Cechy podzielności liczb Naturalnych

Prezentacja na temat: "Cechy podzielności liczb Naturalnych"— Zapis prezentacji:

1 Cechy podzielności liczb Naturalnych
1 Cechy podzielności liczb Naturalnych

2 2 W matematyce, żeby łatwiej sprawdzać czy liczba dzieli się przez określony dzielnik używamy pewnych CECH PODZIELNOŚCI Takich cech podzielności mamy kilka, jedne z tych najprostszych to: - dzielenie przez 2 - dzielenie przez 3 - dzielenie przez 4 - dzielenie przez 5 - dzielenie przez 6 - dzielenie przez 7 - dzielenie przez 8 - dzielenie przez 9 - dzielenie przez 10 - dzielenie przez 11

3 Cechy podzielności przez 2
3 Liczba jest podzielna przez 2 jeżeli jej ostatnią cyfrą jest: 2, 4, 6, 8 albo 0. PRZYKŁAD: Liczby: , , 4342,55234,868,20,54 są podzielne przez 2

4 Cechy podzielności przez 3
4 Liczba jest podzielna przez 3, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.  PRZYKŁAD: Liczby: , 333, 2472, 3333, 6471,99,105 są podzielne przez 3

5 Cechy podzielności przez 4
5 1. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli jej dwie ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 4 lub jeśli dwukrotnie jest podzielna przez 2.  2. Liczba jest podzielna przez 4, jeśli suma cyfr jedności i podwojonej cyfry dziesiątek, jest podzielna przez 4.  PRZYKŁAD: Liczby: , 44, 8, , 53452, 2336, 32484

6 Cechy podzielności przez 5
6 Liczba jest podzielna przez 5, jeśli jej ostatnią cyfrą jest 0 albo 5. PRZYKŁAD: Liczby: 50, 1425, ,10,213000, , są podzielne przez 5

7 Cechy podzielności przez 6
7 Liczba jest podzielna przez 6, jeśli jest parzysta i suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 3.  PRZYKŁAD: Liczby: 2322, 90, 204, 144, 66, , są podzielne przez 6

8 Cechy podzielności przez 7
8 1.Od liczby oddzielamy jej dwie ostatnie cyfry i do powstałej w ten sposób liczby dodajemy oddzieloną, pomnożoną przez 4. Jeżeli otrzymana liczba dzieli się przez 7 to początkowa też > 35 i 12x4 -> = 83 liczba 83 nie jest podzielna przez 7 2.Cyfrę jedności mnożymy przez 5 i dodajemy do liczby utworzonej z pozostałych cyfr. Jeżeli wynik dzieli się przez 7 to liczba początkowa także > 8 i 3x5 -> = 23 liczba 23 nie jest podzielna przez 7

9 Cechy podzielności przez 8
9 Liczba jest podzielna przez 8, jeśli jej trzy ostatnie cyfry tworzą liczbę podzielną przez 8 lub jeśli trzykrotnie jest podzielna przez 2.  PRZYKŁAD: Liczby: 8, 48, 2304,144, 576, 384, są podzielne przez 8

10 Cechy podzielności przez 9
10 Liczba jest podzielna przez 9, jeśli suma jej cyfr tworzy liczbę podzielną przez 9. PRZYKŁAD: Liczby: , 90, 6561, 162, 486, , 54 są podzielne przez 9

11 Cechy podzielności przez 10
11 Liczba jest podzielna przez 10 jeśli jej ostatnią cyfrą jest zero.  PRZYKŁAD: Liczby: 1000, , , 5430, 90, 430,4220 są podzielne przez 10

12 Cechy podzielności przez 11
12 Liczba jest podzielna przez 11, jeśli różnica sumy jej cyfr stojących na miejscach parzystych i sumy cyfr stojących na miejscach nieparzystych (lub odwrotnie) dzieli się przez 11.   PRZYKŁAD: Liczby: 11, 121, 55, 1331, 2442, 682, 396 są podzielne przez 11

13 Prezentacje wykonał: Maciek Pokrzywiński
20 Prezentacje wykonał: Maciek Pokrzywiński Dziękuję za Uwage :) ID