Pobierz prezentację
Pobieranie prezentacji. Proszę czekać
1
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA OPTYKA GEOMETRYCZNA
2
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Plan wykładu
3
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Widmo promieniowania elektromagnetycznego Względna czułość ludzkiego oka FALE ELEKTROMAGNETYCZNE
4
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Zasada Fermata Światło przebiegając miedzy dwoma punktami wybiera zawsze taką drogę, by czas na to zużyty był ekstremalny (zwykle najkrótszy). Zasada ta wyjaśnia prostoliniowy bieg światła w środku jednorodnym bo linia prosta odpowiada minimum drogi, a tym samym i minimum czasu. Prawa odbicia i załamania są konsekwencją tez zasady. Wstęp
5
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA ACE i ADC są przystające, stąd AD = AE. Droga przebyta przez promień SAB może być zapisana: SA + AD + DB = SA + AE + DB = SE + DB Czy możliwa jest droga SCB ? Droga SC + CB jest dłuższa od SA + AB, ponieważ SE i DB są to przyprostokątne w trójkątach: SEC i BCD, zaś SC i CB są to przeciw prostokątne w tych trójkątach. Zatem SE + DB < SC +CB. Każda inna droga niż SAB będzie dłuższa i dłuższy czas na jej przebycie. Zatem zgodnie z zasadą Fermata możliwa jest tylko droga SAB. E C PRAWO ODBICIA
6
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Należy wykazać, że na przebycie drogi SCB światło musi zużyć więcej czasu, niż na przebycie drogi SAB. Z trójkątów ADC i AEC możemy napisać: Droga optyczna przebyta przez promień SAB jest równa: PonieważSE < SCorazBD < BCzatem Najkrótsza droga optyczna jest dla promienia przechodzącego z S do B prowadzi przez A, zgodnie z prawem załamania. Światło przebędzie drogę SAB w najkrótszym czasie., stąd v1v1 v2v2 PRAWO ZAŁAMANIA
7
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA 1 = 2 1 > 2 1 < 2 ODBICIE I ZAŁAMANIE ŚWIATŁA
8
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Prawo odbicia i załamania: 1) promień padający, odbity i załamany oraz normalna padania leżą w jednej płaszczyźnie 2) kąt padania jest równy kątowi odbicia 3) stosunek sinusów kąta padania i kąta załamania jest wielkością stałą dla danych dwu ośrodków i określonej długości fali; nazywamy go współczynnikiem załamania ośrodka 2 względem 1. ODBICIE I ZAŁAMANIE ŚWIATŁA
9
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA CAŁKOWITE WEWNĘTRZNE ODBICIE 1212 n1n2n1n2 n 1 < n 2
10
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA n = f( ) dla topionego kwarcu ROZSZCZEPIENIE ŚWIATŁA
11
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Kierunek promienia nie ulega zmianie przy przejściu przez płytkę. Następuje przesunięcie promienia Wielkość przesunięcia jest wprost proporcjonalna do grubości płytki d oraz zależy od wartości kąta padania promienia i współczynnika załamania. PRZEJŚCIE PROMIENIA PRZEZ PŁYTKĘ PŁASKORÓWNOLEGŁĄ
12
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA SOA = S’OA, zatem SO = S’O Odległość przedmiotu i obrazu od zwierciadła są sobie równe. ZWIERCIADŁO PŁASKIE
13
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA AB = A’B’ Powstaje obraz pozorny tej samej wielkości co przedmiot, prosty (nieodwrócony) ZWIERCIADŁO PŁASKIE
14
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA gdzie: OK – promień krzywizny (R) SK – odległość przedmiotu od zwierciadła (x) BK – odległość obrazu od zwierciadła (y) ZWIERCIADŁO KULISTE
15
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Z SAB Jeśli BA i SA tworzą małe kąty z osią główną ( ok. 5 o ) to można przyjąć, że SA = SK oraz BA = BK. SO = x – R; OB = R - y Więc: oznaczamy gdzie f - ogniskowa RÓWNANIE ZWIERCIADŁA
16
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Powstaje obraz rzeczywisty, odwrócony, zmniejszony. OBRAZY W ZWIERCIADŁACH PŁASKICH I KULISTYCH
17
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Powstaje obraz rzeczywisty, odwrócony, powiększony. OBRAZY W ZWIERCIADŁACH PŁASKICH I KULISTYCH
18
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Powstaje obraz rzeczywisty, odwrócony, tej samej wielkości co przedmiot. OBRAZY W ZWIERCIADŁACH PŁASKICH I KULISTYCH
19
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Powstaje obraz pozorny, prosty, powiększony. OBRAZY W ZWIERCIADŁACH PŁASKICH I KULISTYCH
20
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Obrazy w zwierciadłach kulistych wypukłych. gdzie: F – ognisko pozorne OBRAZY W ZWIERCIADŁACH PŁASKICH I KULISTYCH
21
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Powstaje obraz zmniejszony, pozorny, prosty. OBRAZY W ZWIERCIADŁACH PŁASKICH I KULISTYCH
22
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Promienie skrajne wiązki przecinają się w punkcie F 1 leżącym bliżej wierzchołka zwierciadła. Odległość F 1 F 2 nazywamy aberracją podłużną zwierciadła. Na ekranie ustawionym w punkcie F 2 powstaje jasny krążek o promieniu F 2 P – koło rozproszenia. F 2 P – aberracja poprzeczna. Promienie biegnące dalej od osi zwierciadła przecinają się bliżej wierzchołka zwierciadła. ABERRACJA POPRZECZNA I PODŁUIŻNA
23
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA PRZEJŚCIE PROMIENIA PRZEZ PRYZMAT
24
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA gdzie: - kąt łamiący pryzmatu - kąt odchylenia Minimum kata odchylenia otrzymujemy, gdy oraz PRZEJŚCIE PROMIENIA PRZEZ PRYZMAT
25
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Stąd Jeśli i jest małe, to Stąd Dla pryzmatu o bardzo małym kącie łamiącym, małych katach padania, odchylenie promienia nie zależy od kąta padania. sin PRZEJŚCIE PROMIENIA PRZEZ PRYZMAT
26
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Soczewką nazywamy warstwę ośrodka ograniczoną powierzchniami kulistymi (cylindrycznymi) lub jedną powierzchnią kulistą (cylindryczną) i drugą płaską. soczewki wypukłe soczewki wklęsłe SOCZEWKI
27
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA RÓWNANIE SOCZEWKI CIENKIEJ
28
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Mamy więc: ponieważ 1, 2, 1, 2 są małe, możemy zapisać: Założenia: , 1, 2 – małe kąt zewnętrzny w kąt zewnętrzny w = = - RÓWNANIE SOCZEWKI CIENKIEJ
29
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA równanie soczewki cienkiej Gdy to, wzór soczewkowy RÓWNANIE SOCZEWKI CIENKIEJ
30
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Soczewka wypukła Soczewka wklęsła f > 0 (soczewka skupiająca) f < 0 (soczewka rozpraszająca)
31
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA ANALIZA RÓWNANIA SOCZEWEK
32
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA ANALIZA RÓWNANIA SOCZEWEK
33
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Obraz rzeczywisty, powiększony, odwrócony OBRAZY UZYSKIWANE PRZY POMOCY SOCZEWEK
34
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA wzór soczewkowy OBRAZY UZYSKIWANE PRZY POMOCY SOCZEWEK
35
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Obraz pozorny, powiększony, prosty OBRAZY UZYSKIWANE PRZY POMOCY SOCZEWEK
36
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Obraz rzeczywisty, odwrócony, zmniejszony OBRAZY UZYSKIWANE PRZY POMOCY SOCZEWEK
37
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Soczewka rozpraszająca Obraz pozorny, zmniejszony, prosty OBRAZY UZYSKIWANE PRZY POMOCY SOCZEWEK
38
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA D – zdolność skupiająca np. ZDOLNOŚĆ SKUPIAJĄCA SOCZEWEK
39
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Zdolność skupiająca układu soczewek = sumie zdolności skupiających poszczególnych soczewek. d – odległość między soczewkami Soczewki rozpraszające mają ujemną ogniskową (f < 0) oraz ujemna zdolność skupiającą (np. D = -5 dioptrii). UKŁAD SOCZEWEK ZDOLNOŚC ZBIERAJĄCA UKŁĄDU SOCZEWEK
40
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Wyznaczanie zdolności skupiającej (ogniskowej) soczewki rozpraszającej OBRAZY UZYSKIWANE PRZY POMOCY SOCZEWEK
41
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Promień krzywizny przedniej powierzchni soczewki wynosi ok. 10 mm, a tylnej powierzchni ok. 6 mm. Obrazy powstające na siatkówce są rzeczywiste, zmniejszone, odwrócone. – kąt widzenia Odległość dobrego widzenia – 25 cm. Najmniejszy kąt widzenia, pod jakim rozróżniamy jeszcze dwa punkty wynosi ok. 1’. Najmniejsza energia, na którą reaguje oko wypoczęte wynosi ok. 10 -17 J. Akomodacja polega na zmianie kształtu soczewki oka. Zakres akomodacji: od do 10 cm. PRZYRZĄDY OPTYCZNE - OKO
42
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA okulary, lub szkła kontaktowe „plusy”, a więc o D>0 okulary, lub szkła kontaktowe „minusy”, a więc o D<0 okulary, lub szkła cylindryczne Astygmatyzm DalekowzrocznośćKrótkowzroczność Źródło: http://ambulophta-sro.modernilekar.cz/ WADY WZROKU
43
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Aberracja sferyczna gdzie: F1F2F1F2 – aberracja podłużna soczewki F1MF1M– aberracja poprzeczna soczewki WADY SOCZEWEK
44
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Aberracja chromatyczna WADY SOCZEWEK
45
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA Powiększeniem kątowym lupy nazywamy stosunek kąta, pod jakim widzimy dany przedmiot przez lupę, do kata, pod jakim widzimy go gołym okiem. PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUPA
46
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA PRZYRZĄDY OPTYCZNE - LUPA
47
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA PRZYRZĄDY OPTYCZNE – LUNETA ASTRONOMICZNA
48
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA gdzie: f1f1 – ogniskowa obiektywu f2f2 – ogniskowa okularu A”B” – obraz pozorny, odwrócony PRZYRZĄDY OPTYCZNE – LUNETA ASTRONOMICZNA
49
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA PRZYRZĄDY OPTYCZNE – MIKROSKOP
50
www.proszynski.pollub.pl WYKŁAD 5 OPTYKA GEOMETRYCZNA gdzie: f1f1 – ogniskowa obiektywu f2f2 – ogniskowa okularu d– odległość dobrego widzenia l– długość mikroskopu (tubusa) Ponieważ f 2 jest małe, a x’ < f 2, to Przedmiot ustawiany jest tuż za ogniskiem F 2, zatem W przybliżeniu powiększenie uzyskane za pomoc mikroskopu wynosi:
Podobne prezentacje
