Zarządzanie projektami Problem rozdziału zasobów z ograniczeniami zasobowymi (RCPSP)

RCPSP Resource-Constrained Project Scheduling Problem przynajmniej jeden zasób dyskretny stanowi ograniczenie (uniemożliwia równoległe wykonanie wszystkich czynności projektu) Zarządzanie projektami2

3 Parametry problemu RCPSP G(V,E) – skierowany graf acykliczny AoN reprezentujący strukturę projektu V – zbiór niepodzielnych czynności n = |V| – liczba czynności i  j – ograniczenie kolejnościowe pomiędzy czynnościami i oraz j E – zbiór ograniczeń kolejnościowych pomiędzy czynnościami

Zarządzanie projektami4 Parametry problemu RCPSP Prec j – zbiór bezpośrednich poprzedników czynności j Succ j – zbiór bezpośrednich następników czynności j K r – zbiór odnawialnych zasobów R = |K r | – liczba odnawialnych zasobów R k – liczba jednostek zasobu odnawialnego r jk – żądanie zasobowe czynności j względem zasobu odnawialnego k

Zarządzanie projektami5 Parametry problemu RCPSP p j – czas trwania czynności j S j – moment rozpoczęcia czynności j C j – moment zakończenia czynności j S = (S 1,...,S n ) – uszeregowanie

Zarządzanie projektami6 Serial SGS Serial SGS (Schedule Generation Scheme) – generuje uszeregowanie o minimalnej długości dla ustalonej sekwencji czynności

Zarządzanie projektami7 Serial SGS Zasada Serial SGS – weź pierwszą czynność z listy i uszereguj w najwcześniejszym kolejnościowo i zasobowo dopuszczalnym momencie

Zarządzanie projektami8 Serial SGS W każdej jednostce czasu t: gdzie A(t) jest zbiorem czynności uszeregowanych w jednostce czasu t

Zarządzanie projektami9 Ustalenie sekwencji czynności Reguły priorytetowe: 1. GRPW (Greatest Rank Positional Weight) 2. LFT (Latest Finish Time) 3. LST (Latest Start Time) 4. MSLK (Minimum Slack) 5. MTS (Most Total Successors) 6. RSM (Resource Scheduling Method) 7. SPT (Shortest Processing Time) 8. WCS (Worst Case Slack)

Zarządzanie projektami10 Ustalenie sekwencji czynności Losowe (Random Sampling) Generowanie przez algorytm heurystyczny lub metaheurystyczny

Zarządzanie projektami11 RCPSP Klasyczną reprezentacją w algorytmie rozwiązującym RCPSP jest lista czynności – AL (Activity List) Problem jest silnie NP-trudny

Zarządzanie projektami12 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS n = 10 ograniczenia kolejnościowe: 1  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami13 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j

Zarządzanie projektami14 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS R 1 = 6 R 2 = 8 AL = (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10)

Zarządzanie projektami15 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami16 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami17 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami18 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami19 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami20 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami21 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami22 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami23 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami24 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami25 Przykład zastosowania reguły dekodującej Serial SGS jpjpj r j1 r j  2, 1  3, 4  5, 3  5, 2  6, 4  8, 7  9, 8  10

Zarządzanie projektami26 Porządek czynności na AL Porządek czynności na liście AL decyduje o długości uszeregowania

Zarządzanie projektami27 Porządek czynności na AL AL (1,2,3,4)AL (1,3,2,4)

Zarządzanie projektami28 Porządek czynności na AL AL (1,2,3,4)AL (1,3,2,4)

Zarządzanie projektami29 Porządek czynności na AL AL (1,2,3,4)AL (1,3,2,4)

Zarządzanie projektami30 Porządek czynności na AL AL (1,2,3,4)AL (1,3,2,4)

Zarządzanie projektami31 Porządek czynności na AL AL (1,2,3,4)AL (1,3,2,4)

Zarządzanie projektami32 Porządek czynności na AL AL (1,2,3,4)AL (1,3,2,4)