FIZYKA KLASA I F i Z Y k A

Astronomia i grawitacja Dział I cz. 2

Ruch krzywoliniowy Ruch po okręgu Ruch po okręgu jest szczególnym przypadkiem ruchu krzywoliniowego, którego torem jest okrąg a wartość prędkości jest stała. Okres Okresem (T) - nazywamy czas, w którym ciało dokona jednego pełnego obiegu koła.

Ruch krzywoliniowy Częstotliwość Częstotliwość f – jest to liczba okrążeń przypadających na jedną sekundę. Związek między częstotliwością a okresem

Ruch krzywoliniowy Prędkość liniowa W ruchu po okręgu wartość prędkości jest stała natomiast wektor prędkości jest styczny do toru. pamiętając, że lub

Kąty w stopniach i radianach Miary kątów Miarą kąta α w ruchu po okręgu są radiany.

Szybkość jako skalar prędkości Szybkość kątowa Szybkość jako skalar prędkości Szybkość kątowa (ω – omega) to stosunek zmiany kąta i czasu w którym ta zmiana nastąpiła. Dla kata pełnego α = 360º =2π

Związek między szybkością a prędkością Szybkość kątowa a prędkość liniowa Związek miedzy wielkościami kątowymi a liniowymi wobec tego

Przyśpieszenie dośrodkowe Wzór na przyśpieszenie dośrodkowe

Przyśpieszenie dośrodkowe Albo inaczej , bo , bo , bo

Zadanko? Oblicz wartość prędkości liniowej punktów powierzchni Ziemi na równiku, wynikających z ruchu obrotowego Ziemi wokół własnej osi. Promień Ziemi R = 6400km. Jaka jest prędkość liniowa punktów położonych na biegunie?

Na biegunach prędkość liniowa jest zerowa. Zadanko? Wiemy że doba to 86400s, więc okres obrotu Ziemi to  T = 86400s, promień Ziemi R = 6400km = 6400000m Wobec tego możemy policzyć prędkość kątową: Ponieważ znamy również zależność prędkości liniowej od kątowej Jaka jest prędkość liniowa punktów położonych na biegunie? Na biegunach prędkość liniowa jest zerowa.

Siła dośrodkowa To wiemy z gimnazjum I zasada dynamiki Newtona Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą się (siła wypadkowa jest równa zero), to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym. To wiemy z gimnazjum

Siła dośrodkowa To wiemy z gimnazjum II zasada dynamiki Newtona Jeżeli na ciało działające siły nie równoważą się (siła wypadkowa jest różna od zera), to ciało porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem, którego wartość jest proporcjonalna do wartości siły wypadkowej.

Siła dośrodkowa To wiemy z gimnazjum III zasada dynamiki Newtona Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek ale przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia.

Siła dośrodkowa

Prawo powszechnego ciążenia Grawitacja Prawo powszechnego ciążenia Wartość siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał kulistych jest wprost proporcjonalna do iloczynu ich mas i odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między ich środkami. gdzie: m1 i m2 - to masy ciał r - odległość między ciałami G - stała grawitacji

Przyśpieszenie grawitacyjne Grawitacja Przyśpieszenie grawitacyjne Wartość przyspieszenia grawitacyjnego można wyznaczyć z prawa powszechnej grawitacji. Promień Ziemi - masa Ziemi - ciężar (siła ciężkości) to ale można także wyrazić poprzez siłę wynikającą z prawa powszechnej grawitacji

Przyśpieszenie grawitacyjne Grawitacja Przyśpieszenie grawitacyjne zatem, siły te są sobie równe podstawiając to przyspieszenie grawitacyjne jest równe

Przyśpieszenie grawitacyjne Grawitacja Przyśpieszenie grawitacyjne Wyznaczmy wartość przyspieszenia grawitacyjnego

Pole centralne Pole jednorodne Grawitacja Pole grawitacyjne Polem grawitacyjnym nazywamy własność przestrzeni, w której na umieszczone ciało w dowolnym punkcie tej przestrzeni działa siła grawitacji. Pole pośredniczy w oddziaływaniu między ciałami. Pole centralne Pole jednorodne Z ZIEMIA

Siła grawitacji jako siła dośrodkowa vI vII

Siła grawitacji jako siła dośrodkowa Pierwsza prędkość kosmiczna siła grawitacji pełni rolę siły dośrodkowej Fr = Fg oraz

Pierwsza prędkość kosmiczna Siła grawitacji jako siła dośrodkowa Pierwsza prędkość kosmiczna Polem grawitacyjnym nazywamy własność przestrzeni, w której na umieszczone ciało w dowolnym punkcie tej przestrzeni działa siła grawitacji. Pole pośredniczy w oddziaływaniu między ciałami. Pole centralne Pole jednorodne Z ZIEMIA

Pierwsza prędkość kosmiczna Siła grawitacji jako siła dośrodkowa Pierwsza prędkość kosmiczna Wartości pierwszej prędkości kosmicznej dla planet Układu Słonecznego. Planeta promień masa I prędkość kosmiczna 106 m 1024 kg 103 m/s Merkury 2,4 0,33 3,0 Wenus 6,1 4,90 7,3 Ziemia 6,4 6,00 7,9 Mars 3,4 0,64 3,5 Jowisz 71,7 1907,40 42,0 Saturn 60,5 571,20 25,1 Uran 25,7 87,00 15,0 Neptun 24,8 103,20 16,6

Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnego Loty kosmiczne Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnego Siła ciężkości Energia potencjalna Siła oddziaływania grawitacyjnego oddziaływania grawitacyjnego

Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnego Loty kosmiczne Energia potencjalna oddziaływania grawitacyjnego Spadek piłki na Ziemi energia potencjalna maleje Energia potencjalna maleje jeżeli to i

Druga prędkość kosmiczna Loty kosmiczne Druga prędkość kosmiczna z zasady zachowania energii

Druga prędkość kosmiczna albo prędkość ucieczki z Ziemi Loty kosmiczne Druga prędkość kosmiczna albo prędkość ucieczki z Ziemi

III Prawo Keplera planeta Słońce I prawo Keplera Planety krążą wokół Słońca po orbitach w kształcie elipsy - Słońce znajduje się w jednym z charakterystycznych jej punktów zwanym ogniskiem. planeta Słońce

III Prawo Keplera II prawo Keplera Szybkość planety w ruchu wokół Słońca nie jest stała - największa jest, gdy planeta znajduje się najbliżej Słońca, a najmniejsza, gdy znajduje się najdalej od niego.

III Prawo Keplera III prawo Keplera Czas jednego pełnego obiegu planety wokół Słońca (czyli okres obiegu) zależy od średniej odległości planety od Słońca. Dla bardziej odległych planet od Słońca okres obiegu jest dłuższy.

Zależność między wielkościami opisującymi ruch różnych planet III Prawo Keplera III prawo Keplera Zależność między wielkościami opisującymi ruch różnych planet siła grawitacji pełni rolę siły dośrodkowej Fr = Fg ale otrzymamy

III Prawo Keplera III prawo Keplera Stosunek sześcianu wielkiej półosi orbity planety do kwadratu okresu jej obiegu wokół Słońca jest jednakowy dla wszystkich planet.

Siła występująca podczas startu windy w górę Ciężar i nieważkość Przeciążenie Jeżeli ciało porusza się z przyspieszeniem skierowanym w górę, zwiększa się jego ciężar. Stan taki nazywamy przeciążeniem. Przyjęto wyrażać przeciążenie jako krotność standardowego przyspieszenia ziemskiego – 2g, 3g, … . Fg Siła grawitacji Siła występująca podczas startu windy w górę F=ma

Siła występująca podczas startu windy w dół Ciężar i nieważkość Niedociążenie Jeśli ciało porusza się z przyspieszeniem kierowanym w dół, zmniejsza się jego ciężar. Stan taki nazywamy niedociążeniem. Fg Siła grawitacji Siła występująca podczas startu windy w dół F=ma

Siła występująca podczas startu windy w dół Ciężar i nieważkość Nieważkość Jeśli ciało porusza się z przeciążeniem g skierowanym w dół, znajduje się w stanie nieważkości, choć siła grawitacji wciąż na nie działa. Fg Siła grawitacji Siła występująca podczas startu windy w dół F=ma F = Fg

To już koniec powtórzenia pierwszego działu o grawitacji !!! Andrzej Kulka