Model trendu liniowego
Trend liniowy y t yt = α + βt + ξ Wahania losowe Trend liniowy
Szacowanie parametrów a = (XTX)-1XTy
Dopasowanie modelu do danych Współczynnik determinacji R2 є [0,1] Współczynnik zbieżności φ2 = 1 – R2 φ2 є [0,1]
Dopasowanie modelu do danych cd. Standardowy błąd oceny modelu Współczynnik zmienności losowej
Prognoza punktowa
Ocena dopuszczalności Bezwzględny błąd prognozy ex ante Względny błąd prognozy ex ante ηT ≤ η* prognoza dopuszczalna ηT > η* prognoza niedopuszczalna
Prognoza przedziałowa Przedział liczbowy, do którego ze z góry zadanym prawdopodobieństwem p, zwanym wiarygodnością prognozy, należeć będzie przyszła wielkość zmiennej prognozowanej P{ y*T – uvT ≤ yT ≤ y*T + uvT} = p
Wyznaczanie parametru u Fξ ≠ FN u – rozkład T Studenta z n-2 stopniami swobody, poziom istotności α = 1-p Fξ ~ FN,
Podstawowe błędy prognoz ex post
Ocena trafności Prognoza trafna Prognoza nietrafna