Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Wykład9. Rozpraszanie, odbicie i załamanie światła Rozpraszanie światła Wiązka padająca, przechodząca i odbita na płaszczyźnianej granicy ośrodków Współczynniki.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Wykład9. Rozpraszanie, odbicie i załamanie światła Rozpraszanie światła Wiązka padająca, przechodząca i odbita na płaszczyźnianej granicy ośrodków Współczynniki."— Zapis prezentacji:

1

2 Wykład9. Rozpraszanie, odbicie i załamanie światła Rozpraszanie światła Wiązka padająca, przechodząca i odbita na płaszczyźnianej granicy ośrodków Współczynniki odbicia i transmisji Równania Fresnela Kąt Brewstera Całkowite wewnętrzne odbicie Odbijalność i transmitancja granicy płaszczyźnianej Przesunięcie fazy wskutek odbicia i załamania Fala zanikająca (ewanescentna)

3 8. Światło spójne, niespójne, rozpraszanie i załamanie Interferencja konstruktywna i destruktywna fal Faza względna fal a natężenie Światło spójne a światło niespójne Widzialność prążków interferencyjnych jako miara spójności światła Interferometr Michelsona Charakterystyki spójności światła: czas i długość koherencji Interferometr (etalon) Fabry-Perot Doświadczenia interferometryczne, detekcja fal grawitacyjnych Zadanie domowe poprzedni wykład:

4 Niezwykły, metalicznie błyszczący kolor samca motyla Morpho rhetenor (Ameryka Południowa) pochodzi nie od pigmentu, ale od odbicia przez malutkie wielowarstwowe, gęsto upakowane struktury przestrzenne, pokrywające skrzydła. Światło odbite od różnych warstw tej niezwykłej struktury interferuje (interferencja destruktywna). Rozpiętość skrzydeł: 14– 17cm. W przyrodzie istnieją stworzenia obdarzone zaawansowanymi strukturami fotonicznymi, których człowiek nie umie wytworzyć. Kryształy fotoniczne Obraz z elektronowego mikroskopu transmisyjnego, przekrój pojedynczej łuski (TEM) 1.8 m Obraz makro

5 Rozpraszanie światła Kiedy światło napotyka materię, wzbudza drgania jej cząsteczek i powoduje wypromieniowanie (wtórnych) fal elektromagnetycznych. Ze zjawiskiem rozpraszania światła związane są też zjawiska dyspersji, interferencji i dyfrakcji. Rozpraszanie światła jest wszędzie obecne. Zachodzi na pojedynczych cząsteczkach i rozciągłych powierzchniach. Rozpraszanie sprawia, że np. mleko i chmury są białe. Rozpraszanie jest podstawą prawie wszystkich zjawisk fizycznych. Rozpraszanie może być spójne, bądź niespójne.

6 Podstawy opisu rozpraszania I total = I 1 + I 2 + … + I n I 1, I 2, … I n są irradiancjami poszczególnych składowych. Jeśli fazy pól rozpraszanych nie są przypadkowe, rozpraszanie jest spójne: E i E j * są członami krzyżowymi o różnych czynnikach fazowych: exp[i( i - j )]. Jeśli i nie są przypadkowe, ich suma jest niezerowa! Jeśli fazy są przypadkowe, dodajemy po prostu irradiancje: rozpraszanie jest niespójne. E total = E 1 + E 2 + … + E n

7 Zasada Huygensa mówi, iż każda cząsteczka (drobinka) ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te interferują ze sobą. Formowanie frontu falowego Wypadkową powierzchnię falową tworzy powierzchnia styczna do wszystkich powierzchni fal cząstkowych i ją właśnie możemy obserwować.

8 Zasada Huygensa Rozpraszanie przez poszczególne cząsteczki jest słabe, ale wiele takich rozproszeń może się dodać, (szczególnie, gdy jest to rozpraszanie spójne i konstruktywne) i dać makroskopowy efekt. Odbicie od porowatych powierzchni (odbicie dyfuzyjne), dyfrakcja, odbicie i załamanie światła można tłumaczyć jego rozpraszaniem (zasada Huyghensa). mówi, iż każda cząsteczka (drobinka) ośrodka, do którego dotarło czoło fali można uważać za źródło nowej fali kulistej. Fale te interferują ze sobą. Wypadkową powierzchnię falową tworzy powierzchnia styczna do wszystkich powierzchni fal cząstkowych i ją właśnie możemy obserwować.

9 interferencji Zazwyczaj obserwujemy wynik interferencji wzdłuż jednego, wybranego kierunku, z dala od obiektu. Zazwyczaj spójna, konstruktywna interferencja zachodzi w jednym kierunku, zaś interferencja destruktywna we wszystkich pozostałych!. Dzięki temu możemy zastąpić fale kuliste przez fale płaskie w tym kierunku, co bardzo upraszcza sytuację (podstawa optyki geometrycznej!!!). Z dala od obiektu rozpraszającego front falowy fal kołowych jest prawie płaski

10 Dla zrozumienia wyniku rozpraszania istotne jest pojecie opóźnienia fazowego. Ponieważ faza jest stała wzdłuż frontu falowego, rozważyć trzeba opóźnienie fazowe danego frontu falowego względem innych możliwych frontów falowych. Jeśli opóźnienie fazowe dla poszczególnych fal rozproszonych jest takie samo (modulo 2 ), wówczas rozpraszanie jest konstruktywne i koherentne. Jeśli opróżnienie fazowe jest stałe i równe wartości z przedziału [0 - 2 ], wówczas rozpraszanie jest destruktywne i koherentne.. niespójne Jeśli opóźnienie fazowe jest przypadkowe, wówczas rozpraszanie jest niespójne.. Fronty falowe L4L4 L2L2 L3L3 L1L1 Obiekt rozpraszający Jeden z możliwych frontów falowych

11 gładkiej powierzchni Przykład spójnego, konstruktywnego rozpraszania: Odbicie od gładkiej powierzchni dla kąta padania równego katowi odbicia Wiązka po odbiciu może pozostać falą płaską, o ile istnieje kierunek, dla którego ma miejsce konstruktywna interferencja. Spójna konstruktywna interferencja w wiązce odbitej pojawi się jeśli kąt padania równy będzie katowi odbicia: i = r. i r Fronty falowe są prostopadłe do wektora falowego k.

12 Wyobraźmy sobie kierunek odpowiadający większemu kątowi. Symetria jest teraz zakłócona i wszystkie fazy są teraz różne. Spójna destruktywna interferencja pojawi się dla wszystkich kierunków odbitych wiązek, dla których kąt padania nie jest równy kątowi odbicia: i r. i too big Możliwy front falowy a = ka sin( i ) = ka sin( too big ) Zauważmy istnienie różnych opóźnień fazowych dla różnych dróg optycznych. gładkiej powierzchni Spójne destruktywne rozprasznie: Odbicie od gładkiej powierzchni dla kata padania nierównego kątowi odbicia

13 szorstkiejpowierzchni Rozpraszanie niespójne: odbicie od szorstkiej powierzchni Niezależnie od tego, z którego kierunku patrzymy na powierzchnię, fale rozproszone na szorstkiej powierzchni mają różną fazę. Tak więc rozpraszanie jest niespójne; zobaczymy światło docierające z wielu kierunków. Rozpraszanie spójne zazwyczaj związane jest z jednym, lub kilkoma dobrze określonymi kierunkami; rozpraszanie niespójne odbywa się w wielu kierunkach.

14 Odbicie (częściowe) i transmisja (częściowa) fali (1D). Co stanie się z falą, która trafi na granicę ośrodków? Nagła zmiana współczynnika załamania: Jaka część fali zostanie odbita, a jak przejdzie przez granicę ośrodków?

15 Odbicie i załamanie; równania Fresnela

16 Płaszczyzna padania: (xy): płaszczyzna zawierająca wektory k fali padającej i odbitej x y z Granica dwóch ośrodków

17 Warunki graniczne (ośrodki bez ładunków i prądów) Granica dwóch ośrodków ciągłość składowych stycznych pól: E 1s =E 2s H 1s =H 2s E i +E r =E t (H i +H r )cos i =H t cos t jeśli warunki spełnione t, r ciągłość składowych stycznych wektorów falowych: Prawo Snella:

18 Warunki graniczne (ośrodki bez ładunków i prądów) Granica dwóch ośrodków ciągłość składowych stycznych pól: E 1s =E 2s H 1s =H 2s E i +E r =E t (H i +H r )cos i =H t cos t jeśli warunki spełnione t, r ciągłość składowych stycznych wektorów falowych: Prawo Snella: Przyjmiemy, że 0 ; wówczas: (H i +H r )cos i =H t cos t (B i +B r )cos i =B t cos t

19 Warunki graniczne (ośrodki bez ładunków i prądów) Granica dwóch ośrodków ciągłość składowych stycznych pól: E 1s =E 2s H 1s =H 2s E i +E r =E t (H i +H r )cos i =H t cos t jeśli warunki spełnione t, r ciągłość składowych stycznych wektorów falowych: Prawo Snella:

20 x y y Granica dwóch ośrodków i r t kiki EiEi BiBi BrBr ErEr krkr BtBt ktkt EtEt n1n1 n2n2 Polaryzacja prostopadła względem płaszczyzny padania (polaryzacja s E do płaszczyzny padania Polaryzacja równoległa względem płaszczyzny padania (polaryzacja p E do płaszczyzny padania Pola E i, E r i E t o dowolnej polaryzacji można wyrazić jako kombinację liniową pól o polaryzacji s i p. x y z

21 Równania Fresnela Chcemy obliczyć jaka część fali zostanie odbita, a jak przejdzie przez granicę ośrodków o różnych współczynnikach załamania (Fresnel zrobił to pierwszy). Rozważymy warunki graniczne, jakie musi spełniać pole elektryczne i magnetyczne fali świetlnej na granicy ośrodków. nini ntnt i r t EiEi BiBi ErEr BrBr EtEt BtBt Granica ośrodków x y z Polaryzacja prostopadła s : ? r

22 nini ntnt i r t EiEi BiBi ErEr BrBr EtEt BtBt Interface Warunki graniczne dla pola elektrycznego na międzypowierzchni: x y z E i (x, y = 0, z, t) + E r (x, y = 0, z, t) = E t (x, y = 0, z, t) nini ntnt i r t EiEi BiBi ErEr BrBr EtEt BtBt Granica ośrodków x y z Polaryzacja prostopadła s : Składowe styczne pola elektrycznego są ciągłe Dla polaryzacji prostopadłej: całkowite pole E jest ciągłe (pole E leży na międzypłaszczyźnie granicznej(xz):

23 Składowe styczne pola magnetycznego są ciągłe Dla polaryzacji prostopadłej: pole B leży w płaszczyźnie (xy), musimy więc wziąć składowe x : nini ntnt i r t EiEi BiBi ErEr BrBr EtEt BtBt Interface i i Warunki graniczne dla pola magnetycznego na międzypowierzchni: x y z –B i (x, y=0, z, t) cos( i ) + B r (x, y=0, z, t) cos( r ) = –B t (x, y=0, z, t) cos( t ) Polaryzacja prostopadła s : x y z

24 Uśredniając po szybkozmiennej części fali świetlnej, z warunków ciągłości wynikają warunki na zespolone amplitudy: Ale: i: Ponieważ: Współczynniki odbicia i transmisji dla światła spolaryzowanego prostopadle (s)

25 Uśredniając po szybkozmiennej części fali świetlnej, z warunków ciągłości wynikają warunki na zespolone amplitudy: Ale: i: Ponieważ: Współczynniki odbicia i transmisji dla światła spolaryzowanego prostopadle (s)

26 Uśredniając po szybkozmiennej części fali świetlnej, z warunków ciągłości wynikają warunki na zespolone amplitudy: Ale: i: Ponieważ: Współczynniki odbicia i transmisji dla światła spolaryzowanego prostopadle (s)

27 Uśredniając po szybkozmiennej części fali świetlnej, z warunków ciągłości wynikają warunki na zespolone amplitudy: Ale: i: Ponieważ: Współczynniki odbicia i transmisji dla światła spolaryzowanego prostopadle (s)

28 Przekształcając: otrzymujemy: Rozwiązując względem współczynnik odbicia: otrzymujemy współczynnik odbicia: współczynnik transmisji Analogicznie, współczynnik transmisji wynosi: Równania Frenela dla światła o polaryzacji prostopadłej prawo SnellA sin (α + β) = sin α · cos β + sin β ·cos α sin (α - β) = sin α · cos β - sin β ·cos α

29 x y z nini ntnt i r t EiEi BiBi ErEr BrBr EtEt BtBt Miedzypowierzchnia Współczynniki odbicia i transmisji dla światła spolaryzowanego równolegle (p) Polaryzacja równoległa

30 B 0i - B 0r = B 0t oraz: E 0i cos( i ) + E 0r cos( r ) = E 0t cos( t ). współczynnik odbicia Rozwiązując względem: E 0r / E 0i otrzymujemy współczynnik odbicia r || : współczynnik transmisji Analogicznie, współczynnik transmisji t || = E 0t / E 0i wynosi: Równania Frenela dla światła o polaryzacji równoległej Współczynniki odbicia i transmisji dla światła spolaryzowanego równolegle (p) Warunki na zespolone amplitudy:

31 Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej powietrze szkło n air 1 < n glass 1.5 Zauważmy, że: Światło o polaryzacji równoległej : zero odbicia przy kącie padania zwanym kątem Brewstera ( 56.3° dla powyższych wartości n i i n t ). Incidence angle, i Reflection coefficient, r r || r 0° 30° 60° 90° Kąt Brewstera r || =0! Kąt padania Współczynnik odbicia n air n glass

32 Brak odbicia (znikanie r || ) dla kąta Brewstera B to konsekwencja poprzeczności fal EM oraz tego, jak oddziaływują z materią Kąt Brewstera występuje tylko przy polaryzacji p ( E || płaszczyzny padania). Przy kącie padania równym kątowi Brewstera odbijać się może tylko fala o polaryzacji s. Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej powietrze szkło dla kąta Brewstera B

33 Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej powietrze szkło dla kąta Brewstera B gdy iB t = /2, r || = 0 iB = /2 – t iBt t nnn cossin cossin 221

34 Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej powietrze szkło dla kąta Brewstera B gdy i t = /2, r || = 0 iB = /2 – t iBt t nnn cossin cossin 221 trygonometria

35 Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej powietrze szkło dla kąta Brewstera B gdy i t = /2, r || = 0 iB = /2 – t iBt t nnn cossin cossin 221

36 Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej powietrze szkło dla kąta Brewstera B gdy i t = /2, r || = 0 iB = /2 – t iBt t nnn cossin cossin 221

37 Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej powietrze szkło Jeżeli na granicę ośrodków przeźroczystych pada światło niespolaryzowane pod kątem Brewstera (promień odbity i załamany tworzy kąt 90°, ), to światło odbite jest całkowicie spolaryzowane w płaszczyźnie równoległej do granicy ośrodków. Promień załamany jest spolaryzowany częściowo. Incidence angle, i Reflection coefficient, r r || r 0° 30° 60° 90° Kąt Brewstera r || =0! Kąt padania Współczynnik odbicia n air n glass

38 n glass 1.5 > n air 1 Zauważmy że: Całkowite wewnętrzne odbicie ma miejsce dla kata większego niż pewien kąt graniczny Z prawa Snella (ponieważ sin nie może być > 1!): sin( crit ) n t /n i sin(90 ) crit arcsin(n t /n i ) Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej szkło powietrze n glass n air

39 n glass 1.5 > n air 1 Zauważmy że: Całkowite wewnętrzne odbicie ma miejsce dla kątów większych niż pewien kąt graniczny Z prawa Snella (ponieważ sin nie może być > 1!): sin( crit ) n t /n i sin(90 ) crit arcsin(n t /n i ) Incidence angle, i Reflection coefficient, r r || r 0° 30° 60° 90° Całkowite odbicie wewnętrzne Kąt Brewstera r || =0 Kąt graniczny Kąt graniczny Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej szkło powietrze Kąt padania Współczynnik odbicia n glass n air

40 n glass 1.5 > n air 1 Zauważmy że: Całkowite wewnętrzne odbicie ma miejsce dla kątów większych niż pewien kąt graniczny Z prawa Snella (ponieważ sin nie może być > 1!): sin( crit ) n t /n i sin(90 ) crit arcsin(n t /n i ) Incidence angle, i Reflection coefficient, r r || r 0° 30° 60° 90° Całkowite odbicie wewnętrzne Kąt Brewstera r || =0 Kąt graniczny Kąt graniczny Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej szkło powietrze Kąt padania Współczynnik odbicia n glass n air

41 n glass 1.5 > n air 1 Zauważmy że: Całkowite wewnętrzne odbicie ma miejsce dla kątów większych niż pewien kąt graniczny Z prawa Snella (ponieważ sin nie może być > 1!): sin( crit ) n t /n i sin(90 ) crit arcsin(n t /n i ) Współczynnik odbicia dla powierzchni granicznej szkło powietrze n glass n air

42 Tropikalna ryba (black triggerfish) odbita w powierzchni wody. Obraz powstaje dzięki całkowitemu odbiciu wewnętrznemu.

43 Transmitancja ( T ) T Moc transmitowana / Moc padająca t i wiwi wtwt nini ntnt A = powierzchnia Znajdźmy iloraz powierzchni wiązek: Wiązka załamana ulega rozciągnięciu tylko w jednym wymiarze: Transmitancja (transmisyjność)

44 Transmitancja ( T ) T Moc transmitowana / Moc padająca t i wiwi wtwt nini ntnt A = powierzchnia Znajdźmy iloraz powierzchni wiązek: Wiązka załamana ulega rozciągnięciu tylko w jednym wymiarze: Transmitancja (transmisyjność)

45 Transmitancja ( T ) T Moc transmitowana / Moc padająca t i wiwi wtwt nini ntnt A = powierzchnia Znajdźmy iloraz powierzchni wiązek: Wiązka załamana ulega rozciągnięciu tylko w jednym wymiarze: Transmitancja (transmisyjność)

46 Transmitancja ( T ) T Moc transmitowana / Moc padająca t i wiwi wtwt nini ntnt A = powierzchnia Znajdźmy iloraz powierzchni wiązek: Wiązka załamana ulega rozciągnięciu tylko w jednym wymiarze: Transmitancja (transmisyjność)

47 Odbijalność ( R ) R Moc odbita / Moc Padająca Ponieważ kąt padania = kąt odbicia, średnica wiązki nie zmienia się przy odbiciu. n jest takie samo dla wiązki padającej i odbitej. Tak więc: A = Area i wiwi nini ntnt r wiwi Odbijalność

48 Odbijalność ( R ) R Moc odbita / Moc Padająca Ponieważ kąt padania = kąt odbicia, średnica wiązki nie zmienia się przy odbiciu. n jest takie samo dla wiązki padającej i odbitej. Tak więc: A = Area i wiwi nini ntnt r wiwi Odbijalność

49 Zauważmy, że R + T = 1 Transmitancja i odbijalność dla powierzchni granicznej: Polaryzacja równoległa Incidence angle, i ° 30° 60° 90° R T Kąt padania Polaryzacja prostopadła Incidence angle, i ° 30° 60° 90° R T Kąt padania Polaryzacja prostopadła Incidence angle, i ° 30° 60° 90° R T Kąt padania Polaryzacja równoległa Incidence angle, i ° 30° 60° 90° R T Kąt padania szkło powietrze powietrze szkło

50 Odbicie przy padaniu normalnym Kiedy: i = 0, i Dla granicy powietrze-szkło ( n i = 1 and n t = 1.5 ), R = 4% and T = 96% Wartości te są takie same, niezależnie od tego, w którą stron ę wędruje światło (powietrze szkło czy szkło powietrze). Ta 4%-owa odbijalność ma duże znaczenie dla układów soczewkowych np. w fotografii.

51 Odbicie przy padaniu normalnym Kiedy: i = 0, i Dla granicy powietrze-szkło ( n i = 1 and n t = 1.5 ), R = 4% and T = 96% Wartości te są takie same, niezależnie od tego, w którą stron ę wędruje światło (powietrze szkło czy szkło powietrze). Ta 4%-owa odbijalność ma duże znaczenie dla układów soczewkowych np. w fotografii.

52 E 0r /E oi < 0 Możliwa jest zmiana fazy fali w wyniku odbicia. Nastąpi wówczas interferencja destruktywna! Mogą być ujemne: Przesunięcie fazowe fal przy odbiciu

53 E 0r /E oi < 0 Możliwa jest zmiana fazy fali w wyniku odbicia. Nastąpi wówczas interferencja destruktywna! Mogą być ujemne: Przesunięcie fazowe fal przy odbiciu

54 E 0r /E oi < 0 Możliwa jest zmiana fazy fali w wyniku odbicia. Nastąpi wówczas interferencja destruktywna! Mogą być ujemne: Przesunięcie fazowe fal przy odbiciu

55 n i < n t przesunięcie fazowe = 180° dla wszystkich kątów padania przesunięcie fazowe = 180° dla kątów poniżej kata Brewstera; = 0° dla katów większych 0° 30 ° 60 ° 90 ° Incidence angle 0° 30 ° 60 ° 90 ° Incidence angle 0 0 || Przesunięcie fazowe fal przy odbiciu powietrze szkło Kąt padania

56 n t < n i Przesunięcie fazy przy kącie padania równym zero jest takie samo dla obu geometrii polaryzacyjnych. 0° 30 ° 60 ° 90 ° Incidence angle 0° 30 ° 60 ° 90 ° Incidence angle 0 0 || Przesunięcie fazowe fal przy odbiciu szkło powietrze Kąt padania

57 Przesunięcie fazowe vs. kąt padania i n i /n t Li Li, OPN, vol. 14, #9, pp , Sept n i /n t Zauważmy różnorodność efektów w pobliżu katów charakterystycznych: możliwości wykorzystania i i

58 Gdy oświetlamy kawałek szkła światłem lasera o coraz większej mocy, gdzie najpierw powstaną zniszczenia: na froncie, czy z tyłu? Nasuwająca się odpowiedź: na froncie, gdy tam natężenie wydaje się być największe. Ale: konstruktywna interferencja rozpoczyna się na tylniej ściance między falą padającą i odbitą. W wyniku irradiancja jest praktycznie 44% wyższa dokładnie na ściance tylniej! (niedokładne justowanie) Przesunięcie fazowe fal przy odbiciu

59 Gdy oświetlamy kawałek szkła światłem lasera o coraz większej mocy, gdzie najpierw powstaną zniszczenia: na froncie, czy z tyłu? Nasuwająca się odpowiedź: na froncie, gdy tam natężenie wydaje się być największe. Ale: konstruktywna interferencja rozpoczyna się na tylniej ściance między falą padającą i odbitą. W wyniku irradiancja jest praktycznie 44% wyższa dokładnie na ściance tylniej! (niedokładne justowanie) Przesunięcie fazowe fal przy odbiciu

60 Gdy oświetlamy kawałek szkła światłem lasera o coraz większej mocy, gdzie najpierw powstaną zniszczenia: na froncie, czy z tyłu? Nasuwająca się odpowiedź: na froncie, gdy tam natężenie wydaje się być największe. Ale: konstruktywna interferencja rozpoczyna się na tylniej ściance między falą padającą i odbitą. W wyniku irradiancja jest praktycznie 44% wyższa dokładnie na ściance tylniej! (niedokładne justowanie) Przesunięcie fazowe fal przy odbiciu

61 Można wygenerować odbicie o różnym stopniu stosując pokrycia: np. częściowe metalizowanie. Przesunięcia fazowe przy odbiciu są takie same: dla prawie normalnego padania: 180° (jeśli: n i n r ) Przykład: Zwierciadło laserowe: Pokrycie o wysokim współczynniku odbijalności Przesuniecie fazowe 180° Przesunięcie fazowe fal przy odbiciu na powierzchniach z pokryciami (sterujemy przesunięciem fazowym)

62 Można wygenerować odbicie o różnym stopniu stosując pokrycia: np. częściowe metalizowanie. Przesunięcia fazowe przy odbiciu są takie same: dla prawie normalnego padania: 180° (jeśli: n i n r ) Przykład: Zwierciadło laserowe: Pokrycie o wysokim współczynniku odbijalności Przesuniecie fazowe 180° Przesunięcie fazowe fal przy odbiciu na powierzchniach z pokryciami

63 Okna w nocy w oświetlonych pomieszczeniach wyglądają jak lustra. Lustra weneckie używane przez policję w trakcie przesłuchań (częściowo odbijające; pokrycia aluminiowe). Elementy laserów umieszczane są we wnękach laserowych pod kątem Brewstera, by uniknąć odbić: Światłowody: wewnętrzne odbicie. Światłowody wydrążone: duży kat padania (odbicie bliskie 1). R = 100% R = 90% Ośrodek laserowy 0% odbicia! Przykłady zastosowań praw opisywanych przez równania Fresnela

64 Okna w nocy w oświetlonych pomieszczeniach wyglądają jak lustra. Lustra weneckie używane przez policję w trakcie przesłuchań (częściowo odbijające; pokrycia aluminiowe). Elementy laserów umieszczane są we wnękach laserowych pod kątem Brewstera, by uniknąć odbić: Światłowody: wewnętrzne odbicie. Światłowody wydrążone: duży kat padania (odbicie bliskie 1). R = 100% R = 90% Ośrodek laserowy 0% odbicia! Przykłady zastosowań praw opisywanych przez równania Fresnela

65 Okna w nocy w oświetlonych pomieszczeniach wyglądają jak lustra. Lustra weneckie używane przez policję w trakcie przesłuchań (częściowo odbijające; pokrycia aluminiowe). Elementy laserów umieszczane są we wnękach laserowych pod kątem Brewstera, by uniknąć odbić: Światłowody: wewnętrzne odbicie. Światłowody wydrążone: duży kat padania (odbicie bliskie 1). R = 100% R = 90% Ośrodek laserowy 0% odbicia! Przykłady zastosowań praw opisywanych przez równania Fresnela

66 Okna w nocy w oświetlonych pomieszczeniach wyglądają jak lustra. Lustra weneckie używane przez policję w trakcie przesłuchań (częściowo odbijające; pokrycia aluminiowe). Elementy laserów umieszczane są we wnękach laserowych pod kątem Brewstera, by uniknąć odbić: Światłowody: wewnętrzne odbicie. Światłowody wydrążone: duży kat padania (odbicie bliskie 1). R = 100% R = 90% Ośrodek laserowy 0% odbicia! Przykłady zastosowań praw opisywanych przez równania Fresnela

67 Polaryzatory płytkowe: Stos płytek pod katem Brewstera. Na każdej powierzchni odbicie tylko składowej polaryzacyjnej s (prostopadłej do płaszczyzny padania). Uzyskanie wysokiego stopnia polaryzacji wymaga użycia bardo wielu płytek. Przykłady zastosowań praw opisywanych przez równania Fresnela

68 Całkowite wewnętrzne odbicie; Całkowite wewnętrzne odbicie; przykłady zastosowań W warunkach całkowitego wewnętrznego odbicia: brak wiązki przechodzącej całkowite wewnętrzne odbicie promienie odbite promienie przechodzące

69 Układy optyczne przekierowujące wiązki światła Całkowite wewnętrzne odbicie; Całkowite wewnętrzne odbicie; przykłady zastosowań

70 Optyka światłowodowa wykorzystująca całkowite wewnętrzne odbicie pozwala przesyłać światło po torach zakrzywionych na dalekie odległości Światłowody odgrywaj coraz większą rolę w naszym życiu! Całkowite wewnętrzne odbicie; Całkowite wewnętrzne odbicie; przykłady zastosowań

71 Światłowód Całkowite wewnętrzne odbicie; Całkowite wewnętrzne odbicie; przykłady zastosowań n rdzeń > n płaszcz Typy światłowodów

72 Światłowód Całkowite wewnętrzne odbicie; Całkowite wewnętrzne odbicie; przykłady zastosowań

73 Kabel światłowodowy Całkowite wewnętrzne odbicie; Całkowite wewnętrzne odbicie; przykłady zastosowań

74 Światłowód; problemy: Całkowite wewnętrzne odbicie; Całkowite wewnętrzne odbicie; przykłady zastosowań a) wprowadzenie i wyprowadzenie wiązki b) fala zanikająca (specjalne konstrukcje, płaszcz) c) absorpcja – specjalne materiały (kwarc) i odpowiednia dł. fali d) zginanie – nieduży kąt zgięcia e) zniekształcenia krótkich impulsów

75 Światłowód mikrostrukturalny Zastosowania: od medycznych (obrazowanie) do zegarów optycznych. Photographs courtesy of Jinendra Ranka, Lucent Dziury (powietrze) Rdzeń Dziury z powietrzem pełnia rolę płaszcza otaczającego szklany rdzeń: odmienne właściwości dyspersyjne.

76 Udaremnione całkowite wewnętrzne odbicie Przez kontakt drugiej powierzchni z powierzchnią całkowicie wewnętrznie odbijającą, można udaremnić całkowite wewnętrzne odbicie. Jak bliskie powinny być powierzchnie, by się udało znieść całkowite wewnętrzne odbicie? Efekt związany jest z występowaniem pól ewanescentnych (zanikających), które przeciekają przez powierzchnię w warunkach całkowitego wewnętrznego odbicia. Są one podstawą wielu nowoczesnych technik spektroskopowych. n n n n Całkowite wewnętrzne odbicieUdaremnione całkowite wewnętrzne odbicie n=1

77 Fale ewanescentne to nieco mistyczne fale transmitowane" w warunkach, gdy ma miejsce całkowite wewnętrzne odbicie. dla granicy powietrze/szkło, gr = 42 o Gdy 2 = /2, 1 graniczny

78 Fale ewanescentne to nieco mistyczne fale transmitowane" w warunkach, gdy ma miejsce całkowite wewnętrzne odbicie. a co będzie, gdy 1 > graniczny ? ? ? Gdy 2 = /2, 1 graniczny

79 Fale ewanescentne to nieco mistyczne fale transmitowane" w warunkach, gdy ma miejsce całkowite wewnętrzne odbicie. sin 1 powinien rosnąć wraz 1 z powyżej kąta granicznego a co będzie, gdy 1 > graniczny ? ? ? Gdy 2 = /2, 1 graniczny - w przedziale 0-90 o, gdy 1, sin 1, czyli zgodnie z prawem Snella: sin 2 nie może wzrosnąć powyżej wartości 1 (wartość dla kąta granicznego)

80 Fale ewanescentne to nieco mistyczne fale transmitowane" w warunkach, gdy ma miejsce całkowite wewnętrzne odbicie. a co będzie, gdy 1 > graniczny ? ? ? Gdy 2 = /2, 1 graniczny - w przedziale 0-90 o, sin 1, gdy 1, czyli: sin 2 nie może wzrosnąć powyżej wartości 1 ( chyba że kąt 2 jest kątem urojonym !!!) sin 1 powinien rosnąć wraz kątem 1 rosnącym powyżej kąta granicznego

81 Fale ewanescentne to nieco mistyczne fale transmitowane" w warunkach, gdy ma miejsce całkowite wewnętrzne odbicie. a co będzie, gdy 1 > graniczny ? ? ? Gdy 2 = /2, 1 graniczny Policzmy niezrażeni odbijalność R z sin 2 (urojony kąt 2 ). Eliminujemy cos 2 :

82 to nieco mistyczne fale transmitowane" w warunkach, gdy ma miejsce całkowite wewnętrzne odbicie. Tak więc cała moc uległa odbiciu, fale ewanescentne jej nie niosą. l. ujemna Wstawiamy to wyrażenie do: Redefiniując R otrzymujemy: Fale ewanescentne

83 to nieco mistyczne fale transmitowane" w warunkach, gdy ma miejsce całkowite wewnętrzne odbicie. Tak więc cała moc uległa odbiciu, fale ewanescentne jej nie niosą. l. ujemna Wstawiamy to wyrażenie do: Redefiniując R otrzymujemy: Fale ewanescentne

84 Używając prawa Snella: sin( t ) = (n i /n t ) sin( i ), mamy: cos( t ) = [1 – sin 2 ( t )] 1/2 = [1 – (n i /n t ) 2 sin 2 ( i )] 1/2 = ± i Pomijając niefizyczność (?!) rozwiązania: -i, mamy: E t (x,z,t) = E 0t exp[i ] = E 0t exp[–k z] exp i [k (n i /n t ) sin( i ) x – t ] Fala ewanescentna propaguje się wzdłuż powierzchni i zanika wykładniczo prostopadle do niej. nini ntnt i t x z Fale ewanescentne Pole po drugiej stronie? Wektor falowy k fali ewanescentnej musi mieć składową x i z : Wzdłuż powierzchni: k x = k t sin( t ) Prostopadle do niej: k z = k t cos( t )

85 To nie jest fala płaska ! gr x y z Fala zanikająca: E(z) z propagacja wzdłuż x Fale ewanescentne E t (x,y,t) = E 0t exp[–k z] exp i [k (n i /n t ) sin( i ) x – t ] gr x y z Zanik wzdłuż z

86 Zastosowanie: regulowane rozdzielacze wiązek świetlnych d d >> d << Fale ewanescentne

87 - Dośw. Fale ewanescentne Wgłębienia: całkowite wewnętrzne odbicie (znoszone przez styk z wypukłościami) Badanie odcisków palców:

88 Miraże n 1 >n 2

89 Miraże

90 Daleki odbiór fal radiowych – odbicie od jonosfery - silna zależność od aktywności Słońca

91 Mikroskopia bliskiego pola

92 Dziękuję za uwagę


Pobierz ppt "Wykład9. Rozpraszanie, odbicie i załamanie światła Rozpraszanie światła Wiązka padająca, przechodząca i odbita na płaszczyźnianej granicy ośrodków Współczynniki."

Podobne prezentacje


Reklamy Google