Biomechanika przepływów

Prezentacja na temat: "Biomechanika przepływów"— Zapis prezentacji:

1 Biomechanika przepływów
WYKŁAD 6 : Przepływ krwi ;

2 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Wiadomości wstępne: Krew jest podstawowym płynem „przenoszącym” życie. Zawiera wiele enzymów i hormonów. Jej najważniejszą funkcją jest transportowanie tlenu i dwutlenku węgla pomiędzy płucami a komórkami organizmu. Studia nad funkcjami krwi w organizmie prowadzone są przez hematologów i biochemików. Z punktu widzenia biomechaniki najważniejszą informacją potrzebną do opisu zachowania się krwi jest : równanie konstytutywne Krew w organizmie (ssaki) przepływa w układzie krwionośnym który to składa się z sieci naczyń krwionośnych oraz serca, które wymusza przepływ w tym układzie.

3 WYKŁAD 7 : Podstawy metod modelowania numerycznego;
Układ krążenia krwi składa się z naczyń krwionośnych (tętnic, żył, naczyń włosowatych) i serca. Tętnice są naczyniami, którymi płynie krew z serca na obwód, do wszystkich części ciała, natomiast żyłami krew powraca z obwodu ponownie do serca. Wyróżnia się dwa układy (krążenia) przepływu krwi w organizmie: duży i mały (płucny). W dużym układzie krążenia krew utlenowana (bogata w tlen) wypływa z lewej komory serca do tętnic, a następnie przechodząc przez sieć naczyń włosowatych we wszystkich narządach ciała, powraca jako krew nieutlenowana (uboga w tlen) do prawego przedsionka serca. W małym układzie krążenia krew nieutlenowana wypompowywana jest z prawej komory do tętnic płucnych, rozgałęzia się w sieć naczyń włosowatych w płucach i powraca żyłami płucnymi, jako krew utlenowana, do lewego przedsionka serca.

4 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Serce jest pompą ssąco-tłoczącą, położoną w klatce piersiowej w części określanej anatomicznie jako śródpiersie środkowe. Z zewnątrz otoczone jest workiem zwanym osierdziem. Serce jest mięśniem o specyficznej, właściwej tylko dla niego budowie, zupełnie różnej od mięśni szkieletowych, czy też mięśniówki np. jelit. Serce jest podzielone na cztery części: dwie górne nazywane są przedsionkami, a dwie dolne komorami. Od wewnątrz jamy serca wyściełane są warstwą tkanki łącznej zwanej wsierdziem. Pojemność wszystkich jam serca wynosi ml.

5 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Lewą część serca, tj. przedsionek lewy i komorę lewą, określa się jako "serce lewe" lub tętnicze, część zaś prawą tj. przedsionek prawy i prawą komorę jako "serce prawe" lub żylne, z uwagi na rodzaj krwi przepływającej przez te części serca. Przedsionki serca mają ścianę znacznie cieńszą od ścian komór. Przedsionki (prawy od lewego) i komory (prawa od lewej) oddzielone są przegrodą (przedsionkową i komorową), natomiast przedsionek prawy łączy się z prawą komorą przez zastawkę trójdzielną, a lewy z lewą komorą przez zastawkę dwudzielną (mitralną). Prawy przedsionek otrzymuje krew odtlenowaną powracającą żyłami z całego ciała i dostarcza ją przez zastawkę trójdzielną do prawej komory. Prawa komora pompuje krew przez zastawkę tętnicy płucnej do tętnicy o tej samej nazwie i następnie do płuc. Do lewego przedsionka utlenowana krew wpływa żyłami płucnymi i następnie przepływa przez zastawkę mitralną do lewej komory. Lewa komora pompuje krew przez zastawkę aortalną do głównej tętnicy zwanej aortą i dalej naczyniami do całego ciała. Między jamami serca oraz między jamami serca i dużymi naczyniami znajdują się zastawki serca. Powstały one ze zdwojenia blaszek wsierdzia i stanowią jakby "wentyle" regulujące przepływ krwi przez serce.

6 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Naczynia krwionośne to zamknięty system rozgałęziających się rurek, prowadzących od tętnicy przez naczynia włosowate do żył Wszystkie tętnice zawierają trzy (w różnym stopniu rozwinięte) warstwy: błona wewnętrzna (łac. tunica intima) - utworzona przez komórki śródbłonka (łac. endothelium) spoczywające na warstwie włókien kolagenowych i leżącej jeszcze bardziej odśrodkowo blaszce sprężystej wewnętrznej zbudowanej z włókien elastycznych. błona środkowa (łac. tunica media) - utworzona przez warstwę komórek mięśni gładkich i leżącą odśrodkowo blaszkę sprężystą zewnętrzną. przydawka (błona zewnętrzna, łac. tunica adventitia) - luźna tkanka łączna z licznymi, podłużnymi włóknami kolagenowymi i elastycznymi.

7 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Rysunek przedstawia budowę żył, które tak jak i tętnice zbudowane są z trzech warstw, róznica miedzy nimi polega tylko na zawartości włókien             sprężystych i kolagenowych oraz w grubości warstwy mięśniówki. Jak łatwo sie domyślić żyły zawieraja mniejsza ilość tkanki sprężystej i mięśniówki - przez co ich ściany są cienkie i wiotkie. W świetle żył występują zastawki żylne uniemożliwjające cofanie się krwi.

8 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Naczynia włosowate są to cienkościenne przewody rozmieszczone w tkankach i łączące zwykle tętnice z żyłami. Ich ściana złożona jest z jednej warstwy komórek tzw. śródbłonka. Odznaczającą się on wysoką przepuszczalnością. Między krwią i komórkami zachodzi wymiana gazów oddechowych, substancji odżywczych i różnorodnych produktów przemiany materii.

9 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
SKŁAD KRWI Ludzka krew jest zawiesiną komórek w roztworze wodnym elektrolitów i nie elektrolitów. Przez odwirowanie krew rozdziela się na : plazmę (osocze) i komórki (elementy morfotyczne czyli krwinki) w niej zawieszone Osocze krwi - zasadniczy, płynny składnik krwi. Stanowi ok. 55% objętości krwi. Osocze krwi jest płynem słomkowej barwy, składający się przede wszystkim z wody, transportujący cząsteczki niezbędne komórkom (elektrolity, białka, składniki odżywcze), ale również produkty ich przemiany materii. Mając zdolność krzepnięcia odgrywa podstawową rolę w hemostazie. Białka osocza pełnią różne funkcje: odpowiadają za równowagę kwasowo-zasadową, ciśnienie onkotyczne, lepkość osocza, obronę organizmu, a w przypadku głodu są źródłem aminokwasów dla komórek. 1% - substancje organiczne 91% - woda 7% - białka 1% - substancje nieorganiczne

10 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
ELEMENTY MORFOTYCZNE: ERYTROCYTY, czyli krwinki czerwone - w krwi człowieka występuje 4,5-5 mln/mm3, u ssaków - dyskowate, pozbawione jądra komórkowatego. Erytrocyty powstają w szpiku kostnym czerwonym z erytroblastów, a rozkładane są w śledzionie. Krwinki czerwone zawierają hemoglobinę, która transportuje tlen i częściowo dwutlenek węgla. Luźne połączenie hemoglobiny z tlenem to oksyhemoglobina.

11 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Ilość erytrocytów w organizmie człowieka może się zmieniać - zależy to m.in. od miejsca, w którym człowiek się znajduje i ciśnienia jakie tam panuje. Krwinki czerwone nie dzielą się. Nie mogą pełnić normalnych funkcji komórkowych, nie mają też mechanizmu, który mógłby naprawiać powstające w nich z czasem uszkodzenia i po kilku miesiącach użytecznego życia (ok. 120 dni) ulegają rozkładowi w śledzionie. Organizm musi zatem nieustannie produkować nowe erytrocyty, które stopniowo zastępują te, które uległy rozpadowi. Krwinki białe (leukocyty)- komórkowy składnik krwi. Leukocyty są stosunkowo duże, niemal bezbarwne i mniej liczne od erytrocytów. Ich zadaniem jest ochrona organizmu przed patogenami takimi jak wirusy i bakterie.

12 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Podstawowe cechy leukocytów: ich liczba waha się od 6-9 tys./mm3 są większe od krwinek czerwonych w ich komórkach występuje jądro (mają swój własny metabolizm i możliwość podziału) u dużej części krwinek białych (granulocyty) w cytoplazmie występuje charakterystyczna ziarnistość (są to lizosomy, które zawierają enzymy) Podział leukocytów:

13 Udział % we krwi człowieka
WYKŁAD 8 : Przepływ krwi; TYP Zdjęcia Schemat Udział % we krwi człowieka Opis Neutrofil 65% Neutrofile zapewniają ochronę przed drobnoustrojami, są wytwarzane intensywnie podczas stanów zapalnych. Posiadają jądra w postaci łańcuszka mającego zgrubienia. Poruszają się ruchem pełzakowatym. Są odpowiedzialne za wytwarzanie ropy. Żyją 2-4 dni, umierają od zatrucia bakteriami. Eozynofil 4% Eozynofile są odpowiedzialne za niszczenie obcych białek np. alergenów. Są intensywnie wytwarzane podczas zarażenia pasożytem. Poruszają się ruchem pełzakowatym i fagocytują. Są odpowiedzialne za niszczenie larw i jaj pasożytów. Mają jądro w kształcie półksiężyca. Eozynofile regulują procesy alergiczne - powodują, że alergia jest łagodniejsza. Bazofil <1% Bazofile nie posiadają zdolności do fagocytozy oraz nie poruszają się ruchem pełzakowatym. Produkują interleukinę 4, która pobudza limfocyty B oraz heparynę i serotoninę. Limfocyt 25% Limfocyty należą do agranulocytów. Mają kuliste jądra i okrągły kształt. Dzielą się na: Limfocyty B - dojrzewają w węzłach chłonnych lub grudkach limfatycznych Limfocyty T:           o Limfocyty Th - powodują odpowiedź immunologiczną organizmu o Limfocyty Tc są odpowiedzialne za niszczenie wirusów o Limfocyty Ts powodują zmniejszenie reakcji odpornosciowej organizmu. Ich niedobór wzmaga alergię. Monocyt 6% Monocyty są największymi z leukocytów. Posiadają duże jądro oraz wytwarzają interferon. Monocyty mają dużą zdolność do fagocytozy. Makrofag - Są to dojrzałe monocyty. Mają zdolność do przedostawania się poza światło naczyń.

14 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Płytki krwi (trombocyty)- są to ciała bezbarwne o kształcie dysku lub nieregularnym; są one najmniejszymi cząstkami krwi ściśle związanymi z procesem jej krzepnięcia. Wytwarzane są przez specjalne komórki w szpiku kostnym, a czas ich życia wynosi zaledwie kilka dni. Jeśli krew przechowywana jest dłużej niż jeden dzień, zawarte w niej płytki stają się mniej wartościowe. W sytuacji dużego niedoboru płytek może wystąpić krwawienie. Taki stan można leczyć albo przetaczając skoncentrowaną masę płytkową, albo krew, w której obecne są żywe płytki krwi.

15 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Reologia krwi: Testy z wykorzystaniem wiskometru przeprowadzone dla plazmy krwi wykazały iż może ona być traktowana jako płyn Newtonowski (Merrill et al. 1965) z lepkością równą 1.2 cP. czyli: szybkość ścinania Te same testy przeprowadzone dla krwi wykazały iż musi być ona traktowana jako płyn nie-Newtonowski.

16 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Charakterystyki reologiczne cieczy: τ

17 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
(Chien et al. 1966) Wyniki z testu z wykorzystaniem Couette-flow visometer ze szczeliną o wymiarach dużo większych od wymiaru pojedynczych krwinek. Lepkość krwi zmienia się wraz ze zmianą parametru H – hematokrytu. Hematokryt (liczba hematokrytowa) stosunek między objętością erytrocytów a objętością całej krwi. Wyrażany zwykle w procentach lub w tzw. frakcji objętości. (Merrill et al. 1963) Lepkość krwi zależy również od temperatury

18 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Można zadać pytanie: Co stanie się z lepkością krwi w momencie usunięcia odkształcenia ? (Cokelet i współ ) stwierdzili iż krew posiada wyraźną granice plastyczności. Co znaczy że przy zaniku naprężeń ścinających krew zaczyna zachowywać się jak elastyczne siało stałe. Dane Cokeleta dla małych wartości naprężeń ścinających i dla hematokrytu mniejszego niż 40% mogą być aproksymowane za pomocą równania Cassona (1959) w postaci: stała naprężenie ścinające szybkość odkształcenia stała interpretowana jako granica plastyczności

19 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;

20 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Granica plastyczności τy jest bardzo mała co do wartości i prawie nie zależy od temperatury:

21 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Można zatem stwierdzić że: dla dużych wartości naprężeń ścinających krew zachowuje się jak ciecz Newtonowska ze stałą wartością lepkości czyli : μ = const lub Natomiast dla małych wartości naprężeń ścinających spełnione jest równanie Cassona: musi więc występować obszar wartości naprężeń ścinających dla których relacja naprężenia – odkształcenie zmienia się z rów. Cassona na rów. Newtona

22 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
rów. Newtona rów. Cassona Odnosi się to do przepływu dużymi naczyniami, dla naczyń włosowatych nie można stosować tej metodyki opisu.

23 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Pomiary wykonane za pomocą wiskozymetru przeprowadzane są na krwi pobranej od pacjenta a więc nie przepływającej w naczyniach układu krwionośnego. Bazując na teorii mechaniki płynów można przyjąć iż na podstawie bezpośredniej wizualizacji profilu przepływu w naczyniach krwionośnych, przy różnych wartościach liczby Re, można wnioskować na temat reologii krwi. Potrzebna jest nie inwazyjna metoda wizualizacji przepływu krwi. Spektroskopia NMR, Spektroskopia Magnetycznego Rezonansu Jądrowego (ang. Nuclear Magnetic Resonance)[1] – jedna z najczęściej stosowanych obecnie technik spektroskopowych w chemii i medycynie. Spektroskopia ta polega na wzbudzaniu spinów jądrowych znajdujących się w zewnętrznym polu magnetycznym poprzez szybkie zmiany pola magnetycznego, a następnie rejestrację promieniowania elektromagnetycznego powstającego na skutek zjawisk relaksacji, gdzie przez relaksację rozumiemy powrót układu spinów jądrowych do stanu równowagi termodynamicznej. NMR jest zatem jedną ze spektroskopii emisyjnych.

24 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Jedną z metod wykorzystywaną do wizualizacji przepływu krwi jest: spin-echo-based pulse sequence W celu otrzymania profilu prędkości, NMR sygnał jest mierzony w przestrzeni k, qv i poddawany transformacie Fouriera: Wartości k and qv są odpowiednio koniugatami Fouriera Położenia i średniej prędkości.

25 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Przepływ laminarny cechuje się parabolicznym profilem prędkości Dla przepływu burzliwego następuje spłaszczenie profilu prędkości Metoda pozwala na nie inwazyjne badanie charakteru przepływu

26 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Przykładowe wyniki pomiarów otrzymanych dla przepływu przewodem o średnicy 7 mm dla Re = 500, (Han et al., 2001) : mieszanina woda - glicerol krew Kształt profilu prędkości jest paraboliczny, ale już nawet dla tak małej wartości liczby Re pojawiają się zaburzenia i wsteczne wartości prędkości. Widoczne jest również spłaszczenie profilu prędkości. idealny kształt paraboli

27 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
profil prędkości dla krwi różni się nieco od paraboli : Można przyjąć prosty model reologiczny: gdzie dla płynów Newtonowskich s = 1

28 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
jednocześnie wiemy z reologii że dla płynów Binghamowskich istnieje granica płynięcia τs i model postaci: Modyfikacją tego równania dla cieczy nie idealnie Binghamowskich jest równanie Cassona: które bardzo dobrze dopasowuje się do punktów doświadczalnych

29 WYKŁAD 8 : Przepływ krwi;
Ostatecznie z badań za pomocą NMR można wysnuć następujące wnioski: występują silne zaburzenia profilu prędkości w osi przewodu intensywność obrazu przy ściankach przewodu jest bardzo duża wyjaśnienie tych zjawisk Krew jest zawiesiną krwinek w osoczu. Istnienie naprężeń ścinających osiągających minimum w osi przewodu i rosnących liniowo w stronę ścianki, powoduje powstanie efektu Magnusa i transport krwinek w kierunku osi przewodu, co powoduje zwiększenie ich koncentracji w tym rejonie i zaburzenia profilu prędkości. Transport krwinek w kierunku osi przewodu powoduje powstanie przy ściankach „filmu” czystego osocza które zachowuje się jak warstwa laminarna.