialny za poczucie równowagi Ślimak (10)wywołuje elektryczną stymulację nerwu słuchowego Nerw słuchowy (11)Przesyła impuls do mózgu Schemat 21. Budowa ucha Tabela 5. OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Biologia, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; Biologia 2, podręcznik zakres rozszerzony, Operon, Gdynia 2005;

55 SPIS TREŚCI Doświadczenie przeprowadziły: Magda i Kamila W dzieciństwie chyba każdy z nas uwielbiał chodzić na karuzelę. W tamtym okresie nie zastanawialiśmy się jednak, co dzieje się w naszym organizmie, dlaczego kręci nam się w głowie, czy też jakie siły działają nas. Śladami dzieciństwa udaliśmy się na plac zabaw, by spojrzeć na karuzelę okiem fizyka. Nasza koleżanka – Agnieszka - została zakręcona na karuzeli, po zejściu z niej odczuwając lekkie zaburzenia równowagi. Dlaczego tak się dzieje? Odpowiedź na to pytanie postaramy się przedstawić na kolejnych slajdach.

56 Zacznijmy od opisania sił działających na człowieka podczas kręcenia się na karuzeli. Agnieszka poruszała się ruchem jednostajnym po okręgu, jak powszechnie wiadomo jest to ruch, w którym ciało porusza się po torze, który jest okręgiem, wartość prędkości jest stała, kierunek wektora prędkości zmienia się i w każdym punkcie toru jest on do niego styczny. Zmiana kierunku wektora prędkości to przyspieszenie dośrodkowe. Na Agnieszkę działa siła dośrodkowa (F D ), której źródłem jest oddziaływanie Agnieszki z podłożem, to powoduje, że nasza koleżanka z niej nie spada. W przypadku, gdy rozważamy ruch Agnieszki w układzie nieinercjalnym (za początek układu odniesienia przyjmujemy położenie Agnieszki), dodatkowo pojawia się nierzeczywista siła odśrodkowa, która wynika z rozpatrywania zagadnienia w układzie nieinercjalnym. SPIS TREŚCI FDFD Schemat 22. Siły w ruchu po okręgu OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Fizyka, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; e-learning E-FIZYKA

57 SPIS TREŚCI Dlaczego odczuwamy zachwianie równowagi? Za wszystko odpowiedzialny jest błędnik. Jest to część kości skroniowej, w tym miejscu znajdują się przestrzenie wypełnione powietrzem (błędnik kostny) błędnik błoniasty, w którym mieszczą się receptory zmysłu słuchu i zmysłu równowagi. Receptory znajdujące się w błędniku są szczególnie wrażliwe na ruchy o niskiej częstotliwości, które wywołują chorobę lokomocyjną. CHOROBA LOKOMOCYJNA Zmysł równowagi dostarcza informacji o kierunku działania siły ciężkości, o przyspieszeniach kątowych i liniowych oraz o ruchach wykonywanych przez głowę w przestrzeni. Funkcjonowanie zmysłu równowagi jest ściśle związane z receptorami mięśniowymi, receptorami dotyku ucisku oraz narządami zmysłów. W związku z tym, gdy kręcimy się na karuzeli, płyn znajdujący się w błędniku również kręci się, nawet jeszcze po zejściu z karuzeli. OPRACOWANE NA PODSTAWIE: Fizyka, Vademecum maturalne 2012, Operon, Gdynia 2011; e-learning E-FIZYKA

58 Zadanie 3. Jaką minimalną moc może zarejestrować ludzkie ucho, jeżeli powierzchnia czynna ucha wynosi S = 5 cm 2, a natężenie progu słyszalności dla 1000 Hz wynosi I 0 = W/m 2 ? SPIS TREŚCI Odp.: Minimalna moc dla ludzkiego ucha wynosi W. Rozwiązanie: Dane: I 0 = W/m 2 S = 5 cm 2 Szukane: P min Zadania pochodzą ze Zbioru prostych zadań z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych K. Chyli (wyda. ZAMKOR, Kraków 2007)

59 SPIS TREŚCI Zadanie 4. Karuzela wiruje z prędkością 72 km/h. Oblicz okres, prędkość kątową oraz częstotliwość obrotu, wiedząc że promień karuzeli wynosi 2 m. Dane: Obliczenia: Zadania pochodzą ze Zbioru prostych zadań z fizyki dla uczniów szkół ponadgimnazjalnych K. Chyli (wyda. ZAMKOR, Kraków 2007)

60 SPIS TREŚCI Elektrokardiografia (EKG) to badanie wykonywane w celu zdiagnozowania chorób serca. Polega ono na odbiorze impulsów elektrycznych przez elektrody przyczepione do ciała pacjenta. Wykonaliśmy pomiary pracy serca u kobiety i mężczyzny przed i po wysiłku. Każda linia oraz załamek (P, Q, R, S, T) występujący w zapisie badania EKG oznacza pracę innej części serca. Załamek P odpowiada skurczowi przedsionka, następnie QRS oznacza skurcz komór serca, a ostatni załamek T obrazuje powrót mięśnia sercowego do stanu sprzed skurczu. OPRACOWANE NA PODSTAWIE: l

61 SPIS TREŚCI Celem naszego doświadczenia było zbadanie pracy serca u kobiety i mężczyzny przed i po wysiłku. Używaliśmy do tego celu CoachLab II+ oraz podłączonych do niego czujników które założyliśmy na nadgarstki. Najpierw zbadaliśmy rytm pracy serca przed wysiłkiem za pomocą czujników na nadgarstkach. Następnie przebiegliśmy pewien dystans, a później każde z nas ponownie założyło czujniki aby zaobserwować jakie zmiany zajdą w wykresie rytmu pracy serca. Doświadczenie przeprowadzili: Agnieszka, Mateusz OPRACOWANE NA PODSTAWIE: l Otrzymane wyniki obrazują wykresy zamieszczone na kolejnych slajdach prezentacji. Screen 3. Trasa, którą przebiegliśmy w ramach doświadczenia.

62 SPIS TREŚCI Wykres 3. EKG kobiety przed wysiłkiem. Wykres 4. EKG kobiety po wysiłku.

63 SPIS TREŚCI Wykres 5. EKG mężczyzny przed wysiłkiem. Wykres 6. EKG mężczyzny po wysiłku.

64 SPIS TREŚCI WNIOSKI: W obu zanalizowanych przez nas przypadkach można zauważyć zmiany zachodzące w rytmie pracy serca po wysiłku. Świadczy to o tym, że nasze serce potrafi przystosować rytm swojej pracy i ilość pompowanej krwi do warunków, w jakich się znajdujemy.

65 SPIS TREŚCI Zapewne każdy z nas znajduje się czasem w sytuacji, w której musi skłamać. Ktoś, kto zna nas bardzo dobrze lub potrafi interpretować mowę ludzkiego ciała, z całą pewnością dałby radę złapać nas na gorącym uczynku. Natomiast tym, którzy takimi zdolnościami nie zostali obdarzeni, przychodzi na pomoc fizyka, a dokładniej – WARIOGRAF. W ramach naszego projektu postanowiliśmy zająć się tematem tego urządzenia, a nawet podjąć próbę konstrukcji własnego wykrywacza kłamstw. Zanim jednak przedstawimy wyniki naszego doświadczenia, zapoznajmy się z kilkoma ważnymi faktami odnośnie poligrafów. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

66 SPIS TREŚCI 1.W starożytnych Chinach trudne do rozstrzygnięcia wyroki orzekano na podstawie testu polegającego na tym, że osobie oskarżonej dawno garść ryżu do ust. Jeśli kłamała to wypluwała mokry od śliny ryż. Uważano, że jeśli ktoś kłamał, to jego ślinianki produkowały więcej śliny. Natomiast w niektórych plemionach afrykańskich w ramach testu przerzucano z ręki do ręki jajko. Jeśli spadło to osoba była winna. Uważano bowiem, że zdenerwowanie towarzyszące kłamstwu powodowało roztargnienie i w efekcie niedostateczną uwagę i delikatność. 2.W nowożytności pierwsze próby wykrycia kłamstw podjął Cesare Lombroso w 1885r. Swój test opierał na podstawie pomiaru ciśnienia tętniczego u zatrzymanych przez policję. W Vittorio Benusi wzbogacił jego technikę o pomiary oddychania. 3.Urządzenie o działaniu podobnym już do aktualnych wariografów skonstruował James Mackenzie. Jego urządzenie jednocześnie puls i ciśnienie. Zwrócił się on o pomoc do znajomego zegarmistrza i razem wzbogacili urządzenie o coś co jednostajnie przesuwałoby papier pod stalówką sprzężonego z manometrem pióra. W ten sposób powstał pierwszy na świecie wariograf. W roku 1991 dr Reginald Larson z University of California wprowadził w konstrukcji wariografu zmiany. Dodał pomiar przewodnictwa elektrycznego skóry. W następnych latach urządzenie zostało wzbogacone o pomiar napięcia mięśniowego, a analogiczne pióro zastąpiono cyfrowym wyświetlaczem. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

67 Należy również wiedzieć, że pytania muszą być tak skonstruowane, żeby osoba przesłuchiwana mogła odpowiedzieć jedynie TAK, lub NIE. Co więcej badania wariografem nie są nieomylne. Dodatkowo Marlowe jest oszukanie wariografu, jednakże potrzeba do tego wielu ćwiczeń i wprawy, a czasem zdarza sie, że stres związany z zadawanym pytaniem zakłóca wiarygodność badania. SPIS TREŚCI 1.Umieszczenie osoby przesłuchiwanej w zamkniętym, pustym pomieszczeniu, w którym znajduje się jedynie wariograf. Po to, żeby nic tej osoby nie rozpraszało. 2.Badanie wstępne, czyli tzw. Baza, potrzebna do odpowiedniego skalibrowania wariografu i jego poprawnego odczytu. Zadaje się kilka pytań, na które przesłuchiwany odpowie prawdę, np. pytania o wiek, płeć, imię, czy nazwisko. Następnie zadaje się pytania, na które przesłuchiwany mimowolnie skłamie, np. Czy ukradł pan kiedykolwiek jakieś pieniądze. 3.Zadawanie pytań, które są celem badania. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

68 W ramach naszych zajęć, postanowiliśmy skonstruować nasz własny wariograf. W tym celu zmontowaliśmy urządzenie, które mierzy tylko jeden parametr: rezystancję skóry, czyli jej przewodnictwo elektryczne, co sprawia, że nie możemy nazwać go prawdziwym poligrafem. Kiedy człowiek kłamie, jego przewodnictwo elektryczne skóry się zmienia, co w założeniu ma wykrywać zbudowane przez nas urządzenie. W rzeczywistości więc jest ono bardzo czułym omomierzem. SPIS TREŚCI Zdjęcie 6. Schemat budowy naszego wariografu

69 Chcieliśmy przeprowadzić badanie na jednym z naszych kolegów, zadając mu kilka prostych pytań, dzięki którym moglibyśmy stwierdzić, czy zmontowany przez nas wariograf działa poprawnie. Do tego potrzebna jest odpowiednia kalibracja urządzenia na oporowość skóry. Niestety zmiany te były zbyt małe, przez co mimo wielokrotnych i długotrwałych prób nie udało nam się pomyślnie przeprowadzić badania i jednoznacznie stwierdzić czy urządzenie działa tak, jakbyśmy chcieli. SPIS TREŚCI Doświadczenie przeprowadzili: Michał M., Michał Ś.

70 SPIS TREŚCI Obecnie większość z nas nie wyobraża sobie życia bez telefonu komórkowego. Jak urządzenie, które mamy niemalże ciągle przy sobie, może wpływać na nasze życie? Jak wiemy, telefony komórkowe wysyłają promieniowanie elektromagnetyczne. Nie jest ono samo w sobie rakotwórcze, ale może powodować stres, co sprawia, że źle się czujemy w jakimś miejscu i jesteśmy bardziej podatni na zachorowanie. Coraz więcej ludzi źle się czuje w obecności pracujących telefonów komórkowych. Objawy mogą być różne: zaburzenia pracy serca, trudności z oddychaniem, bóle stawów i mięśni oraz głowy, reakcje podobne do alergicznych i nagłe zasłabnięcia. Promieniowanie elektromagnetyczne może zakłócić przebieg procesów fizjologicznych w komórkach, tkankach, narządach. W Wielkiej Brytanii przeprowadzono badania, które pokazały, że przegrzanie tkanek spowodowane pracującą komórką powoduje wzrost wydzielania substancji rakotwórczych oraz przerzuty nowotworowe mają tendencję do nasilania się podczas gdy telefon komórkowy pracuje. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

71 EHS (Electromagnetic Hypersensitivity Syndrome – nadwrażliwość magnetyczna) jest niedawno odkrytą chorobą. Jednak tylko w Szwecji została uznana za prawdziwą chorobę. Mówi się, że cierpi na nią nawet 3% populacji tego kraju. Jedna z tych osób, Per Sagerback, może stracić przytomność na odgłos dzwoniącego telefonu. Jednak osoby ze stwierdzoną chorobą nie potrafiły jednoznacznie stwierdzić, czy promieniowanie z pracującego telefonu komórkowego działa na nich niekorzystnie. SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

72 SPIS TREŚCI Każdy człowiek ma inną przyswajalność wartości natężenia pola magnetycznego. Przyjmuje się jednak, że wartość pola w okolicach 200 – 300 nanotesli jest dobrze przyswajalna przez człowieka. Dla porównania telefony komórkowe emitują pole magnetyczne o wartości zbliżonej do 1500 nanotesli. Te pola, jeżeli mają dość niską częstotliwość, mogą być potencjalnym czynnikiem rakotwórczym, zwiększającym ryzyko zachorowania między innymi na białaczkę. Odpowiada za to zjawisko indukcji – przez ciało człowieka znajdującego się w takim polu zaczyna płynąć prąd, który może zakłócać pracę narządów, w tym układu odpornościowego. Stwierdzono także wpływ tych pól na powstawanie zaćmy i chorób psychicznych u ludzi. Może wywołać także miażdżycę, opuchliznę mózgu. Przyswajalny poziom natężenia pola magnetycznego i możliwe zagrożenia OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

73 Celem naszego doświadczenia było sprawdzenie, czy w naszym regionie są miejsca, gdzie wartość natężenia pola magnetycznego jest groźna dla człowieka. Dlatego też przeprowadziliśmy badanie miernikiem wartości natężenia pola magnetycznego, by to sprawdzić. Oto nasze wyniki: Wieża PLAY – 200 nT Święta – 320 nT (ok. 30 m od budynku) Święta – 170 nT (przy samym budynku) Modrzewie – 910 nT!!! (ok. 30 m od budynku) os. Helenów – 240 nT (ok. 20 m od budynku) Marszewo – 240 nT (ok. 10 m od budynku) Wniosek: W prawie wszystkich przypadkach wartość tego pola jest wstępnie przyswajalna dla człowieka. SPIS TREŚCI Doświadczenie przeprowadzili: Michał M., Michał Ś.

74 SPIS TREŚCI Sport to ważna część naszego życia. Niektórzy z nas uprawiają go, aby utrzymać dobrą formę i aktywnie spędzić wolny czas, a dla innych jest to cały sens życia i droga kariery. Trenują, żeby stawać się coraz lepszym oraz pobijać własne rekordy. Aby to się stało muszą zwiększać swoje możliwości, w tym VO 2 max, któremu przyjrzymy się w naszej prezentacji. VO 2 max to zdolności pochłaniania tlenu przez organizm, jeden z najpopularniejszych wskaźników wydolności fizycznej szczególnie wydolności tlenowej. Intensywność wysiłku określa się w procentach VO 2 max (jednostka: ml/kg/min). Wydolność tlenową ocenia się metodą bezpośrednią przez pomiar maksymalnej wartości VO 2 max. Pomiar ten wykonuje się w badaniu wytrzymałości testem progresywnym na cykloergometrze, do której przystępują osoby zakwalifikowane przez lekarza. OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

75 Badania przeprowadzane w celu: - pełen obraz stanu zdrowia i wydolności fizycznej; - poznanie własnych predyspozycji sportowych; - ustalenie indywidualnego programy treningowego; - poznanie ograniczeń swojego organ izmu. Im wyższy VO2max, tym więcej tlenu organizm jest wstanie dostarczyć mięśniom, dzięki temu procesy beztlenowe występują przy względnie wyższej intensywności wysiłku (większej mocy wytwarzanej przez kolarza). Przeciętny człowiek posiada VO2max na poziomie ml/kg/min, zawodowi kolarze ml/kg/min. Zazwyczaj mężczyźni mają wyższa wartość niż kobiety. Wysoki VO 2 max nie gwarantuje jednakże sukcesu sportowego. Niektórzy kolarze, mimo wysokiego VO 2 max, nie odnoszą sukcesów, ale wielcy mistrzowie mieli zawsze wysoką wartość tego parametru. SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

76 1. TEST COOPERA – DWUNASTOMINUTOWY TEST BIEGU Założeniem testu jest określenie maksymalnej wydolności tlenowej mierzonej wynikiem biegu z maksymalną szybkością przez 12 minut za pomocą poniższego wzoru: (Wynik testu Coopera – 504,9)/44,73 = Vo2max (z dokładnością +/- 10%) [jednostka ml/kg/min] Wynik testu Coopera to odległość liczona w metrach przebiegnięta w ciągu 12 min. 2. Test PWC170 (Physical Working Capacity) wytrzymałości tlenowej Wyposażenie: cykloergometr, pulsometr, stoper 9 minutowy wysiłek wzrastającym obciążeniu pomiary HR (maksymalna częstość skurczów) po trzech minutach i po 6 minutach wysiłku określenie obciążenia pracą (kg,wat) przy którym częstość skurczów osiągnie wartość 170 ud/min u osób słabo wytrenowanych oraz w rehabilitacji leczniczej stosuje się modyfikacje testy PWC170 czyli PWC150 lub 130 znacznie obniżające obciążenie badanego wysiłkiem testowym. 170 – HR1 PWC170 = N1 + ( N2 - N1 ) HR2 – HR1 gdzie: N1,N2 - wymuszeni wysiłkowe pierwsze i drugie w watach lub kgm / min, HR1, HR2 - częstości tętna pod koniec pierwszego i drugiego wymuszenia. SPIS TREŚCI OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

77 SPIS TREŚCI Największe wartości VO 2 max: -Alberto Contador- 99,5 -Bjorn Deahlie Bernard Hinault Greg LeMond- 92,5 -Kilian Jornet Burgada Członek naszej grupy, Mateusz, wyznaczył swój wynik VO2max za pomocą specjalnego kalkulatora, którego znaleźliśmy na stronie internetowej Wynik naszego kolegi mieści się w górnej granicy wyników przewidywanych dla przeciętnego człowieka ;). OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

78 SPIS TREŚCI W 2010 roku ustanowił rekord wejścia północną ścianą (droga Ginat) na Les Droites (4000 m n.p.m.) w Alpach Graickich (masyw Mont Blanc) na 2 godziny 8 minut poprzedni wynosił 2 godziny 30 minut i należał do znanego francuskiego przewodnika Christophe'a Profita. Ueli Steck posiada wysokie VO2max, lecz nie jest ono tak wysokie jak Kiliana Jorneta Burgada. Ueli Steck to szwajcarski wspinacz urodzony w 1976 roku, znany ze swoich niesamowitych rekordów w przechodzeniu solo bardzo trudnych dróg. W wieku 18 lat wspiął się na Eiger legendarną północną ścianą, klasyczną drogą Heckmaira. 21 lutego 2007 roku pokonał tą samą trasę w 3 godziny 54 minuty, natomiast 13 lutego 2008 roku pobił znacznie swój własny rekord, który wynosi obecnie 2 godziny 47 minut. Również w 2004 roku Steck z Siegfristem zdobył (wspinając się północnymi ścianami) w ciągu 25 godzin magiczną "trójkę" Alp Berneńskich Eiger, Mönch oraz Jungfrau. Kolejne rekordy w szybkości wejścia solo Ueli Steck bije z zadziwiającą lekkością, w 2009 roku pobił kolejny rekord tym razem na Matterhornie (4478 m n.p.m.) klasyczną drogą braci Schmid. Jego czas to zaledwie 1 godzina 56 minut. Tym samym to właśnie on dzierży obecnie rekordy czasów pokonania trzech największych północnych ścian Alp Eigeru, Grandes Jorasses oraz Matterhornu (tzw. "alpejska trylogia"). OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

79 SPIS TREŚCI Kilian Jorned Burgada (VO 2 max: 88-92) bije rekordy w pokonywaniu szlaków górskich. Jest trzykrotnym zwycięzcą słynnego Ultra Trial Mont Blanc (UTMB). Przebiegł Grań Innominanty na Mont Blanc w 6 godzin 17 min. Posiada, także rekord wejścia na Kilimandżaro. Wspomniany wcześniej jeden z najsłynniejszych wspinaczy bijących rekordy szybkości przejść na drogach alpejskich, Ueli Steck, tak komentuje wyczyn Hiszpana: Czy możecie sobie wyobrazić, co potrafiłbym zrobić, gdybym miał wydolność Kiliana? OPRACOWANE NA PODSTAWIE:

80 SPIS TREŚCI W naszej prezentacji postanowiliśmy zawrzeć również drobne ciekawostki odnośnie zjawisk, z którymi często spotykamy się na co dzień, jednak nie zawsze jesteśmy świadomi tego, jakie prawa fizyczne mają na nie wpływ. Włosy naładowane są jonami dodatnimi, tak jak cząsteczki włókien tkanin oraz drobinki kurzu w ciepłym powietrzu i suchych pomieszczeniach. Te niewidoczne gołym okiem cząsteczki wnikają w strukturę włosa i w tym momencie mamy do czynienia z prawami fizyki - jony o tym samym ładunku odpychają się, co sprawia, że nasze włosy zaczynają się podnosić, czyli odpychać od siebie. Dodatkowo, kiedy czeszemy włosy grzebieniem część elektronów z włosów przechodzi do grzebienia, w wyniku czego włosy elektryzują się dodatnio, a grzebień ujemnie. Grzebień i włosy są ciałami naelektryzowanymi różnoimiennie, co sprawia, że nasze włosy są przyciągane przez grzebień. ELEKTRYZOWANIE SIĘ WŁOSÓW Opracowane na podstawie:

81 SPIS TREŚCI Opracowane na podstawie: The Anthropic Cosmological Principle John D. Barrow & Frank J. Tripler ROZMIARY SZKIELETU CZŁOWIEKA Jak dowiedliśmy już w naszej prezentacji, prawa fizyki ingerują w każdą dziedzinę naszego życia oraz funkcjonowania ludzkiego organizmu. Co więcej, determinują one to, jak wyglądamy, a dokładniej mówiąc – jakie rozmiary osiąga statystyczny człowiek. Już Galileusz pisał, iż Natura nie jest w stanie stworzyć drzewa niezmierzonej wielkości, gdyż jego gałęzie ostatecznie zerwałyby się pod własnym ciężarem. Tak samo skonstruowanie szkieletu prawidłowo funkcjonującego człowieka, którego waga i wzrost zostałaby znacznie zwiększone, jest niemożliwe. Wiąże się to z możliwością zerwania wiązań pomiędzy cząsteczkami ludzkiego ciała – powierzchnia Ziemi będzie dla człowieka bezpieczna jedynie wtedy, gdy utrata energii potencjalnej podczas upadku będzie niewystarczająca do zerwania wiązań między tymi cząsteczkami. Innymi słowy – potencjał grawitacyjny na powierzchni Ziemi musi być mniejszy od energii potrzebnej do zerwania wiązań cząsteczek, z których zbudowany jest nasz organizm. W związku z tym istnieje ścisła zależność między masą i wzrostem człowieka a energią potrzebną do zerwania wspomnianych wiązań.

82 Śnieg na zaspokojenie pragnienia w górach? Niektórym z nas może się wydawać, że w razie znalezienia się w trudnej sytuacji w górach, odwodnienie nie stanowi problemu. Otaczający nas śnieg może być w końcu nieskończonym źródłem płynów. Czy na pewno jest to korzystne rozwiązanie dla naszego organizmu? Okazuje się, że sam proces ogrzania śniegu pochłania więcej energii, niż dostarczy nam jej zjedzony śnieg. Bilans procesów termoenergetycznych, zachodzących w naszym organizmie podczas roztapiania śniegu, jest niekorzystny dla człowieka. Tracimy więcej wody magazynowanej w naszym organizmie, niż przyjęliśmy, co prowadzi do odwodnienia. SPIS TREŚCI Alkohol rozgrzewa? Mocny alkohol pali w przełyk i daje wrażenie podniesienia temperatury ciała. Jak jest jednak w rzeczywistości? Czy to aby nie tylko złudzenie? Czy w mroźne dni można rozgrzać organizm alkoholem? Alkohol etylowy jest bardzo szybko wchłaniany w naszym przewodzie pokarmowym. Niekiedy już w 5-10 minut po spożyciu można zauważyć jego efekty. Wypicie alkoholu powoduje przyspieszenie krążenia oraz naczyń krwionośnych. Stąd biorą się alkoholowe rumieńce. Te reakcje organizmu skutkują przyśpieszeniem wymiany ciepła między organizmem, a otoczeniem. Nie stanowi to problemu jeżeli pijący alkohol znajduje się w pomieszczeniu o wysokiej temperaturze, ponieważ wymiana ciepła zachodzi między dwoma nagrzanymi obiektami (człowiek i pomieszczenie). Jeżeli natomiast pijący alkohol znajduje się na mrozie, może stanowić to poważne zagrożenie, ponieważ w wyniku wymiany ciepła bardzo szybko może dojść do wyziębienia organizmu. Opracowane na podstawie:

83 SPIS TREŚCI Uważamy, że nasza praca udokumentowana w tej prezentacji dowodzi, iż każdy aspekt życia człowieka uzależniony jest od ściśle określonych praw fizycznych, bez których nasze istnienie na Ziemi stałoby się rzeczą niemożliwą. Cieszymy się, że projekt dał nam możliwość spojrzenia na ludzkie życie okiem fizyka. Kończąc projekt, staliśmy się bardziej świadomi otaczających nas w życiu codziennym zjawisk – od procesu, w którym wytwarzana jest energia potrzebna nam do nawet najbardziej prozaicznych czynności, aż po wpływ technologii na nasz organizm. Nasze trzyletnie uczestnictwo w projekcie As Kompetencji pozwoliło nam poszerzyć swą wiedzę oraz zainteresowania z zakresu fizyki. Będziemy miło wspominać spotkania projektowe i mamy nadzieję, że w przyszłości uda nam się wykorzystać zdobyte umiejętności. DZIĘKUJEMY

84 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie


Pobierz ppt "Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google