POMIARY OPTYCZNE 1 11. Pomiary ogniskowych Damian Siedlecki.

Prezentacja na temat: "POMIARY OPTYCZNE 1 11. Pomiary ogniskowych Damian Siedlecki."— Zapis prezentacji:

1 POMIARY OPTYCZNE 1 11. Pomiary ogniskowych Damian Siedlecki

2 3. Proste przyrządy optyczne
POMIARY OPTYCZNE 1 3. Proste przyrządy optyczne Damian Siedlecki

3 POMIARY OPTYCZNE 1 4. Oko Damian Siedlecki

4 5. Lunety. Mikroskopy. Inne
POMIARY OPTYCZNE 1 5. Lunety. Mikroskopy. Inne Damian Siedlecki

5 6. Współczynnik załamania #1
POMIARY OPTYCZNE 1 6. Współczynnik załamania #1 Damian Siedlecki

6 7. Współczynnik załamania #2
POMIARY OPTYCZNE 1 7. Współczynnik załamania #2 Damian Siedlecki

7 8. Współczynnik załamania #3 Szkło
POMIARY OPTYCZNE 1 8. Współczynnik załamania #3 Szkło Damian Siedlecki

8 9. Szkło #2 Pomiary promieni krzywizn elementów układów opt.
POMIARY OPTYCZNE 1 9. Szkło #2 Pomiary promieni krzywizn elementów układów opt. Damian Siedlecki

9 10. Pomiary kątów (klinów, pryzmatów)
POMIARY OPTYCZNE 1 10. Pomiary kątów (klinów, pryzmatów) Damian Siedlecki

10 POMIARY OPTYCZNE 1 11. Pomiary ogniskowych Damian Siedlecki

11  Wykład 1 Literatura; konsultacje, strona internetowa itp
 Wykład 1 Literatura; konsultacje, strona internetowa itp.; warunki zaliczenia. REPETYTORIUM z optyki.  Wykład 2 Ciąg dalszy REPETYTORIUM z optyki geometrycznej – proste przyrządy optyczne (idea, schemat, zasada działania); OKO! (budowa oka: układ optyczny, budowa siatkówki; głębia ostrości; rozdzielczość; czułość, odczuwanie kontrastów); paralaksa; Kryteria rozdzielczości.  Wykład 3 i 4 Przyrządy i elementy przyrządów używane w pomiarach optycznych: Kolimatory; Lunety; Mikroskopy; Okulary mikrometryczne; Płytki ogniskowe; Testy zdolności rozdzielczej; Goniometr.  Wykład 5 i 6 Pomiar współczynnika załamania: Metody spektrometryczne: Refraktometry: Pullfricha, Abbego, Bodnara.  Wykład 7 Pomiar współczynnika załamania – ciąg dalszy: Metody interferencyjne; Pomiar współczynnika załamania gotowych elementów optycznych. Program wykładu

12  Wykład 8 i 9 SZKŁO: Sprawdzanie jednorodności, smużystości, pęcherzowatości szkła; pomiar współczynnika absorpcji.  Wykład 10 i 11 Pomiar elementów układu optycznego: Sferometry; Oftalmometr; Autokolimacyjne metody pomiaru promieni krzywizn; Pomiar za pomocą sprawdzianów interferencyjnych; Pomiar dużych promieni krzywizn (metoda cieniowa Foucaulta); Pomiary kątów dwuściennych na goniometrze; Pomiary centryczności soczewek;  Wykład 12 i 13 Pomiar ogniskowej układu optycznego:  Wykład 14 Metody sprawdzania instrumentów optycznych:  Wykład 15 KOLOKWIUM ZALICZENIOWE!!!! (16 czerwca) Program wykładu

13 POMIARY OPTYCZNE 1 11. Pomiary ogniskowych Damian Siedlecki

14 Pomiary ogniskowych PRZYPOMNIENIE:
-Płaszczyzny główne – sprzężone optycznie płaszczyzny, prostopadłe do osi, w których powiększenie poprzeczne równe jest +1; -Punkty główne (przedmiotowy i obrazowy) – punkty przebicia płaszczyzn głównych osią układu; -Ognisko obrazowe F’ układu optycznego – punkt, będący obrazem punktu leżącego nieskończenie daleko na osi układu w przestrzeni przedmiotowej; -Ognisko przedmiotowe F – jw., ale odwrotnie ;-) -Ogniskowa obrazowa (przedmiotowa) układu optycznego to skierowana odległość ogniska obrazowego (przedmiotowego) od płaszczyzny głównej obrazowej (przedmiotowej) układu; -Zbiegowa czołowa obrazowa (przedmiotowa) to skierowana odległość ogniska obrazowego (przedmiotowego) od wierzchołka ostatniej (pierwszej) powierzchni układu. Pomiary ogniskowych

15 Pomiary ogniskowych

16 Pomiary ogniskowych Metoda kolimatora
Na skutek aberracji sferycznej, pęk promieni monochromatycznych, równoległych do osi układu, po wyjściu z niego przestaje być pękiem homocentrycznym (CO TO?). Nie biorąc pod uwagę zjawiska dyfrakcji, przy określaniu położenia ogniska układu zawsze otrzymujemy pewne położenie „środkowe”, niepokrywające się z ogniskiem promieni przyosiowych. Promienie padające na różnej wysokości od osi układu, po wyjściu z niego przecinają tę oś w różnych punktach – na ekranie ustawionym w „płaszczyźnie ogniskowej” otrzymamy plamkę rozproszenia. Pomiary ogniskowych

17 Pomiary ogniskowych Metoda kolimatora, c.d.
Po znalezieniu ogniska można zmierzyć jego odległość od wierzchołka ostatniej powierzchni układu lub innego punktu, np. oprawki. Określenie położenia ogniska będzie dokładniejsze, jeśli do obserwacji obrazu dalekiego przedmiotu zamiast ekranu użyjemy lupy lub mikroskopu. Przy określaniu położenia ognisk układów ujemnych musimy używać mikroskopu o długiej odległości czołowej. Dlaczego? Pomiary ogniskowych

18 Pomiary ogniskowych Metoda kolimatora, c.d.
Kolimator, używany do pomiarów ogniskowych, musi mieć odpowiednio dużą ogniskową (3-5 razy dłuższą, niż badany obiekt)! Powinien mieć również odpowiednią aperturę…  A obok sposób, jak poradzić sobie, jeśli ta apertura nie jest zbyt duża. Pomiary ogniskowych

19 Pomiary ogniskowych Frontofokometr 𝜑=1000 𝑥 𝑓 𝑘 ′2
to przyrząd do pomiaru mocy szkieł okularowych. Kolimator K posiada płytkę ogniskową przesuwaną za pomocą zębatki Z. Na tulejce, do której przymocowana jest płytka ogniskowa kolimatora, znajduje się podziałka, na której naniesione są działki co 0,25 dioptrii. Wielkość przesuwu płytki w dioptriach odczytujemy na podziałce, obserwując ją przez mikroskop M. Naprzeciw kolimatora znajduje się wycelowana weń lunetka L. 𝜑=1000 𝑥 𝑓 𝑘 ′2 Pomiary ogniskowych

20 Pomiary ogniskowych Frontofokometr, c.d.
Lunetka oświetlająca L w płaszczyźnie ogniskowej obiektywu posiada obrotowy krzyż i nieruchomą podziałkę kątową. Krzyż jest naniesiony na płytce, która można obracać, dzięki czemu możemy określać kierunki przekrojów głównych mierzonego szkła okularowego. Pomiary ogniskowych

21 Pomiary ogniskowych Frontofokometr, c.d.
Na płytce ogniskowej kolimatora znajduje się szereg okrągłych otworów rozmieszczonych na okręgu. Przy pomiarze soczewek sferycznych obrazy wszystkich otworków będą jednocześnie ostro widziane. W przypadku soczewek asferycznych tylko pewne dwa kierunki będą ostro widziane. Przesuwając płytkę kolimatora naprowadzamy przyrząd na ostrość poszczególnych kierunków i tym samym możemy określić moc soczewki w dwóch prostopadłych do siebie przekrojach. Pomiary ogniskowych

22 Frontofokometr, c.d. Dioptromierz lunetowy Pomiary ogniskowych

23 Pomiary ogniskowych 𝒙 𝒙 ′ =𝒇𝒇′ 𝒇′ 𝒔′ + 𝒇 𝒔 =𝟏 𝑓=−𝑓′
Schemat pomiaru ogniskowych Opieramy się na następujących wzorach: Wzór Newtona: 𝒙 𝒙 ′ =𝒇𝒇′ Wzór Kartezjusza: 𝒇′ 𝒔′ + 𝒇 𝒔 =𝟏 W powietrzu: 𝑓=−𝑓′ oraz wzorach na powiększenie: (JAKIE?) 𝜷= 𝒚′ 𝒚 =− 𝒇 𝒙 =− 𝒙 ′ 𝒇 ′ =− 𝒇 𝒇′ 𝒔′ 𝒔 𝜸= 𝐭𝐠 𝒖′ 𝐭𝐠 𝒖 = 𝒇 𝒙′ = 𝒙 𝒇′ = 𝒔 𝒔′ Pomiary ogniskowych

24 Pomiary ogniskowych 𝟏 𝒔′ − 𝟏 𝒔 = 𝟏 𝒇′
Pomiary ogniskowej oparte na określeniu położenia obrazu punktu na osi układu. Ogniskową układu możemy wyznaczyć niezbyt dokładnie znając odległość przedmiotu (np. oświetlonej podziałki szklanej) od środka układu i wyznaczając odpowiednią odległość obrazu przy rzutowaniu go np. na przesuwny ekran. Ogniskową wyznaczamy ze wzoru Kartezjusza: 𝟏 𝒔′ − 𝟏 𝒔 = 𝟏 𝒇′ Głównym źródłem błędu jest to, że nie znamy położenia punktów głównych układu i odpowiednie odległości s i s’ mierzymy od środka układu. Pomiary ogniskowych

25 Pomiary ogniskowych Δ L
Pomiary ogniskowej przy stałej odległości obrazu od przedmiotu (metoda Bessela) Stosowana do pomiaru ogniskowych lup, obiektywów mikroskopowych o małych powiększeniach i pojedynczych dwuwypukłych soczewek. L Δ Jeżeli odległość L między przedmiotem i obrazem jest stała i większa niż cztery ogniskowe, wówczas istnieją dwa położenia soczewki (różniące się o Δ), przy których płaszczyzna O będzie odwzorowana w O’. Pomiary ogniskowych

26 Pomiary ogniskowych Δ L 𝑓 ′ = 1 4 𝐿 2 − ∆ 2 𝐿 𝜎 𝑓′ =± ∆ 2𝐿 𝜎 ∆
Pomiary ogniskowej przy stałej odległości obrazu od przedmiotu (metoda Bessela), c.d. L Δ 𝑓 ′ = 𝐿 2 − ∆ 2 𝐿 𝜎 𝑓′ =± ∆ 2𝐿 𝜎 ∆ 𝑓 ′ = 𝐿−𝑞 2 − ∆ 2 𝐿−𝑞 q – odległość pomiędzy płaszczyznami głównymi Pomiary ogniskowych

27 Pomiary ogniskowych 𝒙 𝒙 ′ =𝒇𝒇′
Pomiary ogniskowej oparte na wzorze Newtona 𝒙 𝒙 ′ =𝒇𝒇′ Metoda stosowana do wyznaczania ogniskowych soczewek cienkich, lup, słabych obiektywów mikroskopowych. Pomiary ogniskowych

28 Pomiary ogniskowych 𝒇′ 𝟐 = 𝒙′ 𝟐 − 𝒙′ 𝟏 𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏 ∙ 𝒙 𝟏 𝒙 𝟐
Pomiary ogniskowej metodą Erflego a) Obserwujemy przez lunetę ostry (i bez paralaksy) obraz krzyża, umieszczonego w płaszczyźnie ogniskowej układu. b) Przesuwamy płytkę z krzyżem o x1 do punktu A1, a w przestrzeni obrazowej umieszczamy mikroskop, który naprowadzamy na obraz A1’. c) Przesuwamy płytkę z krzyżem o x2 do punktu A2 i znowu naprowadzamy mikroskop na ostry obraz A2’. Ogniskową obliczamy ze wzoru opartego na wzorze Newtona: 𝒇′ 𝟐 = 𝒙′ 𝟐 − 𝒙′ 𝟏 𝒙 𝟐 − 𝒙 𝟏 ∙ 𝒙 𝟏 𝒙 𝟐 Pomiary ogniskowych

29 Pomiary ogniskowych Pomiary ogniskowej metodą Erflego (autokolimacja)
W celu zwiększenia dokładności pomiaru można zastosować zamiast płytki z krzyżem zwierciadło, a zamiast zwykłej lunety i mikroskopu – lunetę i mikroskop autokolimacyjny. Metodę stosujemy do pomiaru ogniskowych układów dodatnich. Przy pomiarach układów rozpraszających mikroskop musi mieć dużą odległość czołową – ewentualnie można zastosować dodatkową soczewkę o znanej ogniskowej. Pomiary ogniskowych

30 Pomiary ogniskowych 𝒙′ 𝟐 𝒇′ 𝟐 𝟐 + 𝒇′ 𝟐 𝒙′ 𝟐 = 𝒙 𝟏 𝒇′ 𝟏 𝟐 − 𝒇′ 𝟏 −𝒅 𝒙 𝟏
Pomiary ogniskowej z wykorzystaniem znanego układu H1H1’ – układ znany; H2H2’ – układ mierzony; Obliczymy f2’ jeśli: a) znane jest f1’ b) zmierzymy x1, x2’ oraz d. 𝒙′ 𝟐 𝒇′ 𝟐 𝟐 + 𝒇′ 𝟐 𝒙′ 𝟐 = 𝒙 𝟏 𝒇′ 𝟏 𝟐 − 𝒇′ 𝟏 −𝒅 𝒙 𝟏 Pomiary ogniskowych

31 Pomiary ogniskowej z wykorzystaniem znanego układu, c.d.
W praktyce przy pomiarze oba układy ustawione są w ten sposób, że stanowią jakby obiektywy lunet wycelowanych jedna w drugą. I wtedy przyjmuje się praktycznie d = 0 Pomiary ogniskowych

32 Pomiary ogniskowej poprzez wyznaczenie powiększenia poprzecznego w jednej płaszczyźnie
Układ pomiarowy: szklana płytka L z podziałką; diafragma z krzyżem K; mierzony układ umieszczony na przesuwnym stoliku; za układem umieszczamy lunetę ustawioną na nieskończoność. Stolik z układem przesuwamy poosiowo do momentu, gdy w lunecie z krzyżem celowniczym zobaczymy bez paralaksy obraz krzyża K. Stanie się to wtedy, gdy krzyż K znajdzie się w płaszczyźnie ogniskowej badanego układu. Pomiary ogniskowych

33 Pomiary ogniskowych 𝒇 ′ =𝒙 𝒚′ 𝒚
Pomiary ogniskowej poprzez wyznaczenie powiększenia poprzecznego w jednej płaszczyźnie, c.d. POMIAR: zdejmujemy lunetę i umieszczamy zamiast niej mikroskop pomiarowy, przesuwany poprzecznie. Mikroskop naprowadzamy na obraz podziałki L i za pomocą przesuwu poprzecznego mierzymy wielkość obrazu y’ przedmiotu y. 𝒇 ′ =𝒙 𝒚′ 𝒚 Pomiary ogniskowych