Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Rangowy test zgodności rozkładów
Piotr Nowak
2
Dane: k populacji o dowolnych (ale ciągłych) rozkładach, o nieznanych dystrybuantach F1(x), F2(x), ..., Fk(x) próby losowe o liczebnościach ni (i=1,2,...,k) pobrane z tych populacji
3
Hipotezy Hipoteza zerowa H0:F1(x)= F2(x)=...= Fk(x)
Hipoteza alternatywna rozkład badanej cechy nie we wszystkich populacjach jest taki sam
4
Rangowanie uporządkowanie wyników wszystkich prób od najmniejszego do największego wyniki numerujemy kolejnymi liczbami naturalnymi przy jednakowych wynikach przypisujemy średnią arytmetyczną odpowiednich liczb naturalnych
5
Wybór statystyki test Kruskala-Wallisa (k=3)
test Friedmana (n1= n2=...=nk) Dla każdej próby z osobna obliczamy sumę rang Ri (i=1,2,...,k)
6
Test Kruskala-Wallisa (k=3)
Założenia: (w praktyce wystarczają ni>10) Wówczas statystyka ma asymptotyczny rozkład o (k-1) stopniach swobody
7
Test Kruskala-Wallisa
Założenia: Wówczas statystyka ma asymptotyczny rozkład o (k-1) stopniach swobody
8
Test Friedmana Założenia: Wówczas statystyka
ma asymptotyczny rozkład o (k-1) stopniach swobody
9
Obliczenia obszar krytyczny we wszystkich trzech testach jest budowany prawostronnie hipotezę zerową odrzucamy, gdy
10
Test rangowanych znaków Wilcoxona
Dane: dwie małe próby z dużych populacji wyznaczamy różnice pomiędzy wszystkimi parami wyników prób (xi-yi), a następnie bezwzględnym różnicom nadajemy rangi wyznaczamy T+ oraz T- tzn. sumy rang różnic odpowiednio dodatnich i ujemnych
11
Test rangowanych znaków Wilcoxona
uzyskujemy sprawdzian rangowanych znaków: obszar krytyczny lewostronny wartości krytyczne odczytujemy z tablic wartości krytycznych testu rangowanych znaków Wilcoxona
12
Przykład dane są wyniki punktowe z egzaminu ze statystyki opisowej z czterech grup studentów hipotezą zerową jest stwierdzenie, że rozkład punktów wśród studentów każdej grupy jest taki sam we wszystkich grupach Koniec prezentacji
Podobne prezentacje
© 2024 SlidePlayer.pl Inc.
All rights reserved.