Analiza szeregów czasowych

Prezentacja na temat: "Analiza szeregów czasowych"— Zapis prezentacji:

1 Analiza szeregów czasowych
podstawowe wiadomości

2 Składowe szeregu skł. systematyczne skł. niesystematyczna trend cykl
sezonowość składnik losowy skł. niesystematyczna

3 Założenie o konstrukcji szeregu
+ +

4 Szereg z trendem i sezonowością
addytywną multiplikatywną

5 Wygładzanie szeregu Szereg z trendem – wyodrębnianie trendu:
mechaniczne średnia ruchoma (krocząca) średnia ruchoma ważona średnia wykładnicza analityczne – model trendu trend liniowy, wykładniczy, potęgowy, wielomianowy

6 Średnia ruchoma (scentrowana)
Dla nieparzystych k: Dla parzystych k: gdzie: yi – wartość zmiennej w momencie (okresie) i, k – stała wygładzania, krok wygładzania

7 Średnia ruchoma ważona liniowo
w1,w2,...,wk– waga nadana wartościom zmiennej w okresie i, w1<w2<...<wk oraz w1+w wk=1

8  (0,1> – parametr wygładzania
Średnia wykładnicza  (0,1> – parametr wygładzania

9 Model trendu liniowego

10 Metody uwzględniania sezonowości
wskaźniki sezonowości addytywne multiplikatywne zmienne zero-jedynkowe w modelu regresji

11 Wskaźniki sezonowości w szeregu bez trendu
i=1, ...,k jest numerem sezonu Ti – zbiór wszystkich numerów obserwacji (momentów w czasie) reprezentujących i-ty sezon, Wartości szeregu oczyszczone z wpływu sezonowości:

12 Addytywne wskaźniki sezonowości
surowe (dla s cykli po k sezonów) jest wartością wygładzoną szeregu (np. średnią ruchomą) oczyszczone (ich suma jest równa 0) o ile jednostek (więcej lub mniej niż średnio)

13 Multiplikatywne wskaźniki sezonowości
surowe oczyszczone (ich suma jest równa k) jaki procent (poziomu przeciętnego)

14 Wskaźniki sezonowości w modelu regresji (addytywne)