Ekonometria WYKŁAD 10 Piotr Ciżkowicz Katedra Międzynarodowych Studiów Porównawczych.

Prezentacja na temat: "Ekonometria WYKŁAD 10 Piotr Ciżkowicz Katedra Międzynarodowych Studiów Porównawczych."— Zapis prezentacji:

1 Ekonometria WYKŁAD 10 Piotr Ciżkowicz Katedra Międzynarodowych Studiów Porównawczych

2 Plan Czym się zajmiemy: 1.Zadania programowania liniowego (ZPL) 2.Rozwiązywanie ZPL metodą graficzną

3 Zadanie optymalizacyjne (1)

4 Zadanie optymalizacyjne (2)

5 Zadanie programowania liniowego – ZPL (1) ►ZPL to rodzaj ZPM, które posiadają następujące cechy: ►zmienne decyzyjne są ciągłe ►warunki ograniczające są równaniami lub nierównościami liniowymi ►funkcja celu jest liniową funkcją zmiennych decyzyjnych ►Przykład: problem decyzyjny firmy AGA (podręcznik, s 309) ►Produkcja dwóch szamponów (TRIO-90 i TRIO-55) ►Cena szamponu, odpowiednio 90 i 55 zł ►Skład: ►Ograniczenia: Z1 – 600 kg, Z2- 300, Z3-360 kg ►Ile szamponu danego rodzaju produkować jeśli przychód ze sprzedaży ma być maksymalny? Kg/lTRIO-90TRIO-60 Z10,20,3 Z20,30,1 Z30,40,2

6 Zadanie programowania liniowego – ZPL (2)

7 Rozwiązywanie ZPL – metoda graficzna (1)

8 Rozwiązywanie ZPL – metoda graficzna (2)

9 Rozwiązywanie ZPL – metoda graficzna (3)

10 Rozwiązywanie ZPL - własności ogólne (1)

11 Rozwiązywanie ZPL - własności ogólne (2)

12 Rozwiązywanie ZPL - własności ogólne (3) ►W procesie rozwiązywania ZPL możliwe są cztery sytuacje: ►(1) zadanie ma dokładnie jedno rozwiązanie optymalne ►(2) zadanie ma nieskończenie wiele rozwiązań optymalnych (odcinek lub półprosta) ►(3) zadanie nie ma rozwiązań optymalnych, bo zbiór D jest nieograniczony z góry ►(4) zadanie jest sprzeczne tzn. zbiór D jest pusty

13 Rozwiązywanie ZPL – własności ogólne (4) ►Zadanie ma nieskończenie wiele rozwiązań optymalnych (odcinek lub półprosta) jeżeli warstwice funkcji celu są równoległe do napiętego warunku ograniczającego ►Przykład: zmiana parametrów funkcji celu na 90 i 60 – oznacza to że warunek (3) i warstwica funkcji celu są równoległe

14 Rozwiązywanie ZPL – własności ogólne (5)

15 Rozwiązywanie ZPL – własności ogólne (6) ►Zadanie nie ma rozwiązania gdy zbiór rozwiązań dopuszczalnych jest nieograniczony w kierunku wyznaczonym przez gradient funkcji celu ►Przykład:

16 Dziękuję za uwagę