Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki."— Zapis prezentacji:

1 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie

2 D ANE INFORMACYJNE Nazwa szkoły: Liceum Ogólnokształcące im. Bogusława X w Białogardzie ID grupy: 97/58_MF_G2 Kompetencja: Matematyczno-Fizyczna Temat projektowy: Zjawiska optyczne. Semestr/rok szkolny: Semestr II / 2009/2010

3 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY DWIE PÓŁPROSTE O WSPÓLNYM POCZĄTKU DZIELĄ PŁASZCZYZNĘ NA DWIE CZĘŚCI. KAŻDA Z TYCH CZĘŚCI WRAZ Z PÓŁPROSTYMI TO FIGURA GEOMETRYCZNA, KTÓRĄ NAZYWAMY KĄTEM. gdzie: P 1, P 2 – ramiona kąta A – wierzchołek kąta OBSZAR ZAZNACZONY NA CZERWONO NAZYWAMY WNĘTRZEM KĄTA. KĄTY NAJCZĘŚCIEJ OZNACZAMY MAŁYMI LITERAMI ALFABETU GRECKIEGO: ALFA, - BETA, - GAMMA, - DELTA.

4 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY MIARA KĄTA TO WIELKOŚĆ KĄTA WYRAŻONA W ODPOWIEDNICH JEDNOSTKACH. W ŻYCIU CODZIENNYM UŻYWA SIĘ ZWYKLE MIARY STOPNIOWEJ, A KĄT PEŁNY DZIELIMY NA 360 STOPNI. RODZAJE KĄTÓW: A) OSTRY – MA MIARĘ Z PRZEDZIAŁU 0 B) PROSTY – MA MIARĘ C) ROZWARTY – MA MIARĘ Z PRZEDZIAŁU 90 D) PÓŁPEŁNY – MA MIARĘ E) WKLĘSŁY – MA MIARĘ Z PRZEDZIAŁU 180

5 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY KĄTY ODPOWIADAJĄCE - ZOSTAJĄ WYZNACZONE PRZEZ PROSTĄ l PRZECINAJĄCĄ PROSTE RÓWNOLEGŁE a i b (a b). WÓWCZAS :. KĄTY NAPRZEMIANLEGŁE - ZOSTAJĄ WYZNACZONE PRZEZ PROSTĄ l PRZECINAJĄCĄ PROSTE RÓWNOLEGŁE a i b (a b). WÓWCZAS : KĄTY PRZYLEGŁE MAJĄ WSPÓLNE RAMIĘ I RAZEM TWORZĄ KĄT PÓŁPEŁNY. l a b l a b

6 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY JAKĄ MIARĘ MA KĄT 47 ODPOWIEDŹ

7 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY JAKĄ MIARĘ MA KĄT 47

8 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY JAKĄ MIARĘ MA KĄT ODPOWIEDŹ

9 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY JAKĄ MIARĘ MA KĄT

10 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY JAKĄ MIARĘ MAJĄ KĄTY i a b 45 a b ODPOWIEDŹ

11 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY JAKĄ MIARĘ MAJĄ KĄTY i a b 45 a b

12 FUNKCJE TRYGONOMETRYCZNE

13 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY SINUS KĄTA OSTREGO TO STOSUNEK DŁUGOŚCI PRZYPROSTOKĄTNEJ LEŻĄCEJ NAPRZECIW KĄTA OSTREGO I DŁUGOŚCI PRZECIWPROSTOKĄTNEJ. COSINUS KĄTA OSTREGO TO STOSUNEK DŁUGOŚCI PRZYPROSTOKĄTNEJ PRZYLEGŁEJ DO KĄTA OSTREGO I PRZECIWPROSTOKĄTNEJ. TANGENS KĄTA OSTREGO TO STOSUNEK DŁUGOŚCI PRZYPROSTOKĄTNEJ LEŻĄCEJ NAPRZECIW KĄTA OSTREGO I DŁUGOŚCI PRZYPROSTOKĄTNEJ PRZYLEGŁEJ DO KĄTA OSTREGO. COTANGENS KĄTA OSTREGO TO STOSUNEK DŁUGOŚCI PRZYPROSTOKĄTNEJ PRZYLEGŁEJ DO KĄTA OSTREGO I DŁUGOŚCI PRZYPROSTOKĄTNEJ LEŻĄCEJ NAPRZECIW KĄTA OSTREGO.

14 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY

15 DLA DOWOLNEGO KĄTA OSTREGO ZACHODZĄ WZORY:

16 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY PROMIEŃ SŁOŃCA TWORZY Z PŁASZCZYZNĄ KĄT 40 STOPNI. JAK WYSOKIE DRZEWO RZUCA CIEŃ O DŁUGOŚCI 5M? ODPOWIEDŹ

17 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY PROMIEŃ SŁOŃCA TWORZY Z PŁASZCZYZNĄ KĄT 40 STOPNI. JAK WYSOKIE DRZEWO RZUCA CIEŃ O DŁUGOŚCI 5M? 5 m 40 SZUKANE: h – wysokość drzewa Ponieważ: ułożyć możemy równanie: ODPOWIEDŹ: Drzewo ma około 4,2 metra.

18 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY DRZEWO O WYSOKOŚCI 12 METRÓW RZUCA CIEŃ O DŁUGOŚCI 25 METRÓW. PODAJ KĄT JAKI TWORZĄ PROMIENIE SŁONECZNE Z POWIERZCHNIĄ ZIEMI. ODPOWIEDŹ

19 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY 25 m SZUKANE: – wysokość drzewa Z definicji funkcji tangens: Stąd: ODPOWIEDŹ: Promienie słoneczne tworzą kąt 26 stopni. DRZEWO O WYSOKOŚCI 12 METRÓW RZUCA CIEŃ O DŁUGOŚCI 25 METRÓW. PODAJ KĄT JAKI TWORZĄ PROMIENIE SŁONECZNE Z POWIERZCHNIĄ ZIEMI. 12 m

20 ODBICIE ŚWIATŁA

21 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY ODBICIE TO ZMIANA KIERUNKU ROZCHODZENIA SIĘ FALI NA GRANICY DWÓCH OŚRODKÓW POWODUJĄCA, ŻE POZOSTAJE ONA W OŚRODKU, W KTÓRYM SIĘ ROZCHODZI. ODBICIE ZWIERCIADLANE MOŻE MIEĆ MIEJSCE NA GŁADKIEJ POWIERZCHNI ODDZIELAJĄCEJ DWA RÓŻNE MATERIAŁY, NP. NA LUSTRZE WODY ALBO METALIZOWANEJ POWIERZCHNI. ZGODNIE ZE SCHEMATEM PROMIEŃ ŚWIETLNY P ZWANY PROMIENIEM PADAJĄCYM PADA W PUNKCIE S NA GRANICĘ OŚRODKÓW I ODBIJA SIĘ JAKO PROMIEŃ ODBITY O.

22 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY KĄT PADANIA TO KĄT MIĘDZY PROMIENIEM PADAJĄCYM A NORMALNĄ DO POWIERZCHNI (OSIĄ PROSTOPADŁĄ DO POWIERZCHNI) θ P. KĄT ODBICIA TO KĄT MIĘDZY PROMIENIEM ODBITYM A NORMALNĄ DO POWIERZCHNI (OSIĄ PROSTOPADŁĄ DO POWIERZCHNI) θ O. PRAWO ODBICIA. KĄT ODBICIA JEST RÓWNY KĄTOWI PADANIA, A PROMIEŃ PADAJĄCY, PROMIEŃ ODBITY I NORMALNA DO POWIERZCHNI ODBICIA LEŻĄ W JEDNEJ PŁASZCZYŹNIE. W WYNIKU ODBICIA ZMIENIA SIĘ TYLKO KIERUNEK ROZCHODZENIA SIĘ FALI, NIE ZMIENIA SIĘ JEJ DŁUGOŚĆ.

23 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY ZAŁAMANIE W FIZYCE TO ZMIANA KIERUNKU ROZCHODZENIA SIĘ FALI ZWIĄZANA ZE ZMIANĄ JEJ PRĘDKOŚCI, GDY PRZECHODZI DO INNEGO OŚRODKA. INNA PRĘDKOŚĆ POWODUJE ZMIANĘ DŁUGOŚCI FALI, A CZĘSTOTLIWOŚĆ POZOSTAJE STAŁA. PRAWO FIZYKI OPISUJĄCE ZMIANĘ KIERUNKU BIEGU PROMIENIA ŚWIATŁA PRZY PRZEJŚCIU PRZEZ GRANICĘ MIĘDZY DWOMA OŚRODKAMI PRZEZROCZYSTYMI O RÓŻNYCH WSPÓŁCZYNNIKACH ZAŁAMANIA TO PRAWO SNELLIUSA.

24 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY PRAWO SNELLIUSA MÓWI, ŻE PROMIENIE PADAJĄCY I ZAŁAMANY ORAZ PROSTOPADŁA PADANIA (NORMALNA) LEŻĄ W JEDNEJ PŁASZCZYŹNIE, A KĄTY SPEŁNIAJĄ ZALEŻNOŚĆ: gdzie: n 1 – współczynnik załamania światła ośrodka pierwszego, n 2 – współczynnik załamania światła ośrodka drugiego, n 21 – względny współczynnik załamania światła ośrodka drugiego względem pierwszego, θ 1 – kąt padania, kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni granicznej ośrodków, θ 2 – kąt załamania, kąt między promieniem załamanym a normalną.

25 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY JEŻELI ŚWIATŁO PRZECHODZI Z OŚRODKA O MNIEJSZYM WSPÓŁCZYNNIKU ZAŁAMANIA ŚWIATŁA DO OŚRODKA O WSPÓŁCZYNNIKU WIĘKSZYM (NP. POWIETRZE-WODA), TAK JAK NA RYSUNKU, TO KĄT ZAŁAMANIA JEST MNIEJSZY OD KĄTA PADANIA. JEŻELI NA ODWRÓT (SZKŁO-POWIETRZE) – KĄT ZAŁAMANIA JEST WIĘKSZY. WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA DLA DANEGO OŚRODKA ROŚNIE WRAZ Z GĘSTOŚCIĄ, NP. W ATMOSFERZE MALEJE WRAZ Z WYSOKOŚCIĄ. DLA RÓŻNYCH OŚRODKÓW TENDENCJA TA JEST NA OGÓŁ RÓWNIEŻ ZACHOWANA, ALE NIE JEST REGUŁĄ. PRZYKŁADEM MOŻE BYĆ ETANOL, KTÓRY MA MNIEJSZĄ GĘSTOŚĆ NIŻ WODA, ALE WIĘKSZY WSPÓŁCZYNNIK ZAŁAMANIA. n 1 – współczynnik załamania światła ośrodka pierwszego, n 2 – współczynnik załamania światła ośrodka drugiego, θ 1 – kąt padania, kąt między promieniem padającym a normalną do powierzchni granicznej ośrodków, θ 2 – kąt załamania, kąt między promieniem załamanym a normalną.

26 ODBICIE ŚWIATŁA

27 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY OBRAZ, KTÓRY MOŻNA ZOBACZYĆ W LUSTRZE JEST OBRAZEM POZORNYM. ZA POMOCĄ ZWIERCIADŁA PŁASKIEGO OTRZYMUJEMY OBRAZ POZORNY I SYMETRYCZNY WZGLĘDEM POWIERZCHNI ZWIERCIADŁA. Fot. K. Kowalska i S. Michałowska – uczestniczki projektu

28 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY PROMIENIE ŚWIETLNE RÓWNOLEGŁE DO OSI GŁÓWNEJ PO OD BICIU OD POWIERZCHNI ZWIERCIADŁA WKLĘSŁEGO PRZECHODZĄ PRZEZ JEDEN PUNKT ZWANY OGNISKIEM ZWIERCIADŁA. OGNISKO TO LEŻY NA OSI GŁÓWNEJ ZWIERCIADŁA ODLEGŁOŚĆ OGNISKA OD ŚRODKA CZASZY ZWIERCIADŁA NAZYWAMY OGNISKOWĄ. O - środek krzywizny, czyli środek kuli, z której zwierciadło zostało wycięte r - promień krzywizny, czyli promień kuli, z której zwierciadło zostało wycięte F - ognisko zwierciadła, czyli punkt przecięcia promieni odbitych f - ogniskowa zwierciadła, czyli odległość ogniska od zwierciadła

29 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY ZWIERCIADŁO WYPUKŁE POSIADA OGNISKO POZORNE. WIĄZKA PROMIENI RÓWNOLEGŁYCH DO OSI GŁÓWNEJ PO ODBICIU OD POWIERZCHNI ZWIERCIADŁA STAJE SIĘ WIĄZKĄ PROMIENI ROZBIEŻNYCH. O - środek krzywizny, czyli środek kuli, z której zwierciadło zostało wycięte r - promień krzywizny, czyli promień kuli, z której zwierciadło zostało wycięte F - ognisko zwierciadła, czyli punkt przecięcia promieni odbitych f - ogniskowa zwierciadła, czyli odległość ogniska od zwierciadła

30 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY PRZY PRZEJŚCIU ŚWIATŁA BIAŁEGO PRZEZ PRYZMAT WYSTĘPUJE NIE TYLKO ODCHYLENIE ŚWIATŁA OD JEGO PIERWOTNEGO KIERUNKU ROZCHODZENIA SIĘ, ALE RÓWNIEŻ JEGO ROZSZCZEPIENIE (ROZDZIELENIE) NA KILKA BARW. ŚWIATŁO BIAŁE JEST MIESZANINĄ BARW: CZERWONEJ, POMARAŃCZOWEJ, ŻÓŁTEJ, NIEBIESKIEJ, ZIELONEJ I FIOLETOWEJ. SZEREG BARW PRZECHODZĄCYCH W SPOSÓB CIĄGŁY JEDNA W DRUGĄ OD CZERWIENI DO FIOLETU NAZYWAMY WIDMEM ŚWIATŁA BIAŁEGO.

31 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY SOCZEWKI TO CIAŁA PRZEZROCZYSTE (ZBUDOWANE NAJCZĘŚCIEJ ZE SZKŁA),OGRANICZONE Z OBU STRON POWIERZCHNIAMI KULISTYMI LUB Z JEDNEJ STRONY POWIERZCHNIĄ KULISTĄ, A Z DRUGIEJ PŁASKĄ. ROZRÓŻNIAMY SOCZEWKI WYPUKŁE I WKLĘSŁE. W POWIETRZU SOCZEWKI WYPUKŁE SKUPIAJĄ, A WKLĘSŁE ROZPRASZAJĄ. SOCZEWKĘ CHARAKTERYZUJĄ: Główna oś optyczna – prosta prowadzona przez środki krzywizn soczewki Główna oś optyczna – prosta prowadzona przez środki krzywizn soczewki Dwa ogniska rzeczywiste Dwa ogniska rzeczywiste Dwa ogniska pozorne Dwa ogniska pozorne Ogniskowa – odległość każdego ogniska od środka soczewki Ogniskowa – odległość każdego ogniska od środka soczewki Zdolność skupiająca soczewki Zdolność skupiająca soczewki

32 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY KAŻDY PUNKT PRZEDMIOTU WYSYŁA ŚWIATŁO W RÓŻNYCH KIERUNKACH. CZĘŚĆ PROMIENI TEGO ŚWIATŁA PADA NA SOCZEWKĘ. ABY WYZNACZYĆ POŁOŻENIE OBRAZU ŚWIECĄCEGO PUNKTU, WYSTARCZY WYBRAĆ DWA PROMIENIE WYCHODZĄCE Z NIEGO I PADAJĄCE NA POWIERZCHNIE SOCZEWKI. MOGĄ TO BYĆ DWA PROMIENIE SPOŚRÓD TRZECH NASTĘPUJĄCYCH: promień równoległy do osi optycznej – po przejściu przez soczewkę promień ten przechodzi przez jej ognisko; promień przechodzący przez ognisko – po przejściu przez soczewkę promień ten biegnie równolegle do osi optycznej; promień przechodzący przez środek soczewki – po przejściu przez soczewkę nie zmienia kierunku.

33 ZJAWISKA ŚWIETLNE W PRZYRODZIE

34 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY TĘCZA – ZJAWISKO OPTYCZNE I METEOROLOGICZNE WYSTĘPUJĄCE W POSTACI CHARAKTERYSTYCZNEGO WIELOBARWNEGO ŁUKU, WIDOCZNEGO GDY SŁOŃCE OŚWIETLA KROPLE WODY W ZIEMSKIEJ ATMOSFERZE. TĘCZA POWSTAJE W WYNIKU ROZSZCZEPIENIA ŚWIATŁA ZAŁA- MUJĄCEGO SIĘ I ODBIJAJĄCEGO SIĘ WEWNĄTRZ KROPLI WODY (NP. DESZCZU) O KSZTAŁCIE ZBLIŻONYM DO KULISTEGO.

35 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY IRYZACJA TO ZJAWISKO OPTYCZNE POLEGAJĄCE NA POWSTAWANIU TĘCZOWYCH BARW W WYNIKU INTERFERENCJI ŚWIATŁA BIAŁEGO ODBITEGO OD PRZEZROCZYSTYCH LUB PÓŁPRZEZROCZYSTYCH CIAŁ SKŁADAJĄCYCH SIĘ Z WIELU WARSTW SUBSTANCJI O RÓŻNYCH WŁASNOŚCIACH OPTYCZNYCH. WYSTĘPUJE M.IN. NA POWIERZCHNI MINERAŁÓW, MACICY PERŁOWEJ, PLAMACH CIECZY (NP. BENZYNY), BAŃKACH MYDLANYCH A CZASEM W ATMOSFERZE – NA CHMURACH.

36 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY ZORZA POLARNA – TO ZJAWISKO ŚWIETLNE OBSERWOWANE NA WYSOKICH SZEROKOŚCIACH GEOGRAFICZNYCH, WYSTĘPUJE GŁÓWNIE ZA KOŁEM PODBIEGUNOWYM, CHOCIAŻ W SPRZYJAJĄCYCH WARUNKACH BYWA WIDOCZNA NAWET W OKOLICACH 50. RÓWNOLEŻNIKA. PRZYCZYNĄ POWSTAWANIA JEST WIATR SŁONECZNY, ZATRZYMYWANY W ROZCIĄGLIWYM MAGNETYCZNYM OGONIE CIĄGNĄCYM SIĘ NA SETKI TYSIĘCY KILOMETRÓW W NOCNYM CIENIU NASZEGO GLOBU.

37 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY WIDMO BROCKENU (MAMIDŁO GÓRSKIE) – RZADKIE ZJAWISKO OPTYCZNE SPOTYKANE W GÓRACH, POLEGAJĄCE NA ZAOBSERWOWANIU WŁASNEGO CIENIA NA CHMURZE ZNAJDUJĄCEJ SIĘ PONIŻEJ OBSERWATORA. ZDARZA SIĘ, ŻE CIEŃ OBSERWATORA OTOCZONY JEST TĘCZOWĄ OBWÓDKĄ ZWANĄ GLORIĄ.

38 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY SŁUP ŚWIATŁA HALO SŁOŃCE POBOCZNE ŁUK STYCZNY

39 KROK PO KROKU – WYKONYWANIE ĆWICZEŃ

40 ĆWICZENIE 1 – SOCZEWKA WKLĘSŁA

41 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY USTAW SOCZEWKĘ WKLĘSŁĄ NA ŁAWIE OPTYCZNEJ

42 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY PRZYGOTUJ EKRAN

43 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY ZAPAL ŚWIECZKĘ (ŹRÓDŁO ŚWIATŁA)

44 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY OBSERWUJ JAK POWSTAJE OBRAZ

45 ĆWICZENIE 2 – ROZSZCZEPIANIE ŚWIATŁA BIAŁEGO

46 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY PO WŁĄCZENIU LAMPY USTAW PODSTAWKĘ NA LAMPIE OPTYCZNEJ

47 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY WŁÓŻ PRZESŁONĘ OGRANICZAJĄCĄ PROMIENIE LAMPY.

48 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY USTAW PRYZMAT NA PODSTAWCE POD KĄTEM ŁAMIĄCYM

49 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY PRZYŁÓŻ KARTKĘ BY ZAOBSERWOWAĆ ZJAWISKO ROZSZCZEPIENIA ŚWIATŁA BIAŁEGO.

50 ĆWICZENIE 3 – ODBICIE ŚWIATŁA W ZWIERCIADLE WKLĘSŁYM

51 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY WYBIERZ ZWIERCIADŁO WKLĘSŁE I USTAW JE NA ŁAWCE OPTYCZNEJ.

52 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY PRZYGOTUJ ŹRÓDŁO ŚWIATŁA I USTAW EKRAN ZA OGNISKIEM, NA ŁAWCE OPTYCZNEJ

53 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY POSZUKAJ OBRAZU, KTÓRY BĘDZIE SIĘ ZMIENIAŁ W ZALEŻNOŚCI OD USTAWIENIA ŹRÓDŁA ŚWIATŁA

54 K ORZYSTANIE Z SZABLONU S YTUACJA FIRMY W PROJEKCIE WYKORZYSTANO INFORMACJĘ Z PORTALI: -WWW.IWIEDZA.NETWWW.IWIEDZA.NET -WWW.WIKIPEDIA.ORGWWW.WIKIPEDIA.ORG -WWW.ASTRO.IA.UZ.ZGORA.PLWWW.ASTRO.IA.UZ.ZGORA.PL ORAZ WŁASNĄ WIEDZĘ I UMIEJĘTNOŚCI.

55 Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki CZŁOWIEK – NAJLEPSZA INWESTYCJA Publikacja jest współfinansowana przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Prezentacja jest dystrybuowana bezpłatnie


Pobierz ppt "Projekt AS KOMPETENCJI jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach środków Europejskiego Funduszu Społecznego Program Operacyjny Kapitał Ludzki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google