Metody syntezy logicznej w zadaniach pozyskiwania wiedzy

Prezentacja na temat: "Metody syntezy logicznej w zadaniach pozyskiwania wiedzy"— Zapis prezentacji:

1 Metody syntezy logicznej w zadaniach pozyskiwania wiedzy
i analizy danych 1

2 Inżynieria informacji
Synteza logiczna Inżynieria informacji Minimalizacja F.B. Redukcja argumentów Generacja reguł decyzyjnych Redukcja atrybutów Dekompozycja funkcjonalna Odwzorowanie technologiczne FPGA Hierarchiczne podejmowanie decyzji

3 Tablice i reguły decyzyjne
Atrybuty Ich wartości Operatory a b d e 1 2 3 4 5 6 (a,1)  (b,0)  (d,1) (e,1) redukcja atrybutów redukcja (generacja) reguł decyzyjnych

4 Generacja reguł Metoda analogiczna do ekspansji:
Tworzy się macierz porównań M, Wyznacza minimalne pokrycie M, Atrybutami reguły minimalnej są atrybuty należące do minimalnego pokrycia M.

5 Przykład generacji reguł
Tablica decyzyjna Tablica reguł minimalnych U a b c d e 1 2 3 4 5 6 7 a b c d e 1 – 2

6 Przykład: uogólniamy U1
b c d e 1 2 3 4 5 6 7 1 d c b a M = Macierz M powstaje przez porównanie obiektów: (u1, u3), (u1, u4), ..., (u1, u7). Wynikiem porównania są wiersze M. Dla takich samych wartości atrybutów odpowiedni m=0, dla różnych m=1.

7 Przykład: uogólniamy U1
b c d e 1 2 1 d c b a M = a, b, c, d a, b, d b, d b a, d Minimalne pokrycia są: {a,b} oraz {b,d}, Wyznaczone na ich podstawie minimalne reguły: U a b c d e 1 - 2 (a,1) & (b,0)  (e,1) (b,0) & (d,1)  (e,1)

8 Przykład generacji reguł cd.
Po uogólnieniu obiektu u1  u2. U a b c d e 1 - 2 3 4 5 6 7 U a b c d e 1 - 2 u2 można usunąć

9 Przykład generacji reguł c.d.
b c d e 1 2 3 4 5 6 7 Dla obiektu u3 Dla obiektu u4 (a,0)  (e,0) (b,1) & (d,1)  (e,0) Niestety po uogólnieniu ani u3 nie pokrywa u4, ani u4 nie pokrywa u3

10 Przykład generacji reguł c.d.
b c d e 1 2 3 4 5 6 7 Dla obiektu u5 u6, u7 (d,2)  (e,2)

11 Reguły minimalne (a,1) & (b,0)  (e,1) (a,0)  (e,0)
c d e 1 – 2 (a,1) & (b,0)  (e,1) (a,0)  (e,0) (b,1) & (d,1)  (e,0) (d,2)  (e,2) w innym zapisie: (a,1) & (b,0)  (e,1) (a,0)  (b,1) & (d,1)  (e,0) (d,2)  (e,2)

12 Zastosowania Decyzja e=0
Takie metody stosuje się w przypadkach, gdy dysponuje się zbiorem obiektów, których przynależność do odpowiedniej klasy jest znana, a celem jest identyfikacja nieznanych reguł klasyfikacji. a=1,b=1, c=1, d= 1 Jaka decyzja? Pierwotna tablica decyzyjna Decyzja e=0 U a b c d e 1 2 3 4 5 6 7 Tablica reguł minimalnych a b c d e 1 – 2

13 Zastosowania Przykładowo:
Sytuacja ta występuje np. przy wnioskach kredytowych składanych w bankach. Ponieważ część z nich jest akceptowana, a część odrzucana, można dane zebrane w dłuższym okresie czasu zapisać w tablicy decyzyjnej, uogólnić i dalej stosować w uproszczonej formie do podejmowania decyzji. Klientów charakteryzuje się za pomocą następujących cech jakościowych i ilościowych: Przykładowo: Sytuacja zawodowa: B (bezrobotny), P (pracujący) przeznaczenie kredytu: komputer (K), sprzęt audio (A), biżuteria (B)… wiek w latach stan konta

14 Przykładowa tablica danych...
Sytuacja zawodowa Przeznaczenie: Komp., sam. wiek Stan konta Staż pracy w danym zakładzie pracy C1 C2 C3 C4 C5 C6 C7 C8 C9 C10 Klasa P K S nie 18 200 20 15 1 tak 100 2 B R 25 50 40 12 • M 21 1500 30 3 38 1000

15 ……. Zastosowania LERS Po uogólnieniu reguł decyzyjnych…
[wiek > 25] & [stan konta > 70] & [staż pracy > 2]  tak ……. [płeć = kobieta] & [wiek < 25]  nie LERS

16 Reguły minimalne ESPRESSO LERS .i 7 .o 1 .type fr
.e < a a a a a a a d > [ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 d ] (x4,1) -> (d,0) (x7,1) & (x1,1) & (x3,0) -> (d,0) (x2,1) & (x6,1) -> (d,0) (x4,0) & (x2,0) & (x6,1) -> (d,1) (x6,0) & (x2,1) -> (d,1) (x5,0) -> (d,1)

17 Redukcja atrybutów a1 a2 a3 a4 a5 a6 d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 a1 a3 a5
2 3 4 5 6 7 8 9 10 a1 a3 a5 a6 d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Redukty: {a1 , a3 , a5 , a6 } {a2 , a3 , a5 , a6 }

18 Przykład redukcji atrybutów
ponieważ wiersze 6 i 10 różnią się na pozycji a1 3 1 2 a4 a5 7 4 9 8 10 6 5 d a6 a3 a2 a1 a wiersze 2 i 8 różnią się na pozycji a6

19 Przykład redukcji atrybutów
3 1 2 a4 a5 7 4 9 8 10 6 5 d a6 a3 a2 a1

20 Przykład redukcji atrybutów
3 1 2 a4 a5 7 4 9 8 10 6 5 d a6 a3 a2 a1 1,9 2,9 4,5 4,8 3,7 a2 , a4 , a5 a2 , a3 , a4 , a5 a3 , a4 a2 , a4 a4 , a5 (a4 + a2) (a4 + a3) (a4 + a5) = a4 + a2a3a5 {a1 , a4 , a6 } {a1 , a2 , a3 , a5 , a6 }

21 Dekompozycja tablic decyzyjnych
Atrybuty B A G Decyzja pośrednia Tablica decyzyjna H Decyzja końcowa Atrybuty

22 Dekompozycja tablic decyzyjnych
G H Decyzja końcowa Decyzja pośrednia F = H(A,G(B)) G  P(B): P(A)  G  PD

23 Przykład dekompozycji TD
3 1 2 a4 a5 7 4 9 8 10 6 5 d a6 a3 a2 a1 A = {a4 , a5 , a6 } B = {a1 , a2 , a3 }

24 F Przykład c.d. G: H: a4 a5 a6 g d 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a1 a2 a3 g 1 2 3
2 3 4 5 6 7 8 9 a1 a2 a3 g 1 2 3 4 5 6

25 S = pqi Dekompozycja SG + SH = 87% SF Kompresja danych
SG = 42 jednostki SF = 130 jednostek Dekompozycja SH = 72 jednostki SG + SH = 87% SF

26 Przykład 68% kompresji danych

27 Sieci neuronowe

28 Przykład: zastosowanie dekompozycji w nauczaniu sieci neuronowych

29 PODSUMOWANIE Zagadnienia syntezy logicznej znajdują szerokie zastosowanie w wielu dziedzinach techniki:  w technice cyfrowej  w inżynierii informacji  w kryptografii  w sieciach neuronowych Uniwersyteckie Systemy Syntezy Logicznej: SIS, (Espresso, NOVA, ...), ... DEMAIN Znaczenie syntezy logicznej ciągle wzrasta, a USSL stają się niezbędnym narzędziem w projektowaniu układów i systemów cyfrowych