Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
Twierdzenie Stewarta
2
Twierdzenie Stewarta – twierdzenie geometrii płaskiej dotyczące związku między długościami boków trójkąta, a tzw. czewianą. Zostało udowodnione i opublikowane przez szkockiego matematyka Matthew Stewarta w 1746 roku.
3
Treść twierdzenia Niech a,b i c będą długościami boków trójkąta. Niech d będzie dowolonym odcinkiem (czewianą) łączącym wierzchołek naprzeciwko boku długości a, z punktem na tym boku. Niech czewiana dzieli bok a na dwa odcinki o długościach m i n. Wówczas twierdzenie Stewarta mówi, że: b2m + c2n = a(d2 + mn)
5
Zadania 1. Oblicz długość środkowej trójkąta o bokach a,b,c naprzeciw boku a. 2. Dany jest trójkąt ABC, w którym AC:CB:BA=2:3:4. Czewiana CD podzieliła bok AB na odcinki AD i BD, które pozostają w stosunku 1: Wiedząc, że odcinek CD= 18, oblicz obwód trójkata ABC.
6
Dziękuje za uwagę
Podobne prezentacje
