Seminarium 1 Biofizyczny opis układów biologicznych

Prezentacja na temat: "Seminarium 1 Biofizyczny opis układów biologicznych"— Zapis prezentacji:

1 Seminarium 1 Biofizyczny opis układów biologicznych
Zakład Biofizyki CM UJ

2 τ – średni czas życia jądra
Problem 1 Prawo rozpadu promieniotwórczego – fizyczny, biologiczny i efektywny czas pół-zaniku. τ – średni czas życia jądra λ = 1/τ 2,5h h ,5h λ – stała rozpadu prawdopodobieństwo rozpadu jądra w jednostce czasu jest Zakład Biofizyki CM UJ 2

3 Prawo rozpadu promieniotwórczego
N, N0 - liczba jąder promieniotwórczych t – czas Zakład Biofizyki CM UJ

4 Krzywa rozpadu T1/2 =(ln2)/λ = 0.693/λ N = N0·exp(-λ·t) N(T1/2) = ½ N0
Zakład Biofizyki CM UJ

5 Aktywność źródła promieniotwórczego
A – liczba rozpadów w jednostce czasu A(t) = N(t) · λ [A] = 1 Bq = 1 rozpad/s [A] = 1 Ci = 3.7*1010 rozpadów/s Zakład Biofizyki CM UJ

6 Zadanie Dysponujemy izotopem promieniotwórczym o czasie pół-zaniku 20 dni. Po jakim czasie aktywność tego izotopu zmaleje do ok. 3% aktywności początkowej? Dane: T1/2= 20 dni A = 3% A0 Szukane: t=? Niezbędne wzory: Czas połowicznego zaniku T1/2 = (ln2)/λ Prawo rozpadu promieniotwórczego Aktywność źródła w chwili t A = N(t) · λ Zakład Biofizyki CM UJ

7 Fizyczny, biologiczny i efektywny czas pół-zaniku.
fizyczny Tf rozpad promieniotwórczy pierwiastka biologiczny Tb - eliminacja pierwiastka z ustroju efektywny Te : Zakład Biofizyki CM UJ

8 Efektywny czas życia izotopu w ustroju
czas pół-zaniku Tf  Tb  Te  Tf Tb  Tf  Te  Tb Zakład Biofizyki CM UJ

9 Problem 2 Mechanizmy oddziaływania promieniowania jonizującego z materią.
Zakład Biofizyki CM UJ

10 Promieniowanie EM Promieniowanie  i X  promieniowanie jonizujące  zaniedbujemy efekty powierzchniowe  oddziaływanie głównie z elektronami na powłokach atomowych. Promieniowanie UV / VIS / IR  należy uwzględnić  efekty powierzchniowe oraz oddziaływanie na poziomie molekularnym. Mikrofale, fale radiowe  uwzględniamy  efekty powierzchniowe i kształt obiektów. Uwaga: W oddziaływaniach istotnych jest wiele procesów  ograniczamy się do najbardziej istotnych. Zakład Biofizyki CM UJ

11 Oddziaływanie promieniowania z układami biologicznymi
Poziom fizyczny Poziom chemiczny Poziom biologiczny Zakład Biofizyki CM UJ

12 Poziom fizyczny Opis na poziomie fizycznym sprowadza się do opisu przekazu energii do ośrodka penetrowanego przez promieniowanie. Zakład Biofizyki CM UJ

13 Promieniowanie X o energiach mniejszych niż 200 keV (zjawiska podstawowe)
Efekt fotoelektryczny. Rozpraszanie niekoherentne (ze zmianą λ) = efekt Comptona. Rozpraszanie koherentne (bez zmiany λ) = efekt Rayleigha. Zakład Biofizyki CM UJ

14 Efekt fotoelektryczny
Zakład Biofizyki CM UJ

15 Rozpraszanie comptonowskie
Zakład Biofizyki CM UJ

16 Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z materią
oddziaływanie z elektronami ośrodka energie elektronów ~keV. elektrony absorbowane są w niewielkiej odległości od toru cząstki p. tak więc energia przekazywana jest do niewielkiej objętości (masy) ośrodka. stopniowe spowalnianie wiązki protonów. Zakład Biofizyki CM UJ

17 Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z materią
Przykładowa zależność liczby ciężkich cząstek naładowanych od długości ich drogi w absorbencie (zasięg średni- R ; zasięg ekstrapolowany- Re). Zakład Biofizyki CM UJ

18 Oddziaływanie ciężkich cząstek naładowanych z materią
"Krzywa Bragga"- średnia gęstość jonizacji w funkcji drogi cząstki w ośrodku materialnym (absorbencie). Największa gęstość jonizacji jest w końcowej części toru → terapia hadronowa.   Zakład Biofizyki CM UJ

19 Oddziaływanie elektronów (cząstek β-) z materią
 oddziaływanie z elektronami ośrodka. e e Ze możliwy jest przekaz dużej części energii padającego elektronu. energia jest przekazywana do znacznie większej objętości absorbenta, niż w przypadku protonów. w oparciu o wzory empiryczne wyznaczana jest warstwa pochłaniająca 99% elektronów. Zakład Biofizyki CM UJ

20 Oddziaływanie pozytonu (β+) z elektronem (β-) = anihilacja
foton  Znikają elektron i pozyton, pojawiają się 2 koincydencyjne fotony (E  MeV), rozbiegające się pod kątem 180o. Zastosowanie w medycynie: PET. Zakład Biofizyki CM UJ

21 Problem 3 Przykłady brachyterapii i teleterapii

22 Siatkówczak (retinoblastoma)-wewnątrzgałkowy nowotwór złośliwy oka.
Brachyterapia Radionuklidy stosowane w teleradioterapii i brachyterapii. „Igły” stosowane w brachyterapii raka gruczołu krokowego oraz scyntygrafia kośćca u pacjenta z wieloma przerzutami raka prostaty do kości. Siatkówczak (retinoblastoma)-wewnątrzgałkowy nowotwór złośliwy oka. Zakład Biofizyki CM UJ

23 Źródła promieniotwórcze
Brachyterapia prostaty Brachyterapia oka 125I oraz 106Ru

24 Po zakończeniu terapii
Brachyterapia Melanoma; Au-198. Przed terapią Po zakończeniu terapii Zakład Biofizyki CM UJ

25 Cyber knife

26 Gamma knife

27 Problem 4 Prawo absorpcji – obliczanie osłon
Zakład Biofizyki CM UJ

28 μ → liniowy współczynnik osłabienia → [1/cm]
Natężenie wiązki padającej → I0 Chcemy wyznaczyć natężenie wiązki przechodzącej → I(x), gdzie x oznacza grubość absorbentu. Zakład Biofizyki CM UJ

29 µm = µ/d – masowy współczynnik osłabienia [cm2/g]
 zależy od Z,  (energii) µm = µ/d – masowy współczynnik osłabienia [cm2/g] xd – gęstość powierzchniowa [g/cm2] Zakład Biofizyki CM UJ

30 Masowe współczynniki osłabienia
Zakład Biofizyki CM UJ

31 Zadanie Oblicz przybliżoną grubość osłony ołowianej osłabiającej natężenie promieniowania X 10-krotnie. Liniowy współczynnik osłabienia ołowiu dla promieniowania X o energii 100 keV wynosi w przybliżeniu 600 m-1. Dane: 10 I = I Szukane: x = ? E = 100 keV m = 600 m-1 Niezbędne wzory:

32 Obliczanie dawek dla źródła promieniotwórczego i lampy rentgenowskiej.
Problem 5 Obliczanie dawek dla źródła promieniotwórczego i lampy rentgenowskiej. Zakład Biofizyki CM UJ

33 Wielkości stosowane w ochronie radiologicznej – normy bezpieczeństwa Dawka ekspozycyjna (E)
Absorpcja w powietrzu [E] = 1 C/kg [E] = 1 R (rentgen) 1 C/kg = 3876 R Zakład Biofizyki CM UJ

34 Absorpcja w dowolnej substancji. → radiometry, dozymetry
Dawka pochłonięta (D) Absorpcja w dowolnej substancji. D można mierzyć w fantomach i wyliczać poprzez pomiar dawki ekspozycyjnej i znaną energię jonizacji atomów wchodzących w skład tkanki. → radiometry, dozymetry [D] = 1 J/kg = 1 Gy (grej) Zakład Biofizyki CM UJ

35 Moc dawki (P) P=D/t Dawka pochłonięta w jednostce czasu.
[P] = 1 Gy/h [P] = 1 Gy/min [P] =1 Gy/rok Zakład Biofizyki CM UJ

36 wR - współczynnik wagowy promieniowania
Równoważnik dawki (H) E oraz D opisują jedynie pochłoniętą energię, nie mówiąc o skutkach biologicznych, które zależą od: rodzaju promieniowania (różne mechanizmy oddziaływania), naświetlonego organu H uwzględnia rodzaj promieniowania: H = D · wR wR - współczynnik wagowy promieniowania [H] = 1 Sv (siwert) = 1 J/kg Zakład Biofizyki CM UJ

37 Wagowe współczynniki promieniowania
Rodzaj promieniowania wR Fotony 1 Elektrony Protony > 2 MeV 5 Ciężkie jony 20 Neutrony < 10 keV Neutrony ( keV) Neutrony > 20 MeV Zakład Biofizyki CM UJ

38 Efektywny równoważnik dawki (HE)
HE uwzględnia rodzaj promieniowania i rodzaj naświetlanego narządu: wT – współczynnik wagowy tkanek [HE] = 1 Sv Średnia roczna HE w Polsce → 3,3 mSv (od promieniowania naturalnego) Zakład Biofizyki CM UJ

39 Efektywny równoważnik dawki (HE)
Tkanka lub narząd WT Gruczoły płciowe 0.20 Szpik kostny 0.12 Jelito grube Płuca Żołądek Pęcherz moczowy 0.05 Gruczoły sutkowe Tkanka lub narząd WT Wątroba 0.05 Przełyk Tarczyca Skóra 0.01 Kości (powierzchnia) Pozostałe Razem: 1.00 Zakład Biofizyki CM UJ

40 Minimalna dawka wywołująca efekt.
Dawka progowa Minimalna dawka wywołująca efekt. Organ / tkanka Efekt H [Sv] Jądra Czasowa niepłodność Trwała niepłodność 0.15 3.5 ÷ 6.0 Soczewka Zmętnienie Katarakta 0.5 ÷ 2.0 5.0 Szpik kostny Odwracalne zahamowanie funkcji krwiotwórczych 0.5 Zakład Biofizyki CM UJ

41 Dawka letalna (śmiertelna)
LD5030 (HE) – dawka po dostarczeniu której następuje śmierć połowy populacji w ciągu 30 dni. Organizm LD5030 [Sv] Wirus 5000 Wąż 800 Nietoperz 150 Szczur 8 Człowiek 2.5 ÷ 3 Pies 2.6 Zakład Biofizyki CM UJ

42 Limity dawek Zawodowy Ogólny HE roczna (<> 5 lat) [mSv] 50 (20)
1 Rogówka (H) [mSv] 150 15 Skóra (H) [mSv] 500 50 Ręce, stopy (H) [mSv] Zakład Biofizyki CM UJ

43 Zadanie Maksymalna moc równoważnika dawki promieniowania X wytwarzanego przez lampę rentgenowską w miejscu, gdzie stoi pacjent podczas wykonywania zdjęcia rentgenowskiego płuc (25 cm od lampy) wynosi 1,8 Sv/h. Lampa pracuje impulsowo, każda emisja trwa 1 s i może być powtarzana co 10 min. Oblicz: (a) Całkowitą dawkę pochłoniętą przez pacjenta w trakcie badania (jedno zdjęcie), (b) średnią moc równoważnika dawki, w trakcie 1 h pracy, jaką otrzymałby technik-radiolog stojąc bez dodatkowych zabezpieczeń w odległości 1 m od lampy, jeśli zdjęcia są wykonywane co 10 min, (c) dopuszczalny czas pracy radiologa, po którym zaabsorbowałby on roczną dawkę przewidzianą dla osób związanych zawodowo z promieniowaniem jonizującym. Dane: P = 1,8 Sv/h Szukane: D1 = ? r1 = 25 cm Pśr= ? t1 = 1s tdop= ? t2= 1 h r2 = 1 m HE= 50 mSv wR= 1, WT = 1 Zakład Biofizyki CM UJ

44 Densytometria tkanki kostnej
Problem 6 Densytometria tkanki kostnej Zakład Biofizyki CM UJ

45 Aparat składa się z lampy RTG emitującej dobrze skolimowaną wiązkę promieniowania X, tzw. pencil beam. Wiązka przechodzi przez ciało pacjenta i jest rejestrowana przez detektor półprzewodnikowy. Osłabienie wiązki zależy od gęstości kości i jej grubości jak wynika z prawa osłabienia. Nie można wyznaczyć gęstości fizycznej kości w g/cm3 a jedynie gęstość powierzchniową w g/cm2, bo nie znamy geometrii i gęstości. Badanie ma sens, jeśli wynik pacjenta porównany zostanie z rozbudowaną bazą danych. Porównuje się go ze średnią w danej populacji. Zakład Biofizyki CM UJ

46 xr – gęstość powierzchniowa m/r – masowy współczynnik
osłabienia 46 Zakład Biofizyki CM UJ

47 Za mało danych! 47 Zakład Biofizyki CM UJ

48 Niedobór danych w równaniu na osłabienie wiązki można częściowo wyeliminować poprzez zastosowanie badania dla dwóch różnych energii wiązki i stosowanie dodatkowych filtrów na drodze wiązki. Mimo tego nie można badać gęstości fizycznej, a jedynie gęstość powierzchniową. Badania przeprowadza się dla konkretnych, dobrze zdefiniowanych lokalizacji na ciele pacjenta. Wynik porównuje się z bazą danych i określa się odchylenie wyniku od średniej dla populacji. 48 Zakład Biofizyki CM UJ

49 Zakład Biofizyki CM UJ

50 50 Zakład Biofizyki CM UJ

51 Zasada działania glukometru i alkomatu.
Problem 7 Zasada działania glukometru i alkomatu. Zakład Biofizyki CM UJ

52 Glukometr kolorymetryczny
1. Plastikowa płytka 2. Otwór na krew 3. Związek chemiczny reagujący z krwią 4. Powierzchnia pomiarów Enzym  oksydaza glukozowa C6H12O6 + H2O  C6H12O5 + H2O2 Glukoza  nadtlenek wodoru  KI  K+ + I- Enzym  peroksydaza H2O *I *H+  I *H2O    Zmiana koloru  I2 - brązowy Glukoza  (75  115) mg/dL = (4.2  6.4) mmol/L Zakład Biofizyki CM UJ

53 Glukometr elektrochemiczny
Electrode Glukometr elektrochemiczny Elektroda Styki Elektroda referencyjna Zakład Biofizyki CM UJ

54 Alkomat Półprzewodnikowe Zakład Biofizyki CM UJ

55 2. Elektrochemiczne Zakład Biofizyki CM UJ

56 Problem 8 Metody oznaczania tkanki tłuszczowej w organizmie.
Zakład Biofizyki CM UJ

57 Metody oznaczania tkanki tłuszczowej w organizmie
Naczynie o kształcie walca wypełnione w części objętości tłuszczem (nieprzewodzącym prądu o częstotliwości 50 kHz) i w pozostałej części przewodzącym elektrolitem. Impedancja substancji przewodzącej zależy od oporu właściwego oraz geometrii części przewodzącej. Zakład Biofizyki CM UJ 57

58 Oznaczenia w pomiarach BIA
MB (Mass of the Body) – całkowita masa ciała FFM (Fat-Free Mass) – masa części nie zawierającej tłuszczu FM (Fat Mass) – masa tłuszczu TBW (Total Body Water) – całkowita masa wody (parametr związany z objętością modelowego walca, którego impedancja jest mierzona) VP (Visceral Protein) – masa białek BM (Bone Mineral) – masa minerału kostnego Zakład Biofizyki CM UJ

59 MB = FFM + FM = TBW + VP + BM + FM
Empiryczna formuła stosowana do wyliczenia całkowitej masy wody (TBW): TBW = 0,372*(S2/R) + 3,05*(płeć) + 0,142*MB – 0,069*A gdzie: S – wysokość ciała w centymetrach R – oporność (50 kHz) MB – masa ciała w kg płeć – 1 dla mężczyzn, 0 dla kobiet A – wiek (w latach) Zakład Biofizyki CM UJ

60 %FM (% Body Fat) = (FM/MB)*100
Tzw. współczynnik (stała) hydratacji dla masy ciała nie zawierającej tłuszczu wynosi 0,73 - co pozwala łatwo wyliczyć masę części nie zawierającej tłuszczu (FFM): FFM = TBW/0,73 FM = MB – FFM procentowa zawartość tłuszczu w organizmie : %FM (% Body Fat) = (FM/MB)*100 Przykładowe badanie: mężczyzna, 25 lat S = 170 cm MB = 65 kg R = 382  Wyniki analizy: TBW = 38,7 kg FFM = 53,01 kg FM = 11,99 kg %Body Fat = 18,5 % Zakład Biofizyki CM UJ

61 Czteroelektrodowy pomiar impedancji
Zakład Biofizyki CM UJ 61

62 Lepkości i napięcie powierzchniowe cieczy w organizmie człowieka.
Problem 9 Lepkości i napięcie powierzchniowe cieczy w organizmie człowieka. Zakład Biofizyki CM UJ

63 Napięcie powierzchniowe
. Napięcie powierzchniowe Miarą napięcia powierzchniowego jest praca, jaką trzeba wykonać, by utworzyć jednostkową powierzchnię cieczy, co można wyrazić wzorem: gdzie: σ - napięcie powierzchniowe W - praca potrzebna do utworzenia powierzchni A A - pole powierzchni. Jednostka w układzie SI: J/m2 = N/m l Δx F Zakład Biofizyki CM UJ l 63

64 Napięcie powierzchniowe
woda – 73 · 10-3 N/m eter · 10-3 N/m żółć · 10-3 N/m mocz · 10-3 N/m T↑ > σ↓ Zakład Biofizyki CM UJ

65 Prawo Laplace’a Surfaktanty w pęcherzykach płucnych
Zakład Biofizyki CM UJ

66 Lepkość T↑ η↓ Jednostka: = 10 puaz woda 1·10-3 Pa·s = 1 cpuaz
F V x Jednostka: = 10 puaz woda ·10-3 Pa·s = 1 cpuaz komórki – 200 cpuaz gliceryna ~ 1000 cpuaz krew ~ 4 cpuaz osocze ~ 1.2 cpuaz Powietrze ~ cpuaz T↑ η↓ Zakład Biofizyki CM UJ

67 Wpływ hematokrytu na lepkość krwi

68 Problem 10 Straty wody wskutek oddychania.
Zakład Biofizyki CM UJ

69 Straty wody wskutek oddychania.
Utrata wody przez płuca zależy również od temperatury własnej ciała i otoczenia oraz od wilgotności powietrza. W warunkach przeciętnych człowiek traci w ten sposób około 300 ml wody na dobę. Zakład Biofizyki CM UJ