Studium przypadku mgr inż. Krzysztof Mossakowski

Prezentacja na temat: "Studium przypadku mgr inż. Krzysztof Mossakowski"— Zapis prezentacji:

1 Zastosowanie sieci neuronowych do oceny liczby lew w rozdaniach brydżowych
Studium przypadku mgr inż. Krzysztof Mossakowski Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej Warszawa, 3 grudnia 2003

2 Zagadnienie Dane są rozdania brydżowe z obliczoną liczbą lew wziętych przez parę NS (przy założeniu optymalnej gry obu stron) Stworzyć sieć neuronową, która na podstawie podanych wszystkich rąk poda spodziewaną liczbę lew dla pary NS

3 Pochodzenie danych GIB (Ginsberg Intelligent Bridgeplayer) - najsilniejszy program brydżowy [ GIB Library - zbiór rozdań brydżowych z obliczoną liczbą lew wziętych przez parę NS przy optymalnej grze obu stron [

4 Dane 717102 rozdania Pojedyncze rozdanie:
wist W wist N wist E wist S BEZ ATU rozdania Pojedyncze rozdanie: karty wszystkich rąk W: AT J32.K9 N: Q6.AJ2.Q98764.JT E: KJ.953.T5.AQ S: 97.KQT876.AK.752 liczba lew pary NS dla wszystkich możliwości koloru atutowego i osoby wistującego PIKI KIERY KARA TREFLE

5 ? Oczekiwane rezultaty W ilu procentach przypadków pomyłka nie będzie większa niż 2 lewy? W ilu procentach przypadków pomyłka nie będzie większa niż 1 lewa? W ilu procentach przypadków nie będzie pomyłki?

6 Wykorzystane narzędzie
JNNS Java Neural Network Simulator następca SNNS - Stuttgart Neural Network Simulator

7 Testowane sieci neuronowe
Jednokierunkowe wielowarstwowe Losowa inicjalizacja wag z przedziału [-1.0, 1.0] Neurony funkcja aktywacji: sigmoidalna unipolarna (logistyczna) funkcja wyjściowa: identyczność

8 Algorytm uczący RProp (Resilient Propagation)
przy zmianie wag uwzględniany jest tylko znak składowej gradientu współczynnik gradientu jest dobierany w każdym cyklu dla każdej wagi na podstawie zmian wartości gradientu zgodny znak zmiany gradientu w dwóch kolejnych krokach zwiększa wsp. uczenia, przeciwny - zmniejsza parametry 0 = 0.1 max = 50.0  = 4.0

9 Reprezentacja danych Liniowe przekształcenie danych do przedziału [min, max] dla danych: wartość karty [dwójka, as] kolor: [bez atu, trefle] wistujący: [nie, tak] liczba lew: [0, 13] Testowane przedziały: min: max:

10 Najczęściej stosowane zbiory danych
Uczący - 10 tys. rozdań numery od 1 do 10000 Walidacyjny - 1 tys. rozdań numery od do charakter wyłącznie informacyjny Testowy - 1 tys. rozdań numery od do

11 Pierwsza sieć neuronowa
(26x4)-(7x4)-13-1 Wyniki (37 tys. iteracji): uczący: [92%, 71%, 28%] walidacyjny: [86%, 59%, 22%] testowy: [87%, 63%, 23%] 1 ... 13 ... ... ... ... 7 x 4 ... ... ... ... 26 x 4 W (13 par neuronów) N E S

12 Pomysł: Zgrupować karty
(26x4)-(13x4)-(7x4)-13-1 Wyniki (20 tys. iteracji): uczący: [95%, 78%, 32%] [+3,+7,+4] walidacyjny: [93%, 73%, 29%] [+7,+14,+7] testowy: [93%, 76%, 33%] [+6,+13,+10] 1 ... 13 ... ... ... ... 7 x 4 ... ... ... ... 13 x 4 ... ... ... ... 26 x 4

13 Pomysł: Połączyć ręce parami
(26x4)-(13x4)-(7x4)-(7x2)-7-1 Wyniki (20 tys. iteracji): uczący: [92%, 71%, 28%] [-3,-7,-4] walidacyjny: [88%, 64%, 24%] [-5,-9,-5] testowy: [89%, 68%, 27%] [-4,-8,-6] 1 ... 7 ... ... 7 x 2 ... ... ... ... 7 x 4 ... ... ... ... 13 x 4 ... ... ... ... 26 x 4

14 Pomysł: Powiększyć sieć
(26x4)-(13x4)-(13x4) Wyniki (20 tys. iteracji): uczący: [95%, 77%, 31%] [0,-1,-1] walidacyjny: [89%, 67%, 26%] [-4,-6,-3] testowy: [90%, 70%, 29%] [-3,-6,-4] 1 ... 13 ... 26 ... ... ... ... 13 x 4 ... ... ... ... 13 x 4 ... ... ... ... 26 x 4

15 Pomysł: Zmniejszyć sieć
(26x4)-(13x4)-(3x4)-5-1 Wyniki (20 tys. iteracji): uczący: [94%, 75%, 29%] [-1,-3,-3] walidacyjny: [92%, 71%, 28%] [-1,-2,-1] testowy: [91%, 73%, 28%] [-2,-3,-5] 1 ... 5 ... ... ... ... 7 x 4 ... ... ... ... 13 x 4 ... ... ... ... 26 x 4

16 Zestawienie wyników Sieć Uczący Walidacyjny Testowy (26x4)-(7x4)-13-1
[37 tys. iteracji] 92% 71% 28% 86% 59% 22% 87% 63% 23% (26x4)-(13x4)-(7x4)-13-1 [20 tys. iteracji] 95% 78% 32% 93% 73% 29% 93% 76% 33% (26x4)-(13x4)-(7x4)-(7x2)-7-1 88% 64% 24% 89% 68% 27% (26x4)-(13x4)-(13x4) 95% 77% 31% 89% 67% 26% 90% 70% 29% (26x4)-(13x4)-(3x4)-5-1 94% 75% 29% 91% 73% 28%

17 Eksperyment: Mała sieć, dużo iteracji
(26x4)-(13x4)-(3x4)-5-1 Dla 150 tys. i 175 tys. iteracji nie ma różnic w wartościach wyjściowych Liczba iteracji Uczący Walidacyjny Testowy 1 tys. 87%, 63%, 24% 86%, 61%, 22% 86%, 61%, 23% 10 tys. 92%, 72%, 28% 90%, 69%, 26% 90%, 69%, 27% 20 tys. 94%, 75%, 29% 92%, 71%, 28% 91%, 73%, 28% 50 tys. 93%, 75%, 30% 92%, 73%, 29% 94%, 73%, 29% 100 tys. 94%, 76%, 30% 93%, 74%, 29% 93%, 73%, 30% 150 tys. 175 tys.

18 Eksperyment: Duża sieć, dużo iteracji
(26x4)-(13x4)-(13x4) Od ok. 55 tys. iteracji maleje błąd dla zbioru uczącego, a wzrasta dla zbioru walidacyjnego Liczba iteracji Uczący Walidacyjny Testowy 1 tys. 87%, 64%, 23% 85%, 60%, 23% 85%, 61%, 21% 5 tys. 92%, 71%, 28% 89%, 66%, 26% 90%, 67%, 25% 20 tys. 95%, 77%, 31% 89%, 67%, 26% 90%, 70%, 29% 50 tys. 97%, 81%, 34% 90%, 68%, 29% 91%, 72%, 28% 80 tys. 97%, 82%, 35% 90%, 68%, 27% 91%, 70%, 29%

19 Eksperyment: Najlepsza sieć, dużo iteracji
(26x4)-(13x4)-(7x4)-13-1 Wykresy błędów dla zbiorów uczącego i walidacyjnego wciąż miały tendencję malejącą Liczba iteracji Uczący Walidacyjny Testowy 20 tys. 95%, 78%, 32% 93%, 73%, 29% 93%, 76%, 33% 50 tys. 95%, 79%, 32% 93%, 75%, 30% 93%, 74%, 30% 100 tys. 96%, 80%, 33% 94%, 75%, 30% 93%, 75%, 31% 115 tys. 96%, 80%, 34% 94%, 76%, 30% 93%, 76%, 30%

20 Eksperyment na danych: Przedział wartości danych
Sieć (26x4)-(13x4)-(7x4) tys. iteracji Przedział Uczący Walidacyjny Testowy <0, 1> 95%, 79%, 32% 91%, 71%, 28% 93%, 75%, 29% <0.1, 0.9> 95%, 78%, 32% 93%, 73%, 29% 93%, 76%, 33% <0.2, 0.8> 93%, 74%, 31% 92%, 72%, 29%

21 Eksperyment na danych: Zamiana rąk w parach
Sieć (26x4)-(13x4)-(7x4) tys. iteracji Podwojenie liczby rozdań - zduplikowanie rozdań przez zamianę rąk w parach Rozdania Uczący Walidacyjny Testowy Pojedyncze (10 tys.) 95%, 79%, 32% 91%, 71%, 28% 93%, 75%, 29% Podwójne (20 tys.) 95%, 77%, 31% 93%, 73%, 28% 94%, 76%, 31%

22 Eksperyment na danych: Nie tylko bez atu
Sieć (26x4)-(13x4)-(7x4)-13-1 Sieć (26x4;1)-(13x4)-(7x4)-13-1 dodatkowe wejście z wartością atu pięciokrotne zwiększenie liczby danych 20 tys. iteracji Rozdania Uczący Walidacyjny Testowy bez atu 95%, 79%, 32% 91%, 71%, 28% 93%, 75%, 29% wszystkie (5) 97%, 82%, 35% 96%, 79%, 33% 96%, 81%, 35%

23 Analiza: Liczba punktów na rękach
Sieć (26x4)-(13x4)-(7x4)-13-1 115 tys iteracji zbiór uczący: 96%, 80%, 34% Szacunek: LiczbaLew = 13/40 * punktyNS zbiór uczący: 96%, 70%, 24%

24 Analiza: Punkty, układy, wisty

25 Analiza: Najgorsze rozdanie
Rozdanie (S-H-D-C): W: AT J32 - K9 N: Q6 - AJ2 - Q JT E: KJ T5 - AQ8643 S: 97 - KQT876 - AK - 752 Liczba lew NS przy grze w bez atu: wist N lub S: 12 wist E lub W: 0 odpowiedź sieci: 6

26 Czas Problemy zbiór uczący 40 tys. danych
sieć (26,1x4)-(13x4)-(7x4)-13-1  1 tys. iteracji  1 godzina

27 Pomysły Dyskusja ?