Przybliżenia dziesiętne liczb rzeczywistych

Prezentacja na temat: "Przybliżenia dziesiętne liczb rzeczywistych"— Zapis prezentacji:

1 Przybliżenia dziesiętne liczb rzeczywistych
Opracowała: Marta Stolarek

2 Rozwinięcia dziesiętne
Każda liczba rzeczywista ma swoje rozwinięcie dziesiętne. Wystarczy podzielić licznik przez mianownik. W przypadku liczby mieszanej, należy zamienić na postać ułamka niewłaściwego.

3 Przybliżenia dziesiętne
W praktycznych zastosowaniach wykonujemy działania na liczbach, w których zostawiamy tylko kilka cyfr po przecinku. Tak liczą kalkulatory, komputery itp. Stosując przybliżenia dziesiętne, pamiętajmy o następujących zasadach:

4 Przybliżenia dziesiętne
Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr rozwinięcia dziesiętnego jest mniejsza od 5, to ostatnią zachowaną cyfrę pozostawiamy bez zmian. Jest to tzw. przybliżenie z niedomiarem.

5 Przybliżenia dziesiętne
Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr rozwinięcia dziesiętnego jest większa od 5 lub równa 5, to ostatnią zachowaną cyfrę zwiększamy o 1. Jest to tzw. przybliżenie z nadmiarem.

6 Przybliżenia dziesiętne
Przykład 1. =0, ≈ 0,4 z niedomiarem, bo następną cyfrą jest 2 < 5 ≈ 0,43 z nadmiarem, bo następną cyfrą jest 8 > 5 ≈ 0,429 z nadmiarem, bo następną cyfrą jest 5

7 Przybliżenia dziesiętne
Jeżeli zostawimy jedną cyfrę po przecinku, to powiemy, że liczba została przybliżona z dokładnością do 0,1 (jednej dziesiątej), jeżeli dwie cyfry, to z dokładnością do 0,01 (jednej setnej) itd.

8 Zadania: 1. Jedna mila lądowa ≈1608,344m.
Podaj z dokładnością do 0,01, ile kilometrów ma 1 mila lądowa. Podaj z dokładnością do 0,001, ile mil lądowych ma 1 kilometr.

9 Zadania: 2. Długość granicy Polski wynosi 3582 km. Ile to mil lądowych? Wynik podaj z dokładnością do 0,001.

10 Zadania: 3. Zamień ułamki zwykłe na dziesiętne z dokładnością 0,001 i określ, czy jest to przybliżenie z nadmiarem, czy niedomiarem. a) b) c) d)

11 Zadania: 4. Dane są liczby: 0,(3); 2,182; 0,3215;
Zapisz te liczby w postaci dziesiętnej z dokładnością do 0,001. Uporządkuj je w kolejności od największej do najmniejszej. Oblicz, z dokładnością do 0,001, średnią arytmetyczną tych liczb.

12 Dziękuję za uwagę