Paweł Narloch, Mieszko Skrzypek i Hubert szybowski

Prezentacja na temat: "Paweł Narloch, Mieszko Skrzypek i Hubert szybowski"— Zapis prezentacji:

1 Paweł Narloch, Mieszko Skrzypek i Hubert szybowski
Matematyka wedyjska Paweł Narloch, Mieszko Skrzypek i Hubert szybowski

2 Co to jest matematyka wedyjska?
Jest to umowne określenie zbioru algorytmów rozwiązywania niektórych problemów matematycznych, zawartych w hinduskich Wedach.

3 Historia W latach hinduski matematyk i erudyta Jagadguru Swamiji wyodrębnił z Wed szesnaście sutr i trzynaście powiązanych z nimi sutr zależnych, opisujących algorytmy rozwiązywania problemów arytmetycznych, algebraicznych, geometrycznych i trygonometrycznych. Matematykę wedyjską wykorzystuje się z powodzeniem w edukacji na Wschodzie, na Zachodzie i w innych rejonach świata nie jest ona już tak popularna. Sutra jest to nazwa religijnych ksiąg buddyjskich lub hinduskich.

4 16 sutrów 1 Przez jeden więcej niż poprzednia.
2 Wszystkie od 9, ostatnia od 10. 3 Pionowo i na krzyż. 4 Przenieś i zastosuj. 5 Jeśli samuccaya jest równa, to jest zerem. 6 Gdy jedno jest stosunkiem, inne jest zerem.

5 7 Przez dodawanie i odejmowanie.
8 Przez dopełnienie lub jego brak. 9 Rachunek różniczkowy. 10 Przez niedostatek. 11 Specyficzny i ogólny. 12 Reszta z ostatniej cyfry. 13Ostatni i podwojony przedostatni. 14 Przez jeden mniej niż przez poprzedni. 15 Produkt sumy. 16 Wszystkie mnożniki.

6 Wybrane sutry Podnoszenie do kwadratu liczb kończących się na 5.
Bierzemy cyfrę dziesiątek, mnożymy ją przez liczbę o jeden od niej większą. Do otrzymanej liczby dopisujemy 25. 15^2 = 1*2 (2 o jeden większa od 1) | 5*5 = 2 | 25 = ^2 = 3*4 (4 o jeden większa od 3)| 5*5 = 12 | 25 = ^2 = 7*8 (8 o jeden większa od 7)| 5*5 = 56 | 25 = ^2 = 12*13 (13 o jeden większa od 12) | 25 = 156 | 25 = 15625

7 Mnożenie liczb dwucyfrowych typu xy i xz (gdzie y+z=10)
Bierzemy cyfrę dziesiątek, mnożymy ją przez liczbę o jeden od niej większą. Do otrzymanej liczby dopisujemy iloczyn cyfr dziesiątek. 29*21 = 2*3 (3 o jeden większa od 2) | 09 (9*1) = *38 = 3*4 (4 o jeden większa od 3) | 16 (2*8) = *76 = 7*8 (8 o jeden większa od 7) | 24 (4*6) = 5624

8 Odejmowanie liczb od wielokrotności 10.
10-9 = 1 (odejmujemy od 10, bo 9 jest cyfrą jedności) 9-7 = = = 5 Wynik odczytujemy od dołu: 5021

9 Podnoszenie liczb do potęgi.
Do liczby dodajemy cyfrę jej jedności. Wynik mnożymy przez cyfrę dziesiątek (w przypadku liczby trzycyfrowej- liczbę złożoną z cyfry setek i dziesiątek) pomnożoną przez dziesięć. Do wyniku dodajemy cyfrę jedności podniesioną do kwadratu. 36 36^2 = (36+6)*30+6^2 = 42*30+36 = = 1296 69 69^2 = (69+9)*60+9^2 = 78*60+81 = = 4761 124 124^2 = (124+4)*120+4^2 = 128* = = 15376

10 Mnożenie liczb do 100 80*91 100-80= =9 20*9=(1)80 (zostaje 80, 1 idzie na dół) =71+1 (ta z góry) = 72 Wynik: 7280 56*88 100-56= =12 44*12=(5) =44+5 (ta z góry) = 49 Wynik: 4928

11 Dodawanie ułamków o różnych mianownikach.
W liczniku zapisujemy sumę iloczynów wyrazów skrajnych. W mianowniku- iloczyn obu mianowników. 2/3+1/6 = 2*6+3*1/3*6 = 15/18 4/5+6/7 = 4*7+5*6/5*7 = 58/35

12 Dziękujemy za uwagę :)