Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa

Prezentacja na temat: "Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa"— Zapis prezentacji:

1 Zastosowanie Twierdzenia Pitagorasa
Autor: Kacper Matusiak

2 Krótko o pitagorasie Pitagoras ( 572 p.n.e. w Samos p.n.e. w Metaponcie ) –grecki matematyk, filozof, mistyk kojarzony ze słynnym twierdzeniem matematycznym nazwanym jego imieniem.

3 Twierdzenie pitagorasa
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów długości przyprostokątnych równa jest kwadratowi długości przeciwprostokątnej. a2+b2=c2

4 Zastosowania twierdzenia pitagorasa
Długość przekątnej kwadratu Wysokość trójkąta równobocznego Pole trójkąta równobocznego Przekątna sześcianu Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny

5 Przekątna kwadratu C D d B A Szukany wzór:

6 Wysokość trójkąta równobocznego
h B A D Wysokość trójkąta:

7 Pole trójkąta równobocznego.
Wykorzystamy wzór na wysokość trójkąta równobocznego wyprowadzony na poprzednim slajdzie. A B C D h

8 x- długość przekątnej podstawy sześcianu
Przekątna sześcianu Trójkąt DBH jest trójkątem prostokątnym, dlatego przy wyprowadzaniu wzoru na długość przekątnej sześcianu wykorzystamy twierdzenie Pitagorasa. x- długość przekątnej podstawy sześcianu H G E F a d D C x a A B a Szukany wzór:

9 Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym
Odcinek EB jest promieniem okręgu opisanego na trójkącie ABC i przy czym A B C D h stąd E R Szukany wzór:

10 Promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny
Odcinek EF=r jest promieniem okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny i C F h r E B A D

11 Mam nadzieje , że nikt nie nudził się oglądając moją prezentacje.
koniec. Mam nadzieje , że nikt nie nudził się oglądając moją prezentacje.