Działania na potęgach Radosław Hołówko.

Prezentacja na temat: "Działania na potęgach Radosław Hołówko."— Zapis prezentacji:

1 Działania na potęgach Radosław Hołówko

2 Działania na potęgach Iloczyn potęg o tych samych podstawach
Iloraz potęg o tych samych podstawach Potęga potęgi Iloczyn potęg o tych samych wykładnikach Iloraz potęg o tych samych wykładnikach

3 Iloczyn potęg o tych samych podstawach
an∙ am = an+m Dowód: an ∙ am = a∙ a∙... ∙ a ∙ a ∙a ∙a ∙... ∙ a an Wykładnik potęgi n- czynników m- czynników Podstawa potęgi n + m -czynników Przykład: 33∙32=33+2=35

4 Iloczyn potęg o tych samych podstawach
Jeżeli: a ≠ 0, to: an: am = an- m Dowód: Przykład: n- czynników m- czynników

5 Iloraz potęg o tych samych wykładnikach
(a∙ b)n = an ∙ bn Dowód: (a∙b)n = (a∙b)∙(a∙b)∙ ... ∙(a∙b)= (a∙a∙...∙a)∙(b∙b∙...∙b)=an∙ bn Przykład: (3∙4)3=(3 ∙4) ∙(3 ∙4) ∙(3 ∙4)=(3 ∙3 ∙3) ∙(4 ∙4 ∙4)=33∙4 3 n- czynników

6 Iloraz potęg o tych samych wykładnikach
Jeżeli: a ≠ 0 to: (a:b)n= an :bn Dowód Przykład: n- czynników n- czynników

7 Iloraz potęg o tych samych wykładnikach i podstawach
Jeżeli: a ≠ 0, to: a0=1 Dowód: Przykład: n- czynników n- czynników

8 Potęga potęgi (an)m = an·m
Jeżeli: a ≠ 0; n, m N to: (an)m = an·m Dowód: (an)m = an ∙ an ∙ an ∙... ∙ an = an+n+n+...+n = an·m Przykład: m- czynników m- składników

9 Zero do potęgi zerowej 00 -jest nieokreślone

10 Warto zobaczyć!!! Jeżeli nadal masz problem z wyżej opisanymi własnościami to przed rozwiązaniem zadań koniecznie odwiedź stronę: i przestudiuj materiały (przewijając strzałką w dolnym rogu). POWODZENIA!!!