Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Pobieranie prezentacji. Proszę czekać

Matematyka – nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Paul Dirac.

Podobne prezentacje


Prezentacja na temat: "Matematyka – nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Paul Dirac."— Zapis prezentacji:

1

2 Matematyka – nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Paul Dirac stwierdził „Matematyka jest narzędziem stworzonym specjalnie do wszelkich abstrakcyjnych koncepcji i nie ma ograniczeń dla jej potęgi w tym zakresie”. Nie tylko z Grecji czy Włoch pochodzi wiele sławnych matematyków, ale również wielu Polaków przyczyniło się do rozwoju tej nauki.

3

4 Mikołaj Kopernik (ur. 19 lutego 1473 w Toruniu, zm. 24 maja 1543 we Fromborku) – polski astronom, autor dzieła De revolutionibus orbium coelestium przedstawiającego szczegółowo i w naukowo użytecznej formie heliocentryczną wizję Wszechświata.

5 rozpowszechnienie teorii heliocentrycznej (astronomia), sformułowanie prawa Kopernika Greshama (ekonomia), sformułowanie twierdzenia Kopernika (geometria).

6 Jeśli wewnątrz dużego okręgu toczy się bez poślizgu okrąg o promieniu dwa razy mniejszym, to dowolny, lecz ustalony punkt małego okręgu porusza się prostoliniowo po średnicy dużego.

7

8 Jan Łukasiewicz (ur. 21 grudnia 1878 we Lwowie, zm. 13 lutego 1956 w Dublinie) – polski logik, matematyk, filozof, rektor Uniwersytetu Warszawskiego.

9 Sposób zapisu wyrażeń logicznych (a później arytmetycznych), podający najpierw operator, a potem operandy (argumenty). Notacja ta pozwala na łatwiejsze przeprowadzanie operacji na formułach o znacznej długości; formuły krótsze wydają się bardziej "intuitywne". Obecnie informatyka jest jedynym polem, gdzie notacja ta jest wciąż popularna.

10

11 Wacław Franciszek Sierpiński (ur. 14 marca 1882 w Warszawie, zm. 21 października 1969 w Warszawie) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej. Był jednym z twórców polskiej szkoły matematycznej.

12 Liczby Sierpińskiego – nieparzyste liczby naturalne k takie, że k2 n + 1 jest liczbą złożoną dla dowolnego naturalnego n. W roku 1960 Wacław Sierpiński wykazał, że istnieje nieskończenie wiele liczb całkowitych k spełniających powyższy warunek.

13 Dywan Sierpińskiego to fraktal otrzymany z kwadratu za pomocą podzielenia go na dziewięć (3x3) mniejszych kwadratów, usunięcia środkowego kwadratu i ponownego rekurencyjnego zastosowania tej samej procedury do każdego z pozostałych ośmiu kwadratów.

14 Trójkąt Sierpińskiego (znany też jako uszczelka Sierpińskiego) – jeden z najprostszych fraktali. Trójkąt Sierpińskiego otrzymuje się następująco: w trójkącie równobocznym łączy się środki boków, dzieląc go w ten sposób na cztery mniejsze trójkąty. Trójkąt środkowy usuwa się, a wobec trzech pozostałych trójkątów operację się powtarza, dzieląc każdy z nich na cztery mniejsze trójkąty, usuwając środkowy, a wobec pozostałych czynności się powtarzają.

15

16

17 Zygmunt Janiszewski (ur. 12 czerwca 1888 w Warszawie, zm. 3 stycznia 1920 we Lwowie) polski matematyk, organizator nauki, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.

18 Jego prace dotyczyły głównie topologii, stąd też uważany jest za jednego z twórców warszawskiej szkoły topologii. Jako autor programu rozwoju polskiej matematyki, postulował koncentrację wysiłków na teorii mnogości, topologii i logice matematycznej. Był współtwórcą pierwszego w świecie wyspecjalizowanego czasopisma matematycznego "Fundamenta Mathematicae".

19 Prace badawcze Janiszewskiego należą do topologii, a więc do działu matematyki, zajmującego się specjalnie głębokimi własnościami przestrzeni. W szczególności jest on autorem twierdzenia dotyczącego rozcinania płaszczyzny przez jej podzbiory, zwanego twierdzeniem Janiszewskiego. Twierdzenie to stanowiło punkt wyjścia dla aksjomatycznego ujęcia topologii płaszczyzny, uzyskanego następnie przez K. Kuratowskiego.

20

21 Stefan Banach (ur. 30 marca 1892 w Krakowie, zm. 31 sierpnia 1945 we Lwowie) zapoczątkował współczesną analizę funkcjonalną, wniósł istotny wkład w rozwój teorii topologicznych przestrzeni wektorowych, zajmował się ponadto teorią liczb rzeczywistych i szeregów ortogonalnych.

22 Studia Mathematica – czasopismo stworzone przez Stefana Banacha i Hugona Steinhausa w 1929 roku we Lwowie i poświęcone tylko jednej gałęzi matematyki: analizie funkcjonalnej. Pismo publikuje oryginalne prace badawcze w zakresie analizy funkcjonalnej i metod abstrakcyjnych analizy matematycznej i teorii prawdopodobieństwa.

23 W 1932 ukazało się w druku słynne dzieło Banacha Théorie des opérations linéaires jako pierwszy tom nowego wydawnictwa Monografie Matematyczne, którego był jednym z założycieli. Dzieło to przyczyniło się w dużym stopniu do spopularyzowania osiągnięć Banacha wśród ogółu matematyków i do rozwoju analizy funkcjonalnej.

24 Znaczna część rozmów matematycznych Banacha z jego współpracownikami toczyła się w położonej blisko uniwersytetu "Kawiarni Szkockiej". Płyty marmurowe, pokrywające stoły kawiarniane służyły dyskutantom do pisania ołówkiem wzorów matematycznych. Było to uciążliwe dla personelu kawiarni, a ponadto po zmyciu stolika przez sprzątaczkę ginęły nieraz ważne dowody matematyczne. Dlatego po pewnym czasie zakupiony został duży zeszyt o twardych okładkach; zeszyt ten, który stał się później głośny w całym świecie matematycznym pod nazwą "Księgi Szkockiej", był przechowywany w kawiarni i kelner przynosił go na żądanie każdego matematyka. W zeszycie zapisywano problemy do rozwiązania, z podaniem autora i daty, a czasem i z obietnicą nagrody za rozwiązanie. Nagrodą mogła być mała czarna, zdarzały się też nagrody cenniejsze.

25 „Matematyka jest najpiękniejszym i najpotężniejszym tworem ducha ludzkiego. Matematyka jest tak stara, jak stary jest człowiek”.

26

27 Kazimierz Kuratowski (ur. 2 lutego 1896 w Warszawie, zm. 18 czerwca 1980 w Warszawie) jest autorem twierdzenia, zwanego Lematem Kuratowskiego-Zorna, które ma niebagatelne zastosowanie w dowodach wielu podstawowych twierdzeń. Wprowadzone przez Kuratowskiego pojęcia w teorii mnogości i topologii na stałe weszły do monografii tych przedmiotów. W wielu przypadkach ustalił ich terminologię i symbolikę.

28 W dowolnym niepustym zbiorze łańcuchowo zupełnym istnieje (co najmniej jeden) element maksymalny. Wniosek: W dowolnej niepustej rodzinie zbiorów częściowo uporządkowanej relacją zawierania, do której należy suma każdego jej niepustego łańcucha, istnieje element maksymalny.

29 Prace naukowe Kuratowskiego dotyczyły głównie topologii. Wprowadził aksjomatykę domknięć, która posłużyła za podstawę do rozwoju teorii przestrzeni topologicznych oraz rozwijanej przez niego teorii continuów nieprzywiedlnych między dwoma punktami. Do najcenniejszych wyników Kuratowskiego uzyskanych po wojnie należą te, które dotyczyły związków między topologią a teorią funkcji analitycznych, a także głębokie twierdzenia z zakresu teorii rozcinania przestrzeni euklidesowych. Wraz z Ulamem wprowadził pojęcie tzw. quasihomeomorfizmu, co zapoczątkowało nową dziedzinę badań topologicznych.

30 Przykład punktokształtnej spójnej przestrzeni topologicznej, która po usunięciu pewnego punktu jest (jako podprzestrzeń) dziedzicznie niespójna, ale nie całkowicie niespójna.

31

32

33 Alfred Tarski (ur. 14 stycznia 1901 w Warszawie, zm. 26 października 1983 w Berkeley, Kalifornia, USA) – polski logik pracujący od 1939 r. w Stanach Zjednoczonych. Twórca m.in. teorii modeli i semantycznej definicji prawdy. Zajmował się wieloma dziedzinami matematyki – m.in. teorią mnogości, algebrą, metamatematyką, a także logiką i filozofią.

34 Najważniejszym filozoficznie osiągnięciem Tarskiego była tzw. semantyczna teoria prawdy. Tarski wyprowadził pojęcie prawdy jako cechę zdań logicznych należącą do języka będącego metajęzykiem wobec języka, w jakim zdania te są wypowiadane. Ten krok uporządkował rozważania semantyczne i pozwolił na rozwój badań nad semantyką, logiką i filozofią matematyki. Tarski zapoczątkował w ten sposób nowy dział logiki matematycznej – teorię modeli.

35 Z teoriomnogościowych dokonań Tarskiego najbardziej znany jest tzw. paradoks Banacha-Tarskiego. Jest to twierdzenie, mówiące kulę można rozłożyć na części, z których złożyć można dwie kule, każdą o tej samej objętości co wyjściowa.

36 Raz ktoś go zapytał: "Panie profesorze, jak zostać wielkim logikiem, takim jak pan?". Tarski odpowiedział: "To proste. Trzeba być albo Żydem, albo Polakiem, a najlepiej jednym i drugim".

37

38 Karol Borsuk (ur. 8 maja 1905 w Warszawie, zm. 24 stycznia 1982 w Warszawie) – polski matematyk, jeden z czołowych przedstawicieli warszawskiej szkoły matematycznej.

39 Karol Borsuk był autorem gry rodzinnej Superfarmer (pierwo tny tytuł: Hodowla zwierzątek), którą stworzył w celach zarobkowych w 1943 po zamknięciu Uniwersytetu Warszawskiego podczas okupacji.

40 Homotopia – ciągłe przejście między dwoma przekształceniami ciągłymi przestrzeni topologicznych, tj. takie, za pomocą którego można w jednostce czasu w wyniku ciągłej deformacji z jednego przekształcenia otrzymać drugie. Działem matematyki w którym się je rozważa jest teoria homotopii, gałąź topologii algebraicznej.

41 Twierdzenie Borsuka-Ulama o antypodach - twierdzenie topologii, sformułowane w 1933 przez polskich matematyków, Karola Borsuka i Stanisława Ulama. Istnieje anegdotyczna interpretacja tego twierdzenia dla przypadku dwuwymiarowego mówiąca, że na powierzchni kuli ziemskiej istnieje para punktów antypodycznych, w których temperatura i ciśnienie są takie same.

42

43 Włodzimierz Krysicki (ur. 1 stycznia 1905 w Warszawie; zm. 19 września 2001 w Łodzi) – polski matematyk, profesor Politechniki Łódzkiej. Obszarem jego zainteresowań naukowych była probabilistyka i statystyka matematyczna. Wraz z Lechem Włodarskim był współautorem popularnego podręcznika do analizy matematycznej – "Analiza matematyczna w zadaniach". Ponadto napisał również "Tajemnice liczb", "Jak liczono dawniej a jak liczymy dziś" oraz "Iksy i igreki".

44 Analiza matematyczna – zespół teorii obejmujący wiele ważnych działów matematyki.

45

46 Jan Eugeniusz Krysiński (ur. 29 sierpnia 1935 w Warszawie) polski profesor, były rektor Politechniki Łódzkiej. Specjalizuje się w badaniach turbin, łożysk gazowych, energii odnawialnej, opublikował ponad 80 prac naukowych.

47 Jan Krysiński (współautor), Turbiny gazowe małej mocy, Jan Krysiński (współautor), Poradnik inżyniera mechanika, Jan Krysiński (współautor), Łożyska gazowe i napęd mikroturbinowy, Jan Krysiński, Turbomachines – théorie générale. Of. des Publications Universitaires.

48

49 Paulina Kulbat Wiktoria Kwiecińska Weronika Sokalska Sandra Śpiewak Milena Walasik Aleksandra Zawisza Igor Gąciarek Opiekun: Marcin Para

50 Dziękujemy za uwagę


Pobierz ppt "Matematyka – nauka dostarczająca narzędzi do otrzymywania ścisłych wniosków z przyjętych założeń, zatem dotycząca prawidłowości rozumowania. Paul Dirac."

Podobne prezentacje


Reklamy Google