Wybór międzyokresowy.

Prezentacja na temat: "Wybór międzyokresowy."— Zapis prezentacji:

1 Wybór międzyokresowy

2 Wartość obecna i przyszła
Prosta arytmetyka finansowa Dwa okresy: 1 i 2. r – stopa procentowa Jeżeli r=10%, oszczędności=100 zł Ile będzie do wykorzystania w okresie 2? Wartość zaoszczędzonej kwoty w przyszłości to wartość przyszła (z ang. FV)

3 Wartość przyszła Dla danego r, wartość przyszła 1 zł to:
Wartość przyszła kwoty m to:

4 Wartość obecna Załóżmy, że w okresie 2 możemy otrzymać 100zł
Ile maksymalnie bylibyśmy gotowi zapłacić w okresie 1 za 100zł, które otrzymamy w okresie 2?

5 Wartość obecna Jeżeli zaoszczędzimy m w okresie 1 to otrzymamy m(1+r) w okresie 2. Ile w takim razie warte jest w okresie 1 100 zł , które otrzymamy w okresie 2? r=10%

6 Wybór międzyokresowy Konsument konsumuje (c1, c2) i zarabia (m1, m2) w dwóch okresach. Stopa procentowa wynosi r. Konsument może pożyczać i zadłużać się. Jaki będzie jego optymalny poziom konsumpcji? Jak będzie wyglądało jego międzyokresowe ograniczenie budżetowe w sytuacji kiedy konsumuje tyle ile zarabia?

7 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
(c1, c2) = (m1, m2) m2 m1 c1

8 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
Załóżmy, że konsument nic nie wydaje w okresie 1, oszczędza cały swój dochód m1 s1 = m1. Stopa procentowa: r. Ile wyniesie jego konsumpcja w okresie 2?

9 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
m1 c1 Ile wynosi jego maksymalna konsumpcja w okresie 1?

10 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
m1 c1 C1< m1 reszta oszczędności, ile wyniesie C2? Pc1=Pc2=1

11 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe

12 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
ì ï í ï î ì í î Nachylenie Stała

13 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
m1 c1

14 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
Nachylenie = -(1+r) Gdzie konsument jest pożyczkodawcą/pożyczkobiorcą? m2 m1 c1

15 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
Nachylenie= -(1+r) Oszczędzanie m2 Pożyczanie m1 c1

16 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
Ograniczenie budżetowe w formie FV Ograniczenie budżetowe w formie PV

17 Międzyokresowe ograniczenie budżetowe
p1 i p2 cena konsumpcji w okresie 1 i 2. Jaki wpływ mają ceny na ograniczenie budżetowe?

18 Różne ceny w okresie 1 i 2

19 Różne ceny w okresie 1 i 2 Cena konsumpcji w okresie 1 wynosi 1
Cena konsumpcji w okresie 2 wynosi p2, np. p2=p1(1+ p) , gdzie p to inflacja Konsumpcja w okresie 1 to c1 Jaki jest poziom konsumpcji w okresie 2

20 Different prices in period 1 and 2

21 Inflacja r - realna stopa procentowa. Bez inflacji (p1=p2=1),
a nachylenie: -(1+r). Z inflacją nachylenie: -(1+r)/(1+ p). r - realna stopa procentowa.

22 Realna stopa procentowa
Dla niskiej inflacji (p » 0), r » r - p .

23 Realna stopa procentowa

24 Statyka porównawcza Nachylenie ograniczenia budżetowego
Co się dzieje z nachyleniem ograniczenia budżetowego kiedy r spada lub kiedy p rośnie?

25 Statyka porównawcza c2 nachylenie = m2/p2 m1/p1 c1

26 Statyka porównawcza c2 m2/p2 m1/p1 c1

27 Statyka porównawcza c2 m2/p2 m1/p1 c1

28 Statyka porównawcza c2 r spada lub p rośnie m2/p2 m1/p1 c1

29 Statyka porównawcza c2 m2/p2 c1 m1/p1 Jeżeli oszczędzał, to teraz
będzie oszczędzał mniej m2/p2 m1/p1 c1

30 Statyka porównawcza c2 nachylenie = m2/p2 m1/p1 c1

31 Statyka porównawcza c2 m2/p2 m1/p1 c1

32 Statyka porównawcza c2 nachylenie = pożyczkobiorca. m2/p2 m1/p1 c1

33 Statyka porównawcza c2 m2/p2 m1/p1 c1

34 Statyka porównawcza c2 m2/p2 c1 m1/p1 Jeżeli r spada lub p rośnie
będzie pożyczał więcej m2/p2 m1/p1 c1

35 Równanie Słuckiego

36 Wycena papierów wartościowych
Ile wart jest papier wartościowy który gwarantuje wypłatę: $m1 pod koniec roku 1, $m2 pod koniec roku 2 i $m3 pod koniec roku 3?

37 Wycena papierów finansowych
PV płatności $m1 za rok to: PV płatności $m2 za dwa lata to: PV płatności $m3 za trzy lata to: →

38

39 Przykład 1 Wygrana na loterii wynosi Jednak wygrana jest wypłacana w 10 ratach, każda przez 10 lat. Jaka jest realna wartość wygranej? przyjmij r=10%.

40 PV wygranej

41 Wycena konsoli Konsola – są to obligacje bez określonego terminu wykupu. Oznacza to, że nie podlegają one wykupowi przez emitenta, który w zamian wypłaca odsetki w nieskończoność. Jaka jest wartość obecna (PV) konsoli?

42

43 Wycena konsoli  Ile warta jest konsola, która gwarantuje wypłatę 1000 zł, każdego roku w nieskończoność? załóż r=10%