Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Fale stojące: suma fal o przeciwnych kierunkach Dudnienia: suma fal o różnych częstotliwościach Prędkość fazowa (jeszcze raz) Zatrzymać światło Ruch z.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Fale stojące: suma fal o przeciwnych kierunkach Dudnienia: suma fal o różnych częstotliwościach Prędkość fazowa (jeszcze raz) Zatrzymać światło Ruch z."— Zapis prezentacji:

1 Fale stojące: suma fal o przeciwnych kierunkach Dudnienia: suma fal o różnych częstotliwościach Prędkość fazowa (jeszcze raz) Zatrzymać światło Ruch z prędkością większą niż światło Poprzedni wykład: 7. Interferencja: fale stojące, dudnienia i prędkość grupowa

2 Wykład 8. Światło spójne, niespójne, rozpraszanie i załamanie Interferencja konstruktywna i destruktywna fal Faza względna fal a natężenie Światło spójne a światło niespójne Widzialność prążków interferencyjnych jako miara spójności światła Interferometr Michelsona Charakterystyki spójności światła: czas i długość koherencji Interferometr (etalon) Fabry-Perot Doświadczenia interferometryczne, detekcja fal grawitacyjnych Zadanie domowe

3 Fale nakładające się w zgodnej fazie dają pole wypadkowe o względnie wysokiej irradiancji. Fale nakładające się w przeciwnej fazie znoszą się (zerowa irradiancja) = = Interferencja konstruktywna (koherentna) Interferencja destruktywna (koherentna) Wiele fal nakładajacych się z przypadkowymi fazami prawie się znoszą (niewieka irradiancja). = Niespójne dodawanie O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie:

4 Fale nakładające się w zgodnej fazie dają pole wypadkowe o względnie wysokiej irradiancji. Fale nakładające się w przeciwnej fazie znoszą się (zerowa irradiancja) = = Interferencja konstruktywna (koherentna) Interferencja destruktywna (koherentna) Wiele fal nakładajacych się z przypadkowymi fazami prawie się znoszą (niewieka irradiancja). = Niespójne dodawanie O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie:

5 Fale nakładające się w zgodnej fazie dają pole wypadkowe o względnie wysokiej irradiancji. Fale nakładające się w przeciwnej fazie znoszą się (zerowa irradiancja) = = Interferencja konstruktywna (koherentna) Interferencja destruktywna (koherentna) Wiele fal nakładajacych się z przypadkowymi fazami prawie się znoszą (niewieka irradiancja). = Niespójne dodawanie O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie:

6 Interferencja fal sferycznych odległość między źródłami d wartość bezwzględna sumy pól:

7 Interferencja fal sferycznych Migawka ilustrująca interferencję (wartość bezwzględna sumy pól) d

8 Wyobraźmy sobie wynik dodawania wielu takich pól i wynikającą irradiancję. Re Im A i Re Im 1 1 – 2 i i ~ gdzie: są zespolonymi amplitudami pól; i - fazy absolutne 0 O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie: Jak pamiętamy (!?) irradiancja (natężenie) 2 fal (o tej samej polaryzacji) i różnych fazach (zawartych w ): jest sumą:

9 Interferencja wielu fal o tej samej barwie: Interferencja wielu fal o tej samej barwie: w fazie, w przeciwnej fazie, z fazami przypadkowymi… Re Im Wykreślmy amplitudy interferujących fal: Fale dodąjace się dokładnie w fazie (koherentna, konstruktywna interferencja) Fale dodające się dokładnie w fazie przeciwnej, (suma: zero) (koherentna, destruktywna interferencja) Fale dodające się z przypadkowymi fazami (częściowe znoszenie się pola wypadkowego) (dodawanie niekoherentne)

10 Fala kulista jest również rozwiązaniem równań Maxwella. k jest skalarem, r jest współrzędną radialną W przeciwieństwie do fal płaskich, amplituda fali kulistej maleje w trakcie propagacji. - fale, których powierzchnie falowe mają kształt współśrodkowych powierzchni kulistych

11 Przykłady Interferometr gwiazdowy Michelsona L: odległość od gwiazdy, D: średnica gwiazdy α: średnica kątowa

12 Światło żarówki Można by sadzić, że fala sferyczna byłaby dobrym modelem dla promieniowania żarówki, która emituje światło we wszystkich kierunkach. Ale tak nie jest: światło żarówki jest dużo bardziej złożone. 1. Światło żarówki składa się z wielu kolorów (odbieramy je jako światło białe); musimy dodać wiele składowych o różnych wartościach (a więc i różnych wartościach k ). 2. Światło żarówki nie jest źródłem punktowym, trzeba więc dla każdej barwy dodać fale o wielu różnych kierunkach wektora falowego k. 3. Nawet wzdłuż danego kierunku wiele różnych cząsteczek emituje światło o przypadkowych fazach względnych. Rozważmy chociażby efekt 3.

13 Możliwe fazy względne I total = I 1 + I 2 + … + I n Musimy dodać wiele fal o tych samych amplitudach rzeczywistych, wektorach falowych, i częstościach, ale o przypadkowych fazach: E i E j * są członami krzyżowymi o różnych czynnikach fazowych: exp[i( i - j )]. Dla przypadkowych i ich suma daje zero! Re Im Natężenia od poszczególnych emiterów dodają się – brak interferencji! Świecenie żarówki w danym kierunku

14 Możliwe fazy względne I total = I 1 + I 2 + … + I n Musimy dodać wiele fal o tych samych amplitudach rzeczywistych, wektorach falowych, i częstościach, ale o przypadkowych fazach: E i E j * są członami krzyżowymi o różnych czynnikach fazowych: exp[i( i - j )]. Dla przypadkowych i ich suma daje zero! Re Im Natężenia od poszczególnych emiterów dodają się – brak interferencji! Świecenie żarówki w danym kierunku

15 Możliwe fazy względne I total = I 1 + I 2 + … + I n Re Im Natężenia poszczególnych emiterów dodają się - brak interferencji! Światło żarówki więc jest niespójne!

16 Światło spójne (koherentne) a niespójne I total = I 1 + I 2 + … + I n Laser Źródło spójne: Źródło niespójne: ? monochromatyczność kierunkowość faza niezmienna w czasie i przestrzeni Spójność światła to zdolność do interferencji 0

17 Jak ze światła niespójnego uczynić światło spójne? Filtr Apertura niespójne przestrzennie spójne

18 Sterowanie opóźnieniem fazowym Przesuwanie zwierciadła może zmienić opóźnienie o wiele długości fal Ponieważ światło wędruje z prędkością 300 µm/ ps, przesunięcie zwierciadła o 300 µm wytwarza opóźnienie 2 ps. Przesunięcie zwierciadła o odcinek L powoduje opóźnienie: Nie zapomnijmy o czynniku 2. Światło musi odbyć drogę do zwierciadła i z powrotem! Regulacja przesuwu Wiązka padająca E(t) E(t– ) Zwierciadło Wiązka wychodząca Nabyte opóźnienie fazowe:

19 Prążki: - O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie, ale jedna z nich jest opóźniona względem drugiej o czas : I max I min 2I 0 Nasze fale: E 0 exp(i t) i E 0 exp[i t- )], = Ich irradiancja:

20 Prążki: - O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie, ale jedna z nich jest opóźniona względem drugiej o czas : I max I min 2I 0 Nasze fale: E 0 exp(i t) i E 0 exp[i t- )], = Ich irradiancja:

21 Prążki: - O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie, ale jedna z nich jest opóźniona względem drugiej o czas : I max I min 2I 0 Nasze fale: E 0 exp(i t) i E 0 exp[i t- )], = Ich irradiancja:

22 Prążki: - O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie, ale jedna z nich jest opóźniona względem drugiej o czas : I max I min 2I 0 Nasze fale: E 0 exp(i t) i E 0 exp[i t- )], = Ich irradiancja:

23 O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie, ale jedna z nich jest opóźniona względem drugiej o czas przesunięta jest względem drugiej o czas : Dla fal o nierównych amplitudach: E 10 exp(i t) + E 20 exp[i t- )], = Irradiancja wynosi: I max I min I 1 +I 2

24 Dla fal o nierównych amplitudach: E 10 exp(i t) i E 20 exp[i t- )], = O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie, ale jedna z nich jest opóźniona względem drugiej o czas przesunięta jest względem drugiej o czas : gdy: I 1 = I 2 = I 0, I min = 0, I max = 4I 0 gdy: I 1 I 2, I max I min 2I cosIII max min, I max I min I 1 +I 2 Widzialność prążków

25 O wyniku interferencji fal decyduje ich względna faza. Fale o tej samej barwie, ale jedna z nich jest opóźniona względem drugiej o czas przesunięta jest względem drugiej o czas : gdy: I 1 = I 2 = I 0, I min = 0, I max = 4I 0 gdy: I 1 I 2, I max I min 2I cosIII max min, I max I min I 1 +I 2 Widzialność prążków Widzialność prążków interferencyjnych – jest miarą spójności światła

26 Uogólniony schemat doświadczenia interferencyjnego: M1 M2 P S droga 1 droga 2 - różnica czasów propagacji światła po obu drogach Widzialność prążków interferencyjnych – jest miarą spójności światła Gdy fazy nie są stałe – trzeba uśredniać po czasie: funkcja korelacji pól E 1 i E 2

27 całkowita spójność częściowa spójność pełna niespójność Stopień koherencji (spójności): funkcje autokorelacji funkcja korelacji

28 Stopień koherencji (spójności): funkcje autokorelacji funkcja korelacji całkowita spójność częściowa spójność pełna niespójność Widzialność prążków:

29 - monochromatyczne - o stałej fazie a)dzielenie frontu falowego – np. szczeliny Ad b) Interferometr Michelsona Doświadczenie Younga Jak otrzymać wiązki spójne (ładnie interferujące)?

30 - monochromatyczne - o stałej fazie a)dzielenie frontu falowego – np. szczeliny b)dzielenie natężeń (amplitud) – np. płytki światłodzielące Interferometr Michelsona Doświadczenie Younga Jak otrzymać wiązki spójne (ładnie interferujące)?

31 Doświadczenie Younga Prawa szczelina otwarta Lewa szczelina otwarta Obie szczeliny otwarte Obserwacja

32 Doświadczenie Younga wzmocnienie dla: l=d sin m = m, osłabienie dla: l=d sin m = ( m+1/2) Konstruktywna interferencja zachodzi dla (przybliżenie małych katów: sin m tg m ) l – różnica dróg optycznych λ – długość fali świetlnej, d – odległość szczelin, m – rząd obserwowanego maksimum (m=1 dla maksimum centralnego), x - odległością prążków L – odległość od szczelin do ekranu.

33

34 Interferometr Michelsona Prążki (w funkcji L ): L = 2(L 2 – L 1 ) Interferometr Michelsona rozszczepia wiązkę na dwie, a następnie je rekombinuje na tym samymbeam splitterze: Przypuśćmy, że wiązka padająca jest falą płaską. I out L1L1 where: L = 2(L 2 – L 1 ) L2L2 Jasny prążek Ciemny prążek out Beam- splitter Wiązka padająca Regulacja opóźnienia Zwierciadło Wiązka wychodząca ponieważ gdzie:

35 Interferometr Michelsona Prążki (w funkcji L ): L = 2(L 2 – L 1 ) Interferometr Michelsona rozszczepia wiązkę na dwie, a następnie je rekombinuje na tym samym beam splitterze: Przypuśćmy, że wiązka padająca jest falą płaską. I out L1L1 where: L = 2(L 2 – L 1 ) L2L2 Jasny prążek Ciemny prążek out Beam- splitter Wiązka padająca Regulacja opóźnienia Zwierciadło Wiązka wychodząca ponieważ gdzie:

36 Interferometr Michelsona Prążki (w funkcji L ): L = 2(L 2 – L 1 ) Interferometr Michelsona rozszczepia wiązkę na dwie, a następnie je rekombinuje na tym samym beam splitterze: Przypuśćmy, że wiązka padająca jest falą płaską. I out L1L1 where: L = 2(L 2 – L 1 ) L2L2 Jasny prążek Ciemny prążek out Beam- splitter Wiązka padająca Regulacja opóźnienia Zwierciadło Wiązka wychodząca, ponieważ gdzie:

37 Interferometr Michelsona Prążki (w funkcji L ): L = 2(L 2 – L 1 ) Interferometr Michelsona rozszczepia wiązkę na dwie, a następnie je rekombinuje na tym samym beam splitterze: Przypuśćmy, że wiązka padająca jest falą płaską. I out L1L1 where: L = 2(L 2 – L 1 ) L2L2 Jasny prążek Ciemny prążek out Beam- splitter Wiązka padająca Regulacja opóźnienia Zwierciadło Wiązka wychodząca, ponieważ gdzie:

38 Interferometr Michelsona Prążki (w funkcji L ): L = 2(L 2 – L 1 ) Interferometr Michelsona rozszczepia wiązkę na dwie, a następnie je rekombinuje na tym samym beam splitterze: Przypuśćmy, że wiązka padająca jest falą płaską. I out L1L1 where: L = 2(L 2 – L 1 ) L2L2 Jasny prążek Ciemny prążek out Beam- splitter Wiązka padająca Regulacja opóźnienia Zwierciadło Wiązka wychodząca gdzie:, ponieważ

39 Metody interferometryczne są niezwykle czułe! Najbardziej narzucającym się zastosowaniem interferometru jest pomiar długości fali (światła monochromatycznego). L = 2(L 2 – L 1 ) I out L1L1 L2L2 Beam- splitter Wiązka padająca Regulacja opóźnienia Zwierciadło Wiązka wychodząca Interferometr Michelsona

40 Prążki pojawią się w obszarach przekrywania się wiązek w czasie i przestrzeni Interferencja wiązek skrzyżowanych

41 duże kąty: małe kąty: prążki wąskie: szerokie kąty: Interferencja wiązek skrzyżowanych

42 Odstęp między prążkami: duże kąty: małe kąty: prążki wąskie: szerokie kąty: Interferencja wiązek skrzyżowanych

43 Odstęp między prążkami: Najmniejszy odstęp, który można jeszcze zobaczyć: = 0.1 mm Interferencja wiązek skrzyżowanych prążki wąskie: prążki szerokie:

44 Przypuśćmy, że rozstroiliśmy nieco zwierciadła, tak więc wiązki przecinają się pod małym kątem rekombinując na beam-splitterze. Nie wprowadzamy tym razem opóźnienia. Dla wiązki wchodzącej (fala płaska), człon krzyżowy wynosi: z x Prążki (w funkcji położenia) x I out (x) Beam- splitter Input beam Mirror Wiązka padająca Zwierciadło Wiązka wychodząca Rozstrojony interferometer Michelsona

45 z x Prążki (w funkcji położenia) x I out (x) Beam- splitter Input beam Mirror Wiązka padająca Zwierciadło Wiązka wychodząca Rozstrojony interferometer Michelsona Przypuśćmy, że rozstroiliśmy nieco zwierciadła, tak więc wiązki przecinają się pod małym kątem rekombinując na beam-splitterze. Nie wprowadzamy tym razem opóźnienia. Dla wiązki wchodzącej (fala płaska), człon krzyżowy wynosi:

46 Przypuśćmy, że rozstroiliśmy nieco zwierciadła, Tak więc wiązki przecinają się pod małym kątem rekombinując na beam-splitterze. Nie wprowadzamy tym razem opóźnienia. Dla wiązki wchodzącej, będącej falą płaską, człon krzyżowy wynosi: Krzyżujące się wiązki odwzorowują opóźnienie w przestrzenne położenie prążków z x Prążki (w funkcji położenia) x I out (x) Beam- splitter Input beam Mirror Wiązka padająca Zwierciadło Wiązka wychodząca Rozstrojony interferometer Michelsona

47 Umieśćmy teraz jakiś obiekt w jednym z ramion. Pojawi się dodatkowy czynnik: Zmienna w prestrzeni faza: exp[2i (x,y)]. Teraz człon krzyżowy wyniesie: Re{ exp[2i (x,y)] exp[-2ikx sin ] } z Rozstrojony interferometer Michelsona Zakłócenie regularności prążków (w funkcji położenia) Umieśćmy jakiś obiekt na drodze wiązki Zwierciadła są rozstrojone, tak więc wiązki krzyżują się pod niewielkim katem. x exp[i (x,y)] I out (x) x Beam- splitter Input beam Mirror Wiązka padająca Zwierciadło Wiązka wychodząca Zwierciadło

48 Pomiar zmiany fazy możliwy jest z dokładnością do niewielkiego procenta długości fali. Rozstrojony interferometr Michelsona może precyzyjnie mierzyć zmiany fazy przez zmiany przestrzenne rozkładu prążków Prążki przestrzenne zakłócone przez metalowe ostrze Rozstrojony interferometer Michelsona Beam- splitter Input beam Mirror Wiązka padająca Zwierciadło Wiązka wychodząca Zwierciadło

49 Interferencja ciągów falowych czasieprzestrzeni Superpozycja jest możliwa tylko, gdy ciągi falowe się przekrywają się w czasie i przestrzeni w zgodnych fazach Charakterystyki spójności: długość koherencji - czas trwania ciągu falowego (ew. długość impulsu świetlnego ), czas między zderzeniami, czas życia wzbudzonego stanu atomowego, stała czasowa zaniku energii promieniującego atomu czas koherencji

50 Spójność czasowa - czas koherencji wiązki monochromatycznej jest nieskończenie długi - zależy od tego, jak monochromatyczne jest źródło światła (na ile fala z tego źródła jest zdolna do interferencji samą w czasie, tzn. na ile czasowa zmiana fazy pozwala na konstruktywną interferencję) fala monochromatyczna: fala o dryfujacej częstości: - fala, której faza ulega powolnemu dryfowi może interferować sama z sobą, tak długo, jak fazy oscylacji nie są przeciwne. Dryfowi fazy odpowiada f

51 Spójność czasowa - czas koherencji wiązki monochromatycznej jest nieskończenie długi - zależy od tego, jak monochromatyczne jest źródło światła (na ile fala z tego źródła jest zdolna do interferencji samą w czasie, tzn. na ile czasowa zmiana fazy pozwala na konstruktywną interferencję) fala monochromatyczna: fala o dryfujacej częstości: - fala, której faza ulega powolnemu dryfowi może interferować sama z sobą, tak długo, jak fazy oscylacji nie są przeciwne. Dryfowi fazy odpowiada f

52 Spójność czasowa Fala ulega dekoherencji tym szybciej (tym mniejsze jest c ), im większy przedział częstości f zawiera. światło białe – b. duży przedział częstości, bardzo krótkie czasy koherencji (około 10 okresów) – światło niespójne. Dla źródeł termicznych: c 1ns impulsy (paczki falowe) zawierają duży przedział czestości: czas koherencji mały (bo amplituda zmienia się bardzo szybko) - związek czasu koherencji i szerokości spektralnej

53 Spójność czasowa Fala ulega dekoherencji tym szybciej (tym mniejsze jest c ), im większy przedział częstości f zawiera. światło białe – b. duży przedział częstości, bardzo krótkie czasy koherencji (około 10 okresów) – światło niespójne. Dla źródeł termicznych: c 1ns impulsy (paczki falowe) zawierają duży przedział czestości: czas koherencji mały (bo amplituda zmienia się bardzo szybko) - związek czasu koherencji i szerokości spektralnej

54 Spójność czasowa Fala ulega dekoherencji tym szybciej (tym mniejsze jest c ), im większy przedział częstości f zawiera. światło białe – b. duży przedział częstości, bardzo krótkie czasy koherencji (około 10 okresów) – światło niespójne. Dla źródeł termicznych: c 1ns impulsy (paczki falowe) zawierają duży przedział czestości: czas koherencji mały (bo amplituda zmienia się bardzo szybko) - związek czasu koherencji i szerokości spektralnej

55 Spójność przestrzenna Fala płaska o nieskończonej długości koherencji Fala o zmiennym froncie falowym i nieskończonej długości koherencji - zależy od tego, na ile fala z tego źródła jest zdolna do interferencji samą z sobą w przestrzeni (na ile przestrzenna zmiana fazy pozwala na konstruktywną interferencję) Fala o zmiennym froncie falowym i skończonej długości koherencji

56 Spójność przestrzenna Fala płaska o nieskończonej długości koherencji Fala o zmiennym froncie falowym i nieskończonej długości koherencji (ustalona faza przestrzenna) - zależy od tego, na ile fala z tego źródła jest zdolna do interferencji samą z sobą w przestrzeni (na ile przestrzenna zmiana fazy pozwala na konstruktywną interferencję) Fala o zmiennym froncie falowym i skończonej długości koherencji

57 Spójność przestrzenna Fala płaska o nieskończonej długości koherencji Fala o zmiennym froncie falowym i nieskończonej długości koherencji - zależy od tego, na ile fala z tego źródła jest zdolna do interferencji samą z sobą w przestrzeni (na ile przestrzenna zmiana fazy pozwala na konstruktywną interferencję) Fala o zmiennym froncie falowym i skończonej długości koherencji

58 W zależności od stopnia monochromatyczności: Stabilizowany laser He-Ne: L c 5 m Laser Ti-szafiriwy: L c (2 nm - 70 nm) LED: L c 50 nm Żarówki z drutem wolframowym: L c 300 nm Spójność przestrzenna Źródeła termiczne c 1 ns, co daje L c 30 cm Lasery: L c do wiele km:

59 Spójność spektralna Fale o różnych częstościach (kolorach) w wyniku interferencji utworzą impuls, o ile były spójne (monochromatyczne).

60 Spójność spektralna Fale o różnych częstościach (kolrach) w wyniku interferencji utworzą impuls, o ile były spójne (monochroatyczne). Fale niespójne po złożeniu dadzą światło quasi-ciągłe o przypadkowo zmiennej fazie i amplitudzie.

61 Spójność stanów kwantowych W mechanice kwantowej opisywane obiekty mają własnosci falowe (fale de Brogliea). Doświadczenie Younga: powtórzone dla pojedynczych fotonów: nawet pojedyncze fotony wysyłane przez szczeliny w znacznych odstępach czasu, które nie miały prawa wzajemnie ze sobą interferować, tworzyły za szczelinami na światłoczułym materiale wzór interferencyjny zamiast światła można użyć elektronów. Korelacja między obiema drogami: powiązanie faz funkcji falowych stanów kwantowych.

62 Spójność stanów kwantowych W mechanice kwantowej opisywane obiekty mają własnosci falowe (fale de Brogliea). Doświadczenie Younga: powtórzone dla pojedynczych fotonów: nawet pojedyncze fotony wysyłane przez szczeliny w znacznych odstępach czasu, które nie miały prawa wzajemnie ze sobą interferować, tworzyły za szczelinami na światłoczułym materiale wzór interferencyjny zamiast światła można użyć elektronów. Korelacja między obiema drogami: powiązanie faz funkcji falowych stanów kwantowych. Przykłady makroskopowych układów o wysokim stopniu koherencji kwantowych: laserowanie nadprzewodnictwo kondensat Bosego-Einsteina

63 Zadanie domowe Oszacuj, jaka może być maksymalna odległość szczelin w doświadczeniu Younga, przy której występują jeszcze wyraźne prążki interferencyjne, jeśli szczeliny są oświetlone rozszerzoną przestrzennie wiązką lasera helowo-neonowego.

64 Interferencja wielowiązkowa podział frontu falowego: podział amplitud: interferometr (etalon) Fabry-Perot Światło padające w etalonie podlega wielokrotnemu odbiciu. Różnica faz δ przy kolejnych odbiciach:

65 Interferencja wielowiązkowa Transmisja etalonu jest funkcją wynikającą z interferencji światła wielokrotnie odbijanego między powierzchniami odbijającymi etalonu. Interferencja konstruktywna zachodzi dla zgodnych faz interferujących fal: maksima w transmisji T = T(λ, θ, l, n ). Różnica faz δ przy kolejnych odbiciach: Interferometr (etalon) Fabry-Perot

66 Interferencja wielowiązkowa Interferometr (etalon) Fabry-Perot W interferometrze l można zmieniać Przykłady zastosowań: Cienkie warstwy: –Filtry interferencyjne (napylone na powierzchnię warstwy etalonowe; lepsze niż filtry barwne); układy optyczne, kamery, aparatura astronomiczna. –Lustra dielektryczne. –Warstwy antyodblaskowe W telekomunikacji opartej na światłowodach (kostki etalonów). Lambda-metry (przyrządy do pomiaru długości fali); kilka F-P. Rezonatory (wnęki) laserowe (F-P). We wnękach laserowych etalony pozwalają wybrać mody wnęki laserowej: praca wielomodowa jednomodowa. Spektrometry (efekt Zeemana).

67 Interferencja wielowiązkowa Interferometr (etalon) Fabry-Perot W interferometrze l można zmieniać Przykłady zastosowań: Cienkie warstwy: –Filtry interferencyjne (napylone na powierzchnię warstwy etalonowe; lepsze niż filtry barwne); układy optyczne, kamery, aparatura astronomiczna. –Lustra dielektryczne. –Warstwy antyodblaskowe W telekomunikacji opartej na światłowodach (kostki etalonów). Lambda-metry (przyrządy do pomiaru długości fali); kilka F-P. Rezonatory (wnęki) laserowe (F-P). We wnękach laserowych etalony pozwalają wybrać mody wnęki laserowej: praca wielomodowa jednomodowa. F-P w spektrometrach (efekt Zeemana). Interferencja na ćwierćfalowej warstwie antyrefleksyjnej

68 Interferencja wielowiązkowa Interferometr (etalon) Fabry-Perot W interferometrze l można zmieniać Przykłady zastosowań: Cienkie warstwy: –Filtry interferencyjne (napylone na powierzchnię warstwy etalonowe; lepsze niż filtry barwne); układy optyczne, kamery, aparatura astronomiczna. –Lustra dielektryczne. –Warstwy antyodblaskowe W telekomunikacji opartej na światłowodach (kostki etalonów). Lambda-metry (przyrządy do pomiaru długości fali); kilka F-P. Rezonatory (wnęki) laserowe (F-P). Etalony umieszczone we wnękach wybór modów wnęki laserowej: praca wielomodowa jednomodowa. Spektrometry (efekt Zeemana).

69 Interferencja wielowiązkowa Interferometr (etalon) Fabry-Perot W interferometrze l można zmieniać Przykłady zastosowań: Cienkie warstwy: –Filtry interferencyjne (napylone na powierzchnię warstwy etalonowe; lepsze niż filtry barwne); układy optyczne, kamery, aparatura astronomiczna. –Lustra dielektryczne. –Warstwy antyodblaskowe W telekomunikacji opartej na światłowodach (kostki etalonów). Lambda-metry (przyrządy do pomiaru długości fali); kilka F-P. Rezonatory (wnęki) laserowe (F-P). Etalony umieszczone we wnękach wybór modów wnęki laserowej: praca wielomodowa jednomodowa. Spektrometry (efekt Zeemana).

70 Interferencja wielowiązkowa Interferometr (etalon) Fabry-Perot W interferometrze l można zmieniać Przykłady zastosowań: Cienkie warstwy: –Filtry interferencyjne (napylone na powierzchnię warstwy etalonowe; lepsze niż filtry barwne); układy optyczne, kamery, aparatura astronomiczna. –Lustra dielektryczne. –Warstwy antyodblaskowe W telekomunikacji opartej na światłowodach (kostki etalonów). Lambda-metry (przyrządy do pomiaru długości fali); kilka F-P. Rezonatory (wnęki) laserowe (F-P). Etalony umieszczone we wnękach wybór modów wnęki laserowej: praca wielomodowa jednomodowa.

71 Interferencja wielowiązkowa Interferometr (etalon) Fabry-Perot W interferometrze l można zmieniać Przykłady zastosowań: Cienkie warstwy: –Filtry interferencyjne (napylone na powierzchnię warstwy etalonowe; lepsze niż filtry barwne); układy optyczne, kamery, aparatura astronomiczna. –Lustra dielektryczne. –Warstwy antyodblaskowe W telekomunikacji opartej na światłowodach (kostki etalonów). Lambda-metry (przyrządy do pomiaru długości fali); kilka F-P. Rezonatory (wnęki) laserowe (F-P). We wnękach laserowych etalony pozwalają wybrać mody wnęki laserowej: praca wielomodowa jednomodowa. Spektrometry (efekt Zeemana).

72 Przykłady – odbicie od granicy powietrze – woda, szkło błony mydlane, olej na wodzie,... n2n2 n0n0 n1n1 1. Grubość błonki >>, brak interferencji, natężenie fali odbitej to prosta suma odbić od obu powierzchni (brak kolorów) 2. Grubość błonki, interferencja – kolory 3. Grubość błonki << zaniedbywana różnica dróg optycznych, interferencja destruktywna (zmiana fazy o na jednej z powierzchni) Interferencja wielowiązkowa

73

74 Prążki Newtona Prążki interferencyjne w kształcie pierścieni, powstające w pobliżu styku powierzchni wypukłej i płaskiej (lub powierzchni o różnym promieniu krzywizny). Obserwujemy kolor dla konstruktywnej interferencji, gdy: L= m /2 Praktycznie m=1, gdyż dla wyższych wielokrotności rozdzielczość oka jest byt mała (bańki mydlane, warstwy oleju czy benzyny na kałużach. Interferencja wielowiązkowa Wiązka odbita od powierzchni tylnej Wiązka odbita od powierzchni przedniej Wiązka padająca L

75 Prążki Newtona Powstają w wyniku konstruktywnej interferencji fal świetlnych, gdy odległość miedzy tymi powierzchniami odpowiada wielokrotność /2. Interferencja wielowiązkowa Wiązka odbita od powierzchni tylnej Wiązka odbita od powierzchni przedniej Wiązka padająca L Występowanie pierścieni Newtona może być bardzo dokuczliwe (np. skanowanie materiałów transparentnych przy desctop publishing).

76 liczne – pomiary interferometryczne bezdotykowe (odległości, przemieszczenia, zmiany w czasie,...) interferometr gwiezdny Michelsona Np. interferometr gwiezdny Michelsona pomiar rozmiarów gwiazd (wykorzystuje ograniczoną spójności przestrzenną rozciągłego źródła) Interferencja; zastosowania Dla rozciągłych źródeł promieniowania, ograniczenie spójności przestrzennej sprawia, że widzialność prążków zależy od rozmiarów źródła suma przyczynków poszczególnych punktów całej powierzchni źródła daje wypadkowe natężenie prążków o współczynniku widzialności: d V x /k L d 2u02u0

77 Dla rozciągłych źródeł promieniowania, ograniczenie spójności przestrzennej sprawia, że widzialność prążków zależy od rozmiarów źródła suma przyczynków poszczególnych punktów całej powierzchni źródła daje wypadkowe natężenie prążków o współczynniku widzialności: Interferencja natężeń - interferometr korelacyjny Hanubry-Browna i Twissa opóźnienie układ mnożący i całkujący |E 1 | 2 |E 2 | 2 I 1 I 2 pomiar średnicy kątowej Syriusza (0,0069 sek) pomiar średnicy kątowej Betelgeuzy (0,047 sek) d V x /k L d 2u02u0

78 Banknoty bywają nadrukowane interferencyjnym atramentem (zabezpieczenie przed fałszerzami). 20-tka wygląda inaczej pod różnymi katami: Interferencja; zastosowania

79 Kryształy fotoniczne (nano)struktury periodyczne (periodyczne niejednorodności współczynnika załamania) Charakteryzują się fotoniczną przerwą energetyczną – obszarem zabronionych częstotliwości fal świetlnych

80 Kryształy fotoniczne pozwalają na propagację dozwolonych modów promieniowania z b. małymi stratami i zmianę kierunku propagacji pod b. ostrymi kątami (co jest niemożliwe w standardowych światłowodach)

81 Interferenc ja umożliwia propagację światła, również wokół ostrych zakrętów! Interferencja konstruktywna zachodzi wzdłuż wybranej ścieżki. Augustin, et al., Opt. Expr., 11, 3284, Kolor żółty oznacza obszary maksymalnego pola. Borel, et al., Opt. Expr. 12, 1996 (2004) Kryształy fotoniczne

82 Niezwykły, metalicznie błyszczący kolor samca motyla Morpho rhetenor (Ameryka Południowa) pochodzi nie od pigmentu, ale od odbicia przez malutkie wielowarstwowe, gęsto upakowane struktury przestrzenne, pokrywające skrzydła. Światło odbite od różnych warstw tej niezwykłej struktury interferuje (interferencja destruktywna). Rozpiętość skrzydeł: 14– 17cm. W przyrodzie istnieją stworzenia obdarzone zaawansowanymi strukturami fotonicznymi, których człowiek nie umie wytworzyć. Kryształy fotoniczne Obraz z elektronowego mikroskopu transmisyjnego, przekrój pojedynczej łuski (TEM) 1.8 m Obraz makro

83 W obrazie świata: newtonowskim: siła grawitacji zakrzywia tor ruchu planety i sprawia, że krąży ona wokół Słońca po orbicie zamkniętej. W ogólnej teorii względności Einsteina: grawitacja jest interpretowana jako odkształcenie czasoprzestrzeni wywołane obecnością materii i energii. Według Einsteina, na planetę nie działa żadna siła, a jej ruch wokół Słońca jest ruchem swobodnym. Zakrzywienie czasoprzestrzeni w okolicy Słońca powoduje, że ruch swobodny przestaje być ruchem prostoliniowym: najkrótsza droga łącząca dwa punkty, tzw. linia geodezyjna, jest pewną krzywą (w tym przypadku po prostu orbitą planety). Fale grawitacyjne: ruch masywnego ciała może powodować zmienną w czasie deformację czasoprzestrzeni. Deformacja ta może w pewnych warunkach rozprzestrzeniać się jako odkształcenie rozchodzące się od źródła z prędkością światła. Jest to zjawisko analogiczne do fal elektromagnetycznych, które powstają wskutek przyspieszonego ruchu ładunków elektrycznych. Interferometryczna detekcja fal grawitacyjnych

84 Gdy fale grawitacyjne docierają do obiektu materialnego, zaczynają nań działać siły powodujące deformację zarówno pojedynczych ciał, jak i ich układów, przy czym wielkość deformacji danego obiektu rośnie z amplitudą padającej nań fali. Dla scharakteryzowania fali podaje się najczęściej jej bezwymiarową amplitudę w miejscu detekcji (nazwą tą określa się stosunek wielkości odkształcenia do pierwotnych rozmiarów obiektu). Typowe fale, które docierają do Ziemi kilka do kilkunastu razy w ciągu roku, zmieniają rozmiary Układu Słonecznego o... jedną stutysięczną milimetra. Ale już trumień energii niesiony przez falę grawitacyjną o częstotliwości 1 kHz i amplitudzie wynosi 3.2 x 10-3W/m2. Gdybyśmy zamienili energię takiej fali na światło widzialne, stwierdzilibyśmy, że jest ona dwukrotnie jaśniejsza od Księżyca w pełni. Fale grawitacyjne: ruch masywnego ciała powoduje zmienną w czasie deformację czasoprzestrzeni. Deformacja ta może w pewnych warunkach rozprzestrzeniać się jako odkształcenie rozchodzące się od źródła z prędkością światła. Jest to zjawisko analogiczne do fal elektromagnetycznych, które powstają wskutek przyspieszonego ruchu ładunków elektrycznych. Interferometryczna detekcja fal grawitacyjnych

85 Fale grawitacyjne wyobrażone jako zmarszczki w krzywiźnie czasoprzestrzeni. Fale grawitacyjne: Źródła: ekstremalnie gęste układy poruszające się z przyspieszeniem (gwiazdy neutronowe czy zderzające się czarne dziury). propagują się z prędkością światła oscylują z różnymi częstościami, podobnie jak fale EM. Cel: pomiar powstałych wibracji (słuchanie wszechświata) Pomiar: interferometryczny Projekt: Laser Interferometer Gravitational Wave Observatory (LIGO): 4 detektory interferometryczne, każde w czterokilometrowym ramieniu. Odbicia wielokrotne: zwielokrotniają drogę efektywną.

86 Interferometryczna detekcja fal grawitacyjnych Fale grawitacyjne wyobrażone jako zmarszczki w krzywiźnie czasoprzestrzeni. Cel: pomiar powstałych wibracji (słuchanie wszechświata) Pomiar: interferometryczny Interferometr może być dowolnie długi, (na ile pozwolą dostępne pieniądze) !!!

87 Interferometryczna detekcja fal grawitacyjnych Projekty: LIGO (US) VIRGO (Francja i Niemcy) UWA (Australia) GEO 600 (W.B. i Niemcy) TAMA (Japonia) Eksperyment VIRGO interferometr Michelsona z ramionami o dł. 3 km (w pobliżu Pisy)

88 Potrzebna jest olbrzymia moc obliczeniowa do analizy danych, pochodzących z nowych detektorów fal grawitacyjnych. Projekt uruchomiony przez uniwersytety ze Stanów Zjednoczonych i Niemiec umożliwia każdemu chętnemu udostępnianie danych poprzez internet i ich analizę na swoim komputerze. Tak jak w przypadku programu który badał sygnały radiowe w celu poszukiwania inteligentnych istot pozaziemskich, pracuje, gdy komputer nie jest wykorzystywany na wygaszaczu ekranu pokazując wycinek nieba, z którego dane właśnie są analizowane. Interferometryczna detekcja fal grawitacyjnych

89 Interferometria radarowa Sejsmika rejonu Etny

90 Dziękuję za uwagę


Pobierz ppt "Fale stojące: suma fal o przeciwnych kierunkach Dudnienia: suma fal o różnych częstotliwościach Prędkość fazowa (jeszcze raz) Zatrzymać światło Ruch z."

Podobne prezentacje


Reklamy Google